申文強(qiáng)， 聶松林， 尹方龍， 紀(jì) 輝

(1. 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院， 北京 100124； 2. 北京工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124)

引言

作為能量轉(zhuǎn)換裝置和執(zhí)行裝置的水液壓馬達(dá)，在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中起到不可或缺的作用；其動(dòng)態(tài)性能、功率損失、泄漏量直接決定著液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性[1]。伴隨著國(guó)內(nèi)新興清潔能源高速發(fā)展，人們?cè)絹碓街匾曈鸵何廴緦?duì)環(huán)境造成的危害。本研究用仿真軟件對(duì)馬達(dá)進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果將對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)馬達(dá)結(jié)構(gòu)有著重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水壓馬達(dá)的仿真分析和計(jì)算做了大量的研究工作，其中高殿榮和王志強(qiáng)等[2-3]通過對(duì)馬達(dá)定子曲線進(jìn)行計(jì)算與分析，得出具有過渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律定子曲線，該曲線對(duì)滾球具有沖擊小、接觸應(yīng)力低和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)；陳春等[4]通過CFD仿真軟件對(duì)軸向柱塞馬達(dá)進(jìn)行仿真分析，得出配流窗口是影響配流副流場(chǎng)壓力、速度分布的主要因素之一；日本荏原綜合研究所的相關(guān)人員在1999年研制出，以自來水為介質(zhì)的不平衡式低速大扭矩葉片馬達(dá)的相關(guān)物理樣機(jī)，但是其馬達(dá)容積效率很低只有大約65%左右[5]。

通過對(duì)之前研究成果分析，針對(duì)低速大扭矩液壓馬達(dá)在配流盤上的不足，提出一種新型配流方式，并通過泵馬達(dá)專業(yè)CFD仿真軟件對(duì)其仿真分析，為馬達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。

1 徑向柱塞馬達(dá)理論計(jì)算

本研究所用的是六作用內(nèi)曲線馬達(dá)，造成其可以沿內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)的原因?yàn)楦邏核ㄟ^柱塞產(chǎn)生的反推力推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

計(jì)算徑向低速大扭矩馬達(dá)排量公式為[6]：

(1)

式中，x—— 作用次數(shù)

d，s—— 柱塞的直徑和行程

y—— 柱塞排數(shù)

z—— 每排柱塞個(gè)數(shù)

單個(gè)柱塞所產(chǎn)生的扭矩為：

式中，pi—— 滾球中心到轉(zhuǎn)子中心的距離

Δp—— 馬達(dá)進(jìn)出口壓差，忽略水壓馬達(dá)回水時(shí)存在的背壓

水壓馬達(dá)實(shí)際扭矩為:

(3)

公式中出現(xiàn)的η為馬達(dá)的機(jī)械效率一般取92%～98%，本研究選用95%。

其中上述公式中的作用次數(shù)x=6,柱塞直徑d=20 mm，柱塞個(gè)數(shù)z=10,水壓p=10 MPa，計(jì)算出柱塞排量為q=84.7 mL/r實(shí)際扭矩約為128 N·m。

通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)繪制出兩端盤配流式低速大扭矩液壓馬達(dá)二維圖。所研究馬達(dá)主要由端蓋、左右配流盤、轉(zhuǎn)子、定子、滾球等相關(guān)零部件組成；其具體工作原理為高壓水作用到梭閥上并將水通入柱塞腔內(nèi)，高壓水的壓力在作用力與反作用力下傳遞到轉(zhuǎn)子上并推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。其中設(shè)定馬達(dá)額定工作壓力為10 MPa,轉(zhuǎn)速為10～200 r/min，輸出扭矩為120 N·m。

1.轉(zhuǎn)子 2.右配流盤 3.出口流道 4.梭閥套 5.梭閥6.柱塞 7.傳遞塊 8.內(nèi)曲線式定子 9.柱塞襯套 10.泄壓流道11.進(jìn)口流道 12.左配流盤 13.滑動(dòng)軸承 14.銷釘孔 15.配流體16.前端蓋 A.進(jìn)口 B.出口 C.泄漏口圖1 低速大扭矩液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，此設(shè)計(jì)方案在配流方式上實(shí)現(xiàn)了左右兩端面配流形式，并且梭閥控制柱塞升降時(shí)進(jìn)出口開關(guān)，采用這種方式的配流形式可以有效避免因高低壓在一端時(shí)互相連通引起泄漏大的問題。

2 低速大扭矩液壓馬達(dá)有限元模型建立

2.1 馬達(dá)三維圖流體域提取

馬達(dá)仿真模型的建立是CFD仿真技術(shù)的關(guān)鍵步驟[7]，需要通過SolidWorks對(duì)馬達(dá)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過相關(guān)的特征功能實(shí)現(xiàn)流體域提取，最終以三角網(wǎng)格來表現(xiàn)3D CAD模型。然后將保存好的格式導(dǎo)入PumpLinx進(jìn)行仿真分析，如圖2所示為提取馬達(dá)的流體域。

