張存堂

（滁州市第五中學(xué)，安徽 滁州 239000）

思維批判性的反面——無批判性即盲從性，表現(xiàn)為“別人說什么就是什么”，不善于客觀評(píng)價(jià)而輕信盲從，缺乏獨(dú)立見解。這種思維特征在現(xiàn)在的中學(xué)生中較普遍存在，是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的嚴(yán)重障礙。怎么克服盲從性而提高思維的批判性呢？這正是本文所探究的問題。

摘自2015-8-10騰訊新聞：《悉尼大學(xué)回應(yīng)數(shù)百中國學(xué)生掛科，批判性思維不過關(guān)》。據(jù)澳州廣播網(wǎng)6日?qǐng)?bào)道，悉尼大學(xué)商學(xué)院近期舉行的期末考試中有400多名學(xué)生掛科，其中絕大多數(shù)是中國學(xué)生。《商學(xué)批判性思維》和《商業(yè)成功》是該校商學(xué)院碩士班的兩門必修課。在1200名學(xué)生中有37%的學(xué)生沒有通過第一門課，第二門課掛科率也高達(dá)12%。而悉尼大學(xué)商學(xué)院主管教育的副院長約翰.謝爾茲則認(rèn)為，這兩門核心課程特別注重批判性思維，包括中國的部分外國學(xué)生學(xué)習(xí)方式相對(duì)被動(dòng)，同時(shí)英語水平欠佳導(dǎo)致原因。

何為思維批判性呢？思維批判性是指在思維活動(dòng)中善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，能根據(jù)實(shí)際情況展開創(chuàng)造性思考，提出獨(dú)立的見解；表現(xiàn)在對(duì)已知結(jié)論和他人意見不輕信盲從；有著檢查和評(píng)價(jià)的強(qiáng)烈意向，并善于發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。它的反面是盲從性，表現(xiàn)為不善于獨(dú)立思考，缺乏檢查與檢驗(yàn)的意向，不善于客觀評(píng)價(jià)而輕信盲從[1]。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性呢？筆者根據(jù)自己在實(shí)際教學(xué)過程中的所見所為，在這里談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，與同仁商榷。

一、細(xì)析思維材料，著力培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣

孔子《論語》中談到“君子有九思”，其中一個(gè)就是“疑思問”[2]?！耙伞笔菍W(xué)習(xí)之首，有“疑”才有“問”，有“問”才有“答”。由“疑”到“問”、由“問”到“答”的過程都需要我們獨(dú)立思考，而只有多讀熟讀方能生“疑”,即發(fā)現(xiàn)問題,再經(jīng)過思考斟酌，提出問題；只有仔細(xì)分析，既要抓住問題的全貌以及與問題有關(guān)的其他因素，同時(shí)又不放過其中每一個(gè)有意義的細(xì)節(jié)，然后遷移到相關(guān)內(nèi)容，方可解決問題。為此，首先要轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是一種以在考試中取得高分為目的的“填鴨式”教學(xué)方法，教師只是把教學(xué)內(nèi)容按照事先準(zhǔn)備好的思路傳授給學(xué)生，學(xué)生只是被動(dòng)地去接受知識(shí)，表現(xiàn)為死記硬背、機(jī)械模仿與超長時(shí)間訓(xùn)練，是一個(gè)“傳授——接受”單向型學(xué)習(xí)，顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。故要轉(zhuǎn)變我們教學(xué)方法，可采取以“培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生變得越來越聰明”為核心思想，以“激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)”為主軸的探究式教學(xué)方法。其教學(xué)過程可以是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景—提出數(shù)學(xué)問題—解決數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，且可循環(huán)往復(fù)的過程。以此來引導(dǎo)與訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考能力。

其次，數(shù)學(xué)開放題以其獨(dú)有的思維特征，為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力提供了廣闊的思維空間。如：

例1.已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD②OA=OC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB⑤AD∥BC從中任選2個(gè)條件能推出四邊形ABCD是平行四邊形，你選的是哪兩個(gè)條件？并寫出你的推理過程。

