劉偉兵，韓天闊，劉二鵬

（武漢大學(xué) 社會(huì)保障研究中心，武漢430072）

一、問題提出

“養(yǎng)兒防老，積谷防饑?！遍L(zhǎng)期以來，依靠子女提供資源支持的家庭養(yǎng)老是我國(guó)最主要的養(yǎng)老模式，家庭自發(fā)的養(yǎng)老行為可以為老年人生活提供一種良好的保障機(jī)制[1]。然而現(xiàn)階段我國(guó)已邁入“老齡化社會(huì)”，2018 年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局最新統(tǒng)計(jì)公報(bào)的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)65 歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎匾堰_(dá)11.9%， 這一數(shù)字較2010 年第六次全國(guó)人口普查時(shí)上升了2.46 個(gè)百分點(diǎn)。在我國(guó)人口總量趨于穩(wěn)定的情況下，老年人口撫養(yǎng)比擴(kuò)大到了15.86%①，子女的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)不斷加劇。 與此同時(shí)，家庭規(guī)模縮小、大規(guī)模的人口流動(dòng)、計(jì)劃生育政策等社會(huì)結(jié)構(gòu)因素的變化更是削弱了原有的家庭養(yǎng)老保障機(jī)制[2-4]，“老有所養(yǎng)”面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

為了緩解不斷加劇的養(yǎng)老壓力， 以社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度為代表的社會(huì)化養(yǎng)老體系應(yīng)運(yùn)而生。 作為一種外生的因素，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度將會(huì)“嵌入”到傳統(tǒng)家庭養(yǎng)老模式的具體情景并對(duì)其產(chǎn)生影響。 然而，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與依靠子女提供資源支持的家庭養(yǎng)老是兩個(gè)差異巨大、相互獨(dú)立的體系，在兩者的互動(dòng)過程中，家庭代際支持是否會(huì)因?yàn)槭艿秸街贫鹊挠绊懚l(fā)生改變，這是本文討論的核心問題。 值得注意的是，我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在著城鄉(xiāng)二元分化的內(nèi)在特征，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度更是呈現(xiàn)出了“從城市到農(nóng)村”的改革路徑[5]，那么該制度對(duì)子女養(yǎng)老行為的影響是否存在城鄉(xiāng)差異，本文將以城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持的影響為例，對(duì)上述問題進(jìn)行回答。

二、文獻(xiàn)綜述

社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與微觀個(gè)體行為的互動(dòng)關(guān)系是學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)，本文聚焦于非強(qiáng)制型的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)項(xiàng)目對(duì)家庭代際支持的影響。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)相關(guān)主題的研究成果較為豐富，從研究路徑來看，大致可分為五類。

第一，“利他動(dòng)機(jī)與收入效應(yīng)理論”。 這一類觀點(diǎn)認(rèn)為社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)會(huì)降低子女對(duì)父母的代際經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移。 一方面，Becker[6]和Barro[7]認(rèn)為私人經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移出于利他主義動(dòng)機(jī)，接受方其他方面收入的增加會(huì)降低其獲得私人經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移的概率和數(shù)額；另一方面，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)平滑了個(gè)人一生的消費(fèi)，引致了收入效應(yīng)[8]，進(jìn)而放松了老年人的預(yù)算約束[9]。 因此從該理論上講，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度將會(huì)降低子女對(duì)父母的經(jīng)濟(jì)支持。 Jensen 的經(jīng)驗(yàn)研究證明了私人經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移具有利他主義傾向，他對(duì)南非社會(huì)保障制度的考察發(fā)現(xiàn)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)所引致的收入效應(yīng)擠壓了子女對(duì)老人的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移[10]。持有類似觀點(diǎn)的還有我國(guó)學(xué)者陳華帥和曾毅，他們發(fā)現(xiàn)“新農(nóng)?！敝贫鹊膶?shí)施減少了子女對(duì)老年人提供的經(jīng)濟(jì)支持，老年人領(lǐng)取的養(yǎng)老金每增加1 元，子女將會(huì)減少0.81 元的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移[11]。 劉二鵬和張奇林也發(fā)現(xiàn)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度減弱了子女對(duì)老人的經(jīng)濟(jì)支持，“擠出”的代際經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移抵消了社會(huì)養(yǎng)老制度所產(chǎn)生的保障作用[12]。

第二，“交易動(dòng)機(jī)與代際互惠理論”。 “交易動(dòng)機(jī)和代際互惠理論” 的結(jié)論與第一類觀點(diǎn)相反，該理論認(rèn)為外生化的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度并不會(huì)降低子女對(duì)父母的代際支持，甚至還有可能促進(jìn)子女對(duì)父母的代際支持。 Cox 認(rèn)為交易動(dòng)機(jī)影響著代際轉(zhuǎn)移[13]，無論社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是否介入，家庭內(nèi)只要存在交易性質(zhì)的資源流通，代際間的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移就不會(huì)降低。Secondi 證明了Cox 的觀點(diǎn)，他的研究結(jié)果表明了中國(guó)家庭代際轉(zhuǎn)移更多是出于交易動(dòng)機(jī)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)并不會(huì)對(duì)子女的代際經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移產(chǎn)生顯著的“擠出”效應(yīng)[14]。 王翌秋和陳青霞基于中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）的研究發(fā)現(xiàn)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)釋放了老年人的閑暇時(shí)間，并有更多的機(jī)會(huì)幫助成年子女照顧孫子女。子女出于交易動(dòng)機(jī)，相應(yīng)地增加了對(duì)老年人的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移以作為補(bǔ)償[15]?！按H互惠”同樣是維持家庭內(nèi)部資源分配的重要規(guī)則，長(zhǎng)期以來，“父慈子孝”的倫理約束加深了子代與父母的深厚感情，形成了一種穩(wěn)定的互助力量[16]；社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的介入并不會(huì)改變具有“內(nèi)生性”特征的家庭代際支持行為。

