摘?要：運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點對待教學(xué)，注重數(shù)學(xué)整體性，通過對教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系;將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，以知識學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力;教學(xué)中注重讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)整體性;核心素養(yǎng);策略方法

注重數(shù)學(xué)整體性是運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點對待教學(xué)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系、單元主題、數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法與規(guī)律、解題思路等內(nèi)在聯(lián)系將教學(xué)內(nèi)容加以整合;注重數(shù)學(xué)整體性是通過抓住知識的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力舉一反三、觸類旁通，達(dá)到應(yīng)有的寬度、廣度和深度;將知識盤活，使其可以靈活運(yùn)用，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律與方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者在開展“初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”和“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究與實踐”課題研究中，通過對單元教學(xué)設(shè)計和實施規(guī)律的研究與實踐，運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點看待教學(xué)，不斷總結(jié)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的策略方法。

一、

注重數(shù)學(xué)整體性，整合數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系開展教學(xué)，實現(xiàn)高效課堂

加強(qiáng)課標(biāo)學(xué)習(xí)，深入研究教材、教法、學(xué)法，圍繞課程目標(biāo)用好教材、用活教材、發(fā)展教材、整合教材。教師要學(xué)會運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點進(jìn)行備課和開展教學(xué)活動，通過對教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，有利于激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，使教學(xué)有的放矢。

案例1?《平行四邊形》一章的教學(xué)

為了使學(xué)生更好地找出和理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系與變化規(guī)律，在教學(xué)中進(jìn)行教材重組。把平行四邊形的判定和性質(zhì)由逐一探究變成整體探究。讓學(xué)生沿著邊、角、對角線三個要素充分認(rèn)識和理解平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能綜合利用性質(zhì)和判定解決具體問題。在此基礎(chǔ)上，把矩形、菱形、正方形的性質(zhì)組合在一起沿著邊、角、對角線三個要素探究;把矩形、菱形、正方形的判定組合在一起沿著邊、角、對角線三個要素探究。這樣整合的目的是讓學(xué)生找出特殊的平行四邊形與平行四邊形性質(zhì)之間、特殊的平行四邊形與平行四邊形判定之間的關(guān)系;明確研究平行四邊形的關(guān)鍵要抓住邊、角、對角線各元素之間的變化規(guī)律，通過類比方法找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率;培養(yǎng)學(xué)生站在系統(tǒng)的高度理解知識、學(xué)習(xí)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用知識解決具體問題。

二、

注重數(shù)學(xué)整體性，將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)整體性既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的一致性上，又體現(xiàn)在各部分內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系上。從教的角度看，注重數(shù)學(xué)整體性，才能整體把握教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)教得本質(zhì)而自然，實現(xiàn)“準(zhǔn)”“精”“簡”的數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能;從學(xué)的角度看，注重數(shù)學(xué)整體性，可以讓學(xué)生了解知識的源頭、發(fā)展和去向，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考問題、解決問題。在“理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)”的基礎(chǔ)上開展教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考方法的指導(dǎo)，使學(xué)生既獲得系統(tǒng)性知識，又學(xué)會探究的方法，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

案例2?23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是人教版九上第二十三章的第1課時，本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)。備課時考慮到學(xué)生在七下第五章已學(xué)過平移，八上第十三章已學(xué)過軸對稱，而這三部分內(nèi)容都屬于圖形的全等變換，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，把這三部分的內(nèi)容整合在一起，同學(xué)們相當(dāng)于對平移、軸對稱知識進(jìn)行一次充分復(fù)習(xí)，得到進(jìn)一步的鞏固與提升，是個升華的過程;并且有了平移、軸對稱知識作鋪墊，對旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)就積累了一定的經(jīng)驗，對順利完成旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)起到一定的促進(jìn)作用，學(xué)習(xí)時就會建立知識間整體的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，關(guān)注聯(lián)系，使學(xué)習(xí)更系統(tǒng)。另外，由于旋轉(zhuǎn)和平移、軸對稱都是全等變換，因此它們不僅在性質(zhì)的內(nèi)容上有很多相似之處，而且在性質(zhì)的探究視角方面也有不少相似之處。因此可以通過類比平移、軸對稱的研究內(nèi)容和研究方法研究旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生在自主探究中進(jìn)一步體會類比的研究方法以及圖形運(yùn)動中的變與不變。