圖2 徑向馬達(dá)流體域

2.2 流體域網(wǎng)格劃分

通過相關(guān)的設(shè)置定義網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量，網(wǎng)格定義完以后對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中馬達(dá)柱塞選用的是徑向柱塞模型進(jìn)行陣列生成，柱塞沿Z軸陣列個(gè)數(shù)為10個(gè)。左右配流盤間隙為0.01 mm，內(nèi)直徑為60 mm,外直徑為100 mm，其中流體域劃分后的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 徑向馬達(dá)網(wǎng)格劃分

3 馬達(dá)配流間隙壓力變化

徑向柱塞馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中內(nèi)部流場(chǎng)壓力會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，因徑向柱塞馬達(dá)滾球沿內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)的過程中，柱塞在不斷往復(fù)運(yùn)動(dòng)，馬達(dá)配流盤間隙處的壓力呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)分布。

3.1 不同配流盤時(shí)的壓力分布

由于徑向馬達(dá)進(jìn)出口與柱塞之間設(shè)有耐磨配流盤，馬達(dá)轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中帶動(dòng)柱塞一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因此柱塞左右兩端會(huì)與左右配流盤進(jìn)出口交錯(cuò)連通，這樣設(shè)計(jì)勢(shì)必會(huì)帶來左右配流盤進(jìn)出口之間存在一定角度，因此在兩者之間設(shè)有一定角度的圓環(huán)過渡區(qū)使圓環(huán)薄膜壓力可以變化平緩，當(dāng)存在不同角度的圓環(huán)過渡區(qū)時(shí)柱塞與配流盤之間的間隙薄膜會(huì)存在不同的壓力云圖分布。

對(duì)配流盤相關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析改進(jìn)主要分為以下兩種；第一種是無過渡區(qū)如圖4a，第二種是具有圓弧過渡區(qū)，分別包含圓弧角度為5°，10°，15°，20°，25°。如圖4b所示為圓弧角度為20°時(shí)的三維圖。分別對(duì)具有不同角度的過渡區(qū)進(jìn)行仿真分析，最終根據(jù)配流間隙壓力分布，選出具有較優(yōu)圓弧過渡區(qū)角度的配流盤模型。

圖4 配流盤過渡區(qū)結(jié)構(gòu)改進(jìn)

當(dāng)柱塞在柱塞腔內(nèi)部往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，推動(dòng)轉(zhuǎn)子不斷旋轉(zhuǎn)；對(duì)于單個(gè)柱塞轉(zhuǎn)子每t=0.3 s時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，滾球沿內(nèi)曲線旋轉(zhuǎn)一周需要經(jīng)過6次高低點(diǎn)，因此柱塞每t=0.05 s進(jìn)行一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。t=0.025 s時(shí)，柱塞達(dá)到下死點(diǎn)，柱塞腔內(nèi)部壓力先上升后下降；t=0.05 s時(shí)，柱塞達(dá)到上死點(diǎn)，柱塞腔內(nèi)部壓力先下降后上升。圖5為通過Pumplinx軟件對(duì)不同圓弧過渡區(qū)馬達(dá)流體域整體仿真時(shí)，進(jìn)口與柱塞之間形成圓環(huán)間隙的壓力云圖。

通過分析上圖不同圓環(huán)過渡區(qū)角度壓力云圖可以看出，當(dāng)配流盤無圓環(huán)過渡區(qū)如圖5a所示t=0.025 s時(shí)圓環(huán)薄膜之間高壓主要存在與兩進(jìn)口之間，因無圓環(huán)過渡區(qū)當(dāng)柱塞旋轉(zhuǎn)通過進(jìn)口高壓區(qū)時(shí)還未進(jìn)入出口低壓，會(huì)在兩者之間存在高壓密閉容腔；當(dāng)t=0.05 s時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)柱塞出口逐漸移動(dòng)到出口端，柱塞腔內(nèi)壓力會(huì)逐漸降低；當(dāng)圓環(huán)過渡區(qū)角度分別為5°和10°時(shí)如圖5b、圖5c，t=0.025 s時(shí)高壓柱塞腔明顯增多，因增加圓環(huán)過渡區(qū)后高壓水作用時(shí)間變長(zhǎng)，因此當(dāng)一個(gè)柱塞并未完全脫離進(jìn)口水壓作用時(shí)，又有新的柱塞進(jìn)入高壓水作用下的圓環(huán)過渡區(qū)；當(dāng)t=0.05 s時(shí)圓環(huán)過渡區(qū)為5°時(shí)低壓區(qū)柱塞增多，圓環(huán)薄膜間隙之間的壓力也隨之變小，但圓環(huán)過渡區(qū)為10°時(shí)的薄膜間隙壓力變大；圓環(huán)過渡區(qū)為15°和20°時(shí)如圖5d、圖5e,薄膜間隙之間壓力變換較為均勻，薄膜邊緣和進(jìn)出交界處并未出現(xiàn)壓力的較大變化；圓環(huán)過渡區(qū)為25°時(shí)如圖5f，t=0.025 s 時(shí)薄膜間隙邊緣出現(xiàn)壓力突然增大現(xiàn)象，主要因柱塞腔內(nèi)壓力較高迫使高壓向間隙處流動(dòng)造成邊緣壓力增大，t=0.05 s時(shí)圓環(huán)過渡區(qū)為25°的薄膜間隙仍然存在較大壓力而且較t=0.025 s時(shí)的范圍增大。為更好研究壓力具體變化，提取出CFD軟件中進(jìn)口與薄膜交互面之間形成的壓力具體數(shù)值，并繪制出折線圖如圖6所示。

