黃素娥

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”是綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，它在小學(xué)階段的各個(gè)年級(jí)、各個(gè)領(lǐng)域都存在，題型千變?nèi)f化、題目數(shù)量極大，學(xué)生難以掌握。文章從教材提供的“解決問(wèn)題”的三個(gè)步驟來(lái)闡述如何為學(xué)生建構(gòu)解題模式，以“解決問(wèn)題”解題思維的不同從歸類建模、幾何直觀分析、化繁為易等方面闡述“解決問(wèn)題”如何有效為學(xué)生建構(gòu)解題的模式并應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題;解題模式;建構(gòu);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-03-05 文章編號(hào)：1674-120X（2019）16-0055-02

新一輪課程改革下，細(xì)觀我們的教材，不難發(fā)現(xiàn)，原來(lái)的應(yīng)用題已經(jīng)不再以整體或者說(shuō)整個(gè)單元的形式出現(xiàn)，而是以“解決問(wèn)題”的新面貌出現(xiàn)，并把“解決問(wèn)題”全面分布在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的四大領(lǐng)域里，從一至六年級(jí)全面覆蓋，在每一單元內(nèi)容中都安排了“解決問(wèn)題”的相關(guān)教學(xué)例子。由此可見(jiàn)，“解決問(wèn)題”的教學(xué)不是單獨(dú)存在的，不能單純以例題來(lái)教學(xué)例題，以一節(jié)課來(lái)解決一道問(wèn)題，而應(yīng)把“解決問(wèn)題”這一教學(xué)類型整合起來(lái)，幫助學(xué)生建構(gòu)“解決問(wèn)題”的解題模型，在解題過(guò)程中能融會(huì)貫通、舉一反三，讓一道例題來(lái)解決一類問(wèn)題，使例題的教學(xué)發(fā)揮最大的作用，達(dá)到“解決問(wèn)題”的最優(yōu)化。

一、“解決問(wèn)題”的解題步驟模式的建構(gòu)

新教材系統(tǒng)處理“解決問(wèn)題”這一類型，教料中的例題為實(shí)現(xiàn)“解決問(wèn)題”的課程目標(biāo)提供教學(xué)思路、學(xué)生發(fā)展的線索和可操作的案例。縱觀我們的教材，在一年級(jí)，“解決問(wèn)題”的案例中，教材給我們提供了“圖里有什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”三個(gè)解題步驟。到了二年級(jí)，教材給我們提供的是“知道了什么？”“怎樣解決？”“解答正確嗎？”三個(gè)解題步驟。而到了三、四年級(jí)，教材給我們提供的教學(xué)思路是“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個(gè)步驟。其實(shí)三種不同的說(shuō)法解題的步驟是一樣的。我們要以這三個(gè)步驟為教學(xué)模式，為學(xué)生建構(gòu)“解決問(wèn)題”的基本解題模式，使學(xué)生在今后的解題過(guò)程中，能主動(dòng)地按照這三個(gè)步驟去解決問(wèn)題。在這三個(gè)步驟中，我們要全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，去主動(dòng)、正確、高效地完成問(wèn)題的解決，從而全面建構(gòu)學(xué)生“解決問(wèn)題”這一類題型的解題模式。

（一）建構(gòu)“閱讀與理解”模式，提高信息的收集與整理能力

現(xiàn)在的“解決問(wèn)題”選用的題材更加貼近學(xué)生的生活情景，信息的呈現(xiàn)與表述采用多種形式，如用全圖畫(huà)、半圖半文、對(duì)話、表格等形式來(lái)呈現(xiàn)，甚至有很多題目還要求學(xué)生自己從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中去收集信息、整理信息，并且自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后自己去解決問(wèn)題。

在教學(xué)中，我們作為執(zhí)教者，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀題目，培養(yǎng)學(xué)生從題目或生活情景中去收集、提取、整理信息的能力。只有這樣經(jīng)常性地幫助學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀題目，理解題目?jī)?nèi)容，才能讓學(xué)生理解“解決問(wèn)題”題目的信息及問(wèn)題，為學(xué)生正確解題奠定基礎(chǔ)，從而有效培養(yǎng)其收集信息、整理信息的能力。

