郭 睿，臧 博，彭樹(shù)銘，邢孟道

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 陜西 西安 710129；2. 西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710071；3. 958899部隊(duì)， 北京 100085)

現(xiàn)代的高分辨率星載和機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)系統(tǒng)，為城市測(cè)繪提供了新的研究方向[1-7]。與中分辨率(10～30 m)和高分辨率(3～10 m)合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)相比，空間分辨率高達(dá)1 m的合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)能夠在成像時(shí)更好地反映高層建筑的特性，如，相鄰窗戶的間距和樓層之間的距離(例如3～3.5 m)[3,7]。基于超高分辨合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)，更多技術(shù)和方法被用于對(duì)城市地區(qū)建筑目標(biāo)的信息進(jìn)行反演。例如，先進(jìn)干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)之一的層析合成孔徑雷達(dá)(Tomography Synthetic Aperture Radar, TomoSAR)[2]能夠通過(guò)對(duì)20～100幅圖進(jìn)行處理得到目標(biāo)的三維散射點(diǎn)云分布。從減少層析合成孔徑雷達(dá)反演所需圖像數(shù)量的角度出發(fā)，預(yù)先從合成孔徑雷達(dá)圖像中提取出關(guān)于高層建筑的典型特征，如建筑掩模、方向與處于同一高度和具有相似方向的等高同向像素等，成為筆者研究的出發(fā)點(diǎn)。

作為城市遙感的熱點(diǎn)，許多學(xué)者圍繞基于多模式合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)的建筑信息反演和重構(gòu)這一主題開(kāi)展研究。隨著分辨率的不斷提高，基于不同模式的合成孔徑雷達(dá)幅度信息被用于建筑體檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)及個(gè)體建筑的高度反演[1-7]。不同結(jié)構(gòu)的高分辨干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)，例如多時(shí)相和多基線干涉數(shù)據(jù)，被用于建筑投影模型的構(gòu)建和參數(shù)的反演[2-5]。但由于可能的運(yùn)動(dòng)、大氣擾動(dòng)和時(shí)間去相關(guān)等，通過(guò)多基線干涉圖像對(duì)建筑體進(jìn)行高程反演，尤其是在密集城區(qū)內(nèi)仍面臨挑戰(zhàn)[3,5]。與多航過(guò)技術(shù)相比，單航過(guò)干涉技術(shù)獲取的高分辨干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)不受形變、大氣擾動(dòng)和時(shí)間去相干的影響，如TanDEM-X成功掀起了基于干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的城市遙感應(yīng)用尤其是建筑信息提取和反演研究的熱潮[3-5,7]，尤其是意大利和德國(guó)等歐洲學(xué)者在相關(guān)方面進(jìn)行了較多的研究，通常都是將非高層建筑作為研究對(duì)象。

文中以高層建筑的特征提取為主要研究目的，基于TanDEM-X獲取的側(cè)視干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)域中的高層建筑在幅度、干涉相位圖像中的投影特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出高層建筑的等高同向像素特征定義，并提出一種自上而下逐步細(xì)化的高層建筑提取和特征估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)城市高層建筑特征信息的提取。

1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 測(cè)試區(qū)域

文中使用的單航過(guò)干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)入射角為36°，有效基線長(zhǎng)度為169.4 m，空間分辨率為1.1 m×0.6 m (方位向×距離向)。選擇的測(cè)試區(qū)域一和區(qū)域二都來(lái)自于美國(guó)拉斯維加斯的高層區(qū)域，如圖1所示。圖1(b)是兩個(gè)區(qū)域的合成孔徑雷達(dá)幅度圖，相應(yīng)的谷歌光學(xué)圖為圖1(a)。從光學(xué)圖中可以看出，區(qū)域一中的高層建筑外形較為規(guī)則，而區(qū)域二中的高層建筑外形呈現(xiàn)有曲率的弧形。

圖1 高層區(qū)域一(第一行)和高層區(qū)域二(第二行)

