摘 要：初中數(shù)學課后練習設計存在隨意盲目、重復練習等常見問題，分層設計則是解決這些問題的有效途徑和方法。本文以人教版九年級數(shù)學“一元二次方程”的教學為例，從學生分層、練習分層、評價分層等幾個方面具體分析了課后練習分層設計的步驟和方法。

關鍵詞：初中數(shù)學;課后練習;分層設計

在初中數(shù)學教學活動中，課后練習是一個必不可少的環(huán)節(jié)。然而，數(shù)學教師對課后練習進行分層設計，為不同基礎、不同學習能力的學生量身定制具有針對性的課后練習，又是打破傳統(tǒng)的“一刀切”式課后練習模式，提高教學效率、獲得更好教學效果的有效途徑。下面，本人作為初中數(shù)學教師，結合課程教學實際，談談初中數(shù)學教學課后練習分層設計問題。

一、 課后練習設計的現(xiàn)狀及問題

（一） 課后練習隨意盲目，重復練習現(xiàn)象時有發(fā)生

受應試教育及傳統(tǒng)教育理念的影響，很多數(shù)學教師在課堂練習之余，在教材上練習題中或者練習冊選擇部分甚至全部作為課后練習，重復選題現(xiàn)象也時常發(fā)生，學生課后練習題量大，負擔重，導致很多學生完全沒有時間深入思考，學生只能馬虎應付。部分基礎較差的學生根本無法獨立完成，最后只能抄襲作業(yè)以應對教師的檢查，久而久之失卻了學習數(shù)學的興趣，甚至陷入了不學習與抄作業(yè)的惡性循環(huán)模式。

（二） 課后練習設計不能因材施教，針對性不強

正因為教師布置的課后練習整齊劃一、統(tǒng)一一套練習題，必然導致課后練習不符合所有學生的實際情況、缺乏了針對性和層次性。如果教師在布置課后練習時不考慮學生之間在知識基礎、接受能力、理解能力、應用能力等方面的差異，那課后練習就很難使不同層次的學生在自己現(xiàn)有的基礎上實現(xiàn)知識水平和能力的有效提升。

二、 課后練習分層設計的方法及建議

“因材施教”的原則不僅要體現(xiàn)在課堂，課后練習也要遵循這一基本原則。課后練習分層設計恰好是這一原則的重要體現(xiàn)。這就要求數(shù)學教師在設計課后練習時，要充分考慮到每一個學生的實際情況，在難易程度、題量上有針對性、差異化設計和布置課后練習，區(qū)別對待，切忌搞“一刀切”，全班學生做同一套課后練習。具體的做法如下：

（一） 做好學生分層工作

正因為學生存在明顯的個體差異，初中數(shù)學教師在設計、布置課后練習時需要充分考慮不同學生的知識基礎、思維能力、學習能力和層次，充分體現(xiàn)出教師對學生個體差異的理解和尊重。教師可以根據(jù)學生平時的表現(xiàn)、課堂的反應以及測試成績等實際情況將學生大致分成三個層次：可以將全班人數(shù)占比大約30%的數(shù)學基礎較差、學習能力較弱的后進學生設定Ⅰ等;將全班人數(shù)占比大約50%的數(shù)學基礎相對較好、學習能力和思維能力較強的中等學生設定為Ⅱ等;將全班人數(shù)占比大約20%的數(shù)學基礎好、思維能力和理解能力強的優(yōu)等學生設定為Ⅲ等。

