吳珂 孔慶燕

【摘要】文章結(jié)合應(yīng)用型本科院校的辦學(xué)定位和學(xué)生特點(diǎn)，以及信息時(shí)代的教育模式要求，分析了現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并針對(duì)教學(xué)模式傳統(tǒng)、教學(xué)任務(wù)重、考查形式單一等問(wèn)題，從導(dǎo)入課、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、考核形式以及師生交往互動(dòng)關(guān)系等方面提出了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的具體實(shí)踐方案。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型大學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革

【基金項(xiàng)目】桂林航天工業(yè)學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目“‘互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代高等數(shù)學(xué)教師MPCK調(diào)查與案例研究”（2016JB06）。

十九大報(bào)告中提出，建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程。教育是立國(guó)之本，高等教育水平更是衡量一個(gè)國(guó)家高層次人才的標(biāo)準(zhǔn)，如何提高教育質(zhì)量成為各國(guó)各高校的重要課題。當(dāng)今世界，教育正在發(fā)生革命性的變化，黨的十八屆三中全會(huì)對(duì)深化高等教育改革提出了明確要求。習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)加快高等教育改革步伐，深化高等教育改革刻不容緩。

我們學(xué)校是一所以工科為主、航空航天為特色的應(yīng)用型本科高校，高等數(shù)學(xué)就是其本科教育中一門(mén)重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程，對(duì)于后續(xù)課程比如工程力學(xué)、信息科學(xué)、物理等的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。此外，在信息科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維已經(jīng)滲透到我們的日常工作生活中，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是解決工程技術(shù)問(wèn)題的一個(gè)工具，更成為當(dāng)代科技文化創(chuàng)新的一個(gè)重要組成部分。因此，工科類(lèi)大學(xué)生應(yīng)該在課堂中學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)定義、解題方法，而且要具備解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)，更好地為科技創(chuàng)新、為社會(huì)主義事業(yè)貢獻(xiàn)自己的一份力量。

然而反觀現(xiàn)實(shí)，高等數(shù)學(xué)教育面臨著比較大的挑戰(zhàn)。在很多學(xué)生心中，高數(shù)是“魔鬼”一樣的存在，高數(shù)往往讓初入大學(xué)的學(xué)生望而卻步，心生恐懼。學(xué)生對(duì)高數(shù)不感興趣，或者抱著“60分萬(wàn)歲”的心態(tài)去學(xué)習(xí)，這都是高等數(shù)學(xué)教學(xué)要應(yīng)對(duì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如何讓學(xué)生真正地感受到數(shù)學(xué)的魅力，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和邏輯思維，是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該去思考并為之探索的。筆者根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和觀察，對(duì)當(dāng)前高等教學(xué)教學(xué)中存在的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納分析，并提出若干建議。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教師為主導(dǎo)的傳統(tǒng)教學(xué)模式

在應(yīng)用型本科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分依然是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式。在教學(xué)過(guò)程中，教師一直處于主導(dǎo)地位，借助講臺(tái)、粉筆、黑板、教案，采用講授法進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生坐在底下只需認(rèn)真地聽(tīng)，做好筆記，適當(dāng)練習(xí)。課堂教學(xué)過(guò)程中忽視了學(xué)生的主體性和自主探究性，使得學(xué)生參與教學(xué)的觀念不強(qiáng)。在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的當(dāng)下，傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來(lái)的后果是教師在講臺(tái)上自顧自地講課，學(xué)生在下面低頭玩手機(jī)、睡覺(jué)，兩不相擾。學(xué)生平時(shí)上課不認(rèn)真聽(tīng)講，到期末考核時(shí)通過(guò)各種方式、各種理由來(lái)拜托教師手下留情，令雙方都處于尷尬的境地。教師在“學(xué)生一代不如一代”的搖頭感慨中對(duì)這種現(xiàn)象置之不理，得過(guò)且過(guò)。殊不知，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)有教師和學(xué)生雙方的原因。從教師方面分析，學(xué)生不聽(tīng)課也許是對(duì)教師教學(xué)方式存在問(wèn)題的直接反饋。

（二）教學(xué)任務(wù)重

由于高校擴(kuò)招，地方應(yīng)用型本科院校趨向大眾化教育，所招學(xué)生基礎(chǔ)水平參差不齊。高等數(shù)學(xué)是一門(mén)全校性的公共基礎(chǔ)課，一般采用大班教學(xué)，同時(shí)教學(xué)課時(shí)又有所縮減。任務(wù)重，課時(shí)少，為了按時(shí)按量完成教學(xué)任務(wù)，任課教師只能按照教學(xué)大綱要求和進(jìn)度表授課，沒(méi)有時(shí)間和精力去詳細(xì)了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也沒(méi)有時(shí)間使用豐富的案例和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。同時(shí)，高數(shù)教師大多是外系教師，除了正常上課時(shí)間外，根本沒(méi)有時(shí)間和學(xué)生交流溝通，加上高等數(shù)學(xué)本身教學(xué)任務(wù)重，作業(yè)量大，內(nèi)容較枯燥，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭煩、對(duì)立情緒。

