丁仕風(fēng)，周 利，于 昊，周亞軍

(1. 江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 中國船舶重工集團(tuán)有限公司，北京 100097；3. 中國船級社上海規(guī)范研究所，上海 200135)

0 引 言

近年來大型集裝箱船發(fā)展迅速，最大箱位已達(dá)2 萬多箱，但2013 年發(fā)生的“MOL COMFORT”號8110TEU 集裝箱船斷裂沉沒事故時(shí)刻提醒業(yè)界關(guān)注大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[1-3]問題。集裝箱船具有甲板開口大、抗扭剛度低的特點(diǎn)，航行過程中遭遇惡劣海況（如斜浪或不對稱波浪），會(huì)產(chǎn)生較大的扭矩載荷[4-5]，對船體結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成威脅[6]。目前集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核[7-11]側(cè)重于對組合載荷[12]和船舶整體強(qiáng)度的分析，一般采用波浪載荷數(shù)值預(yù)報(bào)[13-14]和結(jié)構(gòu)有限元分析[15-17]，忽略單個(gè)載荷的特殊作用。而針對斜浪工況下[18]的扭矩載荷的專門研究對集裝箱船結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)尤為重要，可提高船舶抗扭能力、改善艙口角隅設(shè)計(jì)和抗扭箱設(shè)計(jì)等。

本文以1 艘大型集裝箱船為研究對象，研究斜浪作用下的扭矩特性及結(jié)構(gòu)響應(yīng)：首先采用動(dòng)態(tài)載荷直接計(jì)算方法（Dynamic Load Approach，DLA），計(jì)算了處于不同設(shè)計(jì)波參數(shù)下、不同橫截面處的系列扭矩載荷傳遞函數(shù)，分析了扭矩載荷傳遞函數(shù)的規(guī)律；繼而采用北大西洋波浪譜，對船舶扭矩載荷進(jìn)行長期預(yù)報(bào)，得到基于不同主要載荷控制參數(shù)和超越概率水平下的設(shè)計(jì)波參數(shù)，分析了影響設(shè)計(jì)波參數(shù)的主要因素，并通過研究不同設(shè)計(jì)波條件下扭矩載荷沿船長的分布規(guī)律和包絡(luò)值曲線，分析扭矩載荷沿船長的分布特性；研究美國船級社（ABS）集裝箱船規(guī)范和結(jié)構(gòu)共同規(guī)范（HCSR）中扭矩公式，通過算例比較規(guī)范計(jì)算值與DLA 計(jì)算結(jié)果的差別，分析原因，提出大型集裝箱船扭矩載荷計(jì)算與應(yīng)用的建議；在此基礎(chǔ)上，通過整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，計(jì)算45°、60°和70°浪向的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，識(shí)別斜浪作用下船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)鍵位置，可作為大型集裝箱船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中船體梁扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算、艙口角隅設(shè)計(jì)、抗扭箱強(qiáng)度評估等的參考。

1 水動(dòng)力分析

1.1 水動(dòng)力模型

水動(dòng)力模型[19]分為船體濕表面模型和質(zhì)量模型兩部分（見圖1）：按照船舶型線圖建立水線以下部分的船體濕表面模型；按照裝載手冊在全船重心高度處建立等效質(zhì)量模型，質(zhì)量棒長度按下式確定。

1.2 扭矩傳遞函數(shù)

扭矩傳遞函數(shù)與船舶型線、浪向、作用位置相關(guān)，分別計(jì)算了1/20 L～20/20 L（L 為船長）截面處的扭矩傳遞函數(shù)，其中5/20 L 截面處的扭矩傳遞函數(shù)見圖2。

通過比較各個(gè)扭矩傳遞函數(shù)：船中偏后位置處扭矩傳遞函數(shù)的絕對值較大、且與浪向和波浪頻率的敏感性最高，選擇傳遞函數(shù)時(shí)需兼顧最大扭矩載荷和結(jié)構(gòu)關(guān)鍵剖面的合理組合，這與文獻(xiàn)[20 - 21]中的結(jié)論相一致。

圖 1 集裝箱船水動(dòng)力模型Fig. 1 Hydrodynamic model of container ship

圖 2 扭矩載荷傳遞函數(shù)（5/20 L 位置）Fig. 2 Torque load transfer function（5/20 L position）

1.3 主要載荷控制參數(shù)

