冉滔　鄧林東

摘 要：本文對(duì)四輪轂驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了研究，通過汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，給出了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系以及數(shù)學(xué)模型。為真實(shí)反映汽車轉(zhuǎn)彎過車中的汽車，假設(shè)汽車沿蛇形路線行駛，通過Matlab對(duì)該過程進(jìn)行仿真分析，得出汽車滿足轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)測(cè)車輪速度低于外側(cè)車輪，證明了模型的合理性。

關(guān)鍵詞：四輪轂驅(qū)動(dòng);轉(zhuǎn)向系統(tǒng);Matlab仿真

1 前言

為使汽車平穩(wěn)轉(zhuǎn)向，汽車轉(zhuǎn)向時(shí)必須通過轉(zhuǎn)向系實(shí)現(xiàn)內(nèi)外側(cè)車輪差速行駛，使在內(nèi)外側(cè)車輪在轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)過相同的角度。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向差速行駛，在驅(qū)動(dòng)橋布置了差速器以實(shí)現(xiàn)兩側(cè)車輪差速轉(zhuǎn)彎。四輪轂驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車不需要安裝差速器，而是通過電控的方式獨(dú)立的控制汽車的四個(gè)車輪，使四個(gè)車輪實(shí)現(xiàn)不同的車速轉(zhuǎn)向行駛。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車相對(duì)于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車而言，在結(jié)構(gòu)上大大簡化了底盤的布置，沒有傳動(dòng)系統(tǒng)、差速系統(tǒng)等，使整車重量大大減小。同時(shí)電池的利用效率比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)的高出很多，也沒有傳動(dòng)系統(tǒng)間的機(jī)械摩擦損失，電動(dòng)汽車是汽車未來的前沿發(fā)展產(chǎn)品之一。

2 差速轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)分析

輪轂驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是采用電子控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向的，因此對(duì)于其轉(zhuǎn)向行駛的研究需要建立如圖1所示的汽車轉(zhuǎn)向模型。汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)有四種轉(zhuǎn)向模式，分別為四輪同時(shí)轉(zhuǎn)向、前軸轉(zhuǎn)向、后軸轉(zhuǎn)向以及四輪同方向斜向轉(zhuǎn)向。本文以前軸轉(zhuǎn)向模式建立運(yùn)動(dòng)模型和數(shù)學(xué)模型對(duì)其轉(zhuǎn)向特性作一定的分析。

如圖所示的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，四輪在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向時(shí)將作以車外一點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)為汽車的速度瞬心點(diǎn)。在進(jìn)行分析前先假設(shè)汽車整個(gè)系統(tǒng)為剛性系統(tǒng)，四個(gè)車輪均做純滾動(dòng)，不考慮滑動(dòng)等對(duì)結(jié)果的影響。圖中分別為汽車質(zhì)心速度、左前輪速度、右前輪速度，各尺寸參數(shù)如圖所示。

3 建立轉(zhuǎn)向差速數(shù)學(xué)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型原理分析

四輪轂驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是利用四個(gè)電機(jī)嵌分別嵌入四個(gè)車輪中形成獨(dú)立控制器，從而對(duì)每個(gè)車輪實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制。汽車中有一個(gè)差速轉(zhuǎn)向模型總控制中心，每個(gè)車輪的控制器將收集到的車輪的運(yùn)動(dòng)參數(shù)即此車輪運(yùn)行的瞬時(shí)實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)傳送給差速控制中心，控制中心經(jīng)過計(jì)算將理想的車輪車速及轉(zhuǎn)角參數(shù)輸送回各車輪控制器，最后傳遞給車輪，改變車輪的行駛，實(shí)現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

如圖2所示為差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的原理圖，其中分別代表左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的實(shí)際速度，則為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的理想速度，

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

由圖1所示的汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)的幾何關(guān)系可得如下的關(guān)系式

式中分別為左前輪、右前輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，分別為左后輪、右后輪的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。

式（5）即為汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)的數(shù)學(xué)模型，從式中可以看出汽車在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的各車輪車速不僅與整車的結(jié)構(gòu)參數(shù)（L，b，c等）相關(guān)，而且與車輪前軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)角度、車輪中心速度都有關(guān)系。汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

4 模型仿真結(jié)果

汽車在轉(zhuǎn)向時(shí)可能向一側(cè)單向轉(zhuǎn)彎，也有可能連續(xù)的左右轉(zhuǎn)向，為結(jié)合實(shí)際，本文以蛇形轉(zhuǎn)向行駛為例對(duì)汽車轉(zhuǎn)向行為進(jìn)行仿真分析。汽車轉(zhuǎn)向前先給汽車一個(gè)初始的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，啟動(dòng)汽車后讓汽車在內(nèi)轉(zhuǎn)向，如圖3所示，以此運(yùn)動(dòng)過程分析汽車在所建立的模型中轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪的速度關(guān)系，并驗(yàn)證模型的可行性。

根據(jù)本文建立的數(shù)學(xué)模型及所設(shè)計(jì)的行駛工況，利用Matlab進(jìn)行仿真分析，得到四個(gè)輪子在蛇形轉(zhuǎn)向過程中的速度變化情況，如圖4所示?？梢詮姆抡娼Y(jié)果中得出，汽車在轉(zhuǎn)向行駛過程中，轉(zhuǎn)向半徑小的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度低于轉(zhuǎn)向半徑大的速度，即內(nèi)側(cè)車輪的車速低于外側(cè)車輪的車速。這樣的結(jié)果滿足汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的要求，即證明所建立的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的模型的合理性。汽車在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)通過任意不同的轉(zhuǎn)向半徑或轉(zhuǎn)向角度時(shí)，利用差速控制系統(tǒng)的計(jì)算實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定轉(zhuǎn)向。

5 結(jié)語

電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究是實(shí)現(xiàn)汽車產(chǎn)出和量產(chǎn)前的必須研究的課題。本文以四輪轂驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，給出了轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型及數(shù)學(xué)推導(dǎo)模型，并通過軟件仿真，得出了汽車在蛇形轉(zhuǎn)向時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀況。從仿真結(jié)果可以得出汽車在所建立的模型下能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的差速轉(zhuǎn)向，驗(yàn)證了模型的合理性和可行性。

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