徐嘯暉

[摘? 要] 在初中數(shù)學教學過程中，學生的應用能力一直是較為薄弱的環(huán)節(jié)，面對這一難題，很多教師感到非常頭痛. 新課改提出要提升學生的動手應用能力，一元一次不等式應用作為初中數(shù)學應用的一個重要組成部分，自然也受到廣大數(shù)學教師的重視. 在實際教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生只是進行機械訓練，并不能適應變化的情況，更不要說靈活應用. 因此，數(shù)學教師必須引導學生明白原理，形成正確的數(shù)學技能[1].

[關鍵詞] 初中生;數(shù)學能力提升;實踐;一元一次不等式

應用實踐能力是一項基本的數(shù)學能力，也是初中數(shù)學教學的一項重要任務，能夠體現(xiàn)學生的綜合能力. 應用能力的培養(yǎng)不僅與基礎知識相關，還與學生的日常學習和訓練有關，需要進行長期的培養(yǎng). 在初中日常教學中，數(shù)學教師要重視學生應用能力的提升，有效開展數(shù)學實踐教學活動，使學生能夠合理、靈活地運用所學知識. 下面，筆者以“一元一次不等式應用”為例來展開初中數(shù)學應用能力提升教學實踐，希望對大家有所幫助.

溫故知新，導入新課

在初中數(shù)學教學中，舊知識的復習非常重要，能夠幫助學生鞏固已經(jīng)學習到的知識. 在復習過程中，教師可以抓住初中生活潑、好動的特點，調(diào)動他們學習的積極性，幫助其內(nèi)化知識體系，從而有效提升課堂教學效率. 數(shù)學知識有著嚴密的邏輯性，舊知識是新知識的基礎，通過延伸和發(fā)展得到新知識，學生的學習活動也是以舊知識和自身經(jīng)驗為前提，通過知識的遷移來獲取新知識. 在開始授課階段，教師不妨創(chuàng)設問題情境，引導學生溫故知新，有效展開新課的學習活動[2].

開始上課時，筆者說道：“同學們，我們來復習一下以前學過的不等式解法，請大家動手算一下這個不等式：≥-1，大家在做題過程中心里要注意容易出現(xiàn)的錯誤，爭取一次做對. ”

學生拿起筆紛紛進行計算，得到答案. 筆者要求其中的一位學生代表上臺歸納總結，看看在解一元一次不等式時要注意哪些問題.

學生回顧了整個解題過程，回答道：“在解一元一次不等式過程中要注意去分母、去括號、移項及系數(shù)化1這些過程. ”

緊接著，筆者運用多媒體教學設備導入烏鎮(zhèn)美圖及烏鎮(zhèn)之旅，這引起了學生的學習興趣，在好奇心的驅(qū)使下順利地進入了課堂學習狀態(tài).

筆者為學生布置了一道試題：已知每輛大巴的額定限載量為2500千克，每車配備一個司機和一個老師，司機和老師的體重分別為80千克和60千克，每名學生的平均體重為50千克，則每輛大巴最可多乘幾名學生？

接著問道：“同學們，大家梳理下題干材料中都有哪些數(shù)量，要解決這一問題需要用到怎樣的數(shù)學模型，有什么理由？”

根據(jù)筆者所提出的問題，學生經(jīng)過審題，找到題目中所包含的數(shù)量關系，依據(jù)題干中的“限載量”“最多”等關鍵詞確定用列不等式來解決上述問題. 于是，學生動手列出計算公式、計算問題答案. 在此過程中，筆者要求學生歸納應用一元一次不等式解題所需要的一般步驟，并與一元一次方程解題過程相比較，找到其中的類似之處，看看都有哪些不同. 同時，學生在應用一元一次不等式解題時，在找到相等數(shù)量關系的基礎上要找到不等關系，這也是一元一次不等式解題的關鍵所在.

教學心得：借助于舊知識導入新內(nèi)容，學生能夠在復習的基礎上順利進行學習. 乘除問題是學生先要經(jīng)歷運用一元一次不等式解實際問題的過程，再與一元一次方程應用題做比較，找到一元一次不等式與方程在解題時的區(qū)別.

嘗試應用，鞏固練習

新課改明確指出學生在課堂學習中的主體地位，教師要引導他們積極參與課堂學習活動，嘗試自主解決問題，培養(yǎng)其動手實踐能力，這能夠大大提升學生學習的課堂效果. 在嘗試應用的過程中，學生一方面掌握了數(shù)學知識，提升數(shù)學技能，另一方面也能夠在心理上獲取成功的喜悅，在解決問題的過程中鍛煉自身意志，樹立解決困難的信心.

在此環(huán)節(jié)中，筆者為學生布置了兩道試題.

題目1 幾位同學打算用200元去購買竹木筷和合金筷共30雙留作紀念. 已知每雙竹木筷5元，每雙合金筷9元，問：合金筷最多能買幾雙？

設計意圖? 通過題目1以學生板演和點評的方式進一步鞏固利用一元一次不等式解決實際問題的過程.