采用北大西洋波浪散布圖，以扭矩作為主要載荷控制參數(shù)，按照船舶結(jié)構(gòu)規(guī)范[22]確定設(shè)計(jì)波參數(shù)。

取沿船長1/4 L、1/2 L 和3/4 L 位置附近的扭矩作為主要載荷控制參數(shù)，對應(yīng)的設(shè)計(jì)波見表1。扭矩載荷與設(shè)計(jì)波參數(shù)密切相關(guān)：1）易產(chǎn)生較大扭矩的浪向角為45°，60°，75°，105°和120°，對應(yīng)的設(shè)計(jì)波波長為76.1 m，125.8 m 和684.9 m；2）對應(yīng)超越概率為10-2、10-4和10-8的設(shè)計(jì)波波幅，可近似為2 倍關(guān)系；3）當(dāng)主要載荷控制參數(shù)取4/20 L，10/20 L 和14/20 L處的扭矩載荷時(shí)，設(shè)計(jì)波波幅達(dá)到極值。

2 扭矩載荷特征分析

2.1 設(shè)計(jì)波參數(shù)對扭矩的影響

選擇表1 中45°，60°，75°，105°和120°的5 個(gè)斜浪設(shè)計(jì)波，計(jì)算沿船長的“扭矩-位置”曲線見圖3 所示。

表 1 設(shè)計(jì)波參數(shù)確定Tab. 1 Determination of design wave parameters

圖 3 斜浪工況下扭矩沿船長的分布曲線Fig. 3 Distribution of Ttorque along ship length under oblique wave

設(shè)計(jì)波參數(shù)對扭矩影響較大：1）浪向角為60°或120°，波長約為1/4 L～1/3 L 的設(shè)計(jì)波可能產(chǎn)生最大的扭矩載荷；2）扭矩沿船長分布曲線形似正弦，載荷最大值出現(xiàn)在位于7/20 L 橫截面處；3）45°和105°浪向角的扭矩曲線較為特別，沿船長出現(xiàn)多個(gè)扭矩極值，載荷最大值出現(xiàn)在12/20 L ～16/20 L 橫截面處。

2.2 扭矩極值與超越概率的關(guān)系

超越概率水平體現(xiàn)了不同的結(jié)構(gòu)校核安全水平，通常總強(qiáng)度采用10-8超越概率、局部強(qiáng)度采用10-4超越概率，疲勞強(qiáng)度采用10-2超越概率?？紤]10-2，10-4，10-8超越概率水平，計(jì)算各斜浪工況下扭矩的包絡(luò)值，繪制沿船長分布的“扭矩極值-超越概率”曲線，如圖4 所示。

不同超越概率水平是的扭矩極值具有如下特征：1）不同概率水平的扭矩極值呈比例關(guān)系，可近似采用1.93 倍換算；2）扭矩極值與船體型線有關(guān)，船體后半段的扭矩極值通常大于船體前半段；3）扭矩極值曲線的最大值通常出現(xiàn)在船中偏后7/20 L 位置，一般還會(huì)存在多個(gè)極大值。

圖 4 不同超越概率水平的扭矩極值曲線Fig. 4 Torque extremum curves with different probability levels

2.3 與規(guī)范扭矩的對比分析

美國船級社（ABS）集裝箱船規(guī)范中扭矩載荷的計(jì)算公式[23]如下：

雖然HCSR 規(guī)范適用于油船和散貨船，但其扭矩計(jì)算公式[24]考慮航向、型線、主尺度等參數(shù)，作為研究集裝箱船扭矩的參考。

浪向角為60°時(shí)DLA 計(jì)算扭矩值與ABS 和HCSR 規(guī)范扭矩載荷公式計(jì)算值的對比見圖5。

ABS 規(guī)定該扭矩用于計(jì)算局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，扭矩曲線可近似為分段直線，在3/20 L～11/20 L 處扭矩計(jì)算值最大，且最大值的作用范圍大于DLA 計(jì)算值，與超越概率10-4的DLA 扭矩計(jì)算值大致相當(dāng)，這也驗(yàn)證了“局部強(qiáng)度采用10-4超越概率水平”的觀點(diǎn)。

HSCR 規(guī)定該扭矩用于船體梁強(qiáng)度計(jì)算，規(guī)范扭矩曲線由多段曲線組合而成，曲線形狀與DLA 計(jì)算扭矩曲線相似，在船尾方向7/20 L ～8/20 L 位置處出現(xiàn)扭矩最大值，該值較超越概率10-8的DLA 扭矩計(jì)算值低30%左右，約與超越概率10-6.5的DLA 扭矩計(jì)算值相當(dāng)。