第三，“居住距離與資源可及性假說”?！熬幼【嚯x與資源可及性假說”的關(guān)注焦點(diǎn)在于居住方式這一中間機(jī)制在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持的影響中起何種作用。 社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)個(gè)體行為的影響呈現(xiàn)多樣化特征，Mcgarry 和Schoeni 發(fā)現(xiàn)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度降低了父母與子女同住的概率，養(yǎng)老金越高，父母獨(dú)居及選擇養(yǎng)老機(jī)構(gòu)居住的可能性越大[17]。 程令國(guó)等也持有類似的觀點(diǎn)，他們基于中國(guó)老年健康影響因素追蹤調(diào)查（CLHLS）的研究發(fā)現(xiàn)“新農(nóng)?！备淖兞死夏耆说木幼∫庠负蛯?shí)際居住安排的一致性，子女與老年人的居住距離逐漸增大[18]。子女與老年人居住安排的分離增加了子女養(yǎng)老行為的時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本，老年人獲得養(yǎng)老資源的可及性下降，進(jìn)而擠壓了子女對(duì)老年人的代際支持[19]。 然而在我國(guó)代際共同居住慣習(xí)的作用下，這一作用機(jī)制具有一定的爭(zhēng)議性，如張?zhí)K和王婕的研究結(jié)果證明了社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)使老年人與子女同居的概率顯著提升[20]。

第四，“結(jié)構(gòu)主義與個(gè)體融入假說”。 這一類觀點(diǎn)認(rèn)為現(xiàn)代家庭內(nèi)部的代際支持是一個(gè)充滿動(dòng)態(tài)性和異質(zhì)性的過程，代際關(guān)系更是結(jié)構(gòu)主義與自我主體性不斷博弈的結(jié)果，因此在宏觀的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度“嵌入”家庭養(yǎng)老具體情景時(shí)，更應(yīng)尊重個(gè)體的異質(zhì)性[16]。這一點(diǎn)在許多經(jīng)驗(yàn)研究中得到了證實(shí)，如張川川等在利用中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）評(píng)估新農(nóng)保政策效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，健康狀況較差的老年人受到政策的影響更大且更為顯著[21]。又如張川川和陳斌開在隨后的研究中發(fā)現(xiàn)，社會(huì)保障制度的收入效應(yīng)存在異質(zhì)性特征，只有當(dāng)父母收入水平較高時(shí)，子女的交易動(dòng)機(jī)才會(huì)出現(xiàn)，因此替代效應(yīng)的重要性會(huì)下降[22]。 劉一偉基于中國(guó)老年健康影響因素跟蹤調(diào)查（CLHLS）的研究也發(fā)現(xiàn)，社會(huì)養(yǎng)老在一定程度上替代了家庭養(yǎng)老，但是這種替代性存在明顯的城鄉(xiāng)差異[19]。遺憾的是，該研究未考慮社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際支持決策互為因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問題，其結(jié)論值得進(jìn)一步推敲。

第五，“經(jīng)濟(jì)支持與時(shí)間支持假說”。 養(yǎng)老的實(shí)質(zhì)就是代際支持[23]，代際支持主要體現(xiàn)在以物質(zhì)為載體的經(jīng)濟(jì)福利和以時(shí)間為載體的非經(jīng)濟(jì)福利兩個(gè)方面，后者在老年人實(shí)際生活水平提高、照料資源日益稀缺的背景下愈發(fā)重要，可以預(yù)見的是，未來養(yǎng)老活動(dòng)的著重點(diǎn)將會(huì)發(fā)生改變，其重點(diǎn)和難點(diǎn)不再單單局限于經(jīng)濟(jì)支持，而是轉(zhuǎn)為內(nèi)涵更加豐富的照料和時(shí)間支持，因此僅僅從經(jīng)濟(jì)角度來衡量社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)家庭代際支持的影響是不全面的。 近年來眾多學(xué)者對(duì)子女養(yǎng)老行為的研究開始跳出經(jīng)濟(jì)支持的單一范疇，而將概念更加豐富的非經(jīng)濟(jì)福利納入討論的范圍。 于長(zhǎng)永等系統(tǒng)地評(píng)估了現(xiàn)階段的農(nóng)村家庭養(yǎng)老功能，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村家庭中的經(jīng)濟(jì)支持、生活照料和精神慰藉都發(fā)生了顯著弱化[24]。焦娜在考察新農(nóng)保與家庭代際支持的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度顯著擠出了子女對(duì)老年人的時(shí)間和服務(wù)支持，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度從“質(zhì)”上削弱了固有的家庭養(yǎng)老安排[23]。與之相反的是，楊政怡卻發(fā)現(xiàn)老年人所獲得的代際生活照料與精神慰藉并沒有因?yàn)閰⒓由鐣?huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)而顯著減少[25]。

