胡正東 方志華 張京津

摘要：醫(yī)聯(lián)體利益分配應既滿足公平性又滿足激勵性。文章運用Shapley值法計算出醫(yī)聯(lián)體利益模型的利益分配比例，并在此基礎上進行激勵規(guī)劃設計。文章提出醫(yī)聯(lián)體利益分配應體現(xiàn)各參與醫(yī)療機構對醫(yī)聯(lián)體邊際貢獻的大小，應重點關注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平的提高及其成本的節(jié)約，應以實現(xiàn)醫(yī)聯(lián)體帕累托最優(yōu)利益為目標，激勵各參與醫(yī)療機構的積極性。

Abstract： Profit allocation of medical consortium should be fair as well as motivated. The article calculated proportions of profit allocation for the profit model of medical consortium via using Shapley value algorithm， and then designed the incentive planning. There are three points raised as follows. Firstly， it should be reflected that the marginal contributions of each participating medical institution in the benefits allocation of medical consortium. Secondly， they should be focused on that the improving of the overall comprehensive technical level of medical consortium and the cost savings for all members. Third， it should be attached great importance that the incentive for members to put effort as more as pareto efficient on medical consortium.

關鍵詞：醫(yī)聯(lián)體;利益分配;Shapley值法

Key words： medical consortium;profit allocation;Shapley value algorithm

中圖分類號：F252 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）11-0001-05

0 ?引言

所謂醫(yī)聯(lián)體，它是指一種不同級別、不同類別醫(yī)療機構間目標明確、權責清晰、公平有效的分工協(xié)作機制（《國務院辦公廳關于推進醫(yī)療聯(lián)合體建設和發(fā)展的指導意見》國辦發(fā)〔2017〕32號）。由于在我國現(xiàn)行醫(yī)療服務體系內，組建醫(yī)聯(lián)體的各醫(yī)療機構間很難涉及產(chǎn)權變更，往往各自保持一定的獨立性，因此它們之間不可避免地存在利益博弈。為有效解決醫(yī)聯(lián)體內各級醫(yī)療機構之間的利益博弈問題，本文基于合作博弈Shapley值法對醫(yī)聯(lián)體利益分配進行研究，以滿足醫(yī)聯(lián)體利益分配的公平性、激勵性為目的，力圖為我國醫(yī)聯(lián)體的順利實施與推廣做出頗具建設性意義的探討。

1 ?Shapley值法與醫(yī)聯(lián)體利益分配

Shapley值法是20世紀50年代美國著名經(jīng)濟學家、諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者勞埃德·沙普利（Lloyd S. Shapley，又譯為夏普利）提出的一種非常重要的合作博弈解法。它在對“公平”、“公正”、“合理”等概念進行了嚴格公理化定義的基礎上，從邊際貢獻角度考慮合作方的利益分配，即根據(jù)聯(lián)盟合作者對聯(lián)盟的邊際貢獻來進行利益分配[1]。由于Shapley值法比普通方法更為合理和科學，更能體現(xiàn)合作各方對聯(lián)盟的邊際貢獻，更能解決費用分攤、損益分攤等實際問題，因此自問世以來就在諸多利益聯(lián)盟領域廣泛運用。

我國醫(yī)聯(lián)體內部各醫(yī)療機構在資金、技術、信息和管理等方面存在協(xié)作關系，實質上它就是一個利益聯(lián)盟。針對醫(yī)聯(lián)體內部利益分配博弈問題，研究人員展開了廣泛的分析和探討，并且取得了諸多成果。譬如，創(chuàng)建以人財物等利益統(tǒng)一管理為基礎的分配機制[2-5]、利益彌補式的分配機制[6-7]、利益平衡與共享的分配機制[8-9]、利益讓渡式的分配機制[10]以及決策權利益化的分配機制[11]等等。上述成果對于醫(yī)聯(lián)體的有效建設具有較好作用，但是它們也存在一個共同短板，即沒有解決醫(yī)聯(lián)體內部各機構的邊際貢獻與利益收獲之間的合理比率問題。這種情形導致醫(yī)聯(lián)體的現(xiàn)有利益分配理論的實踐性和操作性不強。根據(jù)上文關于Shapley值法的功能描述，基于這種方法進行醫(yī)聯(lián)體利益分配，能夠充分體現(xiàn)出公平合理性，再結合一定的治理機制設計，還能夠調動各方的積極性，更能夠確保醫(yī)聯(lián)體作為利益聯(lián)盟的長期利益博弈框架的穩(wěn)定性和抗干擾性。因此，在我國大力推進醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革與創(chuàng)新的歷史進程中，Shapley值法對于醫(yī)聯(lián)體利益分配的科學合理性來說具有很好的應用價值。

