吳子永

[摘? 要] 討論交流是數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方式，“假交流”現(xiàn)象需要注意與研究. 假交流現(xiàn)象常常是由于部分學(xué)生的虛榮心、邏輯錯誤或思維過度延伸而引起，其背后又存在著更為深層次的原因. 基于這些分析尋找矯正策略，往往能夠收到預(yù)期的效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);假交流;成因;對策

有效的教學(xué)方式可以支撐有效的教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更多地采用合作交流的方式，可以充分釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，從而讓學(xué)習(xí)更為有效. 在初中數(shù)學(xué)合作交流的過程中，教師們看到的最多的現(xiàn)象，可能就是熱鬧的交流景象背后的“假交流”現(xiàn)象. 盡管教師很多時候都知道這種現(xiàn)象是不正常的，在矯正的時候也常常提醒學(xué)生要真交流而不要假交流，但總不能有效扭轉(zhuǎn)這一現(xiàn)象，這背后的原因值得深思. 筆者在總結(jié)實例的基礎(chǔ)上，對此問題進行了思考，形成了一些粗淺的認識.

不同類型的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生的交流其實是有所不同的，這種不同主要體現(xiàn)在思維方式上，而表現(xiàn)出來的假交流現(xiàn)象也就有所不同，筆者通過總結(jié)，形成如下三點認識.

一是基于虛榮心的“假交流”現(xiàn)象. 這種現(xiàn)象主要表現(xiàn)在自尊心強但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生身上. 如果注意觀察，他們在交流中往往表現(xiàn)出參與積極、動作較多、笑容滿面等情形，但如果再仔細觀察，就會看到他們發(fā)言較少、有效的發(fā)言更少，當(dāng)教師走到交流的小組旁邊時，他們往往會變得較為安靜.

比如說在“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在“有序數(shù)對”的交流中，就有“假交流”的情形. 在小組基于電影院座位中的“幾排幾號”進行交流的時候，筆者遠遠看到一個學(xué)生非常積極，都從座位上站起來了. 后來筆者裝作隨便走走的樣子到了該小組旁邊的時候，發(fā)現(xiàn)該學(xué)生安靜下來了，當(dāng)小組內(nèi)其他同學(xué)讓他基于“排數(shù)”和“號數(shù)”去理解位置的確定時，他支支吾吾，答不上來. 應(yīng)當(dāng)說，幾乎在每個小組當(dāng)中，都存在這樣的學(xué)生，這樣的學(xué)生大多是因為自身的虛榮心理而有此類“假交流”的表現(xiàn)，當(dāng)然也存在極少數(shù)不參與交流的情形，這個不在本文論述之列，不做贅述.

二是錯誤邏輯下的“假交流”現(xiàn)象. 假交流現(xiàn)象無一例外地表現(xiàn)為學(xué)生在交流的過程中興高采烈，這種現(xiàn)象有人稱之為“虛假的繁榮”. 其實形成這一現(xiàn)象的另一個重要原因是：學(xué)生的錯誤邏輯. 很多時候，由于錯誤的邏輯且不為學(xué)生所自知，因此學(xué)生容易順著自己的邏輯在小組交流的過程中據(jù)理力爭. 這本來是允許的、應(yīng)該的，但是由于這類學(xué)生通常沉浸在自己的邏輯里，對他人的想法與意見視而不見，結(jié)果出現(xiàn)的就是小組內(nèi)看起來討論得熱火朝天，實際上是各說各話，根本沒有真正的交流. 這種假交流現(xiàn)象特別具有迷惑性，通常情況下會被教師認為是真交流.

在“解二元一次方程組”的教學(xué)中，筆者要求學(xué)生基于“消元法”去交流如何通過代入法消元，結(jié)果在小組的交流過程中，筆者觀察到一個小組這樣的交流情形：一個學(xué)生在理解代入消元的時候，一直認為應(yīng)該先將y用x表示出來，然后代入另一個式子，這樣就得到了一個關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值之后再去求y值. 他認為代入消元就必須堅持這樣的順序，即使面對同組同學(xué)驚訝的表情，他也堅持己見，聽不進別人的意見. 結(jié)果看起來這個小組討論得很有氣氛，實際上沒有效率，達不成共識.

三是思維過度延伸后的“假交流”現(xiàn)象. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，還有一類假交流現(xiàn)象需要重視，那就是當(dāng)觀察到一個小組個個喜笑顏開的時候，往往不是有效的交流，而是思維已經(jīng)走出了數(shù)學(xué). 經(jīng)驗表明，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)一般是由于學(xué)生在交流的過程中，不由自主地思維發(fā)生了延伸、滑動，而當(dāng)一個組的全部成員都這樣時，他們往往會不自覺地尋找興奮點，進而全體“狂歡”，假交流現(xiàn)象表露無遺.

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的假交流現(xiàn)象肯定不止以上總結(jié)的三種，但無論是什么樣的假交流現(xiàn)象，對于教師來說最為關(guān)鍵的就是找出這些現(xiàn)象背后的真正原因，并為有效矯正尋找策略.