縱觀現(xiàn)有文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)， 社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持的影響關(guān)系研究取得了一定的進(jìn)展，但是并沒有形成共識(shí)性的結(jié)論。 綜合來看，國(guó)內(nèi)外對(duì)此問題的研究仍存在以下不足：首先， 以往的研究多以新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)作為研究對(duì)象來考察社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持的影響， 但是鮮有從城鄉(xiāng)比較的視角將兩種非強(qiáng)制型的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度納入同一分析框架來估計(jì)其對(duì)家庭代際支持的影響；其次，清晰識(shí)別社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際支持關(guān)系的最大難點(diǎn)在于參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)決策的內(nèi)生性， 即老年人參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度和子女的養(yǎng)老支持行為往往多是個(gè)人的選擇②， 因此不能真實(shí)地反映出變量之間的因果關(guān)系，遺憾的是已有的多數(shù)文獻(xiàn)并沒有很好地控制這種內(nèi)生性， 研究結(jié)論的可靠性有所折扣；最后，即使有關(guān)文獻(xiàn)在一定程度上控制了內(nèi)生性，但也僅僅是對(duì)子女提供經(jīng)濟(jì)福利的考量，忽視了子女非經(jīng)濟(jì)性的養(yǎng)老支持。 由于兩者在功能定位與基本內(nèi)涵上存在巨大差異，將經(jīng)濟(jì)性的代際支持和非經(jīng)濟(jì)性的代際支持納入同一框架進(jìn)行分析， 對(duì)理解老年人總體福利水平變化、家庭養(yǎng)老模式變遷更為客觀。 基于以上考慮，本文進(jìn)一步參照社會(huì)支持理論[26]，將家庭代際支持劃分為子女的經(jīng)濟(jì)支持、勞動(dòng)支持和情感支持，并采用控制內(nèi)生性的斷點(diǎn)回歸方法來識(shí)別城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持行為的因果關(guān)系， 以判斷老年人總體福利水平的變化。

三、制度背景與實(shí)證策略

（一）制度背景

2014 年2 月，國(guó)務(wù)院決定將新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與城鎮(zhèn)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度合并為統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。 2017 年，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度參保人數(shù)已經(jīng)達(dá)到5.126 億人，基金累計(jì)結(jié)余6318 億元③。 不同于傳統(tǒng)的職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度所針對(duì)的群體是農(nóng)村和城鎮(zhèn)非從業(yè)人員，參保者可以自由地選擇不同的繳費(fèi)檔次，并呈現(xiàn)出了非強(qiáng)制性的特征。 其待遇確定分屬個(gè)人賬戶和基礎(chǔ)養(yǎng)老金兩個(gè)部分，個(gè)人賬戶資金主要來源于個(gè)人繳費(fèi)、政府補(bǔ)貼和村集體補(bǔ)貼，而基礎(chǔ)養(yǎng)老金部分則由政府全額支付，這就意味著城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度具有很強(qiáng)的公共轉(zhuǎn)移支付性質(zhì)[22]，對(duì)家庭代際支持存在著潛在的影響。此外，該制度規(guī)定，年滿60 周歲且累計(jì)繳費(fèi)滿15 年的個(gè)體，可以按月領(lǐng)取社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇，而在“新農(nóng)保”或“城居?！敝贫葘?shí)施時(shí)已滿60 周歲的個(gè)體，并不需要繳費(fèi)就可以按月領(lǐng)取基礎(chǔ)養(yǎng)老金部分的待遇。 當(dāng)然， 也有地方政府實(shí)踐中強(qiáng)制規(guī)定其符合參保條件的子女必須參保，后被叫停。 這一政策設(shè)計(jì)為本文使用斷點(diǎn)回歸方法來估計(jì)城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)家庭代際支持的影響作用提供了應(yīng)用空間。

（二）實(shí)證策略

我們很難同時(shí)控制影響家庭代際支持行為和老年人參保決策的所有因素，從而會(huì)產(chǎn)生遺漏變量問題。 此外，家庭代際支持在一定程度上也影響著老年人的參保選擇，即存在反向因果問題。 遺漏變量和反向因果問題被統(tǒng)稱為內(nèi)生性問題， 如何處理變量之間的內(nèi)生性問題是正確估計(jì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策效應(yīng)的關(guān)鍵。 自然隨機(jī)試驗(yàn)被認(rèn)為是處理內(nèi)生性問題最理想的手段，但是在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域自然隨機(jī)實(shí)驗(yàn)幾乎不可能實(shí)現(xiàn)的情況下，斷點(diǎn)回歸估計(jì)方法能夠在一定程度上避免估計(jì)的內(nèi)生性問題[27]。

斷點(diǎn)回歸的基本思想可以概括為個(gè)體是否受政策影響（部分或者完全影響）取決于驅(qū)動(dòng)變量在固定斷點(diǎn)處兩側(cè)的取值情況[28]。 在本文的具體情景中，個(gè)體年齡可視為一個(gè)隨機(jī)的沖擊，對(duì)照組與實(shí)驗(yàn)組在斷點(diǎn)處的唯一不同在于驅(qū)動(dòng)變量年齡是否滿足領(lǐng)取養(yǎng)老金的條件，因此可以利用斷點(diǎn)兩側(cè)個(gè)體的結(jié)果差異來估計(jì)政策干預(yù)的因果效應(yīng)。 斷點(diǎn)回歸可分為清晰斷點(diǎn)回歸（Sharp-RD）和模糊斷點(diǎn)回歸（Fuzzy-RD），兩者的區(qū)別在于驅(qū)動(dòng)變量與處理狀態(tài)在斷點(diǎn)附近的變動(dòng)情況。 在精確斷點(diǎn)回歸中，處理狀態(tài)在驅(qū)動(dòng)變量的控制下發(fā)生了從0 到1 的跳躍性改變，然而模糊斷點(diǎn)回歸中接受實(shí)驗(yàn)處理的概率是驅(qū)動(dòng)變量的不連續(xù)函數(shù)[29]。在本文的研究中，是否領(lǐng)取養(yǎng)老金我們可以根據(jù)年齡類型（驅(qū)動(dòng)變量）來識(shí)別，如圖1 所示，領(lǐng)取養(yǎng)老金的概率從斷點(diǎn)兩側(cè)有一個(gè)跨度為（0，1）的跳躍，并不是從0 到1 的跳躍性變化，只是增大了是否領(lǐng)取養(yǎng)老金的概率，即處理狀態(tài)與驅(qū)動(dòng)變量存在式（1）所示的關(guān)系，因此選擇模糊斷點(diǎn)回歸（Fuzzy-RD）作為本研究的估計(jì)方法。