1.2 InSAR圖像中的高層建筑投影

在側(cè)視超高分辨合成孔徑雷達(dá)圖像中，高層建筑的墻體結(jié)構(gòu)相較于頂部的散射特性更加明顯和突出[6]，高強(qiáng)度的疊掩是合成孔徑雷達(dá)幅度圖中高層建筑的顯著標(biāo)志，因此文中主要研究高層建筑墻體部分的合成孔徑雷達(dá)投影形成的疊掩。采用如圖2所示的建筑散射投影模型，其中θ為入射角，建筑體寬為w、高為h，對(duì)于高層建筑h?w·tanθ。R=L·sinθ是高層建筑的合成孔徑雷達(dá)投影疊掩的長(zhǎng)度。

圖2 高層建筑的SAR幾何投影模型對(duì)應(yīng)圖

建筑的方向角φ被定義為建筑墻體與方位向之間的夾角[7]，如圖2所示。如果墻體外形不規(guī)則，則建筑方向角一般被定義為建筑物主要部分的方向。圖中高層建筑疊掩處可認(rèn)為處于相同的高度，同時(shí)位于同一方向上即具有相似的方向角，定義這些像素為等高同向像素，將其在合成孔徑雷達(dá)幅度圖中形成的直線或者曲線定義為等高同向線。文中研究的建筑特征就包含這些具有相同高度的像素及其形成的直線或曲線結(jié)構(gòu)，從而為模擬建筑的合成孔徑雷達(dá)投影模型[3]和從層析合成孔徑雷達(dá)形成的點(diǎn)云[2]提取處于同一層的散射點(diǎn)提供重要參考。

干涉合成孔徑雷達(dá)相干系數(shù)圖中，建筑墻體部分尤其是墻角線對(duì)應(yīng)的二次散射，具有很強(qiáng)的相干性[4,5]，而非人造設(shè)施區(qū)域的相干性則較低，如圖1(d)所示。在圖1(c)的未解纏干涉相位圖中，高層建筑的疊掩區(qū)域呈現(xiàn)周期性的條紋特性，這是由于纏繞相位對(duì)應(yīng)于建筑墻體的高度。疊掩長(zhǎng)度越長(zhǎng)，干涉相位的周期越多。

2 方法介紹

筆者采用自上而下的方法，通過(guò)圖像、感興趣區(qū)域、建筑體和像素四個(gè)層面的逐步細(xì)化處理，聯(lián)合高分辨干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)的幅度、相干系數(shù)及未解纏干涉相位圖來(lái)提取高層建筑的特征。

2.1 圖像級(jí)別處理

在圖像層面的處理中，包含高層建筑物或部分高層建筑的感興趣區(qū)域(Region Of Interest, ROI)可以通過(guò)對(duì)干涉合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)的兩幅幅度圖的圖像處理進(jìn)行提取，從而獲得關(guān)于建筑位置的先驗(yàn)信息，具體步驟如下。

(1) 粗分割。作為一種有效的分割算法，均值漂移算法已成功應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)圖像解譯[7-8]。該算法不需要關(guān)于分類數(shù)量等先驗(yàn)信息，因此將兩幅幅度圖像作為輸入，采用均值漂移算法進(jìn)行全自動(dòng)的粗略分割。

圖3 建筑區(qū)域(左圖)和非建筑區(qū)域(右圖)的相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)分布

(2) 分塊檢測(cè)。粗分割后得到不同分類的區(qū)域塊為Sc={s1,s2,s3,…,si,…,sN},i∈[1,N]，其中N是分塊總數(shù)，si是第i個(gè)分類塊。這些分塊區(qū)域有建筑區(qū)域，還有散射較強(qiáng)的非建筑區(qū)域。相比于非建筑區(qū)域，建筑區(qū)域有較高的相干系數(shù)。圖3為建筑區(qū)域和非建筑區(qū)域的相干系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布。可以看出，建筑區(qū)域的相干系數(shù)明顯高于非建筑區(qū)域，因此根據(jù)相干性的閾值來(lái)選擇建筑區(qū)域。選擇平均相干系數(shù)高于閾值Tco1(根據(jù)圖5設(shè)置Tco1= 0.8) 的區(qū)段作為候選感興趣區(qū)域，即

Scan={s1,s2,…,si,…,sk|E(Co(si))>Tco1},k

(1)

