彭疊峰 藍婷婷 郭連

內(nèi)容摘要：本文利用Massey和Wu的區(qū)制轉(zhuǎn)移模型來刻畫經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生結構性變化的動態(tài)軌跡，并運用數(shù)值模擬方法研究主體對區(qū)制轉(zhuǎn)移的反應模式。結果表明，受凸顯效應影響的主體在時間序列上將其注意力更多的配置于凸顯信息，以至于把區(qū)制的結構性變化識別為暫時性沖擊。在區(qū)制發(fā)生結構性變化前，主體傾向于高估轉(zhuǎn)移概率;變化發(fā)生后，傾向于低估轉(zhuǎn)移概率。

關鍵詞：經(jīng)濟環(huán)境變化 ? 區(qū)制轉(zhuǎn)移 ? 凸顯效應 ? 判斷偏差

引言

人們更多關注某些信息而不是全部信息時，容易對經(jīng)濟環(huán)境的變化產(chǎn)生誤判，且既存在反應過度也存在反應不足。為了深入分析人們對經(jīng)濟環(huán)境變化的反應模式，本文將這種結構性變化稱為“區(qū)制轉(zhuǎn)移”。區(qū)制轉(zhuǎn)移是指時間序列數(shù)據(jù)生成過程中出現(xiàn)了結構性變化，但發(fā)生變化的時點是隨機的（鄭挺國等，2010）。王志強（2011）認為區(qū)制轉(zhuǎn)移模型可用于分析這種非線性的結構性變化。所以，本文將采用區(qū)制轉(zhuǎn)移模型刻畫經(jīng)濟環(huán)境中的結構性變化，并且試圖證明認知能力受限是造成主體不能準確識別經(jīng)濟環(huán)境變化的重要原因。

大部分研究認為主體無法準確識別區(qū)制轉(zhuǎn)移的原因在于對環(huán)境參數(shù)的錯判。而Massey和Wu考察的則是主體認知過程的影響，發(fā)現(xiàn)當主體更多地關注市場信號而非產(chǎn)生信號的系統(tǒng)時，誤判就會發(fā)生。Kremer等證明如果信息相較于環(huán)境的凸顯程度更大，主體的注意力會極不平衡的分配給信息，此時會產(chǎn)生更嚴重的判斷偏差。這些研究都說明認知偏差會影響對區(qū)制轉(zhuǎn)移的準確識別，但還沒有研究從信息這個最直觀的角度展開。為此，本文從序列信息處理的角度模擬有限認知主體對區(qū)制轉(zhuǎn)移的識別模式，運用凸顯理論對主體注意力配置進行刻畫，這為區(qū)制轉(zhuǎn)移識別理論提供了新的研究視角。有許多研究從理論上探討投資者的注意力配置如何影響資產(chǎn)定價，如彭疊峰等（2015）運用注意力傳染機制來解釋股票市場的動量效應和反轉(zhuǎn)效應，而本文的研究則拓展了其在經(jīng)濟學領域的運用。

自凸顯理論提出后，注意力偏差成為了諸多領域的研究熱點。Taylor將凸顯理論定義為：與情境中的其他部分相比，人們的注意力更多被某一個部分所吸引，而隨后的決策中包含于這個部分的信息會接收到更高的權重。已有文獻主要聚焦于某些信息會凸顯出來，本文則重點考察信息在時間序列上所呈現(xiàn)出來凸顯性差異。借鑒Bordalo等給出的方法，本文試圖研究凸顯效應如何影響主體對區(qū)制轉(zhuǎn)移變化的判斷?；谏鲜龇治?，提出以下研究假設：

假設：與理性主體相比，認知受限的主體把注意力更多的分配給凸顯信息，從而對發(fā)生區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率出現(xiàn)判斷偏差。區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移之前，主體傾向于反應過度;在轉(zhuǎn)移發(fā)生之后，傾向于反應不足。

