丁祝順，李 潔，蔣鴻翔，來新曉

（1.北京航天控制儀器研究所,北京100039；2.國防科技大學,長沙410073）

0 引言

航空遙感主要被應(yīng)用于資源勘查、地理測繪等領(lǐng)域，用于獲取高分辨率的遙感數(shù)據(jù)。由于在飛行過程中受到大氣湍流、突風等因素的影響，載機難以保持自身姿態(tài)的平穩(wěn)，使得遙感相機的視軸低頻晃動，成像質(zhì)量下降。同時，載機發(fā)動機的高頻振動使得遙感相機的成像質(zhì)量進一步降低[1]。作為航空遙感系統(tǒng)的重要組成部分，穩(wěn)定平臺采用被動或主動隔振的方式濾除發(fā)動機的高頻振動。利用機/電伺服控制方案隔離載機的低頻角運動，以及隔離穩(wěn)定平臺自身由裝配等原因帶來的不平衡擾動和摩擦等擾動，可使相機視軸始終保持垂直指向[2-4]。

穩(wěn)定平臺的伺服控制精度決定了相機的視軸穩(wěn)定性，因此，研究平臺的擾動抑制方法具有重要的意義。經(jīng)典的PID控制方法采用了速度環(huán)/位置環(huán)的雙環(huán)控制方案，可以抑制擾動的影響。但是，由于受限于陀螺及位置姿態(tài)系統(tǒng)等傳感器本身的精度，伺服控制的精度往往難以滿足要求。本文在對不平衡擾動、摩擦和基座角運動等擾動進行分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種改進干擾觀測器的控制策略。通過觀測，得到穩(wěn)定平臺的各種擾動，將其反饋到控制端，最終實現(xiàn)對擾動的抑制。相比經(jīng)典控制方法，控制精度提高了2～3倍。

1 穩(wěn)定平臺簡介

如圖1所示，穩(wěn)定平臺由外至內(nèi)依次為橫滾框、俯仰框和方位框，遙感相機與位置姿態(tài)系統(tǒng)（POS）被安裝在最內(nèi)框。作為穩(wěn)定平臺控制回路的傳感器件，POS敏感平臺的姿態(tài)信息，并通過數(shù)字伺服控制器驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動，保持視軸的指向。

圖1 穩(wěn)定平臺原理框圖Fig.1 Principle block diagram of stabilized platform

穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)采用雙環(huán)控制：內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，能夠使穩(wěn)定平臺保持慣性穩(wěn)定；外環(huán)為位置環(huán)，能使穩(wěn)定平臺跟蹤地理水平。穩(wěn)定平臺的控制框圖如圖2所示。

圖2 穩(wěn)定平臺控制框圖Fig.2 Control block diagram of stabilized platform

在圖2中，1/（Ls+R）為電機模型，Ki為電機力矩系數(shù)，N為齒輪傳動比，J為穩(wěn)定平臺轉(zhuǎn)動慣量，Kg為陀螺標度因數(shù)，KA為慣組標度因數(shù)，Gs（s）為速度環(huán)控制器，GA（s）為位置環(huán)控制器，M為穩(wěn)定平臺的干擾力矩。干擾力矩的存在會使穩(wěn)定平臺的指向精度及視軸穩(wěn)定精度變差，因此需要對其進行分析。

2 穩(wěn)定平臺干擾分析

由于機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工精度的影響，穩(wěn)定平臺框架的質(zhì)心與幾何中心偏離，產(chǎn)生不平衡力臂，進而在重力加速度和載體運動干擾加速度的共同作用下產(chǎn)生不平衡力矩[5]。不平衡力矩可以表示為

在式（1）中，m為穩(wěn)定平臺的質(zhì)量，g為重力加速度，a為干擾加速度，f為干擾加速度的頻率，l為不平衡力臂。

作為承載慣性穩(wěn)定平臺的基座，飛行載體在飛行過程中會受到大氣湍流等外界擾動因素的影響，使得載體發(fā)生運動。對于慣性穩(wěn)定平臺而言，這便產(chǎn)生了基座角運動。由于基座角運動是由飛行載體受到各種內(nèi)外擾動因素作用而形成的，其作用形式是多樣的，在分析過程中可將其看作典型的正弦形式的擾動，故其可表示為

在式（2）中，A為基座角運動幅值，ω為基座角運動頻率。

摩擦廣泛存在于慣性穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中，會使平臺在低速運行時產(chǎn)生不平穩(wěn)現(xiàn)象。Stribeck模型可以描述慣性穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中存在的靜摩擦、動摩擦及低速運動時摩擦隨速度增加而減小的性質(zhì)。因此，采用Stribeck模型來描述慣性穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中存在的摩擦現(xiàn)象[6]。Stribeck摩擦模型可以表示為