其中，E()表示樣本均值，Co()表示相干系數(shù)。

(3) 感興趣區(qū)域標(biāo)記。由于高層建筑的合成孔徑雷達(dá)投影疊掩區(qū)域相對(duì)較大，在候選感興趣區(qū)域中去除區(qū)域小的Scan。通過(guò)連通性分析首先選擇孤立的區(qū)域塊，如果一個(gè)區(qū)域塊內(nèi)任一像素的鄰域像素屬于另一個(gè)區(qū)域塊，則該區(qū)域塊不是孤立的?？紤]到高層建筑的嚴(yán)重疊掩特性，高層建筑區(qū)域塊應(yīng)包含較多的像素，設(shè)置最小像素?cái)?shù)為NT，得到最終的感興趣區(qū)域區(qū)域塊為

SROI={s1,s2,…,si,…,sr|Nseg(sr)≥NT} ，

(2)

其中，SROI?Scan，Nseg(sr)表示sr中的總像素?cái)?shù)。文中將NT設(shè)為Scan中候選感興趣區(qū)域的平均大小。

2.2 ROI級(jí)別處理

經(jīng)過(guò)圖像級(jí)別處理，所提取的感興趣區(qū)域與各高層建筑并不是一一對(duì)應(yīng)的，單個(gè)建筑體可能被分割成多個(gè)感興趣區(qū)域，而一個(gè)感興趣區(qū)域中可能存在多個(gè)建筑體，因此對(duì)提取的感興趣區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，使得感興趣區(qū)域?qū)?yīng)各個(gè)建筑體。

(1) 單個(gè)建筑體被分割成多個(gè)感興趣區(qū)域的情況存在于空間上連接的區(qū)域塊之間，因此依據(jù)區(qū)域塊的可連接性將分割成多個(gè)感興趣區(qū)域的單個(gè)建筑體進(jìn)行區(qū)域合并，然后對(duì)存在多個(gè)建筑體的感興趣區(qū)域進(jìn)行分離。

(2) 采用已成功用于合成孔徑雷達(dá)圖像解譯的形態(tài)學(xué)方法[8]，首先通過(guò)閉運(yùn)算對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)展，使得周邊屬于同一建筑的像素也被包含在感興趣區(qū)域塊內(nèi)；之后執(zhí)行開(kāi)運(yùn)算將錯(cuò)連起來(lái)的建筑體分開(kāi)。

(3) 對(duì)各高層建筑對(duì)應(yīng)的掩模進(jìn)行標(biāo)記。

2.3 建筑級(jí)別處理

通過(guò)對(duì)干涉相位圖處理，估計(jì)出高層建筑的方向角，在此基礎(chǔ)上提取建筑體對(duì)應(yīng)的平行四邊形模型。由于高層建筑周邊的非人造區(qū)域(即低相干區(qū)域)的相位噪聲會(huì)影響建筑方向角估計(jì)，因此采用如圖1(b)～(d)所示的處理，通過(guò)干涉相位與相干系數(shù)相乘，將低相干區(qū)域的干涉相位消減到接近零。

(1) 建筑方向角估計(jì)?；谔崛〉慕ㄖ谀?，首先確定局域干涉條紋頻率估計(jì)采用的窗口。采用極大似然估計(jì)方法[9]在建筑疊掩所在窗口內(nèi)進(jìn)行干涉條紋的二維頻率估計(jì)。通過(guò)最大化二維離散傅里葉變化，找到其峰值分布的頻率作為建筑疊掩干涉條紋的頻率，從而得到這一局部頻率的方向角作為建筑的方向角φ=arctan(fy/fx)。當(dāng)估計(jì)得到的方向角小于0時(shí)，則給該角度加上π作為建筑方向角。

(2)建筑塊提取。合成孔徑雷達(dá)圖像中建筑物更直觀的外形特征是平行線[5-7]，因此將高層建筑疊掩對(duì)應(yīng)于不同的平行四邊形模型。比較容易確定的是平行四邊形沿距離向的兩條邊，然后結(jié)合提取的建筑掩模和建筑方向角確定平行四邊形的其余兩邊。通過(guò)確定方位向上建筑掩模邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近點(diǎn)，構(gòu)建以建筑方向角為斜角的連接兩點(diǎn)的線段，從而完成建筑塊的提取。