圖1 年齡斷點(diǎn)處的跳躍

如式（2）所示，模糊斷點(diǎn)回歸的估計(jì)量就是受社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度影響的平均效應(yīng)，此效應(yīng)可以理解為式（3）中的兩個(gè)差值之比[27]。在式（3）中，分子所表示的是因變量對(duì)年齡斷點(diǎn)進(jìn)行的局部線性回歸所得結(jié)果，而分母所表示的則是社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度代理變量對(duì)年齡斷點(diǎn)進(jìn)行的局部線性回歸結(jié)果。

其中，式（5）和式（4）分別表示了第一階段和第二階段回歸的估計(jì)方程。 式（5）中，是關(guān)注的被解釋變量，當(dāng)j 分別取值為E，L，S 時(shí)，對(duì)應(yīng)著社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際經(jīng)濟(jì)支持、家庭代際勞動(dòng)支持和家庭代際精神支持相互關(guān)系的估計(jì)方程，是第一階段估計(jì)結(jié)果的擬合值，f（Agei）為驅(qū)動(dòng)變量Agei的多項(xiàng)式函數(shù)，βFRD即為式（3）的估計(jì)結(jié)果。 式（4）中，Ti（Agei≥61）為Pensioni（是否領(lǐng)取養(yǎng)老金）的工具變量。總體來看，斷點(diǎn)回歸就是將樣本限制在斷點(diǎn)附近較小的區(qū)域內(nèi)，近似相當(dāng)于固定了驅(qū)動(dòng)變量的值，從而可以“干凈”地識(shí)別出處理狀態(tài)與結(jié)果變量之間的因果關(guān)系。 斷點(diǎn)附近較小的區(qū)域也被稱作為帶寬（Bandwidth），帶寬越大，斷點(diǎn)左右的樣本容量也就越多，這意味著個(gè)體的特征差異越大，從而估計(jì)偏差增大。如果帶寬較小，意味著斷點(diǎn)左右的樣本量較小，估計(jì)量的方差較大，精度相應(yīng)會(huì)降低。 因此在實(shí)證分析部分，在使用IK最優(yōu)帶寬[31]的基礎(chǔ)上，采用了多個(gè)帶寬和多種f（Agei）的形式設(shè)定以確保研究結(jié)果的穩(wěn)健性。

四、數(shù)據(jù)、變量與描述性統(tǒng)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

本文所使用的數(shù)據(jù)來源于2016 年中國(guó)家庭追蹤調(diào)查（CFPS）的微觀數(shù)據(jù)。 2016 年CFPS的樣本覆蓋了全國(guó)25 個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、 直轄市）， 調(diào)查了超過14000 個(gè)家庭， 成年人樣本共計(jì)33296 個(gè)。 其家庭問卷包含了家庭收入、子女?dāng)?shù)量等變量，成年人問卷中更是有豐富的個(gè)人基本信息、社會(huì)保障信息、父母與成年子女關(guān)系信息等。 使用2016 年CFPS 數(shù)據(jù)來研究城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)子女代際支持行為的影響具有三個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)。第一，本文的研究問題為社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)家庭代際支持行為的影響，而CFPS 是主要針對(duì)我國(guó)家庭的各項(xiàng)調(diào)查，其中包含了大量城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的參保信息，這為本研究提供了巨大的便利；第二，2016年CFPS 新增了“父母與子女關(guān)系”的問卷內(nèi)容，為本文的因變量家庭代際支持的選取提供了更為詳盡的信息； 第三， 由于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的影響效果具有一定的時(shí)滯性， 而2016 年CFPS 調(diào)查時(shí)間距離城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的定型實(shí)施有一定的時(shí)段，因此可以很好地捕捉該制度對(duì)家庭代際支持的各種影響。

（二）變量選取與描述性統(tǒng)計(jì)

延續(xù)模糊斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)（Fuzzy-RD）的思路，其重要變量共有四類，分別是驅(qū)動(dòng)變量、處理狀態(tài)、被解釋變量和前定變量。

第一，驅(qū)動(dòng)變量。本文的驅(qū)動(dòng)變量是年齡，該變量很大程度上決定了個(gè)體受政策干預(yù)（是否領(lǐng)取養(yǎng)老金）的概率，由于養(yǎng)老金待遇領(lǐng)取往往存在一定的時(shí)滯性，因此本文的年齡斷點(diǎn)選在了61 歲，而不是政策所規(guī)定的60 歲④。需要注意的是，模糊斷點(diǎn)回歸需要估計(jì)斷點(diǎn)附近的因果效應(yīng)[32]，因此遵循Lee 和Lemieux 的建議[33]，選取了45 歲—75 歲的個(gè)體作為研究樣本。

第二，處理狀態(tài)。 本文選取了“是否領(lǐng)取養(yǎng)老金（0=否，1=是）”作為處理狀態(tài)⑤，并通過匹配往年CFPS 數(shù)據(jù)庫(kù)中參保類型的相關(guān)變量，只保留了2016 年參保類型為城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的個(gè)體。