以上總結(jié)出的三種“假交流”的現(xiàn)象實際上也描述了原因，但虛榮心、錯誤邏輯、思維延伸實際上只是成因的經(jīng)驗性表述，雖然說可以從這些表述的角度尋找矯正策略，但完全囿于經(jīng)驗，肯定不能應(yīng)付所有的問題. 還是需要教師能夠找出深層次的原因，以能夠在假交流現(xiàn)象的矯正中起到更普遍的作用. 現(xiàn)結(jié)合以上三點進行分析.

對于學(xué)生的虛榮心導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，問題的關(guān)鍵在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理出現(xiàn)了問題. 虛榮心在很多地方都存在，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的虛榮心實際上往往是由學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不自信引起的，而不自信的原因又是因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、基礎(chǔ)薄弱等原因造成的，可以肯定的是，這兩者在學(xué)生身上一定會表現(xiàn)為惡性循環(huán). 因此，這些學(xué)生只能通過假交流來滿足自己的虛榮（其實筆者更傾向于將這種虛榮理解為學(xué)生的自我實現(xiàn)需要，只是途徑不當(dāng)而已）. 所以說到底，虛榮心的根源在于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不自信與在同學(xué)面前的自我實現(xiàn)需要之間的矛盾.

筆者在上面的例子中，曾經(jīng)與那個學(xué)生進行過交流，該生后來告訴筆者，其實他對電影院中的“幾排幾號”根本就沒印象，他偶爾去過一兩次電影院，還都是跟著別人走的，根本就沒留意如何通過“排”與“座”去確定位置. 而在小組討論中之所以表現(xiàn)得那么高調(diào)，就是看到其他同學(xué)都有自己的理解，虛榮心讓他在態(tài)度上表現(xiàn)得非常積極，但實際上心里是非常慌的.

對于邏輯錯誤導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，筆者以為真正的原因在于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的加工中，思維的廣度與深度不夠. 心理學(xué)研究表明，思維是有廣度與深度兩個維度的，思維廣度不夠會導(dǎo)致我們?nèi)粘Ｋf的“考慮問題不全面”的現(xiàn)象，而思維深度不夠則會出現(xiàn)“想不到關(guān)鍵點”的現(xiàn)象. 上面的例子中，那個學(xué)生在理解代入消元法解二元一次方程組的時候，因為大腦中固有的“x是未知數(shù)，必須先求出來”（這是筆者跟該生交流后，該生的原話）這一印象，就認為必須先解出x，然后才能求出y. 這樣的邏輯在別人看來匪夷所思，但在該生的邏輯里就是成立的. 如果這樣的學(xué)生再表現(xiàn)出一點執(zhí)拗的性格，那爭論的氣氛可能真的會被帶動起來，但這樣的交流往往是沒有實際效果的，是真正的假交流.

對于思維過度延伸導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，其根本原因在于學(xué)生無法分清數(shù)學(xué)與其他內(nèi)容的界限，因而學(xué)生的思維在加工相關(guān)內(nèi)容的時候，容易超越數(shù)學(xué)的邊界而走向其他. 很簡單的一個例子是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)與生活的聯(lián)系，因而無論是數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建還是用數(shù)學(xué)知識去解決問題，都會有豐富的生活素材，這個時候?qū)W生的思維就容易脫韁了. 教師讓學(xué)生用二元一次方程組的知識去解銷售消毒液的實際問題，學(xué)生的思維可能就會圍繞消毒液去發(fā)散，然后一發(fā)不可收拾. 學(xué)生很有可能發(fā)散出很多笑料來，然后給人的印象就是討論得十分熱烈，這就是假交流. 又如在二元一次方程組教完之后，教師組織學(xué)生對多種解法進行比較，比較通過小組合作交流的方式進行，于是有可能觀察到的現(xiàn)象是：學(xué)生在心有所得之后，就會延伸思維：這些方法好不好解三元一次方程組？這么一延伸，學(xué)生很有可能會去想四元、五元的情形……

通過對以上假交流現(xiàn)象及原因的深層分析，筆者以為要矯正這些現(xiàn)象，就需要結(jié)合深層次原因?qū)ふ也呗?

對于虛榮心導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與問題解決之間的邏輯關(guān)系，只有建立好數(shù)學(xué)知識，才能有效地解決問題，從而在交流中有所表現(xiàn).

對于邏輯錯誤導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，教師要想方設(shè)法挖掘思維深度、拓寬思維廣度，讓學(xué)生準(zhǔn)確認識與把握數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式與本質(zhì)及其不同的數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系. 通常情況下，只要數(shù)學(xué)概念理解準(zhǔn)確，邏輯錯誤就會少很多. 這里還需要特別指出的是，數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認清數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系與區(qū)別，如果混淆，也容易導(dǎo)致邏輯錯誤發(fā)生.

對于思維延伸導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，筆者以為要想真正杜絕是不容易的，因為學(xué)生在討論交流的過程中，對于交流的思維邊界不可能完全準(zhǔn)確地把握. 筆者的經(jīng)驗是在交流的過程中，需要充分發(fā)揮組長的判斷與領(lǐng)導(dǎo)作用，這些資優(yōu)生往往能夠清晰地判斷數(shù)學(xué)與其他的邊界，從而將交流內(nèi)容約束在數(shù)學(xué)范圍之內(nèi).