2.4 像素級(jí)別處理

在像素級(jí)別處理中，將對(duì)2.2節(jié)中定義的建筑特征進(jìn)行估計(jì)。如圖4所示，根據(jù)相似的干涉相位、相干系數(shù)和幅度值等共同特點(diǎn)對(duì)等高同向像素進(jìn)行提取。干涉合成孔徑雷達(dá)的有效基線造成了高層建筑疊掩的非解纏干涉相位呈現(xiàn)出干涉條紋，通過(guò)干涉條紋的方向，可以提取等高同向像素的粗略信息；超高分辨合成孔徑雷達(dá)幅度圖像中不同樓層對(duì)應(yīng)的強(qiáng)角反射規(guī)則結(jié)構(gòu)被用來(lái)估計(jì)等高同向像素的精確信息；最后通過(guò)干涉幅度和相位值對(duì)提取的等高同向像素進(jìn)行改進(jìn)。

(1) 提取初始等高同向像素?？紤]到噪聲對(duì)方法和實(shí)驗(yàn)的影響，使用非局域?yàn)V波方法實(shí)現(xiàn)干涉相位的噪聲抑制[10-11]。然后，提取具有相似干涉相位值的像素作為候選等高同向像素。在文中，非解纏相位值位于[-π, π)，選擇相位值大于0.96π的像素。建筑體沿墻體方向存在一條以上的等高同向線(取決于建筑物高度和分辨率)，因此再次采用均值漂移算法對(duì)提取的像素進(jìn)行自動(dòng)分類，將像素?cái)?shù)最多類別中的所有像素作為初始等高像素。

(2) 精細(xì)化等高同向像素。由于沿距離向通常存在若干個(gè)已選擇的初始等高同向像素，因此通過(guò)如式(4)的計(jì)算，使得在同一個(gè)方位向上只存在一個(gè)固定的等高同向像素，即精細(xì)等高同向像素的距離坐標(biāo)r為

圖4 圖像處理

(3)

其中，αi表示固定方位向坐標(biāo)上第i個(gè)初始等高同向像素的干涉相位，Nround()表示四舍五入取整。然后再次檢驗(yàn)精細(xì)等高同向像素處的干涉相位值，排除絕對(duì)相位值小于0.96π的像素。圖4(a)和(c)分別對(duì)應(yīng)提取的初始等高同向像素和按式(3)計(jì)算后得到的等高同向像素示例。圖4(b)為按式(3)得到的每個(gè)像素的加權(quán)系數(shù)。圖4(d)是最終的精細(xì)等高像素。

(3) 估計(jì)等高線。根據(jù)圖4(d)所示的精細(xì)等高像素，用包括傅立葉，高斯，諧波和多項(xiàng)式等4種曲線擬合方法來(lái)擬合等高線。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式模型足以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。

(4) 最終的等高像素選擇。通過(guò)設(shè)置幅度和相干系數(shù)的閾值為

Tam=E(Am)+2×ψ(Am),Tco2=E(Co)+2×ψ(Co) ，

(4)

將幅度和相干系數(shù)均大于閾值的精細(xì)等高像素識(shí)別為最終的等高像素。其中，Am和Co分別是精細(xì)等高像素的幅度和相干系數(shù)，ψ()表示方差。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)應(yīng)于上節(jié)中所提的從上至下4個(gè)級(jí)別的處理，對(duì)測(cè)試區(qū)域一和區(qū)域二中的高層建筑進(jìn)行特征提取的分步結(jié)果進(jìn)行討論和分析。

圖5 (a)是高層區(qū)域一和區(qū)域二中提取的感興趣區(qū)域結(jié)果，不同顏色表示不同的感興趣區(qū)域標(biāo)記?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)圖像級(jí)別的處理，所提取的感興趣區(qū)域內(nèi)存在單個(gè)建筑體被分割成多個(gè)感興趣區(qū)域，和一個(gè)感興趣區(qū)域中存在多個(gè)建筑體的情況。因此，需要進(jìn)行感興趣區(qū)域級(jí)別的處理，將感興趣區(qū)域與高層建筑一一對(duì)應(yīng)。經(jīng)過(guò)感興趣區(qū)域?qū)用娴奶幚?，在區(qū)域一和區(qū)域二中提取到的高層建筑掩模標(biāo)記如圖5(b)所示。需要說(shuō)明的是，在區(qū)域二中3號(hào)樓被標(biāo)記為兩部分，這一點(diǎn)從圖1中區(qū)域二的光學(xué)圖像和幅度獨(dú)享可以看出，3號(hào)樓的主墻體與方位向接近垂直，因此對(duì)應(yīng)的建筑疊掩部分側(cè)墻體分布占主要分布。

