凌波

【摘 要】培育學(xué)生“量感”，是“核心素養(yǎng)”時代背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分地“感量”。通過估測，扎實學(xué)生對量的意義建構(gòu)。借助數(shù)學(xué)實驗、應(yīng)用，精準學(xué)生的量感，強化學(xué)生的量感。對于學(xué)生的量感，教師要悉心培育，以便讓學(xué)生的量感逐級生長、拾級而上。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；量感培育

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）10-0229-02

所謂“量感”，是指一個人對大小、多少、長短、輕重等量的形態(tài)的感性認知，是一個人借助視覺、觸覺等感官對量的感知、把握。“量感”對發(fā)展學(xué)生思維能力、問題解決能力等都具有重要意義和價值，培育學(xué)生“量感”，是“核心素養(yǎng)”時代背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求。

1 感量——培育學(xué)生“量感”的邏輯起點

“量”（liàng）起源于“量”（liáng）。培育學(xué)生的“量感”必須讓學(xué)生充分地“感量”。所謂“感量”，就是舒展學(xué)生的感官，激活學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等。只有豐富學(xué)生的感知，豐厚學(xué)生的感性經(jīng)驗，才能敏銳學(xué)生對“量”的直覺，生成學(xué)生的“量感”。從根本上說，“感量”是培育學(xué)生“量感”的邏輯起點。換言之，沒有“量”的感知，沒有“量”的清晰的表象的建立，就不可能形成學(xué)生的“量感”。

首先，“標準量”的建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是長度、面積、體積還是時間、質(zhì)量等概念的學(xué)習(xí)，都必須讓學(xué)生建立清晰的“單位量”“標準量”的感知。如教學(xué)《認識厘米》時，就要讓學(xué)生通過小棒建立“1厘米有多長”的概念表象；教學(xué)《升和毫升》時，同樣要讓學(xué)生建立“1毫升”“1升”的概念表象；即使教學(xué)大概念如“千米”“平方千米”“公頃”“噸”，也要重點讓學(xué)生形成“單位量”“標準量”的本質(zhì)直觀?？梢赃@樣說，“單位量”“標準量”是學(xué)生量感建立的根基，學(xué)生量感的建立，不僅僅是關(guān)于“量”的計算，更為重要的是關(guān)于“量”的尺度的把握。

其次，“多維量”的培育。在日常生活中，絕大多數(shù)情況下，事物都是以“多維量”的形態(tài)呈現(xiàn)的。如一棵白菜有多少千克？一棵大樹有多高？一只公雞的質(zhì)量是多少？一間屋子有多大？等。這些物體的量，不僅需要學(xué)生有較精準的“標準量”，更要求學(xué)生能進行估測。只有通過估測，才能把握“多維量”的大小、多少。在教學(xué)中，教師可以采用“參照法”“單位疊加法”等，發(fā)展學(xué)生對多維量的感覺，引導(dǎo)學(xué)生由單一量走向多維量、由標準量走向事物的整體量。

“感量”對學(xué)生量感的建立具有重要的意義和價值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對量的估測、體驗等，讓學(xué)生形成對量的感覺、對量的敏感性，形成對量的具象化、精準化的把握，從而形成越來越精準的

量感。

2 估測——扎實學(xué)生“量感”的意義建構(gòu)

所謂“量感”，其實是一種“量的意識”，是一種對量的敏感。生活中的量感，更多的是一種定性描述，要求一個人在一瞥之下看出量的大小、多少。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須扎實學(xué)生對“量”的意義建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生估測量。在對“量”的估測中，增強學(xué)生估測意識，培育學(xué)生估測能力，養(yǎng)成學(xué)生對量的估測習(xí)慣。通過“估測”，將“量感”培育從學(xué)生學(xué)習(xí)、生活邊緣拉入學(xué)習(xí)、生活中心，讓學(xué)生用“量”的眼光打量生活，用“量”的頭腦考量世界。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、操作，讓學(xué)生獲得對量的直接體驗和替代性體驗。如教學(xué)《千克和克》時，可以讓學(xué)生抓一把黃豆，然后估測有多少克，再用電子秤進行驗證；可以讓學(xué)生估測10個雞蛋的質(zhì)量，然后用電子秤進行驗證等。當(dāng)然，這種估測并不局限于課堂，在學(xué)生的日常生活中，更要培育學(xué)生的估測意識。如在學(xué)校集體晨會后，可以讓學(xué)生估算，一個班上有五十多人，一萬人有多少個這樣的班級？在實踐活動中，可以讓學(xué)生估測體育館能坐多少人？等。通過估測，讓學(xué)生對大的數(shù)目、大的量能建立一個鮮明的表象，能形成一種敏銳的量的直覺。如此，當(dāng)學(xué)生在生活中需要估測時，學(xué)生就能主動調(diào)用內(nèi)存的量的表象，在參照物的比擬中，形成一種初步的判斷。從數(shù)學(xué)的視角看，這就是一種“量感”?！傲扛小辈皇且怀幌ε囵B(yǎng)出來的，而是需要學(xué)生長期的歷練，是學(xué)生豐富的、多樣的實踐的結(jié)晶。

