袁巧玲

摘要：思維導(dǎo)圖以直觀形象的圖示建立起各個(gè)概念，是將知識結(jié)構(gòu)圖像化的過程。它是一種筆記形式，更是一種有效的思維模式。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是建立在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。使用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生梳理知識體系，全面把握知識結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，突出重難點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生深層次的思維，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。在表達(dá)時(shí)理清思路，把握全局，能有效地提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;思維導(dǎo)圖;課堂效率

中圖分類號：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）02-0015

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)的一種重要課型，但由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性特點(diǎn)，長期使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課處于一種單調(diào)乏味、效率低下的狀況，為了解決這一現(xiàn)狀，筆者發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高復(fù)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)60年代英國人托尼·巴贊創(chuàng)造的一種筆記方法，是一種幫助我們思維和記憶的有效方法。它是以直觀形象的圖式建立起各概念之間的聯(lián)系，是對思維過程的導(dǎo)向和記錄，是知識和思維過程的圖形化表征。思維導(dǎo)圖不僅使學(xué)生迅速掌握整個(gè)知識架構(gòu)，而且有利于直覺思維的形成，促進(jìn)知識的遷移，利于人腦的擴(kuò)散思維的展開。數(shù)學(xué)教師要想提高復(fù)習(xí)課的有效性就需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，巧用思維導(dǎo)圖，來解決初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問題，從而能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性。具體作用如下。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于幫助學(xué)生梳理知識體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)

與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)的體系較為龐大，課程內(nèi)容較多，因此，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)和靈活性大的特點(diǎn)。由此教師在展開復(fù)習(xí)課教學(xué)的時(shí)候都需要應(yīng)用到大量的知識點(diǎn)，但是學(xué)生對知識的承受力是不同的，所以復(fù)習(xí)的主要目的是讓學(xué)生將所學(xué)知識體系化。思維導(dǎo)圖就能很好地幫助學(xué)生查找學(xué)習(xí)過程中的知識盲點(diǎn)，幫助學(xué)生完善知識體系。雖然運(yùn)用思維導(dǎo)圖作筆記時(shí)給別人的感覺就是在畫“鬼符”，但自己卻可以很清晰地清楚整個(gè)內(nèi)容，因?yàn)樗季S導(dǎo)圖的運(yùn)用是給自己看的，不是可以復(fù)制的。其中的優(yōu)越性體現(xiàn)在：筆記的核心內(nèi)容可以輕松地記下，知識之間的包含關(guān)系可以獲得明顯的體現(xiàn);知識之間的線條聯(lián)系簡化了復(fù)雜的文字內(nèi)容，節(jié)省時(shí)間，并且更有強(qiáng)調(diào)意義;多色彩的作圖方式，有利于對大腦形成更多的有益刺激，加深印象，易于記憶。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于全面把握知識結(jié)構(gòu)

首先，思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生更快地掌握新知識，對新舊知識進(jìn)行更快捷的復(fù)習(xí)整合，通過思維導(dǎo)圖將各個(gè)零散的知識加以系統(tǒng)化地梳理，有利于對知識的遷移以及新知識的學(xué)習(xí)與定位;復(fù)習(xí)時(shí)，可以將學(xué)生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此降低認(rèn)知的難度，可以加深對知識的印象，并且可以把握知識的整體脈絡(luò)。

其次，思維導(dǎo)圖還能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，利用圖形來總結(jié)問題，全面把握知識結(jié)構(gòu)。提高筆記的記錄效率，而在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)W生也能夠通過思維導(dǎo)圖來提高關(guān)鍵知識點(diǎn)的記憶，通過問題聯(lián)想來提高解決問題的速度和能力。

以《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)為例，教師可通過指導(dǎo)學(xué)生以“一次函數(shù)”“反比例函數(shù)”等知識點(diǎn)相結(jié)合的形式進(jìn)行二次函數(shù)的復(fù)習(xí)，并繪制為相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，導(dǎo)圖中囊括了二次函數(shù)的性質(zhì)、應(yīng)用及圖像等內(nèi)容，最后再根據(jù)學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖提出相應(yīng)的改進(jìn)意見。同時(shí)，還可以將二次函數(shù)這一知識點(diǎn)與其他知識點(diǎn)相結(jié)合，如將其與不等式進(jìn)行聯(lián)系，通過圖像來對一元二次方程與函數(shù)之間的關(guān)系問題進(jìn)行解答，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生“利用問題解決問題”能力的根本提升。通過上述方式對不同階段的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固，不僅可使學(xué)生對其理解更為深入，同時(shí)也可在知識點(diǎn)相互串聯(lián)的過程中幫助學(xué)生自主解決學(xué)習(xí)問題，有助于整體復(fù)習(xí)價(jià)值的根本提升。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系

