陸芳

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，更是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師在關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的同時(shí)，更應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的培養(yǎng)。讓學(xué)生在操作中發(fā)展、創(chuàng)新，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的大舞臺(tái)上充分展示激情、智慧和個(gè)性。課堂里創(chuàng)設(shè)“對(duì)話”交流，在操作中最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新的潛能。

一、學(xué)生與教師對(duì)話，智慧在啟發(fā)激勵(lì)中迸發(fā)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著力創(chuàng)設(shè)和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造民主平等的教學(xué)氛圍，啟發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，教師以合作伙伴關(guān)系進(jìn)入學(xué)生的心靈，以民主精神和巧妙引導(dǎo)，激活學(xué)生的參與熱情和創(chuàng)造精神，讓學(xué)生積極主動(dòng)地和教師進(jìn)行情感和思維上的對(duì)話，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流和在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如，教學(xué)完長(zhǎng)方體和正方體的體積后，我拋出這樣一道實(shí)際問(wèn)題：用一張長(zhǎng)8分米、寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮設(shè)計(jì)一個(gè)深度為1分米的無(wú)蓋水箱，要求使焊接起來(lái)的水箱容積盡可能大，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？（不考慮接頭材料）師：現(xiàn)在每位同學(xué)都當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)呢？學(xué)生們情緒高漲，紛紛動(dòng)手畫圖設(shè)計(jì)。幾分鐘后，老師請(qǐng)學(xué)生們匯報(bào)自己的設(shè)計(jì)方案。生1：我在長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上分別剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形，我焊接起來(lái)的水箱長(zhǎng)是8-1×2=6（分米），寬是4-1×2=2（分米），高是1分米，容積是6×2×1=12（立方分米）。師：老師看到許多同學(xué)都是這樣設(shè)計(jì)的，你們能運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)并算出容積，真會(huì)動(dòng)腦筋（教師點(diǎn)評(píng)）。生2：這種設(shè)計(jì)雖然能焊接成一個(gè)深1分米的水箱，但我覺得浪費(fèi)了四個(gè)角上的材料，有點(diǎn)可惜。師：對(duì)呀！一個(gè)優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師能變廢為寶。那么怎樣才能不浪費(fèi)材料呢？（接著老師提出了更高要求，許多同學(xué)重新低頭畫圖）生3：（興奮地）我可以把水箱的容積設(shè)計(jì)得更大一些：把長(zhǎng)8分米、寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮分成兩個(gè)邊長(zhǎng)4分米的正方形，把其中一個(gè)正方形裁成四個(gè)長(zhǎng)4分米、寬1分米的長(zhǎng)方形，然后把四個(gè)長(zhǎng)方形分別焊接在正方形的四周，這樣做成的水箱長(zhǎng)是8÷2=4（分米），寬也是8÷2=4（分米），高是1分米，容積是4×4×1=16（立方分米）。師：（驚訝地）你的這種設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意，老師也沒想到，而且容積確實(shí)變大了，你真了不起！老師應(yīng)該向你學(xué)習(xí)?。ɡ蠋熯M(jìn)一步肯定、鼓勵(lì)，學(xué)生自發(fā)鼓掌）

在這樣一個(gè)寬松平等的課堂氛圍中，師生的對(duì)話洋溢著旺盛的生命活力，閃耀著智慧的火花。教師在整個(gè)對(duì)話活動(dòng)中起著指引、鼓勵(lì)、激活、贊賞的重要作用。思維，在對(duì)話中碰撞;情感，在對(duì)話中融通。

二、學(xué)生與教材對(duì)話，知識(shí)在自主學(xué)習(xí)中創(chuàng)造、生成

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論告訴我們：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是被動(dòng)接受的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者在自身經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)構(gòu)建過(guò)程。學(xué)生與教材的對(duì)話實(shí)際上是自身積極地調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)感悟、理解教材并再造教材的過(guò)程，是已有知識(shí)和教材的磨合和對(duì)接。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生直接面對(duì)教材，認(rèn)真閱讀、反復(fù)思考，讀出自己的見解，針對(duì)教材內(nèi)容各抒己見，批判地去面對(duì)教材、超越教材。

