錢江 劉挺 劉智

(1.北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司 100044; 2.華匯工程設(shè)計集團(tuán)股份有限公司 紹興312000)

1 工程概述

橋址位于江西省九江市永修縣廬山西海,地震基本烈度為6 度,地震動加速度0.05g。西海玻璃橋橫跨女神島與鱷魚島,采用空間地錨式懸索結(jié)構(gòu),總長441.452m,屬于廬山景區(qū)人行景觀橋。主橋中間寬4.6m,橋面采用全透明的夾膠玻璃,橋面主結(jié)構(gòu)為鋼骨架,采用隧道式錨碇錨固主纜,橋塔為箱型鋼塔柱。中間圓形橋面寬3.3m,圓橋中軸線直徑35.63m,橋面主結(jié)構(gòu)為鋼骨架,采用圓管柱支撐整個橋面,圓橋為自成結(jié)構(gòu)體系的鋼框架結(jié)構(gòu)。橋面距水面相對高度約30m,全橋總體布置如圖1 所示[1]。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 纜索系統(tǒng)

主纜橫向布置兩根,按空間索面布置,其跨度布置為： 12.551m + 199.567m + 214.934m +14.400m=441.452m,主纜矢跨比靠女神島主跨采用1/11,靠鱷魚島主跨采用1/12[2,3]。

考慮本橋為大跨空間異型懸索橋,同時主纜為承重關(guān)鍵構(gòu)件。為安全考慮,主纜材料采用高強(qiáng)鍍鋅鋼絲,抗拉極限強(qiáng)度為1670MPa,其斷面由19 ×(61 -?5.1)索股組成,單個索股為規(guī)則的正六邊形截面。為了保護(hù)主纜鋼絲,在其外側(cè)纏繞圓形鍍鋅鋼絲進(jìn)行防腐保護(hù)。在溫度穩(wěn)定時進(jìn)行預(yù)緊纜,主纜全長分為若干區(qū)段分別進(jìn)行,以免鋼絲的松弛集中在一處。最后進(jìn)行正式緊纜,控制目標(biāo)空隙率為20%[4],成型主纜的直徑為194mm。

圖1 橋梁總體布置(單位： m)Fig.1 Bridge general layout (unit： m)

吊桿采用平行鋼絲吊索,其材料抗拉極限強(qiáng)度為1670MPa,單絲直徑為5.1mm,單絲的截面積為20.428mm2,斷面組成為37 -?5.1mm,總面積為755.86mm2。每個吊點設(shè)置單根吊索[5],吊桿的布置如圖2 所示。

圖2 吊桿布置Fig.2 Suspender layout

女神島側(cè)加勁梁端至首吊桿間距9.6m,主橋中間吊桿縱向標(biāo)準(zhǔn)間距為4.9m,中間主塔中心至兩邊最近吊桿的間距為37.5m,鱷魚島側(cè)加勁梁端至尾吊桿間距9.6m,吊桿下端設(shè)置調(diào)長裝置,以實現(xiàn)吊桿長度的精確調(diào)整[6]。

2.2 加勁梁

加勁梁采用雙箱室布置,兩側(cè)為鋼縱梁,中間用鋼橫梁進(jìn)行連接?？傮w采用簡支體系,靠女神島側(cè)主梁總長144.088m,靠鱷魚島側(cè)主梁總長183.043m。鋼箱高度0.5m,橫向中心距為3.65m,凈距2.8m,橫梁的縱向布置間距為4.9m,與吊桿間距一致。主橋中間部分為等寬結(jié)構(gòu),橋面寬度4.6m,兩側(cè)靠明月廣場與琴瑟廣場為變寬結(jié)構(gòu),長度19m,橋?qū)挵淳€性變化由4.6m 變寬至10.8m,在變寬段外側(cè)各增設(shè)一道副縱梁。

加勁梁鋼箱斷面形式為倒梯形,頂、底寬和高度分別為900mm、450mm 和500mm,其中上下開口寬度分別為750mm 和350mm,頂板厚度20mm,底板與腹板均為16mm; 鋼橫梁為矩形,尺寸為500mm ×300mm ×16mm,縱橫梁通過焊接組成整體,其圍成區(qū)域鋪設(shè)玻璃橋面,最大露空區(qū)域凈尺寸為2800mm ×2150mm,雙箱室加勁梁斷面如圖3 所示。

