章怡

摘? 要：市場上存在兩種具有競爭關(guān)系的產(chǎn)品：新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。假設(shè)消費者對低碳產(chǎn)品存在購買偏好，且制造型企業(yè)可選擇是否實施低碳減排戰(zhàn)略。文章研究由單個制造商與單個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈模型，通過建立報童模型，探討零售商最佳訂貨數(shù)量和制造商最佳碳排放水平的問題。研究發(fā)現(xiàn)，當新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的總碳排放量處于不同水平時，制造商選擇不同的減排戰(zhàn)略。為了提高低碳減排的積極性，設(shè)計了供應(yīng)鏈收益共享契約機制，實現(xiàn)帕累托改進。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品競爭;消費者偏好;低碳供應(yīng)鏈;收益共享契約

中圖分類號：F273.7? ? 文獻標識碼：A

Abstract： There are new products and remanufactured products in the market， and there is a competitive relationship between new products and remanufactured products. In the case where consumers prefer to low carbon products and the manufacturer reduces its carbon emissions voluntarily， the questions of how to determine the optimum order quantity of products and in which situation the manufacturer should choose to reduce carbon emission are investigated. It can be found that when the total carbon emissions from new and remanufactured products are at different levels， manufacturers choose different emission reduction strategies. In order to improve the initiative of reducing carbon emissions， a revenue-sharing contract for coordinating the supply chain is designed. With this contract， both the manufacturer and the retailer achieve the Pareto improvement.

Key words： product competition; consumer preference; low-carbon supply chain; revenue-sharing contract

0? 引? 言

自第二次工業(yè)革命以來，全球溫室效應(yīng)日益加劇。人類無節(jié)制地排放以二氧化碳為主的溫室氣體，地球臭氧層遭受前所未有的重創(chuàng)。2009年，中國在國際上做出承諾：2020年中國單位GDP二氧化碳排放將比2005年降低40%～50%，低碳減排必然成為我國制造型企業(yè)經(jīng)營管理過程中的重要戰(zhàn)略[1]。目前，大多數(shù)的企業(yè)運作管理文獻中都引入低碳因素。該領(lǐng)域的研究主題具體集中在以下兩個方面。第一，探討在碳排放約束下制造商的最佳產(chǎn)量問題。常香云等以制造型企業(yè)為研究對象，在生產(chǎn)管理決策模型中引入碳排放約束條件，設(shè)置不同水平的碳排放限額，計算出企業(yè)最優(yōu)利潤[2]。蔣雨珊等以碳管制與交易機制作為研究背景，分析了碳限額、碳價、碳足跡等因素對制造企業(yè)生產(chǎn)決策的影響[3]。Shu T等建立了制造商的庫存和生產(chǎn)模型，探究在碳排放限額情境下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)決策，使得企業(yè)生產(chǎn)成本最小化[4]。Wang X F等以新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品為研究對象，且兩種產(chǎn)品在使用功能上具有顯著差異，建立兩階段生產(chǎn)決策模型并得出結(jié)論：市場需求取決于產(chǎn)品價格、消費者偏好和產(chǎn)品碳減排強度[5]。第二，探討在碳排放政策機制下供應(yīng)鏈企業(yè)最優(yōu)決策問題。駱瑞玲等在模型中引入顧客行為和碳交易價格等因素，研究碳排放限額和消費者碳足跡敏感系數(shù)如何影響供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)的管理決策[6]。Wu等以碳排放交易政策下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)共同合作減排作為研究背景，建立了由零售商為領(lǐng)導(dǎo)者、制造商為追隨者的Stackelberg博弈模型，計算得出零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量和制造商的最優(yōu)減排量[7]。Liu Z等在傳統(tǒng)的兩級供應(yīng)鏈模型引入碳稅和消費者低碳偏好因素，探究了制造商和零售商的公平性對其生產(chǎn)可持續(xù)性、低碳促銷水平和企業(yè)盈利能力的影響[8]。Wang X Y等在雙渠道供應(yīng)鏈的情境下，研究了碳限額和交易機制以及消費者低碳偏好對企業(yè)碳排放減少的影響[9]。

本文構(gòu)建一個制造商與一個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈模型，假設(shè)制造商可選擇是否實施低碳減排戰(zhàn)略，此時出現(xiàn)兩種情況：當制造商不實施減排戰(zhàn)略時，零售商確定最佳訂貨量;當制造商實施減排戰(zhàn)略時，零售商確定最佳訂貨量，制造商確定最優(yōu)減排水平。假設(shè)制造商一力承擔(dān)全部的低碳減排成本，必然會導(dǎo)致其成本增加、收益下降，那么制造商實施低碳減排的積極性會下降，此時對于零售商而言肯定不是有利的。本文利用Rubinstein討價還價模型對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)收益進行分配，最后采用數(shù)值算例分析說明模型的合理性和有效性。

1? 問題描述及假設(shè)

假設(shè)市場上出現(xiàn)一家壟斷制造商，該制造商可以制造出新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。在市場活動中，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品存在競爭關(guān)系。在每個銷售階段開始之前，零售商向制造商訂購新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，制造商進行訂單式生產(chǎn)。此時，制造商將面臨一個戰(zhàn)略選擇：接受低碳減排戰(zhàn)略或者拒絕。當制造商選擇拒絕實施減排戰(zhàn)略時，零售商確定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最佳訂貨數(shù)量。當制造商選擇接受實施減排戰(zhàn)略時，制造商和零售商需要同時進行決策：制造商在自愿減排量交易情境下確定最佳碳排放水平，零售商在低碳產(chǎn)品擴大市場需求的情境下確定最佳訂貨量。建立Stackelberg博弈模型，其中制造商擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)者，零售商擔(dān)任追隨者。為了構(gòu)建本文數(shù)學(xué)模型，定義了相關(guān)變量和參數(shù)，如表1所示。