（二） 做好課后練習分層設計

這是該項工作的關鍵和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)學生分層情況對應設計課后練習試題和活動。為Ⅰ等后進生設計一套基礎性課后練習，題量可以少點，達到掌握基礎知識的要求即可;為Ⅱ等中等生設計一套提高性課后練習，題量適中，增加練習的趣味性，要達到靈活運用、綜合應用數(shù)學知識的要求;為Ⅲ等優(yōu)等生設計一套探究性課后練習，題量可以適當增加，對優(yōu)等生提出更高的要求，要求其達到綜合運用、探究創(chuàng)新運用知識的目標。這樣，通過合理調(diào)控課后練習難易程度和數(shù)量，可以有效避免有些學生“吃不完”，有些學生“吃不飽”“吃不好”等現(xiàn)象出現(xiàn)，兼顧了不同層次學生的學習需求，可以讓更多學生體會到更多的學習成就感，當然也能增強學生學習數(shù)學的自信心和興趣，提高學習的效率和成效。下面以人教版九年級數(shù)學“21.1一元二次方程”的教學為例分層設計課后練習。

1. 針對Ⅰ等后進生的基礎性課后練習。（1）如判斷：x2-75x+350=0、3x2-5x=20是一元二次方程嗎？（2）自編兩個一元二次方程。這類題的要求是認識一元二次方程，掌握一元二次方程的概念。同時，通過自編方程提高此類學生的學習興趣，增強學習數(shù)學的信心，獲得更多的進步感和收獲感。

2. 針對Ⅱ等中等生的提高性課后練習。（1）1x2-10x-90=0、x2-x=56。這兩個方程是不是一元一次方程？那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？（2）下列方程中哪些是一元二次方程？x-2x2+5=0、4x2-3y-1=0、ax2+bx+c=0、x（x+1）-2=0、a2+1a=0、（m-2）2=1。這類題的要求不僅要認識一元二次方程，掌握一元二次方程的概念，而且要掌握一元二次方程的特征。同時，通過一元二次方程的變式練習強化學生對概念、特征的理解，進一步提高了課后練習的難度和趣味性，學生能逐步獲得更多的收獲感和成就感。

3. 針對Ⅲ等優(yōu)等生的探究性課后練習。

當m為何值時，方程（m+1）x|4m|-2+27mx+5=0是關于x的一元二次方程？

這類題的要求相對較高，既要能靈活運用一元二次方程的概念、特征等基礎知識，還要綜合運用之前學過的絕對值等知識。有利于培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題等綜合能力，也培養(yǎng)了學生的探究精神。通過這類練習，學生會獲得更大的成就感。

（三） 做好課后練習分層評價

在學生完成課后練習后，數(shù)學教師應針對不同層次的學生及對應層次的練習題采用不同的評價要求和方法。比如對Ⅰ等后進生的最初要求是掌握基礎知識和理論，如完成得比較理想，可以鼓勵其挑戰(zhàn)更高一層次的練習題，讓其有更強烈的成就感，進而提振其學習數(shù)學的信心;對Ⅱ等中等生的最初要求是既掌握基本原理又能恰當運用，如完成不理想，教師應幫助其分析原因，是基礎知識和基本原理理解不透還是其他原因，如果完成得很理想，則同樣可以挑戰(zhàn)更高一個層次的題目;對Ⅲ等優(yōu)等生的最初要求本來就高，如果學生完成練習很理想，則鼓勵、幫助其加大練習難度，拓展知識，開闊視野，以滿足其學習知識的渴望和需求，如果完成練習不理想，一方面要分析原因，另一方面要做好心理指導工作，讓其從更第一個層次練習做起，打好基礎、逐步提高。

總之，教師如果能做到分層設計和布置課后練習，則既能避免常見的隨意性和盲目性，又能將因材施教原則應用到教學的每一個環(huán)節(jié)，從而進一步提高學生的學習興趣、激發(fā)學生學習數(shù)學的潛能，實現(xiàn)促進學生全面發(fā)展的教學目標。

參考文獻：

[1]俞志勇.初中數(shù)學分層教學研究[J].考試周刊，2018（71）：66-67.

[2]陳亮.初中數(shù)學課后復習性作業(yè)的設計與思考[J].課程教育研究，2015（6）：126-127.

作者簡介：

李貴華，廣東省惠州市，廣東省博羅縣羅陽城郊中心學校。