羅海云

[摘? 要] 教師要站在學(xué)生的立場，基于學(xué)生的思維特點和生活經(jīng)驗設(shè)計教學(xué)、展開教學(xué)，要幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識邏輯，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，形成基本經(jīng)驗.

[關(guān)鍵詞] 平行線;學(xué)生立場;設(shè)計

浙教版“1.3 平行線的判定（2）”是學(xué)生對平行線有了初步認(rèn)識及學(xué)習(xí)“三線八角”之后引入的. 它不但加深了對“角與平行線”的認(rèn)識，而且為繼續(xù)研究平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下了堅實的“基石”，是幾何說理的重要組成部分. 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)對“在同一平面的兩條直線相交或平行”有了直觀、初步的認(rèn)識. 本章的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生由表及里，深入地認(rèn)識相交線和平行線的本質(zhì)特征，通過操作、思考、歸納和推導(dǎo)，得到平行線的判定方法，同時在這一過程中獲得邏輯思維和說理表達的初步訓(xùn)練. 所以教學(xué)中，教師必須站在學(xué)生的立場，根據(jù)學(xué)生的思維特點和生活經(jīng)驗設(shè)計教學(xué)、展開學(xué)習(xí)，還要幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識邏輯，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，形成基本經(jīng)驗，真正起到引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果.

1. 課前慎思

學(xué)習(xí)浙教版“1.3 平行線的判定（2）”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定定理1，以及“三線八角”，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了認(rèn)知基礎(chǔ). 在生活中，學(xué)生知道兩條直線有平行與不平行的情況，這便為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了足夠的生活經(jīng)驗. 學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生的困難是受判定（1）的影響，可能會有負遷移，認(rèn)為所有的平行線都要用同位角相等來判斷，較難接受新的判定方法. 但這也是本節(jié)課研究新知的起點. 于是，如何利用判定定理1合理地設(shè)計教學(xué)，促使學(xué)生迸發(fā)出思想的火花，自主探索，歸納出判定定理2、判定定理3，成為課堂教學(xué)設(shè)計的重要組成部分. 筆者的初步設(shè)想是結(jié)合教材提供的例題及習(xí)題，按照教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)進度，主要是讓學(xué)生做練習(xí)，以問題引入知識點. 經(jīng)備課組集體討論后，認(rèn)為此節(jié)課的教學(xué)存在以下問題需要思考：（1）本節(jié)課的亮點是什么？（2）本堂課的主線是什么？（3）學(xué)生除了做題外，沒什么真正意義上的活動.

2. 一次改進

用檢驗紙帶的兩邊是否平行引入課題，在保證最基礎(chǔ)的題組一的練習(xí)的前提下，將題組二改為折紙，通過變化角的關(guān)系來推兩直線平行. 這一想法試講后出現(xiàn)了以下問題：（1）紙帶的兩邊本來就平行，不存在不平行的情況;（2）折疊成為整堂課學(xué)生的第二個難點，學(xué)生還沒學(xué)過全等圖形，教學(xué)過程中出現(xiàn)了“冷場”. 究其原因，還是沒能從學(xué)生的角度出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計.

3. 再做調(diào)整

改用判斷兩根管子是否平行復(fù)習(xí)舊知，引入新課. 筆者的做法是先出示求助PPT：要判定兩條直線平行，我們已經(jīng)學(xué)過什么方法？在這里能用嗎？怎么用？待學(xué)生答出判定1后，筆者故意木訥地看著管子：“同位角？哪里??？”學(xué)生回答：需要再畫一條直線與它們相交……筆者故作明白的樣子，在黑板上寫出判定1的幾何語言，并畫出圖形，強調(diào)需要三條直線才能判定兩條直線是否平行. 在此基礎(chǔ)上，筆者引入與內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角相關(guān)的判定2、判定3，師生共同完成作圖及證明. 待學(xué)生完成題組一（其中設(shè)計第4題，目的是讓三位同學(xué)板演3種不同的解題方法. 整組題含完整的“三線八角”，估計學(xué)生能很快完成）后，筆者做了如下總結(jié)：解決問題時，要根據(jù)題中所給的條件，結(jié)合3個判定方法，定向思考，尤其要注意角的類別. 設(shè)計題組一的目的，是通過本組題的練習(xí)，使學(xué)生對平行線的判定定理有初步的掌握.

