勞建妹

摘要：數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)可以從引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突入手，設(shè)計(jì)出能產(chǎn)生認(rèn)知沖突的驅(qū)動(dòng)式數(shù)學(xué)問題，利用驅(qū)動(dòng)式問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的實(shí)踐操作，并根據(jù)驅(qū)動(dòng)式問題引導(dǎo)學(xué)生開展思維活動(dòng)，促使學(xué)生積極活躍地思考，引發(fā)師生、生生間的思維碰撞，使學(xué)生初步形成整理和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。在問題解決過程中，讓學(xué)生主動(dòng)親近數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;認(rèn)知沖突;有序操作;激發(fā)思維

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）09-082-2

統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，可以從引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突入手，有序組織學(xué)生開展數(shù)據(jù)收集和整理，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在分析數(shù)據(jù)的過程中能提出問題、分析問題并能解決問題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

下面我就以“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理”一課為例，談?wù)勛约簩?duì)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的理解。

一、問題驅(qū)動(dòng)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突

培養(yǎng)學(xué)生的“統(tǒng)計(jì)觀念”，首要是“能有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)”。教學(xué)中應(yīng)注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的情境，采用驅(qū)動(dòng)式問題促使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

1.設(shè)計(jì)問題情境，產(chǎn)生第一次認(rèn)知沖突。

老師隨機(jī)選擇問學(xué)生：你有蛀牙嗎？如果有蛀牙，有幾顆呢？指名學(xué)生起來回答，把學(xué)生的回答板書在黑板上，老師接著問：如果想要知道全班同學(xué)的蛀牙情況，一個(gè)一個(gè)地問，一個(gè)一個(gè)地記錄很麻煩，有沒有更方便、更快速的方法記錄全班同學(xué)的蛀牙情況呢？

當(dāng)這個(gè)問題拋下去，學(xué)生就會(huì)想：全班同學(xué)如果一個(gè)一個(gè)地問和記錄太麻煩，太浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能更快、更簡(jiǎn)便地完成這個(gè)記錄活動(dòng)呢？引發(fā)學(xué)生思考：全班一起記錄浪費(fèi)時(shí)間，那可不可以分組來進(jìn)行呢？好像可以試試，所以當(dāng)有學(xué)生提出可以分小組來收集蛀牙情況，老師給予充分地肯定，確實(shí)這是一個(gè)好辦法，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還便于操作。

2.設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)式問題，產(chǎn)生第二次認(rèn)知沖突。

當(dāng)學(xué)生用多種方法記錄收集蛀牙的數(shù)據(jù)后，老師問：這些記錄的方法，哪些能更清楚地知道這個(gè)小組里有蛀牙的有幾人？沒有蛀牙的有幾人呢？還有人數(shù)最多的是有幾顆蛀牙的？學(xué)生通過對(duì)這些驅(qū)動(dòng)式問題的思考，感覺從詳細(xì)的記錄數(shù)據(jù)里不能馬上看出，就想能不能把這些數(shù)據(jù)分分類呢？這個(gè)認(rèn)知沖突促使學(xué)生想可以怎樣分類整理呢？最后想到：可以分成有蛀牙的和沒有蛀牙的兩類，還可以分成沒有、1顆、2顆、2顆以上蛀牙四類來整理數(shù)據(jù)，通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類整理的過程，學(xué)生明白可以對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸愓?，并且體驗(yàn)到分類整理的方法是多種多樣的，通過分類整理得到的數(shù)據(jù)能更清楚地知道每種蛀牙情況的人數(shù)，也更便于我們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，教師可以設(shè)計(jì)貼近生活的問題情境，利用驅(qū)動(dòng)式問題促使學(xué)生產(chǎn)生多次認(rèn)知沖突，使得學(xué)生產(chǎn)生想要用更方便、更快速的方法記錄全班同學(xué)的蛀牙情況，思考可以用怎樣的方法能更清楚地了解全班同學(xué)蛀牙的情況，怎樣進(jìn)行分類整理才能看得更清楚？學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下，逐步產(chǎn)生想要分組收集數(shù)據(jù)、分類整理數(shù)據(jù)的需求，他們參與了整個(gè)收集和整理數(shù)據(jù)的操作活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)意識(shí)得到了進(jìn)一步增強(qiáng)。

二、關(guān)鍵環(huán)節(jié)，開展有序操作

培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”最有效的途徑是讓學(xué)生真正參與數(shù)據(jù)收集和分析的全過程。

在收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道怎么收集數(shù)據(jù)，所以老師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

師：剛才我們提出了要通過調(diào)查了解同學(xué)們的蛀牙情況的問題，請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果在小組里調(diào)查，可以怎樣做？