圖5 不同圓環(huán)過渡區(qū)角度壓力云圖

圖6 馬達(dá)進(jìn)口交互面在不同圓弧角度過渡區(qū)壓力數(shù)值

從圖6可以看出，配流盤無圓弧角度和圓弧角度為5°時(shí)，薄膜間隙壓力波動(dòng)變化幅度較大，且在圓弧角度為5°時(shí)變化波動(dòng)范圍最大，最大壓力和平均壓力大約相差1倍之多；當(dāng)圓弧角度為10°時(shí)變化較為平穩(wěn)，呈現(xiàn)均勻上下波動(dòng)；圓弧角度為15°時(shí)波動(dòng)分布較小且在0.02～0.05 s之間趨于穩(wěn)定并保持在平均壓強(qiáng)大約在6 MPa左右；圓弧角度為20°時(shí)相比于25°更加趨于穩(wěn)定；綜上對(duì)比分析，從流體域壓力分布云圖和壓力對(duì)比折線圖可以看出當(dāng)圓弧角度為15°，20°，25°時(shí)，馬達(dá)間隙薄膜整體受壓均勻且變化相對(duì)平穩(wěn)。

從圖7可以看出當(dāng)無圓弧過渡區(qū)或者分別為5°和15°時(shí)，柱塞腔氣體體積分?jǐn)?shù)α和交互面之間形成的氣體體積分?jǐn)?shù)β波動(dòng)幅度較大，主要因?yàn)檗D(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中存在過度階段，造成柱塞腔內(nèi)高壓水振動(dòng)引起壓力變化和氣體體積分?jǐn)?shù)變化增大；當(dāng)圓弧過渡區(qū)分別為10°，20°，25°時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)和壓力變化相對(duì)平穩(wěn)；其中交互面氣體體積分?jǐn)?shù)較大主要原因?yàn)檩^大剪切力和狹小過流間隙形成高射噴流造成。

圖7 馬達(dá)在不同過渡區(qū)氣體體積分?jǐn)?shù)

3.2 圓弧角度為20°時(shí)的流量

因馬達(dá)結(jié)構(gòu)選用兩端盤配流形式，所以馬達(dá)進(jìn)出口分布規(guī)律為交錯(cuò)分布，當(dāng)圓弧過渡角度為20°時(shí)壓力變化的氣體體積分?jǐn)?shù)變化相對(duì)較為穩(wěn)定。流量變化幅度較小且平均流量為0.3 kg/s,換算成排量為90 mL/r 通過理論計(jì)算得出的排量為q=87.4 mL/r，理論與仿真結(jié)果相對(duì)一致，誤差保持在6.3%左右。其中仿真分析數(shù)據(jù)圖如圖8所示。

圖8 過渡區(qū)為20°時(shí)的排量

4 結(jié)論

采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)馬達(dá)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過梭閥來控制進(jìn)出口開關(guān)，并采用兩端面配流形式可以有效避免不必要的泄漏。運(yùn)用CFD仿真軟件對(duì)不同角度圓環(huán)過渡區(qū)進(jìn)行仿真分析，最終對(duì)仿真結(jié)果壓力云圖進(jìn)行分析得出如下結(jié)論：

(1) 通過對(duì)不同時(shí)間段和不同角度圓環(huán)過渡區(qū)進(jìn)行壓力云圖分析，可以看出不同角度圓環(huán)過渡區(qū)時(shí)的馬達(dá)內(nèi)部柱塞和薄膜間隙的壓力具體分布，并進(jìn)行對(duì)比分析選擇最優(yōu)的角度，通過對(duì)比分析為以后進(jìn)一步優(yōu)化馬達(dá)配流盤結(jié)構(gòu)尺寸提供依據(jù)；

(2) 對(duì)比不同角度下的壓力折線圖和氣體體積分?jǐn)?shù)，可以看出當(dāng)圓環(huán)過渡區(qū)角度為20°時(shí)壓力波動(dòng)趨于穩(wěn)定，相比于其他角度時(shí)的壓力最小且變化幅度不大；相比于其他角度壓力變化可以減小60%左右；

(3) 通過仿真分析得出圓弧過渡區(qū)為20°時(shí)的排量為90 mL/r與計(jì)算結(jié)果排量為q=84.7 mL/r的誤差保持在可接受范圍之內(nèi)，為以后進(jìn)一步優(yōu)化該結(jié)構(gòu)提供參考。