（三）教學(xué)內(nèi)容、考核形式單一

應(yīng)用型本科院校大多數(shù)僅將高等數(shù)學(xué)分為“文科高數(shù)”和“工科高數(shù)”兩類(lèi)，相應(yīng)的教材和教學(xué)大綱也僅有這兩類(lèi)的區(qū)別。高等數(shù)學(xué)作為各學(xué)科的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。不同學(xué)科不同專(zhuān)業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有不同的要求，應(yīng)突出不同專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的不同要求，同時(shí)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)不僅要講理論的證明推導(dǎo)，而且需注重有效地將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生對(duì)應(yīng)的專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系。期末考核形式也僅僅注重學(xué)生的解題能力，很少考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。雖然考核結(jié)合了平時(shí)成績(jī)，但由于班額過(guò)大，平時(shí)成績(jī)的評(píng)定實(shí)際上大多依賴(lài)于出勤、作業(yè)以及部分學(xué)生的課堂表現(xiàn)等，并沒(méi)有注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)及創(chuàng)新能力的考查。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建議

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，在總結(jié)了普遍存在的問(wèn)題之后，可以對(duì)癥下藥，從學(xué)生的立場(chǎng)、教師的角度和課程傳輸?shù)倪^(guò)程出發(fā)，做出以下幾點(diǎn)改進(jìn)。

（一）上好高數(shù)導(dǎo)入第一課

在大學(xué)教育中，教師應(yīng)該樹(shù)立以學(xué)生為中心的思想，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)規(guī)劃。學(xué)生從高中進(jìn)入大學(xué)之后有一個(gè)過(guò)渡期，無(wú)論是在環(huán)境、心理還是學(xué)習(xí)方法上都與高中時(shí)有著較大出入。學(xué)習(xí)方法的不同在高等數(shù)學(xué)課堂中有著較為明顯的體現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)很重要，同時(shí)理論性又強(qiáng)，對(duì)剛進(jìn)入大學(xué)的低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)沖擊性較大。因此，在理論知識(shí)教學(xué)之前，課程導(dǎo)入非常必要。教師應(yīng)該上好開(kāi)學(xué)第一課，讓學(xué)生提前認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系及不同，讓學(xué)生明白中學(xué)階段主要是教師帶著學(xué)，而在大學(xué)時(shí)主要靠自學(xué)，教師只起引導(dǎo)的作用。教師可以給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧，讓其感受到高數(shù)并非想象中的那么難攻克;也可以對(duì)教材內(nèi)容的難易程度進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，讓學(xué)生有整體感知并對(duì)教師的教學(xué)風(fēng)格有所了解，讓學(xué)生從思想上、心理上有所準(zhǔn)備，重新認(rèn)識(shí)高數(shù)，而不是將高數(shù)“妖魔化”，還未開(kāi)始就產(chǎn)生畏難心理。另外，教師在課后可以推薦一些課程，或者與數(shù)學(xué)家相關(guān)的書(shū)籍、電影，一方面可以拉近與學(xué)生之間的距離，另一方面可以讓學(xué)生實(shí)際領(lǐng)略高數(shù)的魅力，對(duì)高數(shù)產(chǎn)生心理接近性。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式

以培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才為出發(fā)點(diǎn)，改變以教師為中心、以課堂講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式。由于高數(shù)課程本身的抽象性，傳統(tǒng)教學(xué)模式很容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥心理，導(dǎo)致上課走神。為更好地幫助學(xué)生鞏固掌握知識(shí)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)在課堂上跟不上節(jié)奏的學(xué)生的積極性，可輔助使用在線教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)。比如概念性的內(nèi)容，如連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、極限、積分等知識(shí)點(diǎn)的引入，可以通過(guò)微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的定義及幾何意義，理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行獨(dú)立思考。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以討論并組建數(shù)學(xué)興趣小組和互幫互助學(xué)習(xí)小組，以合作互助的學(xué)習(xí)形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從以教師為中心向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)變，倡導(dǎo)學(xué)導(dǎo)式、討論式、啟發(fā)式、項(xiàng)目式、案例式等教學(xué)方法，推動(dòng)以翻轉(zhuǎn)課堂為代表的新的課堂教學(xué)模式發(fā)展，合理引進(jìn)全國(guó)有重要影響的微課、慕課等在線課程學(xué)習(xí)資源。同時(shí)，可以將學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)、最新科研成果、科研實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)融入課堂教學(xué)中，充分激發(fā)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科的興趣，夯實(shí)基礎(chǔ)，注重應(yīng)用，進(jìn)而形成創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識(shí)。

此外，在考試方式與內(nèi)容上也要做一定的改革，注重對(duì)學(xué)生能力的考核，特別是課堂實(shí)踐參與能力?？己朔绞綉?yīng)注重學(xué)生的理論知識(shí)與應(yīng)用能力相結(jié)合的綜合考核方式。

