王玨 周健勇

摘? 要：收益管理是航空公司實(shí)現(xiàn)收益最大化的重要手段，其中艙位控制起到了關(guān)鍵性的作用。而市場(chǎng)上通常存在多家航空公司的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這就需要在考慮博弈的基礎(chǔ)上去研究艙位控制。文章分析了目前航空市場(chǎng)存在的情況，建立了兩種票價(jià)等級(jí)的艙位博弈模型，分析了不同影響因素對(duì)艙位控制量的影響，并得出艙位控制的最優(yōu)解，從而提高整個(gè)航空市場(chǎng)的利潤。

關(guān)鍵詞：收益管理;艙位控制;博弈

中圖分類號(hào)：F560? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Revenue management is an important means for airlines to realize revenue maximization， in which seat inventory control plays a key role. However， in the market， there are many airlines competing with each other， so it is necessary to study the seat inventory control on the basis of the game model. This paper analyzes the current situations of the aviation market， and establishes a game model of two fare classes. The influence of different factors on the seat inventory control is analyzed， and the optimal solution of space control is obtained. Then the profits of the whole aviation market can be increased.

Key words： revenue management; seat inventory control; game model

0? 引? 言

收益管理是航空公司制定管理方法與規(guī)則的重要依據(jù)，提高收益是每個(gè)航空企業(yè)的關(guān)鍵所在。在收益管理中，艙位控制和超售都是重要的調(diào)節(jié)方法。通常情況下，同一航線由多家航空公司同時(shí)運(yùn)營，一家公司的艙位數(shù)量直接影響到市場(chǎng)供給水平，從而影響了其他航空公司的收益情況。故在競(jìng)爭(zhēng)條件下，單個(gè)公司的效用函數(shù)不僅依賴于本公司的管理方案，也要考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的選擇。要實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)條件下航空公司利益最大化，必然少不了對(duì)博弈論相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。而超售作為一種新型銷售手段，在實(shí)際過程中是否發(fā)生DB（Denied Boarding），分析時(shí)需要進(jìn)一步予以考慮。

Littlewood最早進(jìn)行了關(guān)于航空公司艙位分布的研究，Belobaba最早建立了艙位控制的EMSR模型，隨后又考慮了競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，并用仿真的方法分析得出為后購票的高價(jià)艙位乘客預(yù)留座位更有利于提高收益。Netessine和Shumsky對(duì)同一航線及不同航線上兩種等級(jí)的艙位進(jìn)行了博弈研究[1]。高強(qiáng)和朱金福等人建立了兩家航空公司關(guān)于不同需求旅客的博弈模型。汪瑜則進(jìn)一步考慮了多航段多家航空公司，利用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)建了博弈模型。

考慮到以往對(duì)艙位控制的研究通常沒有考慮競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的影響，也很少把超售和需求轉(zhuǎn)移的情況考慮在博弈模型之內(nèi)，本文將構(gòu)建一種基于超售情況的博弈模型，同時(shí)得出納什均衡解并對(duì)其進(jìn)行分析。

1? 中國航空市場(chǎng)的特點(diǎn)[2]

1.1? 需求波動(dòng)性大

需求波動(dòng)主要指在一定時(shí)期內(nèi)的時(shí)間分布與空間分布的不穩(wěn)定性，受節(jié)假日、寒暑假或春運(yùn)的影響，需求波動(dòng)常會(huì)發(fā)生變化。再者由于航空運(yùn)輸受限于氣候條件，機(jī)場(chǎng)位置偏遠(yuǎn)，導(dǎo)致很多短途乘客選擇高鐵等其他方式出行。乘機(jī)過程中需求轉(zhuǎn)移較為普遍，高價(jià)票與低價(jià)票乘客在一定條件限制下可以相互轉(zhuǎn)換，通常沒有長期選擇固定等級(jí)座位的乘客。

1.2? 需求彈性低

由于國內(nèi)航空運(yùn)輸起步較晚，不如國外航空業(yè)發(fā)達(dá)，所以航空運(yùn)輸還不是國內(nèi)乘客的出行首選。航空市場(chǎng)的需求彈性較低，其主要原因是受其他交通運(yùn)輸方式的影響。全價(jià)機(jī)票的價(jià)格較高，機(jī)場(chǎng)普及度不高且選址較遠(yuǎn)，低價(jià)飛機(jī)票又集中于早晚時(shí)間段，導(dǎo)致部分乘客選擇了其他交通工具出行。因此機(jī)票價(jià)格的降低并不能大批量的吸引乘客選擇飛機(jī)出行。

1.3? 品牌差異小

國內(nèi)的航線大多由幾家航空公司同時(shí)運(yùn)營，并不具有壟斷性。且航空公司的準(zhǔn)點(diǎn)率，機(jī)型大小和提供的服務(wù)等差異不大，品牌效應(yīng)較小，故乘客大多沒有硬性要求，而是更關(guān)心機(jī)票價(jià)格和起止時(shí)間。

1.4? 超售比例高

根據(jù)調(diào)查顯示，國外航空公司超售比例大約為3%，且出售前會(huì)提前告知乘客一旦發(fā)生DB的處置方法。而國內(nèi)航空公司的超售比例為5%，且大多乘客并不清楚拒絕登機(jī)的情況，到現(xiàn)場(chǎng)被告知后往往會(huì)為此大動(dòng)干戈，容易損害航空公司的形象。發(fā)生DB的主要原因是航空公司控制超售的策略，也有少部分是售票系統(tǒng)的缺陷。