為了驗證上述假設，本文參考了Massey和Wu提出的區(qū)制轉(zhuǎn)移模型（以下簡稱MW模型），將理性貝葉斯主體的概率判斷作為基準，分析受凸顯效應影響的主體如何將注意力配置在時間序列中的不同信息上，并檢驗其對區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率估計是否偏離理性預期。

模型設計

（一） 區(qū)制轉(zhuǎn)移的結構

動態(tài)變化的經(jīng)濟環(huán)境中存在兩種區(qū)制，分別為：初始區(qū)制，用ω=1表示;吸收區(qū)制，用ω=-1表示。共有T個決策期，t=1，2，…，T。假定從t=1開始，初始區(qū)制有概率q的可能性轉(zhuǎn)移到吸收區(qū)制，即P（ωt=-1|ωt-1=1）=q。一旦從初始區(qū)制轉(zhuǎn)變到吸收區(qū)制，經(jīng)濟環(huán)境將停留在吸收區(qū)制上，即經(jīng)濟環(huán)境的轉(zhuǎn)變是結構性變化。

在第t期，環(huán)境會釋放兩種代表信號中的一種，分別為：區(qū)制ω=1的代表信號，用St=1表示;區(qū)制ω=-1的代表信號，用St=0表示。代表信號的含義為：在某區(qū)制中有更高的概率釋放該信號。代表信號“1”可描述為：P（St=1|ωt=1）=p、P（St=1|ωt=-1）=1-p;代表信號“0”為：P（St=0|ωt=1）=1-p、P（St=0|ωt=-1）=p（p>0.5）。

決策任務：判斷到第t期為止，ω=1轉(zhuǎn)變到ω=-1的概率有多大。動態(tài)環(huán)境釋放出來的所有歷史信息是主體進行判斷的基礎，用H（t）表示，H（t）={S1，S2，…，St}。

（二）基準模型

在基準模型中，主體是理性貝葉斯主體，不受凸顯效應的影響，根據(jù)全部歷史信息判斷區(qū)制轉(zhuǎn)移概率，并運用貝葉斯法則進行計算，公式如下：

PB（t）=P（ωt=-1|H（t）） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

（2）

其中d=p/（1-p），表示信號診斷，d越大則信息越精確，d越小則說明存在很大的噪聲。在基準模型中，主體根據(jù)時間序列中的所有信息來進行貝葉斯更新且不受凸顯效應的影響。因此，該主體無論是在區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移前還是轉(zhuǎn)移后，都能夠準確地判斷出區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率。

（三）引入凸顯效應

為了說明有限認知的主體會把注意力更多的分配給凸顯信息，本文在基準模型的基礎上引入受凸顯效應影響的主體。受凸顯效應影響，主體的概率判斷公式如下：

（3）

為了識別凸顯效應是否會影響決策主體判斷的準確性，本文將歷史信息劃分為不同的信息集H（i）={S1，S2，…，Si}，其中i=1，2，…，t。在基準模型中，決策主體無差別的參考和利用所有信息。而在信息凸顯模型中，由于主體注意力是有限的，更加凸顯的那些信息會吸引決策主體的注意力。在之后的認知和判斷過程中，主體會賦予這些信息更高的決策權重π。P（ωt=-1|H（i））代表的是基于不同的歷史信息集得出的區(qū)制轉(zhuǎn)移到ω=-1的概率。且P（ωt=-1|H（i））+P（ωt=1|H（i））=1，由貝葉斯后驗公式可得：

（4）

其中：

P（ωt=-1|H（i））=∑tj=1q×（1-q）j-1∏j-1k=iP（Sk|ωt=1）∏j-1k=j

P（Sk|ωt=-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

P（ωt=1|H（i））=（1-q）t∏tk=iP（Sk|ωt=1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