2.3 主塔

懸索橋的橋塔采用箱型鋼柱結(jié)構(gòu),各塔柱索鞍處主纜中心到橋面的高差為20m,西側(cè)兩塔柱底中心的橫向間距為28.204m,東側(cè)兩塔柱底中心的橫向間距為26.294m,中塔柱底中心的橫向間距為42.40m。西側(cè)塔柱為矩形,從柱底到索鞍中心截面變化為4.0m ×2.5m ～2.5m×2.5m; 東側(cè)塔柱為矩形,從柱底位置到索鞍中心位置,其具體截面變化為4.5m ×2.5m ～2.5m × 2.5m; 中塔柱為矩形 截面,從柱底到索鞍中心截面變化為3.5m ×3.5m ～2.5m × 2.5m,壁厚50mm。本文給出中塔的側(cè)面與標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖4 所示。

圖3 雙箱室加勁梁斷面(單位： mm)Fig.3 Cross-section of stiffening beam with double box chamber (unit： mm)

圖4 中塔側(cè)面與標(biāo)準(zhǔn)斷面示意(單位： mm)Fig.4 Side and section of central tower(unit： mm)

3 結(jié)構(gòu)計算分析

3.1 分析模型

采用midas Civil 2017 建立全橋分析模型,其中主纜與吊桿采用空間索單元,賦予單元無應(yīng)力長度; 主塔與加勁梁采用梁單元。為了計算結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)與空纜線型,包括施工過程中應(yīng)力情況,分別建立成橋狀態(tài)模型,施工倒拆模型與正裝模型,標(biāo)記為模型1、模型2 和模型3。

模型1,主要分成以下三個步驟進(jìn)行求解：

(1)利用midas Civil 的懸索橋建模助手功能,采用節(jié)線法思路,定義全橋主纜錨點、主塔坐標(biāo)、跨中垂度等關(guān)鍵參數(shù),輸入成橋狀態(tài)下橋面系承受的恒載,分別得到左跨與右跨的初始平衡狀態(tài)兩個模型。

(2)將兩個模型合并,同時利用剛性連接在各主塔頂部定義索鞍的支撐,釋放順橋向約束自由度,同時完善成橋模型的邊界條件。由于邊界條件的調(diào)整與結(jié)構(gòu)單元的變化,主纜的平衡狀態(tài)會發(fā)生變化,因此需要對更新后的模型重新做找形分析。

(3)采用最小彎曲能思路,將主梁的抗彎剛度縮小0.001 倍,利用midas 的精確平衡狀態(tài)分析功能,設(shè)置參數(shù)如圖5所示。重新迭代分析,更新主纜與吊桿的無應(yīng)力長度,刪除主梁抗彎剛度調(diào)整系數(shù)后得到最終的成橋分析模型。

模型2,在模型1 基礎(chǔ)上增加一個拆除吊桿與主梁的施工階段,由于該結(jié)構(gòu)在施工過程中變形較大,因此分析時需要考慮幾何非線性的影響。在該模型中由于考慮了成橋的平衡內(nèi)力狀態(tài),故拆除吊桿與主梁后,主纜會上抬,這樣可以準(zhǔn)確地計算空纜線型與塔頂?shù)乃靼邦A(yù)偏量。

圖5 全橋精確平衡分析參數(shù)控制Fig.5 Parameter control of precise balance analysis

模型3,在模型1 基礎(chǔ)上增加施工正裝的過程,為了準(zhǔn)確地得到施工過程各狀態(tài)的應(yīng)力與變形情況,采用累加分析模型,同時結(jié)合無應(yīng)力狀態(tài)法進(jìn)行施工過程模擬,具體施工過程中非線性控制參數(shù)如圖6 所示。主纜與吊桿的無應(yīng)力長度已經(jīng)求得,需要額外考慮主塔單元的無應(yīng)力長度作用,可采用溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行模擬,具體數(shù)值根據(jù)施工過程中主塔的壓縮量來反推[7],目標(biāo)控制在施工結(jié)束后,塔頂?shù)呢Q向位移為0。全橋整體三維模型如圖7 所示。