2 ?基于Shapley值法的醫(yī)聯(lián)體利益分配

2.1 相關假設及利益函數(shù)建模

定義一個醫(yī)聯(lián)體，N={i|i=1，2，…，n}為參與醫(yī)院集合，其中牽頭大醫(yī)院為i=1，成員小醫(yī)院為i=2，3，…，n。醫(yī)聯(lián)體內實施分級診療，牽頭大醫(yī)院負責疑難危重雜癥的診療，小醫(yī)院負責普通、慢性疾病和疾病康復期的診療。由于只有緊密型醫(yī)聯(lián)體才能真正推動分級診療[12]，所以定義該醫(yī)聯(lián)體對所有參與醫(yī)院均已進行深度整合，實現(xiàn)人、財、物的統(tǒng)一管理。另外，由于醫(yī)聯(lián)體的建設將導致牽頭大醫(yī)院患者數(shù)量減少進而收入減少（對于提高高級別醫(yī)療機構診治收費標準還需要時間慎重摸索）[13]，成員小醫(yī)院在大醫(yī)院的幫扶下提高診療技術水平需要較長期的積累[14]，醫(yī)聯(lián)體的整體發(fā)展也需要長遠的戰(zhàn)略思考，所以本文醫(yī)聯(lián)體的利益分配從長期角度考慮，所有涉及利益的指標均為長期指標。為了分析方便，假設如下：①醫(yī)聯(lián)體內各家醫(yī)院對資本和勞動力的投入為常量;②醫(yī)聯(lián)體內各醫(yī)院不斷提高的綜合技術水平為自變量，醫(yī)聯(lián)體總凈收益為因變量;③醫(yī)院不參與醫(yī)聯(lián)體，其綜合技術水平將保持不變。本文為了表達不同級別醫(yī)院的綜合技術水平對醫(yī)聯(lián)體整體效益的綜合影響，將醫(yī)院的綜合技術水平定義為，在分級診療整體框架下其完成所在層級醫(yī)院分工領域內相應診治任務的能力。下面對需要用到的各類變量做如下定義：

①ei0表示第i家醫(yī)院不參加醫(yī)聯(lián)體的綜合技術水平，ei表示第i家醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體后實現(xiàn)的綜合技術水平;

②ki表示第i家醫(yī)院資本投入量（單位為萬元），li表示第i家醫(yī)院衛(wèi)生人力投入量（單位為人）;

③pk表示醫(yī)院資本的平均價格系數(shù)，pl表示醫(yī)院衛(wèi)生人力所得的平均基本工資報酬（單位為萬元）;

④α表示醫(yī)院資本產(chǎn)出彈性系數(shù)的一般取值，β表示醫(yī)院衛(wèi)生人力產(chǎn)出彈性系數(shù)的一般取值;

⑤醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平為（biei），其中bi為第i家醫(yī)院綜合技術水平對醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平的影響因子;

⑥yi0表示第i家醫(yī)院不參加醫(yī)聯(lián)體的保留產(chǎn)出，Y表示醫(yī)聯(lián)體總產(chǎn)出;

⑦pY表示醫(yī)療體系產(chǎn)出的平均價格;

⑧πi0表示醫(yī)院的保留凈收益，∏表示醫(yī)聯(lián)體的總凈收益;

⑨用于提高每家參與醫(yī)院綜合技術水平的成本費用設為δi（ei-ei0）2，其中δi表示提高第i家醫(yī)院綜合技術水平的成本因子。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，1928年由美國經(jīng)濟學家道格拉斯（P. H. Douglas）和數(shù)學家柯布（C. W. Cobb）兩人提出，反應投入和產(chǎn)出的關系。所以，本文對醫(yī)院的保留產(chǎn)出和醫(yī)聯(lián)體的產(chǎn)出選用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來表示[15]。

3.2 醫(yī)聯(lián)體利益分配事前激勵

①參與約束。對于醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體即使存在風險，比如醫(yī)院參與醫(yī)聯(lián)體分配到的利益小于其不參與醫(yī)聯(lián)體獲得的保留利益，應由政府財政進行補償。

②激勵相容約束。醫(yī)聯(lián)體內各醫(yī)院實現(xiàn)有效分工合作，理論上已經(jīng)能通過節(jié)約交易成本等效果增加總收益。但醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平需要在滿足一定條件的前提下才有必要提高，即提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平帶來收益的增加要大于為此增加的成本費用。如此，提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平才能增加醫(yī)聯(lián)體總利益，各醫(yī)院按比例分配到的利益也才能增加，也就實現(xiàn)了各醫(yī)院個體利益與醫(yī)聯(lián)體集體利益的相容。

醫(yī)聯(lián)體重點關注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平的提高，具體通過提高各醫(yī)院綜合技術水平來實現(xiàn)。在實踐中，牽頭大醫(yī)院應盡心盡力幫扶成員小醫(yī)院，做好醫(yī)聯(lián)體內統(tǒng)一的組織和管理工作，同時也致力于自身的發(fā)展和進步;成員小醫(yī)院應積極努力地向牽頭大醫(yī)院學習，努力精進自己的診療技術，提高對常規(guī)疾病的接診能力，使患者能在不同級別醫(yī)院之間順暢地實施雙向轉診;醫(yī)聯(lián)體內各成員小醫(yī)院之間，也應該做到資源和信息共享，相互取長補短，齊頭并進。