令（4）式右邊=A，則：

（7）

由此可得：

（8）

Bordal等提出判斷哪些屬性更具有凸顯性時，往往選取零或者均值作為參考點。零這個衡量標準無法從本文模型中獲得，而均值可通過模型計算得出。因此本文選取均值作為參考點，用C表示，公式如下：

（9）

則利用不同信息集得到的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率的凸顯性公式如下：

（10）

其中θ的加入只是為了排除數(shù)學意義上的影響，其取值大于0對結果并無影響。

然后對不同信息集H（i）得到的概率凸顯程度（σ）進行排序，用R表示，且R越小代表凸顯程度越大。根據(jù)得到的排序，可以得出決策主體對不同信息集賦予的主觀權重：

（11）

其中，δ衡量的是受凸顯效應影響的程度。當δ=1時，說明人是理性貝葉斯主體，不會受凸顯效應影響;當δ趨近于0時，人們受凸顯效應影響程度越大。最后，將主觀決策權重π代入（3）式，就可以得到受凸顯效應影響的主體對區(qū)制轉(zhuǎn)移概率的判斷結果。

（四） 判斷偏差

本文將理性貝葉斯主體的判斷看作最優(yōu)基準，然后把受凸顯效應影響的主體判斷得出的概率值與之進行比較，二者的差值（用D表示）即為受凸顯效應影響的主體偏離理性的程度。

D（t）=PS（t）-PB（t） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

當D（t）>0時，表示與理性貝葉斯最優(yōu)判斷相比，主體反應過度;當D（t）<0時，主體反應不足。

數(shù)值模擬

由于凸顯效應造成的影響是心理層面的，難以進行實證分析。而在區(qū)制轉(zhuǎn)移過程中，信號是隨機的且概率分布沒有單調(diào)性，很難給出解析形式?；诖?，本文運用數(shù)值模擬的方法來說明凸顯效應如何影響主體識別區(qū)制轉(zhuǎn)移。

第一，模擬參數(shù)。模擬中所用參數(shù)的初始值見表1所示。

第二，模擬結果。本文通過MATLAB進行了20000次的數(shù)值模擬，得到主體對區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率判斷結果如圖1所示。坐標原點為區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生的時點，然后以轉(zhuǎn)移前后的各100期作為觀測窗口。其中橫坐標表示各個觀測時點，縱坐標代表各個時點上主體判斷得出的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率。圖1中黑色實線是理性貝葉斯主體的判斷結果，可知在轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，理性主體認為區(qū)制轉(zhuǎn)移還沒有發(fā)生;而當區(qū)制轉(zhuǎn)移真正發(fā)生時，其判斷概率陡然遞增并很快達到了1并收斂于1，這表示貝葉斯理性主體快速準確地識別出了區(qū)制轉(zhuǎn)移的發(fā)生，亦即準確識別了結構性變化。與之相對應，受凸顯效應影響的主體則對區(qū)制轉(zhuǎn)移表現(xiàn)出了誤判。圖1中“+++”線條代表的是受凸顯效應影響最深（δ=0.1）的主體的判斷結果。在窗口期內(nèi)隨著時間推進，主體得到的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率遞增，且在0時刻之后較快的達到接近于1，這表示他們識別出了區(qū)制的變化。但與理性貝葉斯主體不同，受凸顯效應影響的主體的概率判斷沒有收斂于1，反而最終趨近于0，這說明受凸顯效應影響的主體將結構性的變化誤判為暫時性的沖擊。同樣，結果還展示了受凸顯效應影響程度不同的主體（δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7、δ=0.9）對區(qū)制轉(zhuǎn)移的反應，其概率估計也呈現(xiàn)出相似的模式，主體只能夠暫時捕捉到環(huán)境變化的特征，或者說是將結構性變化識別為了暫時性變化。