（三）教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合

修訂教學(xué)大綱，分專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)側(cè)重的教學(xué)內(nèi)容，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課更好地服務(wù)專(zhuān)業(yè)課程的目的，理論聯(lián)系實(shí)際，凸顯出高等數(shù)學(xué)對(duì)專(zhuān)業(yè)課程的重要性和應(yīng)用性，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過(guò)程中不明白學(xué)之何用的疑惑以及盲目感，使之充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科給自己帶來(lái)的不僅是思維能力的提升，而且在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)與日常生活中也占有舉足輕重的地位。在講新的概念時(shí)，盡可能地將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)聯(lián)系起來(lái)，舉一些生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的概念，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。比如在講函數(shù)的凹凸性時(shí)，可以分析生活中的彎道賽車(chē)等一些有趣的動(dòng)圖來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，再引出定義。在講到導(dǎo)數(shù)概念的時(shí)候，不同的專(zhuān)業(yè)可以用不同的知識(shí)背景作為引入，如經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)可引入“邊際成本率”;自動(dòng)化、機(jī)械類(lèi)等專(zhuān)業(yè)引入“物質(zhì)比質(zhì)”“電流強(qiáng)度”“線密度”;車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)引入“瞬時(shí)速度”等。以“誤差估計(jì)”等介紹微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用，由極值問(wèn)題引入穩(wěn)定點(diǎn)概念，并使微分中值定理與其應(yīng)用結(jié)合得更為緊密。針對(duì)工科各專(zhuān)業(yè)，在講重積分的應(yīng)用時(shí)，除講求空間立體的體積及空間物體的質(zhì)量，還可增加講求“重心”“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量”等幾何與力學(xué)方面的應(yīng)用。同時(shí)，在傅里葉級(jí)數(shù)等函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)章節(jié)，可介紹傅里葉級(jí)數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理、鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)等工程中的應(yīng)用;在講微分方程時(shí)，針對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)，可介紹微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)量的變化率問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為微分方程的定解問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型等。

（四）融入數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的模型來(lái)模擬刻畫(huà)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題研究對(duì)象，并以計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)解決各種實(shí)際問(wèn)題。我們提倡在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和內(nèi)容，就是要以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和觀察力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如講常微分方程時(shí)，可以引入人口的控制與預(yù)測(cè)模型、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的蛛網(wǎng)模型;講導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，可以引入變速直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度模型。通過(guò)實(shí)踐教學(xué)，學(xué)生可以直觀地感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和方法去分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目的。

（五）創(chuàng)造積極的師生交往方式

交流互動(dòng)是教學(xué)的本質(zhì)。教學(xué)是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是教師與學(xué)生的交流、互動(dòng)。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要用一些互動(dòng)的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促進(jìn)師生間的交流，挑選一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，記得他們的每一次進(jìn)步、每一個(gè)改變，并適當(dāng)給予肯定和鼓勵(lì)，批改作業(yè)時(shí)認(rèn)真做好批注，讓學(xué)生感受到教師對(duì)他們的關(guān)注。在教學(xué)過(guò)程中，教師要認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，并以飽滿(mǎn)的精神狀態(tài)面對(duì)學(xué)生?？枴ち_杰斯說(shuō)：“課堂氣氛主要是教師行為的產(chǎn)物。”所以，教師放下嚴(yán)師的面容，坦誠(chéng)地和學(xué)生做朋友?？紤]到目前高數(shù)教育大都是大班授課的特點(diǎn)，教師要記住每個(gè)學(xué)生的名字很難，但是在講課的過(guò)程中可以盡量將目光照顧到大部分的學(xué)生，而不是只關(guān)注坐在前排的、積極性高的學(xué)生。留心學(xué)生的進(jìn)步，用熱情、真誠(chéng)和尊重去與他們交流，只有做到了愛(ài)教學(xué)、愛(ài)學(xué)生，教師的熱情才能感染整個(gè)課堂，讓學(xué)生興趣盎然。正如巴特所說(shuō)：“教師的愛(ài)是滴滴甘露，即使枯萎的心靈也能蘇醒;教師的愛(ài)是融融春風(fēng)，即使冰凍了的感情也會(huì)消融?！?/p>

總之，對(duì)于應(yīng)用型高校，努力做好高等數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)改革是后續(xù)工作的重中之重。高校和教師應(yīng)該實(shí)行產(chǎn)學(xué)研用協(xié)同育人，探索通識(shí)教育和專(zhuān)業(yè)教育相結(jié)合的人才培養(yǎng)方式，推行模塊化通識(shí)教育，促進(jìn)文理交融。推行以學(xué)生為中心的啟發(fā)式、合作式、參與式和研討式的學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)個(gè)性化培養(yǎng)，不斷探索教學(xué)新技術(shù)、新方法、新形態(tài)。此外，高校在深化教師教學(xué)改革的同時(shí)，也要不斷提高師資水平，加強(qiáng)教師的培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，做到與時(shí)俱進(jìn)，與其他高校達(dá)成合作，進(jìn)入課堂實(shí)踐學(xué)習(xí)，交流改進(jìn)教學(xué)模式。另一方面，要壯大師資隊(duì)伍，合理分配教學(xué)資源。加大人才引進(jìn)力度，減輕教師科研壓力，激發(fā)教師教學(xué)活力，從而更好地提高教育質(zhì)量，提高高校教學(xué)水平。

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