彭應(yīng)奎

當(dāng)代社會(huì)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，數(shù)據(jù)則日益成為一種重要的信息?！吧罴航?jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)推到了學(xué)生的面前”。因此，學(xué)會(huì)處理各種信息，尤其是數(shù)字信息；具有收集、整理與分析信息的能力，己經(jīng)成為數(shù)字化社會(huì)公民基本素養(yǎng)的一部分。

曾經(jīng)的“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)課堂上，老師們將教學(xué)重點(diǎn)放在引領(lǐng)孩子們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，橫軸、縱軸等元素；如何制作一幅美觀的統(tǒng)計(jì)圖表；如何來(lái)解答這道統(tǒng)計(jì)題目后面的幾個(gè)小問(wèn)題上：而忽視學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的經(jīng)歷和統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)上。比如下圖（此題為2004年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第124頁(yè)的一道題目）：

該題的第2 小問(wèn)是你認(rèn)為誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？

我清楚的記得，當(dāng)時(shí)學(xué)生的答案分為兩種。

答案一，應(yīng)該派甲去參加比賽。因?yàn)橥ㄟ^(guò)計(jì)算甲乙兩人的平均數(shù)都是9.5，說(shuō)明這兩個(gè)人的一般水平相當(dāng)。但是，甲的最低成績(jī)是9.2環(huán)，（在9環(huán)以上）總體上來(lái)說(shuō)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以要派甲去。

答案二，應(yīng)該派乙去參加比賽。同樣因?yàn)榧滓覂扇说钠骄鶖?shù)都是9.5，說(shuō)明這兩個(gè)人的一般水平相當(dāng)。雖然乙的成績(jī)有兩次是在9環(huán)以下，分別是8.3和8.7環(huán)；但是，乙有三次的成績(jī)是10環(huán) ，如果決賽中乙能賽出高水平的話，打中10環(huán)的可能比甲要大，所以要派乙去。

仔細(xì)一聽(tīng)，學(xué)生都說(shuō)得有道理，一時(shí)間，誰(shuí)都說(shuō)服不了誰(shuí)。不過(guò)，孩子們一致認(rèn)為這道題目不可能兩個(gè)答案都對(duì)吧？只會(huì)有一個(gè)答案。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)一直以來(lái)的答案都是唯一的呀。于是利用初三統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的方差這個(gè)概念來(lái)解釋應(yīng)該派甲去，因?yàn)榧椎某煽?jī)更穩(wěn)定些。課后，詢問(wèn)周圍的數(shù)學(xué)老師，老師們也大多說(shuō)不出個(gè)所以然來(lái)。課堂上孩子們的爭(zhēng)論總是會(huì)縈繞在我的腦海里。甲乙兩人到底派誰(shuí)去參加比賽呢？這個(gè)問(wèn)題好像要放在具體的情境才能決定吧？換句話說(shuō)就是看這個(gè)射擊隊(duì)想要達(dá)到怎樣的目的。假如，這個(gè)射擊隊(duì)為了保證獲得一塊獎(jiǎng)牌，這個(gè)時(shí)候派甲去參加比賽的決定是對(duì)的。（因?yàn)椋椎某煽?jī)比較穩(wěn)定）假如，這個(gè)射擊隊(duì)以前已經(jīng)獲得的很多次的獎(jiǎng)牌，現(xiàn)在特別渴望獲得一枚金牌，（唯一的目標(biāo)就是沖著金牌去了，不在乎別的獎(jiǎng)牌），則這個(gè)時(shí)候就會(huì)派乙去參加比賽。（因?yàn)?，一旦乙發(fā)揮出色的話，可以是打中幾個(gè)10環(huán)）當(dāng)時(shí)孩子的爭(zhēng)論不正是基于這兩種假設(shè)嗎？可見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)有的時(shí)候離不開情境對(duì)象中的具體需求。

因此小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)，重要的不僅僅是畫統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的科學(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)來(lái)證明或者表達(dá)自己的某些觀點(diǎn)。比如下題：

如果從圖像的直觀性來(lái)看的話，右邊的折線統(tǒng)計(jì)圖明顯讓家長(zhǎng)感覺(jué)到該生成績(jī)是直線上升的，看來(lái)小孩的成績(jī)進(jìn)步很大，家長(zhǎng)油然感到高興，而左圖則讓家長(zhǎng)感覺(jué)到孩子的進(jìn)步不是很大。由此可以看出，我們?cè)谥谱鲌D表的時(shí)候，藝術(shù)性的壓縮一部分?jǐn)?shù)據(jù)，以便留出更大的空間，放大細(xì)小的差距，讓看圖者獲得一些某些好的印象。

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)既是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。作為科學(xué)，必然有它的確定性，而同時(shí)作為一門藝術(shù)，則有它的藝術(shù)性。統(tǒng)計(jì)有的時(shí)候并不在于簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的對(duì)與錯(cuò)，而在于這個(gè)方法“好”與“不好”。在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，我們要始終抓住數(shù)據(jù)分析觀念這個(gè)核心詞，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，讓孩子形成收集、分析、描述、質(zhì)疑數(shù)據(jù)的能力，擁有一顆“數(shù)據(jù)分析”的頭腦，提升孩子的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)。