第三，被解釋變量。 本文的被解釋變量為家庭代際支持，我們參照社會(huì)支持理論將其劃分為經(jīng)濟(jì)支持、勞動(dòng)支持和精神支持等三個(gè)維度。代際經(jīng)濟(jì)支持主要是指子女對(duì)父母物質(zhì)生活等方面的金錢和實(shí)物資助，代際勞動(dòng)支持主要包括子女對(duì)父母生活照料資源的提供，精神支持則可以理解為“家庭關(guān)系”屬性的心理慰藉?；谝陨险撌?，本文將被解釋變量分別具體操作化為“半年內(nèi)子女的經(jīng)濟(jì)和實(shí)物的資助數(shù)額、半年內(nèi)子女料理家務(wù)的頻率、半年內(nèi)父母與子女見面的頻率”。 值得注意的是，雖然2016 年CFPS 成人數(shù)據(jù)庫(kù)中增加了“父母與子女關(guān)系”模塊，但是只有年齡大于60 歲的個(gè)體才會(huì)被調(diào)查所獲得的代際支持情況；因此，本研究進(jìn)一步通過匹配家庭關(guān)系代碼，將子女對(duì)父母的支持轉(zhuǎn)化為父母所獲得的代際支持情況⑥。

第四，前定變量。前定變量也被稱為協(xié)變量，是指在實(shí)驗(yàn)之前就已經(jīng)確定的變量，為保證模糊斷點(diǎn)回歸的有效性，選取了性別（0=女，1=男）、教育年限（根據(jù)學(xué)歷水平換算而來）、是否在婚（0=否，1=是）和自評(píng)健康（5=非常健康，4=很健康，3=比較健康，2=一般，1=不健康）作為前定變量以進(jìn)一步檢驗(yàn)其在年齡斷點(diǎn)處的連續(xù)性。根據(jù)上述變量設(shè)置原則，在剔除子女?dāng)?shù)量為0 和含有相關(guān)缺失值的樣本后的總樣本數(shù)量為5985 個(gè)，其中農(nóng)村樣本5396 個(gè)，城鎮(zhèn)樣本589 個(gè)，表1 為主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)

五、實(shí)證結(jié)果

（一）模糊斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)的有效性檢驗(yàn)

斷點(diǎn)回歸模型的有效性是進(jìn)行下文精確估計(jì)的基礎(chǔ)。 根據(jù)斷點(diǎn)回歸的連續(xù)性假設(shè)，驅(qū)動(dòng)變量必須在斷點(diǎn)處是連續(xù)的，因此個(gè)體不能操控或者不能完全操控驅(qū)動(dòng)變量，否則會(huì)使得斷點(diǎn)附近個(gè)體具有較大的差異性。 而從常識(shí)上講，人們的年齡隨著時(shí)間的改變而改變，因此不會(huì)被個(gè)體選擇，更不會(huì)被個(gè)體操控[34]。進(jìn)一步通過年齡的概率密度曲線來觀察其在斷點(diǎn)附近的連續(xù)性。 從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)，樣本在斷點(diǎn)附近是平滑的，沒有發(fā)現(xiàn)不連續(xù)的特征，因此從直觀上講，并不存在個(gè)體對(duì)年齡變量的操控。 為提供更加穩(wěn)健的證據(jù)，參照了McCrary 檢驗(yàn)密度函數(shù)是否連續(xù)的方法[35]對(duì)驅(qū)動(dòng)變量進(jìn)行了檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)結(jié)果在10%水平上并不顯著，可以基本判定驅(qū)動(dòng)變量在斷點(diǎn)處是隨機(jī)的。

模糊斷點(diǎn)回歸的連續(xù)性要求還包括前定變量在斷點(diǎn)處也應(yīng)該連續(xù)， 如果發(fā)現(xiàn)某些前定變量在斷點(diǎn)附近有間斷的話， 那么被解釋變量在斷點(diǎn)附近的變化可能是由于這些前定變量的跳躍所導(dǎo)致的，而不是因?yàn)樯鐣?huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度干預(yù)的結(jié)果。 在Lee 提出的前定變量連續(xù)性檢驗(yàn)方法[27]的基礎(chǔ)上，在斷點(diǎn)附近對(duì)前定變量進(jìn)行了局部線性回歸。 如表2 所示，在IK 最優(yōu)帶寬下，所有前定變量的估計(jì)結(jié)果皆在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著，因此可以證明前定變量在斷點(diǎn)處是連續(xù)的。

圖2 年齡的密度曲線

表2 前定變量的連續(xù)性檢驗(yàn)

（二）回歸結(jié)果

在斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)的有效性基礎(chǔ)上，表3 報(bào)告了不同帶寬取值下的第一階段估計(jì)結(jié)果。 從中可以看出，領(lǐng)取養(yǎng)老金的概率在年齡斷點(diǎn)附近發(fā)生了34.6%—55.8%的顯著提升，這充分證明了斷點(diǎn)選取的合理性和第一階段檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性。此外，不同帶寬下的F 值都超過了10，大于Stock 和Yogo 所給出的弱工具變量臨界值[36]，這為本文第二階段回歸提供了穩(wěn)健的支持。

