(1. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院， 上海 200240；2. 浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室， 浙江杭州 310027； 3. 上智大學(xué)理工學(xué)部， 日本東京 102-8554)

引言

液壓傳動由于其柔性傳輸、蓄能穩(wěn)壓、扭矩大等特點，與波浪能推力大頻率低等特點相適應(yīng)，可有效解決波浪能的轉(zhuǎn)化和穩(wěn)定，從而在波浪能發(fā)電裝置中得到應(yīng)用。目前浮體式液壓波浪能發(fā)電技術(shù)發(fā)展很快，成為國內(nèi)外的研究熱點。

針對液壓系統(tǒng)波浪能轉(zhuǎn)化的特性，國內(nèi)外研究者進(jìn)行了一些模擬與實驗研究。HENDERSON[1]對Pelamis進(jìn)行了全尺寸試驗研究，實驗測量的液壓缸兩腔的壓力為不規(guī)則矩形波，假設(shè)線性機(jī)械阻尼，對液壓缸壓力進(jìn)行了模擬，與實驗結(jié)果比較吻合。LASA等[2]通過轉(zhuǎn)動運動近似波浪力驅(qū)動液壓缸,對裝置的性能進(jìn)行了實驗研究和建模仿真。JOSSET等[3]對SEAREV波浪能捕獲液壓系統(tǒng)進(jìn)行了分析，研究了轉(zhuǎn)化電功率、 液壓缸流速和蓄能器壓力變化， 結(jié)果表明蓄能器壓力和輸入流速高頻瞬變，當(dāng)功率攝取阻尼力矩大于波浪力矩，浮體停止轉(zhuǎn)動不吸收波浪能。PLUMMER等[4]模擬研究了規(guī)則波作用垂蕩浮體的運動及功率輸出性能。姚靜等[5]采用比例方向閥控制功率輸入，對正弦信號輸入條件下液壓缸波浪能轉(zhuǎn)化裝置的蓄能器輸出壓力進(jìn)行了實驗研究。針對漂浮鷹式波浪能裝置的液壓蓄能系，張亞群等[6]仿真模擬蓄能器設(shè)計參數(shù)對蓄能量的影響，結(jié)果表明蓄能器容積量一定的情況下，工作壓力越大，且最高與最低工作壓力的差越大，最低工作壓力與預(yù)充壓力之間差值越小時，蓄能器的蓄能量越大。鮑經(jīng)緯等[7]對擺式波浪能發(fā)電液壓裝置進(jìn)行了半物理試驗研究，結(jié)果表明電機(jī)輸出功率出現(xiàn)階躍，高壓側(cè)壓力與裝置輸出功率變化趨勢一致。黃英珂等[8]利用AMESim仿真軟件對波浪能發(fā)電裝置的閉式液壓換能系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真,研究了蓄能器參數(shù)對系統(tǒng)壓力和流量的影響。

本研究對浮體式液壓波浪能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)特性及能量轉(zhuǎn)化進(jìn)行了仿真研究，在不規(guī)則波浪力的作用下，研究了不規(guī)則波浪作用圓柱浮體的激勵力、活塞的位移和速度、液壓缸輸出壓力、蓄能器氣體壓力和體積隨時間的變化、馬達(dá)轉(zhuǎn)速和輸出功率，分析了系統(tǒng)的動態(tài)特性和能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。

1 波浪能轉(zhuǎn)化液壓系統(tǒng)模型

圖1所示波浪能轉(zhuǎn)化液壓系統(tǒng)模型示意圖, 系統(tǒng)通過浮體的上下振蕩作用激勵液壓缸, 將波浪能轉(zhuǎn)化成液壓能，經(jīng)閥組的調(diào)節(jié)和蓄能器的儲能，通過馬達(dá)驅(qū)動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換成電能。補油回路補充系統(tǒng)的泄漏和維持系統(tǒng)的低壓。

圖1 波浪能轉(zhuǎn)化液壓系統(tǒng)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 浮體運動模型

浮體上下垂蕩的運動方程為：

(1)

式中，m—— 浮體的質(zhì)量

Fw—— 波浪對浮體的作用力

Ff—— 液壓缸壁面與活塞之間的摩擦力

Fr—— 液壓缸兩腔壓差對浮體的反作用力，液壓缸活塞與浮體剛性連接

Fr=ΔpcAc

(2)

式中， Δpc—— 液壓缸兩端壓差

Ac—— 液壓缸活塞有效工作面積

浮體受波浪作用力為：

Fw(t)=Fhys(t)+Fhyd(t)

(3)

(4)

(5)

式中，F(xiàn)hys—— 浮體受靜壓力

Fhyd—— 浮體受動壓力

s—— 浮體的濕表面

p—— 靜壓力

ρ—— 海水密度

φ—— 流場中的速度勢

φi,φd—— 分別是繞射勢和輻射勢

n—— 廣義表面法向量

2.2 閥的壓力流量模型

(6)