為了建立上述描述的模型，現(xiàn)提出以下假設(shè)：

（1）新產(chǎn)品的市場需求服從均值為μ，標準差為σ，密度函數(shù)為fx，分布函數(shù)為Fx的隨機分布，且分布函數(shù)Fx符合遞增失效率的性質(zhì)。再制造產(chǎn)品的市場需求服從均值為μ，標準差為σ，密度函數(shù)為fx，分布函數(shù)為Fx的隨機分布，且分布函數(shù)Fx符合遞增失效率的性質(zhì)。

（2）新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位市場價格分別為p和p，是常量且p>p。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位批發(fā)價格為w和w，是常量且w>w。

（3）新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本分別為c和c，是常量且c>c。

（4）新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位產(chǎn)品碳排放量分別為λ和λ，是常量且λ>λ。

（5）本文用隨機需求期望的增加表示市場需求的增加，假設(shè)當新產(chǎn)品的單位減排量為e時，新產(chǎn)品需求的期望值會增加eμ水平。當再制造產(chǎn)品的單位減排量為e時，再制造產(chǎn)品需求的期望值會增加eμ水平。

（6）新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間存在競爭關(guān)系。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為：

2? 非低碳供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策

2.1? 集中決策

2.2? 分散決策

在分散決策中，建立Stackelberg博弈模型，制造商擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)者，零售商擔(dān)任跟隨者。首先，確定零售商向制造商訂購新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量。其次，確定制造商自身利潤。在分散決策中，供應(yīng)鏈成員利潤分別表示為：

3? 降低碳排放的供應(yīng)鏈決策模型

在生產(chǎn)過程中，為了降低產(chǎn)品碳排放量，通?？梢圆扇煞N方法：（1）制造商提高研發(fā)資金投入，降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的單位碳排放量e，e<λ， i=1，2。（2）政府免費分配企業(yè)一定數(shù)量的碳配額E，同時企業(yè)可以在自愿性碳市場上購買VERs（Voluntary Emission Reductions）。零售商成為低碳減排戰(zhàn)略的受益者，消費者存在低碳偏好，新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品市場需求增大。新產(chǎn)品的市場需求變?yōu)榉木禐閑

4? 收益共享的契約設(shè)計及共享留成比例的確定

4.1? 收益共享契約的設(shè)計

5? 數(shù)值算例分析

為了驗證本文模型的合理性，本文提供一個數(shù)值算例。假設(shè)新產(chǎn)品市場需求服從期望μ為20、標準差σ為0.8的正態(tài)分布，再制造產(chǎn)品市場需求服從期望μ為25、標準差σ為0.5的正態(tài)分布。新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本c為10，再制造產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本c為8，新產(chǎn)品的單位批發(fā)價格w為15，再制造產(chǎn)品的單位批發(fā)價格w為13，新產(chǎn)品的單位零售價格p為30，再制造產(chǎn)品的單位零售價格p為26，新產(chǎn)品的單位缺貨成本r為20，再制造產(chǎn)品的單位缺貨成本r為18，新產(chǎn)品的單位退貨成本v為8，再制造產(chǎn)品的單位退貨成本v為5，新產(chǎn)品的單位碳排放量λ為5，再制造產(chǎn)品的單位碳排放量λ為4.8，單位VERs的價格p為2，政府免費分配的碳配額E為350，降低單位碳排放的投資系數(shù)k為100，新產(chǎn)品對其銷售價格的需求敏感系數(shù)β為0.4，新產(chǎn)品對再制造產(chǎn)品銷售價格的需求敏感系數(shù)γ為0.6，當制造商拒絕實行低碳減排戰(zhàn)略情境下，在集中決策模型中，新產(chǎn)品的最佳訂貨量為23.6，再制造產(chǎn)品的最佳訂貨量為32.67，供應(yīng)鏈渠道的總利潤為1 048.86。在分散決策模型中，新產(chǎn)品的最佳訂貨量為23.43，再制造產(chǎn)品的最佳訂貨量為32.45，制造商和零售商的最優(yōu)利潤分別為276.81和771.57。在制造商實施低碳減排戰(zhàn)略情境下，新產(chǎn)品的最佳訂貨量為61.28，再制造產(chǎn)品的最佳訂貨量為88.95，新產(chǎn)品的最佳單位碳減排放量為1.89，再制造產(chǎn)品的最佳單位碳減排放量為2.26，制造商和零售商的最優(yōu)利潤分別為1 258.69和996.35，供應(yīng)鏈渠道總利潤為2 255.03。制造商和零售商的利潤都得到了帕累托改進，此時減排是可行的。

6? 總? 結(jié)

本文探討由一個制造商與一個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題。研究表明，當新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的總碳排放量過高時，制造商不會自愿實行減排戰(zhàn)略;當總碳排放量較低時，制造商實行減排戰(zhàn)略會增加制造商和零售商雙方收益;當總碳排放量處于兩者之間時，供應(yīng)鏈總體收益和零售商收益增加，但是由于制造商投入過多減排成本使得其收益狀況惡化，降低制造商實施低碳減排戰(zhàn)略的積極性。針對這一問題，本文通過設(shè)計收益共享契約機制，實現(xiàn)了制造商、零售商的帕累托改進;最后，利用Rubinstein討價還價模型確定制造商和零售商各自的分成比例。最后，本文對不同碳排放水平的制造企業(yè)提出管理建議。

本文的供應(yīng)鏈模型較為簡單，構(gòu)造為一個制造商和一個零售商的結(jié)構(gòu)，還可以將本模型擴展為存在多個制造商和多個零售商的結(jié)構(gòu)，從而更加貼近現(xiàn)實生活。

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