程翔　單忠偉

摘 要： 針對運(yùn)動單站采用兩個觀測點(diǎn)進(jìn)行無源定位時定位精度差的問題，介紹一種基于運(yùn)動單站的多觀測點(diǎn)交叉無源定位技術(shù)。采用Matlab對多個數(shù)量觀測點(diǎn)的處理進(jìn)行仿真與分析，并與兩個觀測點(diǎn)的效果進(jìn)行對比。仿真及對比結(jié)果表明，選取的有效觀測點(diǎn)數(shù)越多，其定位收斂速度、效果越好。由于其在工程實(shí)現(xiàn)上的可行性以及適用的廣泛性，該技術(shù)具有一定參考價值。

關(guān)鍵詞： 無源定位； 運(yùn)動單站； 交叉角；多觀測點(diǎn)； 最小二乘法； Matlab仿真

中圖分類號： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）18?0013?03

Abstract： Aiming at the poor positioning precision of two observation points in the single moving station in the process of passive location， a passive location technology for crossing angle of multi observation points based on single moving station is introduced in this paper. With Marlab， the processing of multiple observation points is simulated and analyzed， and the effects of two observation points are compared. The results show that the more the effective observation points are adopted， the better effect and faster convergence speed can reach. Moreover the technology has the advantages of feasibility and wide applicability， so it has a high reference value.

Keywords： passive location； single moving station； crossing angle； multi observation point； least square method； Matlab simulation

0 引 言

無源定位以其獨(dú)特的隱蔽優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場預(yù)警、目標(biāo)跟蹤和指示?；诶走_(dá)偵察測向結(jié)果的運(yùn)動單站交叉角無源定位技術(shù)，由于其適用的廣泛性，而在各裝備平臺得到普遍應(yīng)用。結(jié)合工程實(shí)現(xiàn)上的具體因素，本文對雷達(dá)偵察設(shè)備測向誤差給定位結(jié)果帶來的影響進(jìn)行了分析，并通過結(jié)合幾何關(guān)系、測向誤差統(tǒng)計處理、矩陣運(yùn)算處理實(shí)現(xiàn)最小二乘的處理方法，對不同數(shù)量觀測點(diǎn)的處理效果進(jìn)行了模擬仿真[1?2]。

1 運(yùn)動單站交叉角定位

1.1 運(yùn)動單站交叉角定位原理

運(yùn)動單站交叉角定位原理如圖 1所示，雷達(dá)輻射源目標(biāo)位于點(diǎn)（x，y），偵察設(shè)備的單站平臺在T1，T2不同時刻處于（x1，y1）、（x2，y2）點(diǎn)。則單站平臺在T1，T2時刻接收到的輻射源真方位分別為[θ1，θ2]，距離分別為[r1，r2]，則單站對應(yīng)不同時刻的位置信息建立方程有：

1.2 工程實(shí)現(xiàn)上存在的影響因素

工程上，運(yùn)動單站雷達(dá)偵察設(shè)備對雷達(dá)輻射源目標(biāo)的角度測量，往往都會存在一個偏差，當(dāng)只取運(yùn)動單站航路上的兩點(diǎn)測向結(jié)果進(jìn)行定位處理時，則指定兩點(diǎn)時刻的定位結(jié)果（x！，y?。┡c目標(biāo)的真實(shí)坐標(biāo)（x，y）之間會存在一個偏差。不失一般性，假設(shè)平臺位于（x1，y1），（x2，y2）點(diǎn)時對目標(biāo)的測向誤差為正態(tài)隨機(jī)分布，且方差分別為[Δθ1，Δθ2]，則由兩個觀測點(diǎn)的隨機(jī)測向結(jié)果所獲取的統(tǒng)計定位結(jié)果，將是一個四角形區(qū)域，如圖2所示。

從圖2可以看出，當(dāng)觀測點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的相對位置不同時，其統(tǒng)計定位結(jié)果的四角形區(qū)域會發(fā)生變化，也就是四角形區(qū)域的面積會發(fā)生變化?？梢酝普?，當(dāng)[θ1=60°]，[θ2=60°]時，四角形區(qū)域的面積最小，也就是當(dāng)（x，y），（x1，y1），（x2，y2）構(gòu)成等邊三角型時，兩觀測點(diǎn)對目標(biāo)的定位結(jié)果偏差最小；但是，當(dāng)目標(biāo)位于點(diǎn)（x，y）時，在輻射源目標(biāo)的工作狀態(tài)事先無法確定的情況下，不一定能夠在預(yù)設(shè)好的單站運(yùn)動航路上，找到在不同時刻的位置（x1，y1），（x2，y2）與點(diǎn)（x，y）構(gòu)成等邊三角型，因此也就無法找到最優(yōu)的兩個觀測點(diǎn)。