簡析：這是一道結(jié)論開放題，答案并不唯一，不同的學(xué)生思考的角度不同，可能得到不同的結(jié)論。只要結(jié)論正確，都是對(duì)的。不妨給予學(xué)生細(xì)析材料的時(shí)間與空間，讓學(xué)生充分地進(jìn)行思考、交流與討論，從而作出自己的判斷。完題后，你還可以進(jìn)一步追問：有沒有別解？共有幾種情況？促使其作更深層次的思考。久而久之，自然會(huì)養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

另外課堂練習(xí)也是課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的不可或缺的一個(gè)有效方式。其中“洋思中學(xué)”的課堂教學(xué)理念：“先學(xué)后教，當(dāng)堂鞏固”就是一個(gè)成功例證。

二、檢評(píng)思維過程，著力培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣。

經(jīng)過反思，可使我們對(duì)前面的思維過程考慮的縝密、對(duì)前面的思維提出質(zhì)疑、對(duì)前面的認(rèn)識(shí)內(nèi)化?？芍此际侨藗儜?yīng)具有的一個(gè)優(yōu)良的思維品質(zhì)，也是思維批判性的基本素養(yǎng)之一。而何謂“反思”？《漢語大詞典》解釋為“對(duì)過去的事情進(jìn)行深入地再思考”。由此可知，反思過程其實(shí)就是一個(gè)純粹的元認(rèn)知過程（元認(rèn)知，即一個(gè)人所具有的關(guān)于自己思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和監(jiān)控。元認(rèn)知其核心意義就是認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)）[3]，即對(duì)前面的學(xué)習(xí)與思維活動(dòng)再思考、再認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)思維中，表現(xiàn)為對(duì)前面思維過程的檢查與評(píng)價(jià)。

在平常數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們已有一些有效方法，檢評(píng)我們的思維過程。諸如計(jì)算、解方程時(shí)，要求學(xué)生按步驟進(jìn)行，同時(shí)要做到“一步一回頭”檢查，確保解題正確；解分式方程時(shí)，要求對(duì)所求得的解進(jìn)行檢驗(yàn)，并把驗(yàn)根作為解分式方程的必要步驟。像這樣，在解題時(shí)，檢查過程，驗(yàn)證答案，是最基本、最常見的反思方式，要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中務(wù)必要養(yǎng)成這種檢評(píng)的好習(xí)慣。

另外，教師還可以出些辨析題，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去檢評(píng)思維過程，去發(fā)現(xiàn)與糾正錯(cuò)誤。如：

例2.下面的推導(dǎo)卻讓你大吃一驚：螞蟻和大象一樣重！

設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，則：x+y=2a

兩邊同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y）

即 x2-y2=2ax-2ay

移項(xiàng)，得x2-2ax=y2-2ay

兩邊都加上a2，得x2-2ax+a2=y2-2ay+a2

即(x-a)2=(y-a)2

兩邊開平方，得x-a=y-a

所以x=y.

即螞蟻和大象一樣重。

豈不荒唐？那么，毛病出在哪里呢？不妨給予充分的時(shí)間，讓學(xué)生思考、交流，對(duì)以上的推理過程進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)癥結(jié)所在，加以糾正。實(shí)踐驗(yàn)證，經(jīng)過一段時(shí)間練習(xí)后，學(xué)生的反思習(xí)慣有明顯提高。

還有，在平時(shí)的教學(xué)中，教師堅(jiān)持“訂正作業(yè)”常規(guī)教學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的一種慣用方法。

三、質(zhì)疑思維結(jié)果，著力培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣。

有這樣一個(gè)事例：一位法國教育家在上海對(duì)小學(xué)生做過一項(xiàng)調(diào)查，題目是：船上有一位船長，84頭羊和36頭牛，問船長的年齡多大？結(jié)果是90%的學(xué)生認(rèn)為船長的年齡應(yīng)該是84-36=48歲，而只有10%的學(xué)生認(rèn)為教育家提出的問題不對(duì)或荒謬。究其原因：一是平時(shí)所解的題目都是可解且具有確切的結(jié)果，久而久之就養(yǎng)成了這種“凡是數(shù)學(xué)題都有確切答案”的思維定勢(shì)，更不會(huì)去對(duì)一位教育家提出的問題產(chǎn)生質(zhì)疑。二是列式計(jì)算：84+36=120不可能；84*36更不可能；84/36又不像；于是就有船長的年齡應(yīng)是84-36=48歲的答案了。這典型的是一個(gè)缺乏質(zhì)疑習(xí)慣事例。

