何承恩

摘 要：《教師教學(xué)用書》為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和教材搭起了橋梁。教師要讀懂教材，用好教材?！叭ァ闭n堂研學(xué)離不開教材，把握好教材才能借助“互研、互學(xué)、互評”實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決及情感態(tài)度”四維目標(biāo)的達(dá)成。把握好教材尺度、要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。研讀教學(xué)用書則是教師精準(zhǔn)定位、達(dá)成目標(biāo)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教師教學(xué)用書;“三互”課堂

小學(xué)數(shù)學(xué)《教師教學(xué)用書》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的說明書，是教師教學(xué)的工具書。自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）頒布以來，大家都積極投入到研讀學(xué)習(xí)中去。《課標(biāo)》里面的要求是對摘要的高度概括，需要通過具體教材把要求落到實(shí)處，化為一個個具體教學(xué)內(nèi)容。教師通過每個知識點(diǎn)的教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決及情感態(tài)度”四維目標(biāo)的達(dá)成。教材成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，準(zhǔn)確把握教材，讀懂教材，用好教材，才能正確把握教學(xué)的方向。教材的主要閱讀對象是學(xué)生，其編排簡潔有趣、層次分明、邏輯嚴(yán)密，不同的人從不同的角度、不同的側(cè)重點(diǎn)獲取的信息就不一樣。這就需要一個規(guī)范、統(tǒng)一的認(rèn)識，那就是《教師教學(xué)用書》。它立足于《課標(biāo)》，對教材的整體架構(gòu)、每一單元、每一課時，甚至細(xì)致到每一幅圖片、每一段文字、每一個操作活動、每一道練習(xí)題，都有詳細(xì)的解讀。《教學(xué)教學(xué)用書》為《課標(biāo)》和教材搭起了橋梁。

“三互”課堂研學(xué)是“研學(xué)后教”理念下的具體實(shí)施模式，而研學(xué)案則是實(shí)施的重要載體，是學(xué)生參與“三互”課堂的學(xué)習(xí)文本。教案是從教師的角度出發(fā)，描述教什么、怎樣教的問題，研學(xué)案則是從學(xué)生的角度出發(fā)，描述學(xué)什么、怎樣學(xué)的問題。這都離不開教師對教材的研讀以及對知識重難點(diǎn)的準(zhǔn)確把握?！督處熃虒W(xué)用書》正是教材的詳細(xì)解釋說明，從知識點(diǎn)至知識面，每個知識點(diǎn)在單元中的定位，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的定位，都有說明，不同學(xué)習(xí)內(nèi)容適宜安排什么學(xué)習(xí)活動，都有詳細(xì)的建議，為教師的備課提供了便利。

一、仔細(xì)研讀，精準(zhǔn)定位

《教師教學(xué)用書》是教師備課的抓手，借助它可以快速找準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)及清晰教材的編排意圖。

（一）教材定位

《課標(biāo)》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，并將核心概念“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，具體闡釋為：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。

在五年級“可能性”的教學(xué)中，《教師教學(xué)用書》清楚地指出，該內(nèi)容本來是被安排在三年級上冊，讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大有小的。但在實(shí)踐過程中，低年級學(xué)生學(xué)起來比較吃力，理解較為困難，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施難度過大。因此，《課標(biāo)》對這部分內(nèi)容作出了調(diào)整，整體遷移至五年上冊，并選取學(xué)生熟悉的生活情境、感興趣的摸棋子活動，使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有小。不確定現(xiàn)象是部分內(nèi)容的一個重要研究對象，從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對學(xué)生來說是一種全新的觀念。如果缺乏對隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生就難以建立這一觀念。因此，教科書中設(shè)計(jì)了多層次的、有趣的活動和游戲，如摸棋子、涂色、拋硬幣、擲骰子等。通過創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問題情境，學(xué)生在大量觀察、猜測、試驗(yàn)與交流的數(shù)學(xué)活動中，逐步豐富對確定現(xiàn)象各種可能性大小的體驗(yàn)，經(jīng)歷形成新的觀念、理解新的知識的過程。

（二）教學(xué)目標(biāo)定位

通過《教師教學(xué)用書》的研讀，明確“可能性”這個內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”范疇，基本的教學(xué)模式是“調(diào)查（體驗(yàn)）、收集、分析、體會”，所以在“可能性”這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中把目標(biāo)定為：

1. 在具體情境中，通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。（第一課時）

2. 通過實(shí)際活動，使學(xué)生能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。（第一課時）

3. 通過試驗(yàn)、游戲等活動，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象的可能性大小做出描述，并能和同伴進(jìn)行交流。（第二課時）

（三）教學(xué)內(nèi)容定位

教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，《教師教學(xué)用書》對這個單元的教學(xué)內(nèi)容作了詳細(xì)說明。

本單元教學(xué)內(nèi)容分為兩個層次，一是初步感知隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，教材中的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景就是使學(xué)在具體情境中體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性與不確定性，以及在相同條件下結(jié)果的不確定性;二是在不確定的基礎(chǔ)上體會隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在大量復(fù)生試驗(yàn)時，隨機(jī)現(xiàn)象會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。由于小學(xué)生的思維水平及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，一般只能在感性的場面理解概率的知識。所以教材編排以活動體驗(yàn)、體會為教學(xué)主線。