為了能夠通過運(yùn)動單站對輻射源目標(biāo)進(jìn)行無源交叉定位處理獲取目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，可以通過多組兩點(diǎn)對目標(biāo)進(jìn)行交叉定位處理，然后再對多個交叉定位處理的結(jié)果，進(jìn)行融合處理，以找出目標(biāo)的最可能位置，其示意圖如圖3所示。

圖3中，增加了一個觀測點(diǎn)（x3，y3），根據(jù)3個觀測點(diǎn)兩兩之間確定的3個四角形區(qū)域，再求其公共覆蓋部分，則可以在兩兩觀測點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確目標(biāo)的可能區(qū)域。同理，如果在運(yùn)動單站平臺的航路上，按照一定的取點(diǎn)策略，選取取多個觀測點(diǎn)，則目標(biāo)的定位區(qū)域，將趨向于一個橢圓，同時其定位結(jié)果將會更精確[4?5]。

1.3 基于最小二乘法的交叉定位處理實(shí)現(xiàn)

根據(jù)式（2），在運(yùn)動單站的航路上，取多個觀測點(diǎn)進(jìn)行處理時，可以將所有的觀測點(diǎn)按照行向量的方式，按照如下方式進(jìn)行處理，因?yàn)樽罱K真正想要得到的是輻射源的位置[x，y]，因此可以把這兩個變量放入行列式的向量中進(jìn)行處理，其行列式可以表示為[6]：

當(dāng)觀測點(diǎn)大于2個時，[A]不是一個方陣，因此不能對其求逆。但可以用最小二乘法對此矩陣求解。最小二乘法并不是直接求滿足[AX=B]的[X]（因?yàn)橥ǔ＿@個值不存在），而是求使兩個n維向量[AX]和[B]之間的差值最小的距離值。

這里[ATA]就是D，[ATB]就是C。當(dāng)然可以選擇更多的點(diǎn)，只要計算速度允許就可以。求解此矩陣結(jié)果，[（x，y）]即為所求目標(biāo)的最佳估算坐標(biāo)值，也就是最小公共覆蓋區(qū)的中心點(diǎn)。

2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述分析，取不同數(shù)量的觀測點(diǎn)，對目標(biāo)的定位結(jié)果進(jìn)行比較。

仿真條件：雷達(dá)輻射源距離運(yùn)動單站50 km，雷達(dá)數(shù)據(jù)率0.2 Hz，運(yùn)動單站速度30 m/s，起始角度80°，測向誤差2°。

2.1 觀測取2個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果

觀測取2個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果觀測取2個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果如圖4所示。

2.2 觀測取4個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果

觀測取4個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果如圖5所示。

2.3 觀測取8個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果

觀測取8個點(diǎn)時的定位仿真結(jié)果如圖6所示。

2.4 對比結(jié)果

由仿真結(jié)果可知：在相同的仿真條件下，取不同的觀測點(diǎn)數(shù)進(jìn)行定位處理時，選取的點(diǎn)數(shù)越多，在相同的處理時間內(nèi)，其定位結(jié)果越好。如果選取8個點(diǎn)進(jìn)行處理，定位收斂到7%R（R為目標(biāo)距離）以內(nèi)時，用時在300 s以內(nèi)。取不同點(diǎn)數(shù)的定位仿真處理結(jié)果對比見表1。

3 結(jié) 語

在運(yùn)動單站交叉角無源定位原理的分析和工程實(shí)現(xiàn)方法的分析基礎(chǔ)上，采取的結(jié)合幾何關(guān)系、測向誤差統(tǒng)計處理、矩陣運(yùn)算處理實(shí)現(xiàn)最小二乘的處理方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，在工程上是可行的，且選取的有效觀測點(diǎn)數(shù)越多，其定位收斂的速度、效果越好。

參考文獻(xiàn)

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