（二）建構(gòu)“分析與解答”模式，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

學(xué)生在提取與整理“解決問(wèn)題”的數(shù)學(xué)信息后，要運(yùn)用這些信息去解決實(shí)際的問(wèn)題，而教師需要為學(xué)生建構(gòu)一套行之有效的學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生分析題目里的數(shù)量關(guān)系，用分析、比較、猜想、操作、綜合、概括、驗(yàn)證等方法，找出解決問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)信息，并正確解答，從中提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如在教學(xué)“一排有5個(gè)座位，4排一共有多少個(gè)座位？”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題“要求一共有多少個(gè)座位？”：“題目告訴我們一排有5個(gè)座位，4排就有4個(gè)5，可以用加法來(lái)解決，也可以用乘法解決?！绷硗膺@道題還可以用畫(huà)圖的辦法來(lái)分析幫助理解，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的形式直觀地來(lái)分析題目。學(xué)生只有在教師的引領(lǐng)下，才能從茫然到有模型可依，學(xué)會(huì)分析與解答題目。長(zhǎng)久之后，學(xué)生面對(duì)更難的題目，就能獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。

（三）建構(gòu)“回顧與反思”模式，鞏固知識(shí)并開(kāi)拓新思路

在解答完問(wèn)題后，要注重讓學(xué)生回顧知識(shí)及解題中遇到的問(wèn)題，要求學(xué)生檢驗(yàn)解題是否正確，反思自己在解題中存在的問(wèn)題及解題還有什么新思路等，并培養(yǎng)其細(xì)心檢查的良好習(xí)慣，這有助于其更深層次地進(jìn)行理解，提升自己的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不僅幫助學(xué)生鞏固了知識(shí)，并且開(kāi)拓了其思路。例如在教學(xué)“小東看一本120頁(yè)的課外書(shū)，他每天看35頁(yè)，看了3天后還有多少頁(yè)沒(méi)看？”時(shí)，學(xué)生在解答出答案是15后，教師適時(shí)地問(wèn)學(xué)生：“你怎么知道你的解題是否正確呢？”在教師引導(dǎo)、與他人討論后，學(xué)生知道可以把剩余的15頁(yè)做已知條件，這樣就可反過(guò)來(lái)求這本課外書(shū)的總頁(yè)數(shù)是不是題目給出的120頁(yè)，從而有效進(jìn)行檢驗(yàn)。不只這樣，教師還要通過(guò)引導(dǎo)，指引學(xué)生歸納這類型題目的解題方法是用總頁(yè)數(shù)-已經(jīng)完成的部分=剩余的部分。只有這樣，學(xué)生才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中且行且思，真正成長(zhǎng)。

二、 “解決問(wèn)題”題組模型的建構(gòu)與應(yīng)用

“解決問(wèn)題”的題目種類繁多、不勝枚舉，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)面對(duì)略有變化的題型時(shí)就束手無(wú)策、慌了陣腳的情況。面對(duì)這么多的題型和題目，我們作為執(zhí)教者，要注意分析“解決問(wèn)題”的題型，并在教學(xué)過(guò)程中把同類型的題目進(jìn)行整合，這樣才能使學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，有針對(duì)性、簡(jiǎn)明扼要地高效解決問(wèn)題。