對比45°，60°和75°浪向下DLA 扭矩計(jì)算曲線和HSCR 扭矩計(jì)算曲線，如圖6 所示。

圖 5 規(guī)范扭矩和DLA 計(jì)算扭矩對比Fig. 5 Comparison of torque calculated by ship rule and DLA

圖 6 規(guī)范扭矩和不同浪向角DLA 扭矩比較Fig. 6 Comparison of torque under different wave directions

ABS 扭矩計(jì)算值約和45°浪向角時(shí)的DLA 扭矩計(jì)算值相當(dāng)，但曲線形狀相反；HCSR 扭矩計(jì)算值約和75°浪向角時(shí)的DLA 扭矩計(jì)算值相當(dāng)，曲線形狀相似。

DLA 扭矩計(jì)算值與船舶規(guī)范存在差異，可能的原因是：1）船型的差別，本文以集裝箱船為研究對象，HSCR 是散貨船和油船規(guī)范，計(jì)算結(jié)果僅可作為借鑒；2）設(shè)計(jì)波和裝載情況的差異，本文DLA 計(jì)算考慮最惡劣斜浪和裝載的組合，而ABS 是綜合多種因素的統(tǒng)計(jì)回歸值；3）概率水平上的差異，本文DLA 計(jì)算的超越概率水平分別為10-2，10-4和10-8，而規(guī)范中總強(qiáng)度主要考慮20 年或25 年一遇的概率水平、局部強(qiáng)度考慮10-4概率水平。

DLA 計(jì)算扭矩最大值及作用范圍與船舶規(guī)范要求存在一定差異，因此，對于大型集裝箱船，在規(guī)范載荷的基礎(chǔ)上，通過水動(dòng)力分析直接預(yù)報(bào)扭矩值，具有必要性。

3 整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

分別計(jì)算45°，60°和75°斜浪工況下的集裝箱船的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖。

斜浪工況下船體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在頂邊艙、艙口角隅、機(jī)艙等位置，對應(yīng)不同斜浪應(yīng)力分布有所差別：當(dāng)45°斜浪時(shí)，右舷的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在機(jī)艙后部的艙口角隅，達(dá)214 MPa；當(dāng)60°斜浪時(shí)，頂邊艙附近的應(yīng)力都較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在機(jī)艙附近，達(dá)224 MPa；當(dāng)75°斜浪時(shí)，機(jī)艙附近應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在機(jī)艙后艙壁，達(dá)212 MPa。

圖 7 斜浪工況下集裝箱船應(yīng)力云圖Fig. 7 Stress of container ship under oblique wave condition

對于不同的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核目標(biāo)，如典型橫剖面的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、艙口角隅的翹曲應(yīng)力、抗扭箱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等，應(yīng)通過水動(dòng)力分析確定相對校核目標(biāo)最惡劣的斜浪，包括浪向角、設(shè)計(jì)波長、超越概率水平等。

4 結(jié) 語

1）斜浪設(shè)計(jì)波參數(shù)是扭矩載荷的關(guān)鍵要素，本文集裝箱船水動(dòng)力分析算例中，最惡劣斜浪對應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)為浪向角為60°或120°，設(shè)計(jì)波長為125.8 m（1/3 L～1/4 L），最大扭矩出現(xiàn)在船中偏后的7/20 L 截面處；

2）超越概率水平體現(xiàn)了不同的結(jié)構(gòu)校核安全水平，對應(yīng)10-2，10-4和10-8超越概率，沿船長分布的扭矩載荷包絡(luò)值曲線形狀相似，計(jì)算值呈比例關(guān)系（約為1.93 倍），開展總強(qiáng)度、局部強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析時(shí)，需根據(jù)不同的校核目標(biāo)選擇相應(yīng)的超越概率；

3）ABS 規(guī)范與超越概率為10-4的DLA 的扭矩最大值相當(dāng)，但分布趨勢有所差異，HCSR 規(guī)范與DLA 的扭矩分布趨勢相當(dāng)，但最大值僅相當(dāng)于超越概率為10-6.5的DLA 扭矩計(jì)算值，建議集裝箱船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，除滿足規(guī)范要求，還應(yīng)開展惡劣斜浪工況下的扭矩載荷直接計(jì)算；

4）集裝箱船整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算結(jié)果表明，斜浪設(shè)計(jì)波參數(shù)對集裝箱整船結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布具有重要影響，特別是頂邊艙、艙口角隅和機(jī)艙前后端等位置，集裝箱船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需引起重視。