三、

注重數(shù)學(xué)整體性，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力

注重數(shù)學(xué)整體性，教學(xué)中以數(shù)學(xué)思想為主線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識設(shè)計問題串，讓學(xué)生在不斷分析問題和解決問題中總結(jié)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和探究能力;讓學(xué)生通過提煉、總結(jié)、理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過程逐步“悟”數(shù)學(xué)知識、技能中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

案例3?在“多邊形的外角和”探索中設(shè)計如下教學(xué)活動：

復(fù)習(xí)提問：

①n邊形的內(nèi)角和是多少？

②什么叫三角形的外角？

③一個三角形有多少個外角？

④什么叫三角形的外角和？

新課導(dǎo)入：

1.

如圖1，你能求出三角形的外角和嗎？

鼓勵學(xué)生用不同的方法，及時引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。

2. 我們已經(jīng)知道三角形的外角和定義，你能定義四邊形的外角和、多邊形的外角和嗎？

3.

同學(xué)們有當(dāng)數(shù)學(xué)家的天賦，我們的數(shù)學(xué)家也是這樣定義的?，F(xiàn)在我們要探究多邊形的外角和，先看簡單的，求一個四邊形的外角和，如圖2所示，應(yīng)如何進(jìn)行？

學(xué)生會根據(jù)剛才求三角形的外角和的思路來求四邊形的外角和。及時引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。

4. 如圖3，六邊形的外角和等于多少？

追問1：你是怎么計算的？

追問2：猜想n邊形的外角和等于多少？你能證明你的猜想嗎？

鼓勵學(xué)生用多種方法證明。

教學(xué)反思：

1.

在處理教材時注重數(shù)學(xué)整體性，關(guān)注數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對比“三角形外角和定義”與“三角形內(nèi)角和定義”，通過“三角形的外角和的定義及推導(dǎo)思路”類比推廣到“四邊形、六邊形、多邊形的外角和的定義及推導(dǎo)思路”;聯(lián)想“三角形內(nèi)角和定理的證明思路”，用推理的方法證明四邊形、多邊形的外角和公式;學(xué)生經(jīng)歷類比、推廣、提煉、總結(jié)、猜想、驗證、理解、應(yīng)用的過程，逐步領(lǐng)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

2.

運(yùn)用類比、推廣的方法，設(shè)計層層遞進(jìn)的問題串，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題、化未知為已知，讓學(xué)生感悟從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等思想方法，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度驗證、理解與體會“多邊形的外角和恒為360°”的道理，較好地落實“探索并掌握多邊形外角和公式”教學(xué)要求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

通過開展“初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”和“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究與實踐”的課題研究與教學(xué)實踐，我們運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點對待教學(xué)，重視認(rèn)識和解決問題方法的教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生思考如何獲得研究對象;怎樣構(gòu)建研究數(shù)學(xué)對象的基本線索;逐步學(xué)會發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的具體問題;不斷掌握研究問題的基本方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，不斷總結(jié)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的策略方法：注重數(shù)學(xué)整體性，通過對教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)高效課堂;將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力;讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜風(fēng)平，侯丙生.換一種教法：單元整體課程實施與評價（初中數(shù)學(xué)）[M].濟(jì)南：山東文藝出版社，2013：241.

[2]章建躍.注重整體性才是好數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2012（4）.

[3]鄧秀蔭.單元整體教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2015（10）：2，14.

作者簡介：

鄧秀蔭，福建省龍巖市，龍巖市第一中學(xué)分校。