接著出示題組二，待學(xué)生思考完第1題后，筆者估計學(xué)生不會解，需要筆者的提示. 于是筆者做了如下提示：題組一易做的原因是“三線”完整，可以直接用判定定理，而此題用不了判定定理的主要原因是“三線”不齊，所以我們需要添線. 那怎么添呢？經(jīng)過提示，學(xué)生自然能添出其中的幾種. 最后，筆者總結(jié)：直線由兩點確定，所以我們可以過其中任意兩點畫一條直線就行，但要保證所畫的直線與兩平行線相交. 設(shè)計題組二的目的，是通過本組題的練習(xí)，進一步掌握3個判定定理，留下添輔助線構(gòu)造基本圖形的印象.

試講之后，得出本堂課的亮點是平行線自制教具的使用直觀、形象，但仍然出現(xiàn)了如下問題：（1）做題組一的第4題時，仍然有較多的學(xué)生感到困難，拋開書寫上的困難，主要的困難是沒有解題思路，3種解題方法并沒有完整呈現(xiàn). （2）題組二幾乎成為學(xué)生的難題，很多學(xué)生沒能解出題目，“卡”得非常厲害. 題組二中的第3題相對容易，可以考慮調(diào)整次序，放在第1題. （3）筆者還設(shè)計了題組三，課堂已經(jīng)沒有時間了. （4）本節(jié)課的教具沒有發(fā)揮最大的作用. （5）給出題組一、題組二、題組三的目的是什么？本節(jié)課學(xué)生要提升的能力是什么？這些都沒有清晰地呈現(xiàn). 基于以上問題，本質(zhì)仍然是課堂設(shè)計出現(xiàn)了問題——課堂設(shè)計幾乎是從教師的立場出發(fā)的，是為了完成一堂課的知識目標(biāo)而設(shè)計的，所以學(xué)生沒有發(fā)自內(nèi)心的想法，難以形成“共鳴”. 說到底，就是“為了教師的教而教”，并沒有“為了學(xué)生的學(xué)而教”.

4. 重新選擇

基于學(xué)生的立場出發(fā)，筆者進行了重新選擇.

（1）喚醒舊知，引出課題

首先，通過自制教具給出如何檢驗兩根塑料管擺放得是否平行，引出課題. 在學(xué)生提供的方案中復(fù)習(xí)舊知，并板書基本圖形及判定定理，強調(diào)“三線”的完整是判定平行的前提. 再在此基礎(chǔ)上拋出新問題：在這個圖中，只添一個角，把判定換一種說法，你可以怎么說？你為什么這么說？接著留給學(xué)生充分的自主探索和合作交流的時間與空間. 在不同觀點的碰撞及論證過程中，學(xué)生自主形成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”判定兩直線平行的新方法. 顯然，知識邏輯結(jié)構(gòu)更清晰，知識的理解更到位、更透徹.

這樣做，既尊重學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實，讓他們經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，達到透徹理解知識的目的，又能讓學(xué)生在探究的過程中明確新、舊知識之間的關(guān)聯(lián)，體驗轉(zhuǎn)化思想，為新知的理解與運用埋下伏筆.

（2）規(guī)范書寫，運用新知

在之前探究的基礎(chǔ)上，給出兩個判定定理的圖形以及幾何語言，規(guī)范書寫格式. 接著展開應(yīng)用，完成題組一（前面已呈現(xiàn)），學(xué)生做完后校對答案. 由于在探究過程中已有所鋪墊，所以題組一的第4題對于學(xué)生來說并不難，此時教師可要求三位學(xué)生板演3種不同的解法.

（3）鞏固新知，形成能力

教師在學(xué)生完成題組一后，借助模型讓學(xué)生思考：如圖8，如果在中間的皮筋上任取一點P，此時∠APB的度數(shù)是多少？若左右移動點P，當(dāng)∠APB滿足什么條件時，AC∥BD？請大家完成下面的題組二.