圖6 施工過程幾何非線性分析參數(shù)控制Fig.6 Parameter control of geometric nonlinear analysis in construction process

圖7 全橋空間計算模型Fig.7 Spatial computing model of full bridge

計算模型除考慮自重、橋面護(hù)欄等恒載以外,還考慮人群荷載為350kg/m2,相當(dāng)于每平方米5 個70kg 成年人的重量; 溫度作用參考當(dāng)?shù)氐哪曜罡吲c最低溫度,確定升溫溫差25℃,降溫溫差30℃; 百年極限風(fēng)速為27.2m/s。

考慮最不利受力情況,定義荷載組合如下,取以下最不利組合的包絡(luò)結(jié)果[8,9]：

(1)組合一,恒載;

(2)組合二,恒載+人群;

(3)組合三,恒載+溫度+百年極限風(fēng);

(4)組合四,恒載+人群+溫度+運營風(fēng)。

3.2 結(jié)構(gòu)位移計算

參考《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》(JTG/T D65 -05 -2015)要求,加勁梁由移動荷載作用引起的最大豎向撓度不宜大于L/250。通過計算,人群作用下跨中最大撓度為0.689m,小于規(guī)范容許值0.88m,滿足要求,具體如圖8 所示。

圖8 人群荷載作用下結(jié)構(gòu)豎向變形(單位： m)Fig.8 Vertical deformation of structure under crowd loading (unit： m)

同時為了保證行人舒適度,需要控制風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)橫向位移。根據(jù)規(guī)范要求,在風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)側(cè)向變形不宜大于L/150,通過計算,風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)最大橫向變形為0.166m,小于規(guī)范容許值1.46m,滿足要求,具體如圖9 所示。

圖9 百年極限風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)橫向變形(單位： m)Fig.9 Transverse deformation of structures under centennial limit wind (unit： m)

3.3 纜索計算結(jié)果

根據(jù)受力情況分析,結(jié)構(gòu)在組合四作用下,主纜最大拉應(yīng)力為443MPa,其容許拉應(yīng)力為1670MPa,則安全系數(shù)為3.76 ≥2.5; 而考慮吊桿在最不利荷載組合下,最大拉應(yīng)力為330MPa,安全系數(shù)為5.06≥3,均滿足規(guī)范要求,具體結(jié)果如表1 所示。

表1 纜索結(jié)構(gòu)計算結(jié)果Tab.1 Cable structure calculation results

對于主纜與吊桿的應(yīng)力沿縱向分布具體如圖10 所示。

圖10 主纜與吊桿沿縱向應(yīng)力分布Fig.10 Longitudinal stress distribution of main cable and suspender

3.4 主梁與主塔計算結(jié)果

根據(jù)《公路鋼橋設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)要求,對主梁與主塔進(jìn)行應(yīng)力檢算,需要綜合考慮在軸力、面內(nèi)彎矩和面外彎矩共同作用下的結(jié)果。在組合四的最不利組合的作用下,鋼結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力數(shù)值如表2 所示,其中應(yīng)力分布如圖11所示。

表2 正應(yīng)力計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of normal stress

圖11 主梁與主塔正應(yīng)力(單位： MPa)Fig.11 Normal stress of main girder and tower(unit： MPa)

在組合四的基本組合下,主梁與主塔的剪應(yīng)力數(shù)值如表3 所示,其中剪應(yīng)力分布如圖12 所示。

表3 剪應(yīng)力計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of shear stress

圖12 主梁與主塔剪應(yīng)力(單位： MPa)Fig.12 Shear stress of main girder and tower(unit： MPa)

由于本橋在中塔位置,索型為空間索面,因此在恒載與人群荷載作用下,在主塔頂會產(chǎn)生較大的橫向力,力的作用大小與中塔之間的橫向距離有關(guān)。因此在設(shè)計時,對于中塔存在雙向偏壓情況,由軸力、順橋向彎矩與橫橋向彎矩共同控制,需要特別注意。

4 結(jié)語

西海玻璃橋的纜索、主梁、主塔強(qiáng)度和剛度均滿足規(guī)范要求,為類似的懸索結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計提供一定的參考。