表3 年齡與是否領(lǐng)取養(yǎng)老金的回歸結(jié)果

表4 為第二階段的估計(jì)結(jié)果，在IK 最優(yōu)帶寬下⑦，一方面，領(lǐng)取養(yǎng)老金的老年人所獲得的經(jīng)濟(jì)支持發(fā)生了下降，但在統(tǒng)計(jì)意義上并不顯著，這與Chen.et al 的研究結(jié)論基本一致[37]；另一方面，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度顯著“擠出”了老年人所獲的家庭代際勞動(dòng)支持和精神支持，對(duì)于領(lǐng)取養(yǎng)老金的個(gè)體來說，其子女提供勞動(dòng)支持的頻率與精神支持的頻率較未領(lǐng)取養(yǎng)老金的個(gè)體分別顯著減少7.57 次和17.97 次。 理想情況下， 不同模型設(shè)置下所得的結(jié)論應(yīng)當(dāng)一致[38]，因此本文進(jìn)一步檢驗(yàn)了不同帶寬下的估計(jì)結(jié)果。 表4 的估計(jì)結(jié)果顯示：除帶寬為6 時(shí)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度顯著“擠出”了家庭代際經(jīng)濟(jì)支持外，在其他帶寬下，領(lǐng)取養(yǎng)老金的個(gè)體較未領(lǐng)取養(yǎng)老金的個(gè)體所獲得的經(jīng)濟(jì)支持均未發(fā)生顯著下降；另一方面，在本文設(shè)置的所有帶寬下，老年人所獲得的精神支持和勞動(dòng)支持皆發(fā)生了顯著下降，其下降范圍分別達(dá)到6.18—9.32 次和10.03—17.97 次，這說明估計(jì)結(jié)果具有良好的穩(wěn)健性。 然而，楊政怡在早期的研究發(fā)現(xiàn)，“新農(nóng)?！憋@著促進(jìn)了家庭養(yǎng)老模式的發(fā)展，個(gè)體將更多的時(shí)間資源與照料資源投入到了參加老保險(xiǎn)的父母身上[25]，這看似與本研究的結(jié)論“相?！保沁@種差別是可以理解的：楊政怡的研究框架中，個(gè)體的年平均收入為16356 元，而本文農(nóng)村樣本的平均收入為10754 元，更接近于全國(guó)農(nóng)村平均收入⑧，由此可見，楊政怡的研究中混合了大量的高收入個(gè)體，高收入群體面臨著更寬松的資源約束，因此其相應(yīng)的代際支持的數(shù)量和頻率會(huì)異于本文的研究結(jié)論。

整體來看，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際養(yǎng)老產(chǎn)生了某種程度的“局部替代”，其中可能的原因在于外生性的正式制度在一定程度上打破了家庭內(nèi)部資源分配的均衡狀態(tài)，并改變了子女的養(yǎng)老預(yù)期和家庭代際關(guān)系，加之當(dāng)前家庭的人力和時(shí)間資源日益稀缺，子女更愿意以經(jīng)濟(jì)贈(zèng)與或?qū)嵨锾峁┑姆绞絹肀磉_(dá)對(duì)父母的養(yǎng)老支持。

六、穩(wěn)健性檢驗(yàn)及城鄉(xiāng)異質(zhì)性探索

（一）局部多項(xiàng)式回歸的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

在本文的第四部分檢驗(yàn)了多種帶寬下的估計(jì)結(jié)果，但是帶寬較大時(shí)，線性近似所造成的偏差可能就會(huì)增大，根據(jù)Lee 和Lemieux 的建議[33]，加入了驅(qū)動(dòng)變量的多次項(xiàng)進(jìn)行局部回歸以捕捉潛在的高階非線性關(guān)系， 進(jìn)而得到更好的擬合以確保研究結(jié)論的穩(wěn)健性。 Gelman 和Imbens 的研究結(jié)果表明，采用三階以上的多項(xiàng)式進(jìn)行局部回歸時(shí)可能會(huì)得到偏差較大的估計(jì)結(jié)果[39]，因此本文將估計(jì)被解釋變量的最優(yōu)帶寬擴(kuò)大為原來的兩倍⑨，并在全局范圍內(nèi)進(jìn)行了二次項(xiàng)和三次項(xiàng)回歸。 從表5 中可知，局部多項(xiàng)式回歸的估計(jì)結(jié)果與局部線性回歸結(jié)果基本一致，領(lǐng)取養(yǎng)老金的老年人所獲得的代際經(jīng)濟(jì)支持發(fā)生了下降，但在統(tǒng)計(jì)意義上并不顯著，經(jīng)濟(jì)面向的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度并未對(duì)子女的代際經(jīng)濟(jì)支持行為產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響； 與此同時(shí)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度卻顯著弱化了子女的代際勞動(dòng)支持與子女的代際精神支持，在局部多項(xiàng)式回歸中，兩者的下降范圍分別達(dá)到6.95—8.97 次和10.72—13.85 次，與局部線性回歸的結(jié)果基本相似，這說明本文的估計(jì)結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：是否領(lǐng)取養(yǎng)老金與家庭代際支持的局部多項(xiàng)式回歸結(jié)果