【案例一】摸球

師：袋子里4個紅球和1個藍(lán)球，摸出一個小球，可能是什么顏色？

生1：紅色。

生2：藍(lán)色。

生3：兩種顏色都有可能，但紅色球多，所以紅色更有可能。

師：同學(xué)們分析得很好，真像這位同學(xué)說的這樣嗎？我們分小組實(shí)驗(yàn)一下，在袋子摸出一個小球，用畫正字的方法記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，重復(fù)20次。

（小組匯報試驗(yàn)結(jié)果）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：摸出紅球的次數(shù)總比藍(lán)球多。

師：再摸一次，摸出哪種球的可能性大？為什么？

生：摸出的紅球可能性大，因?yàn)榧t球占總球數(shù)的數(shù)量多。

師：如果我想摸出藍(lán)球的可性更大，要怎么辦？

生：增加藍(lán)球，數(shù)量要比紅球多。

創(chuàng)設(shè)這樣一個試驗(yàn)活動環(huán)節(jié)，并通過師生深度對話交流。引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測、試驗(yàn)、思考與交流的數(shù)學(xué)活動逐步豐富對隨機(jī)現(xiàn)象各可能性大小的體驗(yàn)，體會知識與生活的聯(lián)系，使知識架構(gòu)逐漸建成，能力逐步提升。

二、融會貫通，靈活運(yùn)用

《教師教學(xué)用書》中有豐富的教學(xué)建議及很多優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，但教師在使用時不能生搬硬套，應(yīng)根據(jù)自身的特點(diǎn)和風(fēng)格以及學(xué)生的實(shí)際情況，有選擇、靈活地運(yùn)用。應(yīng)充分發(fā)揮積極性、主動性和創(chuàng)造性，改革教育、教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，形成創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

在學(xué)習(xí)“可能性”時，教材主題從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景，使學(xué)生體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在著不確定現(xiàn)象，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。不可否認(rèn)，這個情境出發(fā)點(diǎn)很好，但在以往的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)班上的學(xué)生沒經(jīng)歷過這樣的抽簽表演方式。另外，這樣的情境創(chuàng)設(shè)，會使很多學(xué)生將注意力集中到表演節(jié)目上，如：唱什么歌？男生抽到跳舞會被取笑等。于是，筆者把活動情境根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行創(chuàng)新改編。

【案例二】猜拳游戲，初步感知“可能性”

師：同學(xué)們，我們班誰猜拳最厲害？老師要找三位同學(xué)來挑戰(zhàn)一下。

通過學(xué)生的自薦和推選，現(xiàn)場選出了一名拳王（小東）和三位挑戰(zhàn)者：小麗、小雪、小明。

師：下面，有請小東跟挑戰(zhàn)者一一對戰(zhàn)，先跟誰對戰(zhàn)呢？怎么選更公平？

生：抽簽。

師：那請三位挑戰(zhàn)的同學(xué)把名字寫到卡片上。由小東隨機(jī)抽一張，猜一猜，他可能抽到誰？

生：小麗、小雪、小明都有可能被抽到。

小東抽出第一張，是小麗。

師：現(xiàn)在我們知道了小東要與小麗比賽，但在沒有抽簽之前，你能肯定他會先與小麗比賽嗎？

生：不能。

師：還剩兩張卡片，接下來可能會抽到誰呢？

生：小雪、小明都有可能被抽到。

師：能確定抽到誰嗎？

生：不能。

師：還會抽到小麗嗎？

生：不會，因?yàn)檫@里沒有小麗的卡片了。

師：這就是“不可能”事件。

小東又抽出一張，是小雪。

師：現(xiàn)在只剩下一張卡片了，小東還會抽到誰呢？能確定嗎？

生：能確定是小明，因?yàn)榫椭皇Ｐ∶饕粡埧ㄆ恕?/p>

“可能性”對于五年級的學(xué)生來說并不是完全空白的，他們在日常生活中也有一定的活動經(jīng)驗(yàn)。針對教材的意圖及《教師教學(xué)用書》的意見，筆者把活動情境進(jìn)行了創(chuàng)新改編，主要用意：一是讓情境更貼近學(xué)生的生活;二是獲取一手的實(shí)驗(yàn)材料，更真實(shí)，體會更深刻;三是通過師生深度對話，讓學(xué)生在猜測中感受，在活動中明晰，以形成對“可能性”的初步認(rèn)識。同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。

《教師教學(xué)用書》使備課變得更加輕松、便捷，目標(biāo)定位準(zhǔn)確，合理運(yùn)用、設(shè)計(jì)簡約，能提高教師的工作效率，對教師的專業(yè)成長有極大的幫助。

參考文獻(xiàn)

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[2]小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書（數(shù)學(xué)）（五年級上冊）[M].北京：人民教育出版社，2016.