③目標規(guī)劃。激勵醫(yī)聯(lián)體內每家醫(yī)院都能完全勝任其層級醫(yī)院分工的診療工作，3家醫(yī)院的綜合技術水平都達到帕累托最優(yōu)的要求，此時醫(yī)聯(lián)體總利益最大化。則

從以上算例分析結果可以看出：利用Shapley值法計算的醫(yī)聯(lián)體內部利益分配比例，體現(xiàn)了各醫(yī)院對醫(yī)聯(lián)體的邊際貢獻大小;在醫(yī)聯(lián)體提高總體綜合技術水平增加收益大于為其增加成本的前提下，各醫(yī)院分配到的利益可以與醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平正相關;在醫(yī)聯(lián)體內各醫(yī)院綜合技術水平實現(xiàn)帕累托最優(yōu)要求后，牽頭大醫(yī)院獲得了利益的增加，2家成員小醫(yī)院也實現(xiàn)了扭虧為盈，更重要的是區(qū)域內醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)整體水平提升，資源配置更趨合理化。

4 ?結束語

文章基于Shapley值法計算出醫(yī)聯(lián)體利益模型的利益分配比例，該比例對于醫(yī)聯(lián)體利益分配實踐具有參考價值，滿足利益分配應該具有的公平合理性。文章提出，各參與醫(yī)院分配的利益額應與醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平正相關，但必須滿足提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平增加的收益要大于為其增加的成本;醫(yī)聯(lián)體應以實現(xiàn)醫(yī)聯(lián)體帕累托最優(yōu)利益為目標，激勵各醫(yī)院努力提高醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平，滿足利益分配應該具有的激勵性。所以，醫(yī)聯(lián)體的內部利益分配，應體現(xiàn)各參與醫(yī)院在醫(yī)聯(lián)體中的重要程度;醫(yī)聯(lián)體應重點關注醫(yī)聯(lián)體總體綜合技術水平的發(fā)展及其成本的節(jié)約;應結合實際情況設定最優(yōu)利益目標，激勵各參與醫(yī)院的積極性。

參考文獻：

[1]Shapley L S. A value for n-person games. In： Kuhn H W， Tucker A W （Ed.）， Contributions to the theory of gamesⅡ（Annals of Mathematics Studies 28） [M]. NJ： Princeton University Press，1953：307-317.

[2]黃培，易利華.3種不同類型醫(yī)療聯(lián)合體模式的實踐與思考[J].中國醫(yī)院管理，2015，35（02）：16-19.

[3]蔡培銘，郭紹根，彭巧平.區(qū)域性醫(yī)療集團運行模式的改革實踐[J].中國醫(yī)院管理，2016，36（07）：16-18.

[4]潘開靈.白烈湖管理協(xié)同理論及其應用[M].北京：經(jīng)濟管理出版社，2006.

[5]張翔，齊靜，高夢陽，等.醫(yī)療聯(lián)合體國內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)[J].中國醫(yī)院管理，2017，37（07）：21-24.

[6]王敏，余郭莉，黃玉梅，等.分級診療制度實施障礙及應對策略研究[J].衛(wèi)生經(jīng)濟研究，2017（04）：15-18.

[7]李羅保，王世春，張忠壽，等.醫(yī)療聯(lián)合體發(fā)展中醫(yī)療服務價格問題探究[J].價格理論與實踐，2016（11）：81-82，93.

[8]謝添，楊堅，馮達，等.基于利益相關者理論的農(nóng)村縣鄉(xiāng)兩級醫(yī)療服務整合作用機制分析[J].中國衛(wèi)生政策研究，2015（04）：53-59.

[9]呂劍楠，王芳，田淼淼，等.江蘇省常州市區(qū)域醫(yī)療機構服務協(xié)同案例分析[J].中國衛(wèi)生政策研究，2017，10（04）：37-41.

[10]孫昌林，向小曦.關于新醫(yī)改醫(yī)療聯(lián)合體建設中的倫理問題探討[J].中國醫(yī)學倫理學，2016，29（01）：77-79.

[11]張碧菱，秦向東.產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟的制度經(jīng)濟學分析——兼論我國醫(yī)療聯(lián)合體的決策機制設計[J].上海管理科學，2016，38（06）：1-6.

[12]鄭蕾.醫(yī)療聯(lián)合體推動分級診療作用有限[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟，2017，36（09）：18-19.

[13]王敏，余郭莉，黃玉梅，張鑫，黃顯官.分級診療制度實施障礙及應對策略研究[J].衛(wèi)生經(jīng)濟研究，2017（04）：15-18.

[14]孫昌林，向小曦.關于新醫(yī)改醫(yī)聯(lián)體建設中的倫理問題探討[J].中國醫(yī)學倫理學，2016，29（01）：77-79.

[15]向前，王前，鄒俐愛.基于利益相關者理論和博弈論的公立醫(yī)院利益補償分析[J].中國衛(wèi)生經(jīng)濟，2012，31（08）：5-6.

[16]肖條軍著.博弈論及其應用[M].上海：上海三聯(lián)書店，2004：1，418-421，294-301.