古人云：“學(xué)貴有疑”。正因?yàn)橛辛速|(zhì)疑，希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)；正因?yàn)橛辛速|(zhì)疑，羅巴契夫斯基建立了嶄新的非歐幾何—羅氏幾何。質(zhì)疑，“批判”舊理論，“創(chuàng)立”了新理論，走過了否定之否定的過程，推動(dòng)著科學(xué)的發(fā)展。質(zhì)疑是批判性思維的一個(gè)重要特征，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣。

質(zhì)疑即提出疑問，請(qǐng)人解答[4]。由此可知，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣就是培養(yǎng)學(xué)生善于提問的習(xí)慣，提出迷惑不解的問題或發(fā)表自己的見解的習(xí)慣。

首先，教師要有正確的質(zhì)疑觀：對(duì)待學(xué)生所提出的問題，不論問題簡單與復(fù)雜都不能搪塞，不能打擊；不論對(duì)錯(cuò)，有無價(jià)值，都應(yīng)認(rèn)真、真誠地對(duì)待，理性分析，給予學(xué)生明確的、滿意的解答。有時(shí)教師在課堂上也會(huì)遇到學(xué)生提出始料不及的問題，這也屬正?，F(xiàn)象，要有正常心態(tài)對(duì)待。此時(shí)，或轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)變角色，與學(xué)生共同探討；一時(shí)作不出回答的，或留作課后思考后，再作回答。

其次，教師也要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念：受傳統(tǒng)教育思想與習(xí)慣的影響，課堂上學(xué)生表現(xiàn)為“教師講-學(xué)生聽”、“教師講什么-學(xué)生聽什么”、“教師是主人-學(xué)生是客人”，客隨主從，毫無質(zhì)疑意識(shí)。長期如此，必然會(huì)導(dǎo)致質(zhì)疑意識(shí)的淡化。故要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以人為本，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑提問的情境，營造質(zhì)疑提問的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑提問，以此來培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑習(xí)慣。比如，在課堂上你可以有意識(shí)地制造一些漏洞或錯(cuò)誤（創(chuàng)設(shè)情境），讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑，提出質(zhì)疑（提出問題）；也可借助于一些不完全的歸納猜想來激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。如：

例3.一位同學(xué)鉆研數(shù)學(xué)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)：

而3，7，31，211都是質(zhì)數(shù)，于是他便得出猜想：從素?cái)?shù)2開始，前面的任意多個(gè)素?cái)?shù)的乘積加1一定是素?cái)?shù)。

問：對(duì)嗎？不對(duì)，舉一反例。

如此來激發(fā)學(xué)生大膽地質(zhì)疑，并能經(jīng)過理性的獨(dú)立思考，邏輯地作出肯定接受或否定判斷。

再者，創(chuàng)新設(shè)計(jì)：有位數(shù)學(xué)教師每星期開設(shè)一堂學(xué)生“提問課”，由教師回答諸多學(xué)生提出的問題，有些較難的題，教師當(dāng)場(chǎng)回答不了的，回去準(zhǔn)備好以后，再作回答，以此來鼓勵(lì)學(xué)生提問質(zhì)疑。經(jīng)過一段時(shí)間實(shí)踐，學(xué)生逐步養(yǎng)成了質(zhì)疑提問的好習(xí)慣。

在批判性的思維活動(dòng)中，獨(dú)立思考是基礎(chǔ)，反思是重點(diǎn)，質(zhì)疑是核心。以上在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所著力培養(yǎng)的獨(dú)立思考習(xí)慣、反思習(xí)慣和質(zhì)疑提問習(xí)慣，旨在培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性。當(dāng)然，在培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的同時(shí)，要注意不能處處以批判、懷疑的眼光來看待問題，以防止矯枉過正。