（二）城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持影響的城鄉(xiāng)差異探索

針對(duì)城鄉(xiāng)之間不同特征的家庭代際支持與養(yǎng)老金領(lǐng)取狀況的分析將有助于識(shí)別不同群體之間的差異， 也有助于更好地理解社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際養(yǎng)老之間的互動(dòng)關(guān)系，更有助于未來政策聚焦于目標(biāo)人群。 因此，本文進(jìn)一步檢驗(yàn)了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭代際支持影響的城鄉(xiāng)差異。采用模糊斷點(diǎn)回歸方法的分組估計(jì)結(jié)果在表6 中給出?？傮w來看，在農(nóng)村樣本中，所得結(jié)果與全樣本模糊斷點(diǎn)回歸的估計(jì)結(jié)果基本一致，然而在城鎮(zhèn)樣本中，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的“擠出效應(yīng)”更大且更為顯著，根據(jù)表6 可知，領(lǐng)取養(yǎng)老金的老年人所獲得的家庭代際勞動(dòng)支持顯著減少了14.33 次，所獲得的家庭代際精神支持顯著減少了21.89 次。 其中可能的原因在于城鄉(xiāng)兩類群體的養(yǎng)老金待遇水平和平均收入有所差異，城鎮(zhèn)居民收入比農(nóng)村居民更高，保險(xiǎn)意識(shí)和參保意愿更強(qiáng)，因此選擇了更高檔次的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)生的收入效應(yīng)更明顯，進(jìn)而影響了子女對(duì)父母的養(yǎng)老行為；另一方面，城鎮(zhèn)地區(qū)比農(nóng)村地區(qū)擁有更多的養(yǎng)老資源，如家政服務(wù)、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、專業(yè)護(hù)理人員等，在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)釋放了老年人的預(yù)算約束后，老年人擁有更多的資金購(gòu)買此類的服務(wù)，并且，城鎮(zhèn)樣本中子女提供的代際經(jīng)濟(jì)支持更多，通過對(duì)父母提供經(jīng)濟(jì)支持也可以擴(kuò)展父母對(duì)養(yǎng)老服務(wù)的可及性，因此在一定程度上替代了子女對(duì)父母的代際支持行為；最后，在當(dāng)前家庭居住分離化、家庭結(jié)構(gòu)核心化以及家庭成員就業(yè)普遍化的背景下，城市家庭的人力和時(shí)間資源較農(nóng)村家庭更具有稀缺性，照顧資源的成本更高，子女更愿意以經(jīng)濟(jì)贈(zèng)與的方式來表達(dá)對(duì)父母的養(yǎng)老支持，因此社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)城鎮(zhèn)老年人所獲得的家庭代際勞動(dòng)支持和精神支持的沖擊效應(yīng)會(huì)更大且更為顯著。

表6 是否領(lǐng)取養(yǎng)老金與子女養(yǎng)老行為：Fuzzy-RD 的分組估計(jì)

七、結(jié)論、思考與建議

（一）研究結(jié)論

本文以城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度為例，從該制度內(nèi)部的城鄉(xiāng)差異視角出發(fā)，基于2016年CFPS 的調(diào)查數(shù)據(jù)， 利用模糊斷點(diǎn)回歸方法檢驗(yàn)了外生的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度對(duì)家庭代際支持產(chǎn)生的影響。 研究發(fā)現(xiàn)：（1）旨在促進(jìn)老年人生活獨(dú)立、提升老年人福利水平的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度產(chǎn)生了一種意外的“反作用”：子女的非經(jīng)濟(jì)性支持因?yàn)樯鐣?huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的介入而發(fā)生了顯著弱化。 （2）具體來看，總樣本中的基準(zhǔn)回歸結(jié)果、不同帶寬下和不同多項(xiàng)式下的回歸結(jié)果提供了較為穩(wěn)健的證據(jù)：社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際經(jīng)濟(jì)支持存在著負(fù)向關(guān)系，但在統(tǒng)計(jì)意義上并不顯著；然而，領(lǐng)取養(yǎng)老金的父母所獲得的家庭代際勞動(dòng)支持和家庭代際精神支持均發(fā)生了顯著下降，其下降范圍分別達(dá)到6.18—9.32 次和10.03—17.97 次，分別占總樣本家庭代際勞動(dòng)支持與家庭代際精神支持總量均值的21.6%—32.6%和8.8%—15.7%。 （3）在農(nóng)村樣本中，所得結(jié)論與全樣本模糊斷點(diǎn)回歸的估計(jì)結(jié)果基本一致，然而在城鎮(zhèn)樣本中，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的“擠出效應(yīng)”更大且更為顯著，由于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的介入，子女對(duì)父母的勞動(dòng)支持行為顯著減少14.33 次（占城鎮(zhèn)樣本家庭代際勞動(dòng)支持總量均值的63.6%），家庭代際精神支持行為顯著減少21.89 次（占城鎮(zhèn)樣本家庭代際精神支持總量均值的19.5%）。

（二）總體福利框架內(nèi)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度與家庭代際支持互動(dòng)關(guān)系的再思考

社會(huì)養(yǎng)老與依靠代際支持的家庭養(yǎng)老共同構(gòu)成了我國(guó)現(xiàn)階段主要的養(yǎng)老模式，兩者深刻地影響著老年人的福利水平和生活質(zhì)量。 如圖3 所示，老年人所獲得的總福利由社會(huì)和家庭兩個(gè)主體提供，假設(shè)社會(huì)化養(yǎng)老體系與家庭養(yǎng)老互不影響，在理想的情況下，老年人獲得的總體福利可以抽象為兩種養(yǎng)老模式所提供的福利總和（A+B）。 以社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度為主的社會(huì)化養(yǎng)老具有強(qiáng)大的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，其經(jīng)濟(jì)面向的特征可以平滑個(gè)體一生的收入曲線，為個(gè)體在老年時(shí)期提供一定的經(jīng)濟(jì)福利；家庭作為一種“喚起人們感情”的社會(huì)單位，為老年人提供了與社會(huì)養(yǎng)老不同含義的福利內(nèi)容， 親情屬性的代際支持可以極大程度地滿足老年人多元化、個(gè)性化的福利需求，并形成一種穩(wěn)定且強(qiáng)大的資源整合機(jī)制。