題組三的設(shè)計意圖：在教學(xué)中，我們并不能把所有可能的情況以及解決問題的所有方法都直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而應(yīng)放手讓學(xué)生進行自主探索. 原因是，所有可能的情況及方法太多了，一堂課的時間不允許;要講清所有的情況及方法，課堂勢必變成“滿堂灌”，會失去學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性. 之所以出示本組題，目的是給予學(xué)生一種研究幾何題的方向，可以從改變皮筋的條數(shù)及點的位置兩個方向去考慮編題. 我們要用發(fā)展、變化的觀點去研究問題，爭取研究一個問題，能解決一類問題，讓學(xué)生自主構(gòu)建研究數(shù)學(xué)問題的策略與方向.

教后想想，教學(xué)設(shè)計的多次修改，都是基于學(xué)生的立場進行的：從學(xué)生的積極性是否被調(diào)動，學(xué)生能力是否得到提升進行把控與調(diào)整. 在反反復(fù)復(fù)的修改中，事情雖然加倍了，但效果也加倍了. 教學(xué)設(shè)計越來越合理，越來越能提升學(xué)生的能力.

1. 教學(xué)設(shè)計要充分調(diào)動學(xué)生的積極性

學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗、思維方式、解題策略，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了他們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”影響著學(xué)生的現(xiàn)場反應(yīng). 前三次的教學(xué)設(shè)計都不同程度地忽略了學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，尤其是第一次的教學(xué)設(shè)計，上課時出現(xiàn)了嚴(yán)重的“冷場”現(xiàn)象，究其原因，主要是教師所提出的問題超出了學(xué)生當(dāng)時的知識水平，或脫離了學(xué)生已有的思維方式，問題完全被孤立，根本無法與學(xué)生形成“共鳴”. 一堂課成了教師的“自編自導(dǎo)”，學(xué)生則僅僅是“觀眾”. 針對這種狀況，教師進行了調(diào)整，給出了第四次教學(xué)設(shè)計——從舊知中讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知，在發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生有了思考，在多種思維的碰撞中，加深了對判定定理的理解，使得提出的問題情境不再“陌生”，解決起來就自然許多，避免了“冷場”現(xiàn)象的出現(xiàn).

因此，從學(xué)生立場出發(fā)設(shè)計教學(xué)，就是要尊重學(xué)生的原有認(rèn)識水平和思維差異，分析學(xué)生的思維特點，引導(dǎo)學(xué)生憑借已有知識和經(jīng)驗，或同化順應(yīng)，或遷移改造，并最終獲得新知.

2. 教學(xué)設(shè)計要注重知識的邏輯結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)平行線的判定定理2、判定定理3時，可在學(xué)習(xí)判定定理1的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生只添加一個角，把判定方法換一種說法，讓學(xué)生思考可以怎么說，為什么這么說，從而讓學(xué)生體會判定定理1是基礎(chǔ)，判定定理2和判定定理3是衍生. 接著，在交流與評議中明確三個判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系，促使學(xué)生對知識點有長期的鞏固. 顯然，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能僅僅依靠教師的講授，必須調(diào)動學(xué)生多種感官的積極參與，讓學(xué)生也成為課堂學(xué)習(xí)的“表演者”和“導(dǎo)演”. 只有讓學(xué)生參與觀察、比較、分析、歸納、推理、交流等活動過程，才能有效重建知識的邏輯結(jié)構(gòu). “結(jié)構(gòu)決定功能”，一個清晰的知識結(jié)構(gòu)必將對學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生深遠的影響.

3. 教學(xué)設(shè)計要注重學(xué)生的能力發(fā)展

學(xué)習(xí)平行線的判定定理2、判定定理3時，教師要注重知識的探究形成過程，要在強調(diào)知識的內(nèi)在聯(lián)系時，也強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性;運用新知時，要強調(diào)基本圖形在解決問題中的作用，體驗幾何問題解決的策略與方向;拓展延伸時，要求學(xué)生解決問題后模仿編題、解題，使學(xué)生不僅成為學(xué)習(xí)的“表演者”，而且成為學(xué)習(xí)的“導(dǎo)演”.

當(dāng)然，數(shù)學(xué)方法、能力是隱形的，它的獲得并不是學(xué)生對所學(xué)知識的簡單認(rèn)同，而是一個復(fù)雜的理解過程. 學(xué)生只有充分參與各項思維活動，才能慢慢領(lǐng)悟并內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法.