圖2展示了受凸顯效應影響的主體偏離理性的程度。其中“+++”線條代表的是受凸顯效應影響程度最深（δ=0.1）的主體的判斷偏差。在區(qū)制發(fā)生結構性變化前判斷偏差值大于0，表明受凸顯效應影響的主體產(chǎn)生了反應過度的誤判;而在轉(zhuǎn)變發(fā)生后，隨著時間的推進，判斷偏差小于0，表明主體反應不足。同樣地，受凸顯效應影響程度不同的主體（δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7、δ=0.9），其判斷偏差也都表現(xiàn)為在區(qū)制轉(zhuǎn)移之前反應過度，之后則反應不足。

為了解釋所觀測到的模擬結果，需要了解主體根據(jù)信號識別區(qū)制轉(zhuǎn)移的基本原理。區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，主體更多地觀測到代表區(qū)制ω=1的信號1，而只有極少數(shù)的代表區(qū)制ω=-1的信號0;在區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移后，越來越多的信號0可被觀測到。正是根據(jù)信號在時間序列上的變化，主體可以推斷出區(qū)制轉(zhuǎn)移是否發(fā)生。由圖1可知，理性貝葉斯主體可以準確識別出環(huán)境中發(fā)生了結構性變化，而受凸顯效應影響的主體則認為區(qū)制的變化是暫時性的沖擊。在區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，受凸顯效應影響的主體把注意力更多集中在凸顯的信號0上，賦予該信號更高的決策權重，從而出現(xiàn)過度反應。但區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生后，隨著越來越多信號0出現(xiàn)，信號1反而成了凸顯信號并引起主體更高的關注度。于是主體又將決策權重更多的放在信號1上，使判斷概率無法收斂于1，反而在接近峰值后迅速反轉(zhuǎn)，最終趨近于0。

第三，模擬結果的經(jīng)濟學含義。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以使現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象得到合理解釋?；仡櫼蕴岬降呐袛嘟?jīng)濟走勢的例子，“L”型走勢代表經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生了結構性變化，伴隨著實體經(jīng)濟低迷和投資環(huán)境不景氣，投資者應采取保守策略。但人們并不具有無偏的信息推斷能力，而是受制于有限注意。倘若此時市場上出現(xiàn)某些利好消息，就容易成為凸顯信息吸引人們注意力，主體就會將目光聚焦在利好消息上，對低迷的經(jīng)濟環(huán)境“視而不見”。導致媒體和大眾將“L”型走勢誤判為“V”型走勢，認為經(jīng)濟環(huán)境回暖已經(jīng)發(fā)生，在本應保守時作出激進的投資策略以致于遭受更大損失。例如特朗普勝選并沒有造成預期的美股暴跌。大選之前，股市行情與特朗普的輿論走向呈反向變動關系，即使有利于特朗普當選的新聞只占大選報道中極小的一部分，還是強烈地抓住了民眾的注意力，使得市場對未來表現(xiàn)出巨大擔憂，股價也隨之下跌。但當特朗普當選成為事實之后，主體轉(zhuǎn)而關注特朗普提出的利好政策，股價回升。因此凸顯效應也合理解釋了“特朗普效應”。

綜上，本文對于深刻理解人們不能準確識別環(huán)境的結構性變化、投資者對于不確定性沖擊的誤判具有重要啟示，對于加強市場主體的理性培育和避免信息操縱引致的投資者逆市場狀態(tài)的投資行為具有重要的政策意義。

參考文獻：

1.鄭挺國，劉金全.區(qū)制轉(zhuǎn)移形式的“泰勒規(guī)則”及其在中國貨幣政策中的應用[J].經(jīng)濟研究，2010，45（3）

2.王志強，熊海芳.利率期限溢價與股權溢價：基于區(qū)制轉(zhuǎn)移的非線性檢驗[J].金融學，2011，6（2）

3.彭疊峰，饒育蕾，雷湘媛.基于注意力傳染機制的股市動量與反轉(zhuǎn)模型研究[J].中國管理科學，2015，23（5）