3 實驗——賦予學(xué)生“量感”的生長力量

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生感受量、體驗量的重要學(xué)習(xí)方式。通過數(shù)學(xué)實驗，能讓學(xué)生建立清晰的量的表象。數(shù)學(xué)實驗的類型很多，如理解性實驗、探究性實驗、驗證性實驗、歸納性實驗，等。數(shù)學(xué)實驗，能夠賦予學(xué)生“量感”自然生長的力量。在數(shù)學(xué)實驗中，教師通過優(yōu)化的實驗形式，豐富的實驗內(nèi)容，促成學(xué)生由“生活量感”向“數(shù)學(xué)量感”的轉(zhuǎn)變。有時候，學(xué)生的“生活量感”是較為準確的，這樣的生活量感就能促進學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成；但也有時候，生活量感是不準確的，這時就有可能對數(shù)學(xué)量感的形成帶來一種負性遷移作用，從而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成。如對于“質(zhì)量”，生活中對質(zhì)量的描述都是用“斤”，而數(shù)學(xué)中對質(zhì)量的描述都是用千克、克。此外，生活中將質(zhì)量稱之為“重量”，將一件商品的質(zhì)量稱之為重量等。這些都不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)意義上的量的概念。除此而外，還有一些大的量，生活中是不易體驗和感受的，如“公頃”“平方千米”等。這就需要教師精心組織數(shù)學(xué)實驗，突破學(xué)生量的盲區(qū)。以“公頃”量的建立的教學(xué)為例，教師可以讓一些學(xué)生手拉手，圍成一個面積大約是100平方米的正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生想象多少個這樣大的正方形為1公頃；也可以將學(xué)生帶到操場上，畫出一個邊長為100米的正方形，讓學(xué)生看，讓手拉手排成正方形的一行，從正方形的一邊齊步走到另一邊，從而感受、體驗1公頃面積的大小。通過數(shù)學(xué)實驗，增強學(xué)生的量感體驗，磨礪學(xué)生的量感思維，提升學(xué)生對量的認知，培育學(xué)生基于量的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4 應(yīng)用——強化學(xué)生“量感”的體驗內(nèi)化

培育學(xué)生的“量感”離不開學(xué)生的實踐、應(yīng)用。在日常生活中，我們會發(fā)現(xiàn)一些銷售員有一種特殊的本領(lǐng)，如“一把抓”的本領(lǐng)、“一口清”的本領(lǐng)。為什么這些人具有如此精準的“量感”？一個重要的原因就在于，這些人在不斷地運用量感。同樣，培育學(xué)生的量感、扎實學(xué)生的量感、強化學(xué)生的量感，必須重視學(xué)生對量的應(yīng)用。通過應(yīng)用，促進學(xué)生量感的內(nèi)化，讓學(xué)生也能形成那樣一種“一把抓”“一口清”的本領(lǐng)。

因此，教師有必要布置實踐性作業(yè)，讓學(xué)生在課余、課后進行量的積極探究、應(yīng)用。如教學(xué)《時、分、秒》后，筆者給學(xué)生布置了系列實踐性作業(yè)，從較短的時間體驗，如觀察紅綠燈、把脈自己的脈搏，到30秒跳繩、一分鐘踢毽子等，到較長的時間體驗，如早上幾點鐘起床，吃早飯用了多少時間？洗臉刷牙用了多少時間？從家到學(xué)校的路途中用了多長時間？眼保健操多長時間？做一張數(shù)學(xué)試卷多長時間？等。在對時間的不斷體驗、感受中，在對時間的不斷矯正中，學(xué)生的時間感逐步建立起來。剛開始，學(xué)生的心理時間與物理時間差距較大，隨著學(xué)生不斷應(yīng)用，學(xué)生的心理時間與物理時間的距離越來越小，學(xué)生的“內(nèi)時間感”逐步形成。這種“內(nèi)時間感”，不是依靠教師機械地說教、灌輸而成的，而是依賴于學(xué)生不斷地實踐、感受與體驗。

笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其他知識工具的源泉，所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。”量感，對學(xué)生學(xué)習(xí)計量單位、提升學(xué)生數(shù)學(xué)估測能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維等都具有重要的作用。要悉心培育學(xué)生的量感，讓量感培育變得清晰、具體、易操作，從而讓量感得以逐級生長、拾級而上。