生1：可以讓每人在紙上寫下自己蛀牙的顆數(shù)，再交給組長(zhǎng)。

師：下面請(qǐng)大家把自己的蛀牙情況寫下來交給組長(zhǎng)，那怎么把結(jié)果讓每個(gè)組員都知道呢？

生2：再讓組長(zhǎng)按順序報(bào)出本小組每個(gè)同學(xué)的蛀牙情況，其他同學(xué)記錄下來。

學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視并指導(dǎo)。

師：你是怎樣記錄本小組同學(xué)的蛀牙情況的？請(qǐng)帶著自己記錄的結(jié)果，到投影儀前向大家介紹。

……

師：他是怎樣記錄的？你認(rèn)為像他這樣記錄可以嗎？還有不同的記錄方法嗎？

生3：可以這樣記錄，我是用畫“正”字記錄的。（上臺(tái)展示作業(yè)）

師：如果要更清楚地反映你們組同學(xué)的蛀牙情況，還可以怎么辦？

生4：可以對(duì)記錄的結(jié)果進(jìn)行分類整理。

師：你想怎樣整理？

生5：我想進(jìn)行分類整理。

師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理的？是怎樣表示分類整理的結(jié)果的？

生6：我想把我們組同學(xué)的蛀牙情況分成有蛀牙和沒有蛀牙兩種情況，用□表示人數(shù)。

生7：我想把我們組同學(xué)的蛀牙情況分成沒有、1顆、2顆、3顆蛀牙……等這幾類，用畫“正”的方法進(jìn)行整理。

……

學(xué)生分小組收集數(shù)據(jù)，組長(zhǎng)按順序報(bào)出本小組每個(gè)同學(xué)的蛀牙情況，其他同學(xué)記錄;再交流記錄數(shù)據(jù)的方法，展示不同的記錄方法，感受記錄方法的多樣化;最后展示分類整理數(shù)據(jù)的不同方法，使學(xué)生感受到分類整理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)。開展有序的數(shù)據(jù)收集與整理的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能全面的、詳細(xì)地把每個(gè)同學(xué)的蛀牙情況記錄下來，如果組長(zhǎng)報(bào)得太快或聲音輕，就會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)的結(jié)果;收集數(shù)據(jù)過程中也要講究一定的方法，使得記錄和整理數(shù)據(jù)更加方便;學(xué)生個(gè)性化的方式呈現(xiàn)分類整理的結(jié)果，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)表雛形的生成過程，在辨析中初步了解統(tǒng)計(jì)表的形成過程，感受表格記錄的特點(diǎn)。所以組織有序的操作活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的關(guān)鍵，在有序的操作活動(dòng)中學(xué)生體會(huì)到收集數(shù)據(jù)的必要性，在“動(dòng)”中增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生整理和收集數(shù)據(jù)的能力，從而積累統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、統(tǒng)計(jì)目的，激發(fā)學(xué)生思維

所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)就是為了能在問題情境下激發(fā)學(xué)生的有效思維。

在這節(jié)課中，學(xué)生不光要參與實(shí)踐操作活動(dòng)，還能對(duì)統(tǒng)計(jì)到的數(shù)據(jù)和結(jié)果進(jìn)行分析。所以在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生先觀察、比較和辨析數(shù)據(jù)，能根據(jù)初始數(shù)據(jù)提出問題、分析問題，最后解決問題。只有經(jīng)歷了這樣的思維過程，學(xué)生的思維才能得到真正的發(fā)展。

師：你們小組同學(xué)中，是有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多？各有多少人？

生1：我們小組有蛀牙的人多，有8人;沒有蛀牙的人少，有4人。

生2：我們小組有蛀牙的人少，有5人;沒有蛀牙的人多，有6人。

師：為什么這兩個(gè)小組有蛀牙情況不一樣呢？

生3：因?yàn)樗麄兪莾蓚€(gè)不同的小組，總?cè)藬?shù)也不一樣。

師：那你知道這兩個(gè)小組分別有多少人嗎？你是怎么知道的？

生4：第一小組總共有8+4=12人，第二小組總共有5+6=11人。

師：你們小組有蛀牙的同學(xué)中，有幾顆蛀牙的人最多？有幾顆蛀牙的人最少呢？

生5：我們小組有2顆蛀牙的人最多，有4顆蛀牙的人最少。

生6：我們小組沒有蛀牙的人最多，有6顆蛀牙的人最少。

師：看來你們小組同學(xué)都比較注意牙齒的保健，但是有6顆蛀牙的小朋友要注意牙齒的健康了，要及早去看牙醫(yī)喲！

師：看了這些統(tǒng)計(jì)表，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生7：看了我們組的蛀牙情況，有蛀牙的和沒有蛀牙的人分別有多少人？

生8：我們組有2顆蛀牙的比沒有蛀牙的多多少人？

生9：看了我們組的蛀牙情況，你想對(duì)誰說些什么呢？

……

這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)的實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，并作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著的統(tǒng)計(jì)信息，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的重中之重。學(xué)生對(duì)本小組或全班蛀牙情況進(jìn)行分析，讓學(xué)生自發(fā)地能根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題，并能分析問題，作出判斷，最后能正確解決問題。學(xué)生在分析問題的過程中，能感受到根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理數(shù)據(jù)的多樣性和隨機(jī)性，學(xué)生的思維得到了激活，從而積累了數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，也能感受到同一個(gè)數(shù)據(jù)后面可能隱藏著不同的信息，使學(xué)生逐步形成以數(shù)據(jù)分析的眼光來看待整理結(jié)果的習(xí)慣，讓分類整理和分析數(shù)據(jù)更有統(tǒng)計(jì)的意味。

總之，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)可以從引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突入手，設(shè)計(jì)出能產(chǎn)生認(rèn)知沖突的驅(qū)動(dòng)式數(shù)學(xué)問題，利用驅(qū)動(dòng)式問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的實(shí)踐操作，并根據(jù)驅(qū)動(dòng)式問題引導(dǎo)學(xué)生開展思維活動(dòng)，使學(xué)生初步形成整理和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。