如，教學(xué)“土地面積單位”的片段。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了土地面積單位“公頃”和“平方千米”，請(qǐng)大家打開書本，閱讀教材，看有什么新的發(fā)現(xiàn)、想法和疑問(wèn)。同學(xué)們埋頭看書，或畫或記，時(shí)間持續(xù)了五六分鐘。師：有什么想法或疑問(wèn)我們交流一下。生1：我覺得公頃這個(gè)名稱和其他面積單位不一樣，其他面積單位都有“平方”兩個(gè)字，和長(zhǎng)度單位相對(duì)應(yīng)，非常好記。如果把公頃改個(gè)名稱也叫平方什么就好了。師：你覺得叫平方什么好呢？生1：因?yàn)檫呴L(zhǎng)是一百米的正方形土地面積是一公頃，可以叫平方百米。師：你的想法很有道理，我們可以把公頃理解為平方百米，這樣更便于我們記住面積單位之間的進(jìn)率。生2：我還發(fā)現(xiàn)其他面積單位之間進(jìn)率是100，只有平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，這個(gè)進(jìn)率太大了，為什么不在平方米與公頃中間再創(chuàng)造面積單位呢？（就像一滴水掉進(jìn)了油鍋中，許多同學(xué)嘰嘰喳喳議論起來(lái)）生3：我覺得創(chuàng)造一個(gè)平方十米最合適，邊長(zhǎng)是10米的正方形面積是1平方十米，這樣平方米、平方十米、平方百米（公頃）、平方千米，相鄰面積單位之間進(jìn)率都是100了。（教室里響起了一片熱烈的掌聲）

通過(guò)學(xué)生和教材的對(duì)話，可見他們對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行多角度、多層面的理解和挖掘。學(xué)生用自己獨(dú)特的思維賦予教材新的內(nèi)涵，“靜態(tài)”的教材在學(xué)生創(chuàng)造性的拓展、延伸中，煥發(fā)出更加鮮活的生命力。

三、學(xué)生與學(xué)生對(duì)話，合作學(xué)習(xí)在交流共享中進(jìn)行

學(xué)生與學(xué)生由于年齡相同、生活經(jīng)驗(yàn)相似、思維方式相近，所以他們之間溝通起來(lái)更加直接，互相間更容易接受。學(xué)生與學(xué)生對(duì)話是他們之間切磋交流、合作學(xué)習(xí)的重要方式。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)大膽亮出自己的見解和疑問(wèn)，組織學(xué)生由封閉的學(xué)習(xí)方式走向開放，在合作交流的氛圍中，來(lái)自他人的信息為自己所吸收，自己已有的知識(shí)被他人的視點(diǎn)所喚醒和激活，在討論、辯論、交流中溝通信息，共享成果，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程的愉悅。