在式（3）中，Mc為庫倫摩擦力矩，Ms為最大靜摩擦力矩，ω為接觸面之間的相對角速度，σ為粘性摩擦系數(shù)，ωs為Stribeck速度。

3 改進干擾觀測器

干擾觀測器（Disturbance Observer，DOB）可以將由外界擾動而引起的被控對象的輸出與標稱模型的輸出之間產(chǎn)生的差異輸入到控制輸入端，并將其與實際的外界擾動做差，實現(xiàn)對擾動的完全抑制[7-8]。干擾觀測器的原理圖如圖3所示。

在圖3 中，Q（s）為低通濾波器，G0（s）為被控對象傳遞函數(shù)，為被控對象標稱模型的逆，由圖3可得

將Q（s）設(shè)計為低通濾波器，故在低頻段Q（s）≈1時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)對頻率較低的外界擾動的抑制；而在高頻段Q（s）≈0時，系統(tǒng)能抑制測量噪聲的影響。

圖3 干擾觀測器的原理圖Fig.3 Schematic diagram of disturbance observer

低通濾波器Q（s）的具體表達形式為

根據(jù)圖1可得，被控對象為

將干擾觀測器代入到慣性穩(wěn)定平臺系統(tǒng)中，可以表示為如圖4所示的形式。

加入干擾觀測器可以觀測出系統(tǒng)中的擾動，將觀測出的擾動加到控制端，可以實現(xiàn)對擾動和測量噪聲的抑制。但是，被控對象的傳遞函數(shù)一般為真有理分式，這使得其標稱模型的逆中包含微分環(huán)節(jié)，在物理上難以實現(xiàn)，因此需要對其進行改進。從圖4中可以看出

圖4 帶有干擾觀測器的慣性穩(wěn)定平臺框圖Fig.4 Diagram of inertial stabilized platform with disturbance observer

從式（9）可以看出，干擾觀測器包含一階微分環(huán)節(jié)，會導致系統(tǒng)對高階量測噪聲敏感。因此，可以對式（9）進行如下變化，避免出現(xiàn)微分環(huán)節(jié)

這樣，改進后的干擾觀測器如圖5所示。

圖5 帶有改進干擾觀測器的慣性穩(wěn)定平臺框圖Fig.5 Diagram of inertial stabilized platform with improved disturbance observer

4 仿真與分析

穩(wěn)定平臺的仿真參數(shù)如下：電機電樞電阻為8.6Ω，電機力矩系數(shù)為0.25Nm/A，減速比為90，穩(wěn)定平臺轉(zhuǎn)動慣量為2.767kg·m2，陀螺標度因子為1.2×106LSB/（rad/s），低通濾波器的濾波時間常數(shù)為0.002s。

穩(wěn)定平臺的質(zhì)量為75kg，設(shè)偏心距為1cm，載體運動干擾加速度的幅值為1g，則不平衡擾動的表達式為Mmass=7.35+7.35sin2πft。

穩(wěn)定平臺允許的最大角速度幅值為20（°）/s，本文將基座角運動的幅值取為平臺運動最為劇烈的情況，基座角運動的表達式為ωb=20sin2πft。

當不平衡擾動的干擾角速度頻率和基座角運動頻率均為1Hz時，在PID控制與改進干擾觀測器的控制下，穩(wěn)定平臺的角度輸出如圖6所示。當不平衡擾動的干擾角速度頻率和基座角運動頻率均為2Hz時，在PID控制與改進干擾觀測器的控制下，穩(wěn)定平臺的角度輸出如圖7所示。

圖6 擾動頻率為1Hz時，PID控制與干擾觀測器的控制效果Fig.6 Effect of PID control and disturbance observer control when frequency of disturbance is 1Hz

圖7 擾動頻率為2Hz時，PID控制與干擾觀測器控制效果Fig.7 Effect of PID control and disturbance observer control when frequency of disturbance is 2Hz

從圖6可以看出，當擾動頻率為1Hz時，PID控制下穩(wěn)定平臺輸出的角度峰值為0.024°。在加入改進干擾觀測器之后，穩(wěn)定平臺角度輸出峰值約為0.008°，提高了3倍。從圖7可以看出，當擾動頻率為2Hz時，PID控制下穩(wěn)定平臺輸出的角度峰值為0.03°。在加入改進干擾觀測器之后，穩(wěn)定平臺角度輸出峰值約為0.015°，提高了2倍。仿真結(jié)果表明，在不同的擾動作用下，改進干擾觀測器的擾動抑制效果均優(yōu)于PID控制，大大提升了穩(wěn)定平臺的穩(wěn)定效果。

5 結(jié)論

本文通過分析航空遙感穩(wěn)定平臺受到的不平衡擾動、摩擦和基座角運動等擾動的形成機理和作用形式，在介紹干擾觀測器原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種改進干擾觀測器，并對其擾動抑制效果進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)PID控制，改進干擾觀測器的擾動抑制效果更好，平臺的穩(wěn)定精度得到了進一步提高。