題目2? 有一個參觀者覺得模擬虛擬設備非常有市場前景，打算投資1萬元購進一臺機器，生產(chǎn)這種商品. 這種商品每個的成本是6元，出售價是10元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%. 問：至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過投資購買機器的費用？

分析? 每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？

設計意圖? 題目2是課本中的例題，題目中數(shù)量關系比較復雜. 這里通過列表的方式幫助學生梳理題目中的數(shù)量關系，得到每生產(chǎn)、銷售一個產(chǎn)品的利潤，然后從所求出發(fā)考慮問題，由“至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使所獲利潤超過購買機器費用”，找到列一元一次不等式的不等關系.

在課堂中，每位學生都努力嘗試完成筆者布置的試題，當然，學習的過程也是反復的過程，在學生發(fā)生錯誤時會給予指導，給予他們第二次嘗試的機會，促使其順利完成試題. 面對著全體學生遇到的一些共性問題，筆者也會充分了解他們的學習情況，集中講解解題思路，從而有效提升學習的質(zhì)量和效率.

教學心得：在傳統(tǒng)教學方式中，學生只能靜靜地聽取教師上課的內(nèi)容，照著講授的公式法則死記硬背，不敢去嘗試獨立完成試題. 采用嘗試教學后，學生能夠獨立完成數(shù)學試題，這能有效調(diào)動學生學習的積極性，當他們意識到自己有能力克服困難，也能提升他們的自信心.

合作交流，發(fā)散探究

在自主嘗試完成后，教師要引導學生進行歸納推理，對探究內(nèi)容進行概括. 在合作交流的過程中，小組合作成為其中的主要方式，教師要給予各個小組充足的時間來進行歸納，創(chuàng)造思考空間，培養(yǎng)他們思考、探究的習慣，尊重班級中的每一位學生，使每個人都能展示自己的思維方法及過程. 在小組合作中，學生間要學會相互幫助，增強合作意識，提升交往能力.

隨后筆者為各個小組布置了兩道試題：

題目1? 下午1：00開始自由活動，現(xiàn)有A，B，C，D四個景區(qū)可選（只能參觀其中一個），四個景區(qū)到出發(fā)點的距離分別是2 km，3 km，3.5 km，4 km， 現(xiàn)計劃以平均每小時4 km的速度前往參觀，途中參觀時間為30分鐘，再以平均每小時5 km的速度返回，要求在下午3：00前趕回出發(fā)點，你認為哪幾個景區(qū)滿足條件？請說明理由.

在小組練習過程中，學生通過組內(nèi)合作、碰撞思維來發(fā)現(xiàn)距離和時間的關系，從而感受到一元一次不等式解決問題的便利性.

題目2? 本趟烏鎮(zhèn)之旅旅行社的原報價為每人150元，除了同學們還有若干名老師參加.旅行社為了促銷對20人以上的團體游有甲、乙兩種優(yōu)惠方案可選. 甲方案可以給每位游客8折優(yōu)惠，而乙方案可以免去5位游客的旅游費用，其余游客按9折收費.我們該選擇哪種方案，支付的旅游費用較少？

在小組合作中，學生先假設人數(shù)為x，并用x分別表示兩種方案的費用，按甲方案優(yōu)惠、乙方案優(yōu)惠以及一樣優(yōu)惠三種情況分類討論，找到相應的不等量關系或等量關系通過不等式或方程解決. 借助于小組合作，學生從中感受到分類討論的思想，這也是解題的關鍵所在.

教學心得：借助于小組討論，學生能夠具體掌握一元一次不等式的應用，從而提升自身的計算能力.

課堂小結，小組作業(yè)

對于學習中的一些重點和難點問題，教師幫助學生提煉和總結，通過一些小組作業(yè)來提升數(shù)學能力[3]. 在自主探究、小組合作的基礎上，教師通過合理啟發(fā)、適當點撥、課堂小結來促進學生進一步深化學習，對所學內(nèi)容加深理解.

在本節(jié)課中，筆者問學生通過本節(jié)課有何收獲. 此外，筆者要求他們結合本次烏鎮(zhèn)之旅寫一個包含不等量關系的實際問題，列出一元一次不等式，并求解. 運用以上手段，筆者引導學生感受到一元一次不等式在解決現(xiàn)實問題時的重要性和廣泛性，從而幫助他們掌握應用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟.

教學反思，總結升華

本節(jié)課結合“烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會”將實際問題串聯(lián)起來，引導學生根據(jù)旅途中遇到的具體問題，找到其中的數(shù)量關系特別是不等量關系，從而用一元一次不等式這個模型解決. 借助于小組合作，學生探究歸納出一元一次不等式解決實際問題的一般步驟以及注意點，感受到列一元一次不等式解決實際問題的廣泛性和必要性，并結合了分類討論等數(shù)學思想. 此外烏鎮(zhèn)背景的設計增加了課堂的吸引力，融合了一定的文化和情感教育.

總之，初中生數(shù)學能力的提升并非一朝一夕的事情，需要廣大數(shù)學教師不斷改變教學方式，提升課堂教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，最終幫助他們走入理想的重點高中.

參考文獻：

[1]楊學文. 初中數(shù)學解題教學之我見[J]. 中學數(shù)學教學參考，2018（18）.

[2]丁麗云. 質(zhì)疑導學，激活課堂——以“一元一次不等式組”的教學為例[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（23）.

[3]李紅雪. 在不等式中尋找相等——初中數(shù)學一元一次不等式教學策略實踐探析[J]. 考試周刊，2014（43）.