2? 航空艙位控制博弈模型的建立

本文所建立的艙位控制博弈模型主要是考慮了超售的情況，并結(jié)合兩家航空公司在兩個(gè)航節(jié)之間競(jìng)爭(zhēng)中出現(xiàn)的一般情況進(jìn)行分析。通常情況下，乘坐飛機(jī)的乘客可大致分為兩種[3]：時(shí)間敏感型和價(jià)格敏感型。為了實(shí)現(xiàn)航空公司利潤最大化，考慮將低價(jià)艙位設(shè)置為有限的數(shù)量，當(dāng)?shù)蛢r(jià)票需求大于艙位數(shù)時(shí)，會(huì)有一部分人選擇高價(jià)艙位。而原本高價(jià)艙位乘客更重視時(shí)間、舒適性等因素，而堅(jiān)持選擇高價(jià)艙位。超售作為一種普遍的銷售手段，將其納入博弈模型更為合理。在復(fù)雜的競(jìng)爭(zhēng)過程中，兩家航空公司最終會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，即納什均衡。

2.1? 多票價(jià)等級(jí)艙位博弈模型假設(shè)[4-7]

（1）兩家航空公司在兩個(gè)航節(jié)之間的服務(wù)以及其降落時(shí)間等是沒有差異的，兩家公司總座位數(shù)分別為C和C，低價(jià)票座位數(shù)分別為C和C，低價(jià)與高價(jià)座位的票價(jià)均分別為p和p。市場(chǎng)上低價(jià)票與高價(jià)票的乘客需求量分別為d和d，乘客的需求獨(dú)立且服從正態(tài)分布。

（2）旅客購買機(jī)票存在向上轉(zhuǎn)移的情況，國內(nèi)高價(jià)艙位通常情況下存在空缺，故認(rèn)為高價(jià)艙位數(shù)是充足的，考慮超售情況只出現(xiàn)在低價(jià)艙位。一旦抵達(dá)現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)備登機(jī)的旅客多于座位數(shù)量，會(huì)出現(xiàn)DB情況，航空公司則需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

（3）低價(jià)票座位數(shù)是有限的，當(dāng)?shù)蛢r(jià)票旅客需求大于低價(jià)座位數(shù)時(shí)會(huì)向上轉(zhuǎn)移到高價(jià)座位，由于高價(jià)票旅客通常為時(shí)間敏感型的商務(wù)旅客，故不考慮向下轉(zhuǎn)移。

2.2? 模型構(gòu)建

在銷售過程中，往往會(huì)出現(xiàn)兩種情況：總的座位數(shù)大于總需求量，總座位數(shù)小于總需求量。故以此為基礎(chǔ)構(gòu)建出以下模型：

3.2? 乘客需求量d和d的影響

此時(shí)情況與前者類似，低價(jià)座的數(shù)量由兩種艙位票價(jià)和需求轉(zhuǎn)移率同時(shí)控制。當(dāng)pα-p>0時(shí)，低價(jià)座位數(shù)量隨高價(jià)艙乘客需求量的增加而增加，當(dāng)pα-p<0時(shí)，低價(jià)座位數(shù)量隨高價(jià)艙乘客需求量的增加而減少。

3.3? 需求轉(zhuǎn)移率α的影響

pα?xí)r，隨低價(jià)票價(jià)格p增長，應(yīng)該適當(dāng)減少低價(jià)座位數(shù)。而對(duì)于高價(jià)票p，當(dāng)高價(jià)票價(jià)格增加時(shí)，應(yīng)當(dāng)減少低價(jià)座位的數(shù)量，促進(jìn)潛在低價(jià)艙位的乘客向高價(jià)艙位的轉(zhuǎn)移。對(duì)于乘客需求量d和d來說，當(dāng)pα-p>0時(shí)，隨著低價(jià)艙位或高價(jià)艙位乘客需求量的增加，低價(jià)座位數(shù)都應(yīng)該增加;而pα-p<0時(shí)，低價(jià)座位數(shù)應(yīng)隨低價(jià)艙或高價(jià)艙乘客需求量的增加而減少。對(duì)于需求轉(zhuǎn)移率α來說，當(dāng)c

在此模型中，由于C≠C，可知在現(xiàn)實(shí)情況下，兩家航空公司的競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)來說較難達(dá)到均衡。并且在超售過程中，超售補(bǔ)償?shù)奶岣卟]有對(duì)納什均衡解產(chǎn)生影響，也不能對(duì)艙位分配數(shù)產(chǎn)生較大的沖擊。故在實(shí)際情況下，應(yīng)盡可能把DB情況降低到最小，以滿足航空公司利益的最大化。

4? 總? 結(jié)

本文建立了兩家航空公司在競(jìng)爭(zhēng)下的博弈模型，對(duì)可能出現(xiàn)的超售情況進(jìn)行了考慮并得出最優(yōu)解，并在不同情況下對(duì)低等級(jí)價(jià)位的艙位數(shù)進(jìn)行了討論，得出了各種條件下艙位控制的增減情況。但本文只考慮了單航節(jié)線路的博弈模型，并沒有對(duì)現(xiàn)實(shí)情況下的多航節(jié)線路進(jìn)行分析，并且沒有考慮到動(dòng)態(tài)決策的影響，今后可將模型拓展為多航空公司多航線的博弈模型[8-9]。

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