金妤茜

[摘 要] 課堂教學(xué)中教師應(yīng)扎實(shí)有效地引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識、建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生由表及里、由外到內(nèi)、由認(rèn)知到實(shí)踐，將知識及其體系以自己的認(rèn)知方式扎根于頭腦之中，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

[關(guān)鍵詞] 異分母分?jǐn)?shù)加減法;建構(gòu);知識體系

數(shù)學(xué)知識之間具有緊密的邏輯關(guān)系，教師在教學(xué)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生溝通相關(guān)知識之間的聯(lián)系，將所學(xué)知識融會(huì)貫通，進(jìn)而在頭腦里建立起一個(gè)縱橫交錯(cuò)的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師帶著學(xué)生進(jìn)行知識的梳理和建構(gòu)多見于復(fù)習(xí)課上，其實(shí)新知的教學(xué)也應(yīng)如此。新授課的教學(xué)已然不能單單以學(xué)生是否掌握了本課內(nèi)容來衡量，而是應(yīng)重視并著眼于能否引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考來理解知識，并將其納入原有的知識體系中去。經(jīng)過這樣的引導(dǎo)與熏陶，學(xué)生收獲的將不僅僅是某個(gè)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，而是掌握了如何讓知識在頭腦中自然生長，繼而完整建構(gòu)知識體系的方法。

一、遵循知識生長，溝通縱橫聯(lián)系

新知的出現(xiàn)大多都是對原有認(rèn)知的充實(shí)完善或拓展延伸，就像是推陳出新，但推陳并不是將舊知擯棄，而是在繼承舊知的基礎(chǔ)上有目標(biāo)地引出新的或更高層面的知識。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)重視舊知與新知的銜接，特別是與新知關(guān)系密切的舊知，即關(guān)聯(lián)舊知，力求在教學(xué)中讓新知合理而有效地扎根于關(guān)聯(lián)舊知之上，實(shí)現(xiàn)新舊知識之間的無縫對接。

本課從直觀的正方形導(dǎo)入，由涂色部分的大小自然引出分?jǐn)?shù)加減法的數(shù)學(xué)問題，“[18]+[18]”是同分母分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生早在三年級時(shí)就已接觸，但當(dāng)時(shí)是借助直觀圖形的理解來進(jìn)行計(jì)算的，學(xué)生是否真正理解“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”的道理呢，答案是否定的。因?yàn)樘K教版教材中，學(xué)生直至五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”單元才第一次接觸到“分?jǐn)?shù)單位”的概念，因此同分母分?jǐn)?shù)加、減法與異分母分?jǐn)?shù)加、減法之間是有思維斷層的，而這個(gè)斷層可以通過回顧和提煉得以修復(fù)。此處回顧復(fù)習(xí)“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”的價(jià)值在于，第一能借助正方形理解計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法就是把分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相累加，即“m個(gè)幾分之一加上n個(gè)幾分之一，得到（m+n）個(gè)幾分之一”;第二能用現(xiàn)有的知識來重新理解“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”的道理，即：分?jǐn)?shù)單位相同，分子直接相加減。這一環(huán)節(jié)不僅喚起了學(xué)生原有的知識儲(chǔ)備，更是提升了對原有知識的認(rèn)識;又在無形中為學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和算法搭橋鋪路。因此我們在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)理應(yīng)整理把握教材，將教材中關(guān)于這部分的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和梳理，明確它的前因后果，來龍去脈，從而促使新知識自然生長。

二、把握知識本質(zhì)，建構(gòu)計(jì)算體系

學(xué)生頭腦中的知識點(diǎn)也許是孤立存在的，缺少整體性和融通性，因此回顧整理必不可少;但關(guān)聯(lián)舊知的梳理，絕不是單一地羅列那么簡單，關(guān)注并理解知識背后的本質(zhì)尤為重要。因此，知識的梳理要與思考掛鉤，思考知識點(diǎn)之間的異同，領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵，引發(fā)學(xué)生指向數(shù)學(xué)本質(zhì)的深層次思考，只有學(xué)生結(jié)合自己的思考去感悟，進(jìn)而內(nèi)化建構(gòu)的知識才是學(xué)生真正學(xué)到的知識。

本環(huán)節(jié)學(xué)生回顧整理了以往數(shù)的加減法運(yùn)算，其中整數(shù)和小數(shù)的加減法都要注意相同數(shù)位對齊，而分?jǐn)?shù)加減法要化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行加減計(jì)算。有了這些區(qū)別認(rèn)識還不夠，教師繼續(xù)追問：“為什么要數(shù)位對齊？為什么要通分？”存異求同迫使學(xué)生思考看似不同的計(jì)算方法，是否存在什么共通之處呢？是否遵循著同一運(yùn)算法則呢？整個(gè)過程使學(xué)生不再停留在異分母分?jǐn)?shù)加減法算理和算法的單一理解上，而是通過對比與思考，建立了一個(gè)完整的知識體系：加、減法計(jì)算都?xì)w結(jié)于“計(jì)數(shù)單位”統(tǒng)一的問題，從而使數(shù)的加減法計(jì)算教學(xué)更加豐厚更加立體，學(xué)生對數(shù)的運(yùn)算的知識體系也構(gòu)建得更加完整和全面。我們的教學(xué)應(yīng)該多做一些“拔出蘿卜帶出泥”的事情，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)思考中對新知有更本質(zhì)的認(rèn)識，并能主動(dòng)將知識聯(lián)系，達(dá)到溫故而知新的效果，從而自主建構(gòu)知識體系。

總之，教師理應(yīng)站在全局的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，在學(xué)生知其然并知其所以然的基礎(chǔ)上，思考如何使學(xué)生知其因何然，在溫故知新中使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識由淺入深、螺旋式漸進(jìn)的內(nèi)在聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)簡單內(nèi)容的整體思考，使學(xué)生的思維得到深化和提升，最終使學(xué)生能用自己的認(rèn)知方式和思維特點(diǎn)理解知識、建構(gòu)知識體系并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]顧立軍.內(nèi)化知識與建構(gòu)知識體系能力培養(yǎng)的有效方法[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（2）.

[2]朱玲.概念新授應(yīng)重視"關(guān)聯(lián)舊知"的梳理內(nèi)化[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）.

[3]龔平，許萬明.〈異分母分?jǐn)?shù)加、減法〉教案設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2004（4）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）