區(qū)域一和區(qū)域二中提取到的高層建筑的方向角估值如表1。需要說(shuō)明的是，在區(qū)域一中方向角較小的高層建筑疊掩強(qiáng)度更強(qiáng)，例如3號(hào)、4號(hào)和5號(hào)樓，證明了具有較小方向角的建筑體在SAR幅度圖中顯示出更強(qiáng)的二次反射[3]。在表1中，區(qū)域二中3號(hào)樓兩部分掩模的方向角分別估計(jì)為77.47°和147.53°；1號(hào)樓和2號(hào)樓的方向角很接近，這點(diǎn)在光學(xué)圖像也可以看出。

表1 區(qū)域一和區(qū)域二中的高層建筑方向角估值

基于估計(jì)的方向角和提取的建筑掩模，構(gòu)建的平行四邊形建筑塊如圖5 (c)所示。在后續(xù)的等高線估計(jì)時(shí)，將區(qū)域二中3號(hào)樓的兩個(gè)建筑塊合并，同時(shí)提取整個(gè)建筑體的等高線。

圖5 區(qū)域一和區(qū)域二的中間結(jié)果

圖6 等高同向像素提取結(jié)果及等高線估計(jì)結(jié)果

如圖6所示，將精細(xì)化等高同向像素(實(shí)心點(diǎn))、最終選擇的等高同向像素(空心點(diǎn))、等高線(曲線)疊加于幅度圖中的高層建筑疊掩。在區(qū)域一中，等高線的主體部分平行于平行四邊形的邊，這表明反射主要來(lái)自平坦的主墻體。然而，等高線的方向在平行四邊形的左側(cè)或右側(cè)附近略有變化，表明這部分反射來(lái)自側(cè)墻體。在區(qū)域二中等高線不是直線型，主要是由于復(fù)雜的曲線型主墻體表面結(jié)構(gòu)，如圖1 中的光學(xué)圖像所示。

表2列出兩個(gè)區(qū)域中精細(xì)化的等高同向像素和最終的等高同向像素的相干系數(shù)均值和歸一化幅度均值?？梢钥闯?，最終的等高同向像素的相干系數(shù)均值和歸一化幅度均值都大于精細(xì)化等高像素，即有更高的信噪比。

表2 精細(xì)化及最終的等高同向像素的相干系數(shù)均值及歸一化幅度均值

表3 精細(xì)化及最終等高同向像素與所估計(jì)等高線的均方誤差

為了評(píng)估等高同向像素的精度，表3中列出了精細(xì)化等高像素和最終等高像素相對(duì)于所估計(jì)的等高線的均方誤差。最終的等高像素距離等高線的均方誤差更小，遠(yuǎn)低于距離方向上的像素尺寸。同時(shí)可以看出，相比于區(qū)域二，區(qū)域一中估計(jì)出的等高線對(duì)于等高同向像素?cái)M合得更精確，這是由于區(qū)域一中的高層建筑主墻體更平坦。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中依據(jù)高層建筑在高分辨干涉合成孔徑雷達(dá)圖像中投影的結(jié)構(gòu)與特性，提出建筑方向角和等高同向像素等高層建筑的特征參數(shù)定義；聯(lián)合干涉合成孔徑雷達(dá)幅度、相干系數(shù)及未解纏干涉相位圖像的信息，通過(guò)圖像、感興趣區(qū)域、建筑體和像素四個(gè)層面的逐步細(xì)化處理，實(shí)現(xiàn)了高層建筑的特征提取。提出了基于未解纏干涉相位的建筑方向角估計(jì)方法；并在平行四邊形假設(shè)下，對(duì)建筑塊進(jìn)行檢測(cè)提??；對(duì)所提出的高層建筑特征進(jìn)行提取估計(jì)。通過(guò)TanDEM-X系統(tǒng)獲取的拉斯維加斯高層區(qū)域的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。論文方法較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)個(gè)體高層建筑的檢測(cè)及建筑個(gè)體的等高同向像素等特征的提取，為進(jìn)一步的高層建筑三維信息反演等其他信息特征的估計(jì)以及層析合成孔徑雷達(dá)的應(yīng)用提供了參考信息。