式中,q—— 閥的流量

Cd—— 流量系數(shù)

A—— 閥口通流截面積

ρ—— 液壓油的密度

Δp—— 閥口兩端的壓差

2.3 蓄能器模型

蓄能器采用充氣式蓄能器，假設(shè)蓄能和釋放過程中氣體絕熱壓縮, 氣體的狀態(tài)方程為：

(7)

式中，p0,V0—— 分別為氣體初始壓力和初始體積

p,V—— 分別為蓄能和釋放過程中氣體瞬時壓力和體積

2.4 馬達(dá)的模型

馬達(dá)力矩平衡方程為：

(8)

式中,J—— 馬達(dá)軸系的轉(zhuǎn)動慣量

Dm—— 馬達(dá)排量

Δp—— 馬達(dá)進(jìn)出口壓差

ηm—— 馬達(dá)機(jī)械效率

Tg—— 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩

馬達(dá)的排量、轉(zhuǎn)速和流量方程：

(9)

式中，qm—— 馬達(dá)流量

ωm—— 馬達(dá)轉(zhuǎn)速

ηv—— 馬達(dá)容積效率

馬達(dá)轉(zhuǎn)矩和輸出功率：

(10)

pm=Tmωm

(11)

式中,Tm—— 馬達(dá)轉(zhuǎn)矩

Δpm—— 馬達(dá)進(jìn)出口壓差

ηm—— 馬達(dá)機(jī)械效率

pm—— 馬達(dá)輸出機(jī)械功率

3 模擬結(jié)果及分析

不規(guī)則波作用在圓柱浮體上，波浪有效波高為1.75 m，能量周期為5.5 s，圓柱半徑為3 m, 入水深度為4 m，浮體上下振蕩，作用在浮體上的垂蕩波浪力如圖2所示，瞬時波浪激勵力的最大幅值為153.608 kN, 波浪激勵力幅值的平均值為44.489 kN。圖3所示液壓缸出口壓力隨時間的變化，最高壓力8.8106 MPa，最低壓力為0.989 MPa?？梢娨簤焊纵敵隽榇笮∽兓姆讲ㄐ问健ｋS波浪力的變化，活塞受波浪力作用運動到最大行程的時候，液壓缸出口壓力經(jīng)歷快速瞬變過程，由最大值突變到最小值，并且反向運動。

圖2 波浪作用圓柱垂蕩激勵力隨時間的變化

圖4所示蓄能器氣體壓力隨時間的變化，最高壓力為8.8411 MPa，最低壓力為 5.8906 MPa。由圖4和圖3可以得出，蓄能器壓力變化趨勢和頻率與液壓缸出口壓力方波大小的變化趨勢一致。圖5所示蓄能器氣體體積隨時間的變化，最大氣體體積177.9 L, 最小氣體體積133.1 L, 在0～12 s之間，蓄能器壓力降低，氣體膨脹體積增大，蓄能器釋放能量，在12～25 s之間，蓄能器壓力升高，氣體壓縮體積減小，蓄能器儲存能量。在150 s之內(nèi)，蓄能器進(jìn)行4次釋放能量，3次存儲能量。

圖3 液壓缸壓力隨時間的變化

圖4 蓄能器氣體壓力隨時間的變化

圖5 蓄能器氣體體積隨時間的變化

圖6所示馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間的變化，馬達(dá)轉(zhuǎn)速的平均值為604 r/min。圖7所示馬達(dá)輸出功率隨時間的變化，馬達(dá)輸出功率的平均值為10.231 kW。馬達(dá)輸出功率與馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化趨勢和頻率是一致的，比較波浪激勵力和功率輸出，在60～100 s的一段時間內(nèi)，由于激勵力的幅值相對比較小，液壓缸位移比較小，中間出現(xiàn)了停滯，蓄能器處于膨脹釋放能量的階段，壓力逐漸下降，因此輸出功率和轉(zhuǎn)速降低。浮體捕獲功率的平均值為12.262 kW，考慮系統(tǒng)中液壓缸和馬達(dá)的摩擦泄漏損失，液壓系統(tǒng)轉(zhuǎn)化效率為83.4%。

圖6 馬達(dá)轉(zhuǎn)速隨時間的變化

圖7 馬達(dá)輸出功率隨時間的變化

4 結(jié)論

不規(guī)則波浪作用下，液壓缸輸出壓力呈不規(guī)則方波變化，其壓力幅值變化與蓄能器的壓力變化趨勢及頻率一致。蓄能器的壓力變化趨勢及頻率與馬達(dá)轉(zhuǎn)速和功率輸出變化趨勢和頻率相一致，液壓缸是轉(zhuǎn)化過程中能量損失的主要元件，在考慮系統(tǒng)摩擦和泄漏的情況下，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化效率可達(dá)83.4%。