如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”的片段。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)大家判斷一下：我們以前認(rèn)識(shí)的平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形？許多同學(xué)立即動(dòng)起手來(lái)，有的畫、有的剪、有的折，一會(huì)兒，小手林立。匯報(bào)時(shí)，一部分同學(xué)認(rèn)為是，一部分同學(xué)認(rèn)為不是，兩派意見各不相讓。師：既然大家意見不一致，請(qǐng)雙方各推選一名代表到前面來(lái)，看誰(shuí)能說(shuō)服對(duì)方。（很快，雙方推選的代表信心十足地站到了講臺(tái)旁）甲方代表：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗还茉趺磳?duì)折，兩邊都不能完全重合。乙方代表：我認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)閮蛇吥軌蛑睾?，?qǐng)看，（邊說(shuō)邊把手中的平行四邊形沿對(duì)角線剪開，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合在一起）這不是完全重合了嗎？（說(shuō)完得意地看著甲方代表）甲方代表：（甲方代表停了停，看看乙方代表手中的兩部分圖形，立即質(zhì)問(wèn)）請(qǐng)問(wèn)，你是怎樣讓兩部分重合的？乙方代表：沿對(duì)角線剪開呀，旋轉(zhuǎn)一下，兩部分就完全重合了。甲方代表：軸對(duì)稱圖形是對(duì)折后完全重合，你是旋轉(zhuǎn)后完全重合，根本不對(duì)，你錯(cuò)！乙方代表（不好意思地?fù)项^）。（其他同學(xué)似有所悟）甲方代表：那你現(xiàn)在還認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？乙方代表：剛才搞錯(cuò)了，平行四邊形確實(shí)不是軸對(duì)稱圖形。生1：（快步走上去，面對(duì)甲方代表）我同意你剛才的說(shuō)法，你手中的平行四邊形確實(shí)不是軸對(duì)稱圖形，不信你看（把手中的平行四邊形沿對(duì)角線對(duì)折，兩部分完全重合）。甲方代表（質(zhì)疑地接過(guò)了平行四邊形，左看右看）：好像是的，真奇怪！乙方代表（把甲方代表和生1的平行四邊形都拿過(guò)去打開，比了比）：你們的平行四邊形不一樣！甲方代表：我畫的是一個(gè)普通的平行四邊形。生1：我畫的是一個(gè)四條邊相等的平行四邊形。乙方代表：哦，我明白了，普通四邊形不是軸對(duì)稱圖形，四條邊相等的平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。甲方代表和生1（同時(shí)點(diǎn)頭）：原來(lái)這樣?。ㄍ瑢W(xué)們報(bào)以熱烈的掌聲）

以上案例中，學(xué)生是投入的，對(duì)話雙方的觀點(diǎn)由對(duì)立逐步統(tǒng)一，隨著新問(wèn)題的出現(xiàn)，共同探索、發(fā)現(xiàn)。在你來(lái)我往的交流與交鋒中，知識(shí)點(diǎn)在逐步被點(diǎn)化，難點(diǎn)在逐步被突破。學(xué)習(xí)變得難而有趣并且富有創(chuàng)意，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的共享、情感的共鳴，學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)獲得的滿足，感受到數(shù)學(xué)世界的精彩與美妙！

四、學(xué)生與自己的對(duì)話，認(rèn)知在自我評(píng)價(jià)與反思中升華

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生除了和教師、教材、其他學(xué)生對(duì)話外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生和自己對(duì)話。通過(guò)和自我的對(duì)話培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和責(zé)任心，增強(qiáng)自我評(píng)價(jià)意識(shí)和反思能力，幫助學(xué)生成為獨(dú)立的終身學(xué)習(xí)者。

在每節(jié)課即將結(jié)束時(shí)教師應(yīng)留3～5分鐘時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)，自己回答自己幾個(gè)問(wèn)題：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法與策略？還有什么疑問(wèn)沒有解決？我積極參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)了嗎？我與同學(xué)主動(dòng)合作交流了嗎？我在這節(jié)課中遇到困難后是怎樣解決的，取得成功了嗎？這節(jié)課中最大的感受是什么？

學(xué)生自我對(duì)話可以清醒地認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)、自我完善，實(shí)現(xiàn)能力的提供、認(rèn)識(shí)的升華。善于反思的人才會(huì)不斷地進(jìn)步。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法就是實(shí)行“再創(chuàng)造”，教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作。實(shí)踐證明，教師找準(zhǔn)知識(shí)的切入點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)科學(xué)性和數(shù)學(xué)美的對(duì)話情境，構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，可以引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)由“帶著知識(shí)走向?qū)W生”到“帶著學(xué)生走向知識(shí)”的轉(zhuǎn)變，并最終實(shí)現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。