如在教學(xué)“行程問(wèn)題”這一類型的解決問(wèn)題中，教師要為學(xué)生建構(gòu)“路程=速度×?xí)r間”的知識(shí)模型;在教學(xué)“價(jià)格問(wèn)題”這一類型的解決問(wèn)題中，教師要為學(xué)生建構(gòu)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”的知識(shí)模型……而除了各自建構(gòu)知識(shí)模型外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察這幾類題型之間的關(guān)系，即它們都離不開(kāi)乘法的意義“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生理解了這幾類型題目的內(nèi)涵時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“你還見(jiàn)過(guò)這樣的題目嗎？”這樣的題組模型的建構(gòu)，會(huì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察和分辨能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、“解決問(wèn)題”幾何直觀分析模式的建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”主要是以文字、語(yǔ)言等形式來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，而小學(xué)生正處于由具體思維向抽象邏輯思維發(fā)展的階段，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)有限，對(duì)生活情景的理解不足。在教學(xué)過(guò)程中，我們作為執(zhí)教者，要積極引導(dǎo)學(xué)生借助幾何圖形，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題、不容易理解的文字?jǐn)⑹鲎兊煤?jiǎn)明、形象，這樣可以有效地幫助學(xué)生進(jìn)行思考、想象，尋找探索解決問(wèn)題的思路，直觀地理解數(shù)學(xué)。例如，有一次在講評(píng)三年級(jí)的練習(xí)時(shí)，我問(wèn)學(xué)生今天的作業(yè)在理解上有什么問(wèn)題時(shí)，有很多學(xué)生指出了其中有一道題不好理解其中的數(shù)量關(guān)系：“三年（1）班參加跳繩測(cè)試的有35人，其中6個(gè)人不合格，還有12人還沒(méi)有參加測(cè)試。①參加測(cè)試的同學(xué)中有多少人是合格的？②這個(gè)班共有多少人？”這道題里的三個(gè)數(shù)學(xué)信息很是錯(cuò)亂，這時(shí)我并沒(méi)有急著進(jìn)行分析，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖操作，我問(wèn)學(xué)生：“如果我們把參加測(cè)試的人用一個(gè)圈圍起來(lái)，你覺(jué)得這6個(gè)不合格的應(yīng)該是在哪里？”學(xué)生紛紛說(shuō)：“應(yīng)該在圈里，因?yàn)樗麄円呀?jīng)參加測(cè)試了?！蔽医又賳?wèn)：“那12個(gè)沒(méi)參加測(cè)試的人應(yīng)該畫(huà)在哪里？”生：“應(yīng)該畫(huà)在圈外或者另一個(gè)圈，因?yàn)樵瓉?lái)圈里是表示參加測(cè)試的，沒(méi)參加測(cè)試的不能在里面?！边@時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在你還有問(wèn)題嗎？”學(xué)生看著圖形，都露出了笑容，說(shuō)：“沒(méi)有了，畫(huà)了圖，數(shù)量關(guān)系很清晰了?！边@時(shí)我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：“作圖是一種很好的解決問(wèn)題的方法，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，要學(xué)會(huì)用圖形來(lái)使題目里的數(shù)量關(guān)系明朗化，然后快速地找出解決問(wèn)題的思路和方法?！敝灰覀兘?jīng)常對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，為學(xué)生建構(gòu)這種幾何直觀的模型思想，學(xué)生對(duì)“解決問(wèn)題”的很多類型題都能迎刃而解。

四、“解決問(wèn)題”化繁為易思維模式的建構(gòu)

在“解決問(wèn)題”里有相當(dāng)一部分的題目的數(shù)據(jù)很是龐大，學(xué)生面對(duì)這樣的數(shù)據(jù)、這樣的數(shù)學(xué)信息，總是不戰(zhàn)而退，有畏難思想。其實(shí)，龐大的數(shù)據(jù)解答可以從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后用于解決復(fù)雜的問(wèn)題。在教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)復(fù)雜問(wèn)題解決的化繁為易的思維模式，使學(xué)生不再畏懼難題，不再畏懼大數(shù)據(jù)。例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，有這樣一道題：“在100米的跑道的一側(cè)，每隔5米種一棵樹(shù)，從頭到尾一共要種多少棵樹(shù)？”學(xué)生看到100米就暈了，開(kāi)始畫(huà)畫(huà)，后面變得不耐煩。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生：“我們?cè)诋?huà)的過(guò)程中不能只是簡(jiǎn)單地畫(huà)，而要去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?！边@時(shí)，學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行畫(huà)圖操作，從中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度、段數(shù)與棵數(shù)三者之間的關(guān)系。學(xué)生邊操作邊思考，當(dāng)畫(huà)到20米的時(shí)候，很快發(fā)現(xiàn)了“兩頭植樹(shù)時(shí)，棵數(shù)=段數(shù)+1”的這個(gè)規(guī)律。這時(shí)，學(xué)生對(duì)100米不再有畏難思想了，對(duì)1000米更是斗志高昂。這時(shí)，我并沒(méi)有停留在解決完這道題，而是引導(dǎo)學(xué)生：“當(dāng)遇到大數(shù)據(jù)沒(méi)辦法一下子解決時(shí)，遇到復(fù)雜的問(wèn)題沒(méi)辦法找到思路時(shí)，我們要學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，化繁為易，去探索解決問(wèn)題的方法和思路，這是‘解決問(wèn)題的一種很重要的思維模式，掌握了這種思維模式，能高效地解決很多復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

五、結(jié)語(yǔ)

“解決問(wèn)題”的題型種類繁多、千變?nèi)f化，我們不能單一地將教材中的案例作為教學(xué)案例，而應(yīng)該充分發(fā)揮教材的案例的作用，為學(xué)生建構(gòu)“解決問(wèn)題”的解題模式及思維模式，以模型思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生對(duì)“解決問(wèn)題”這一類題型有一套行之有效的解題模式，并加以應(yīng)用。

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