用思維導(dǎo)圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，即讓學(xué)生將不同章節(jié)的獨(dú)立知識點(diǎn)，用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來。比如：先從小范圍開始，做三角形相關(guān)的串聯(lián)，做圓相關(guān)的串聯(lián)，做平方計(jì)算相關(guān)的串聯(lián)等等。小范圍的思維導(dǎo)圖重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作要點(diǎn)，分清主次，設(shè)計(jì)主干、分支，逐步分層展開，并注意可能的交叉點(diǎn)。可以讓學(xué)生分成小組，彼此幫助，相互討論，相互學(xué)習(xí)。在掌握了思維導(dǎo)圖制作的關(guān)鍵和技巧之后，教師再讓學(xué)生試著把相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，做一個(gè)較大范圍的思維導(dǎo)圖。比如把三角形和圓合并起來，把平方和開方合并起來等，這樣做成的思維導(dǎo)圖，知識點(diǎn)一目了然，公式、定理有序地聯(lián)系起來，不同章節(jié)的內(nèi)容有效地貫穿融會。學(xué)生拿著自己做成的總結(jié)圖，能夠逐步建立起綜合性思維，在思維導(dǎo)圖的分支和層次中，分析問題的思路非常清晰，能夠找到解決問題的有效方法。

四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于引發(fā)學(xué)生深層次的思考

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式是：老師講，學(xué)生聽;老師提問，學(xué)生回答;老師出題，學(xué)生解題;老師改作業(yè)，學(xué)生修正自己的作業(yè)。這種復(fù)習(xí)課，教師是殫精竭慮完成了教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生是提線木偶式被動地接受知識，效率可想而知。很多學(xué)生是對教師課堂內(nèi)容機(jī)械地記憶和模仿，忙于抄筆記和例題，沒有時(shí)間真正地去思考。在這種情況下，教師很難改變自己是課堂主角的地位，久而久之，養(yǎng)成了學(xué)生記憶知識而不是思考知識的習(xí)慣，形成了思維惰性。采用思維導(dǎo)圖的思考模式，用簡單的圖表來代替繁瑣的書寫，這樣學(xué)生不僅能輕松跟上教師的節(jié)奏，充分地理解，而且解放的大腦還可以順著教師的思路展開聯(lián)想，學(xué)生在不知不覺中快樂地思考著。運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以在很大程度上改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。讓每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己的水平與能力，踏實(shí)地思考解決問題的方法，運(yùn)用思維導(dǎo)圖記錄自己的思維，同時(shí)也讓每個(gè)學(xué)生看到了別人的思維過程。教師也可以對學(xué)生的思維進(jìn)行有效的監(jiān)控和引導(dǎo)，通過交流、對比與決策，最終尋求到更為有效的解決辦法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正落實(shí)到實(shí)處。

比如關(guān)于“三角形”的題目，可以分為求證角和角的關(guān)系、線段和線段的關(guān)系、角和線的關(guān)系等。比如整式的乘法，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、冪和積等，再逐步進(jìn)行分層，分析可能出現(xiàn)的交叉點(diǎn)。隨著學(xué)習(xí)的深入，這樣的一張圖可以逐步分層、逐步細(xì)化、逐步增補(bǔ)。

五、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于突出重難點(diǎn)

學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解具有一定的難度，尤其是那些相近的知識點(diǎn)。教師如果還是采用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)法，學(xué)生在理解和認(rèn)知上很容易出現(xiàn)混淆，教學(xué)效果不佳。為有效解決這一教學(xué)難點(diǎn)，可以采用思維導(dǎo)圖法進(jìn)行教學(xué)，將那些容易混淆的知識點(diǎn)進(jìn)行導(dǎo)圖設(shè)計(jì)。通過圖文并茂的方式，可直觀解決教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的自主認(rèn)知能力和辨析能力。但是，目前最大的困惑在于學(xué)生的思路打不開，還處于一種比較初級的階段，在思維的開闊性方面有待加強(qiáng)。

六、運(yùn)用思維導(dǎo)圖有利于培養(yǎng)學(xué)生的審美觀

如果只是將所學(xué)知識、方法簡單地羅列，則會重點(diǎn)主次不分，也不利于記憶。相反，如果能將知識點(diǎn)和方法制成思維導(dǎo)圖，并進(jìn)行美化，就能夠強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、分清主次，更重要的是美化的過程是一個(gè)進(jìn)一步思考的過程，同時(shí)把思考的結(jié)果通過圖標(biāo)、顏色、字體、形狀標(biāo)記出來。思考完成后，一張漂亮、易讀、易用的思維導(dǎo)圖也就躍然紙上。長久的堅(jiān)持，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的審美觀。

綜上所述，思維導(dǎo)圖不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率、加強(qiáng)學(xué)生的形象記憶，更可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，最重要的是在思維導(dǎo)圖的幫助下，通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識分析解決問題的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力、學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

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（作者單位：河南省平頂山市新華區(qū)教育體育局教學(xué)研究室 467002）