圖3 老年人福利組成的理想框架

上述分析框架僅僅是韋伯意義上的理想化模型。 然而在現(xiàn)實(shí)之中，當(dāng)以社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)為代表的社會(huì)化養(yǎng)老活動(dòng)“嵌入”家庭養(yǎng)老的具體情景之中，兩者似乎不能獨(dú)立存在，兩者的互動(dòng)關(guān)系在一定程度上改變了老年人所得福利的總量，使其偏離最優(yōu)的所得福利狀態(tài)（A+B）。如圖4 所示，基于本文的研究結(jié)論，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)作為一種外生的正式制度在一定程度上影響了家庭內(nèi)部的資源分配狀態(tài)和子女的養(yǎng)老預(yù)期，對(duì)不同屬性的代際支持行為存在著不同的影響。 在上述背景下，子女更加偏好提供“外顯化”的家庭代際經(jīng)濟(jì)支持，而非經(jīng)濟(jì)性的家庭代際支持顯著下降，這一現(xiàn)象無疑減少了父母總體意義上的福利獲得。 在現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下，由于社會(huì)化的養(yǎng)老活動(dòng)的介入和社會(huì)經(jīng)濟(jì)變遷所導(dǎo)致的家庭照料資源稀缺，家庭代際支持所提供的福利在“質(zhì)量”與“內(nèi)容”上發(fā)生了改變，假設(shè)社會(huì)化養(yǎng)老提供的福利不變，在社會(huì)化的正式照料制度長(zhǎng)期缺位的情況下，“被擠出”部分的家庭代際支持難以被有效的彌補(bǔ)，此時(shí)老年人的總體福利獲得因此可以抽象的表示為A+B2，而B2 小于家庭代際支持的最優(yōu)狀態(tài)B。 因此，社會(huì)養(yǎng)老體系對(duì)家庭養(yǎng)老的“擠出”減少了老年人的福利獲得，種種因素造成了“非物質(zhì)福利真空”的困境。值得注意的是，對(duì)于老年人而言，“花子女的錢”與“花國(guó)家的錢”，“享受子女的照料服務(wù)”與“購(gòu)買社會(huì)的照料服務(wù)”意義是不同的。 因此，被擠出部分的非物質(zhì)福利存在某種意義上的不可替代性。

家庭作為聯(lián)系國(guó)家資源配置與個(gè)體需求的重要中介，在老年人的福利供給中發(fā)揮了不可替代的作用，社會(huì)保障制度中缺乏對(duì)家庭角色的重視是造成上述現(xiàn)象的終于原因。 剖析我國(guó)以社會(huì)保險(xiǎn)為核心的社會(huì)保障制度構(gòu)建，基本的運(yùn)行邏輯多以經(jīng)濟(jì)性、物質(zhì)性的直接支持給予老年人，卻忽略了制度整體⑩所包含的復(fù)雜嵌入關(guān)系和對(duì)家庭自我保障的激勵(lì)，進(jìn)而一定程度上影響了子女的家庭責(zé)任，造成了制度整體內(nèi)部組成要素相互“排斥”的混亂關(guān)系。 因此，正式制度介入之后出現(xiàn)了一種“水土不服”的現(xiàn)象：老年人總福利因?yàn)檎街贫鹊奶娲饔枚幌♂?，政策的?zhǔn)確性和有效性有所折扣。

圖4 老年人福利組成的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)

（三）建議

基于上述結(jié)論和思考，本文從圖4 中老年人福利構(gòu)成的三條路徑出發(fā)，提出了相應(yīng)的政策建議。 （1）現(xiàn)階段，我國(guó)城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度基本呈現(xiàn)“普惠性”特征，養(yǎng)老金待遇基本以政府補(bǔ)貼為主，個(gè)人繳費(fèi)檔次較低導(dǎo)致了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇水平過低。 因此政府應(yīng)在確保財(cái)政平穩(wěn)的情況下，進(jìn)一步加大對(duì)基礎(chǔ)賬戶的補(bǔ)貼力度，強(qiáng)化居民高檔次繳費(fèi)的激勵(lì)機(jī)制建設(shè)，引導(dǎo)居民“多繳多得、長(zhǎng)繳長(zhǎng)得”，進(jìn)一步拓展老年人獲得照料資源的可行能力，以滿足老年人日益增長(zhǎng)的養(yǎng)老需求。 （2）依靠子女的家庭養(yǎng)老在未來相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)依然是我國(guó)最主要的養(yǎng)老模式，因此政府應(yīng)該大力支持“家庭能力”建設(shè)，提升家庭供給養(yǎng)老資源的能力，以期促進(jìn)社會(huì)養(yǎng)老與家庭養(yǎng)老的有效互補(bǔ)，進(jìn)而滿足老年人日益增長(zhǎng)的個(gè)性化養(yǎng)老需求。 （3）人力和時(shí)間成為家庭現(xiàn)階段的稀缺資源，雖然社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)提高了老年人的收入效應(yīng)，但是經(jīng)濟(jì)屬性的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)并不能替代子女的生活照料和精神關(guān)懷，因此政府應(yīng)大力支持社會(huì)化和市場(chǎng)化的養(yǎng)老服務(wù)資源進(jìn)入家庭，進(jìn)而滿足老年人日益增長(zhǎng)的多元化養(yǎng)老需求。 需要進(jìn)一步說明的是，三條路徑所對(duì)應(yīng)的三條建議不是相互獨(dú)立的，三者應(yīng)該統(tǒng)籌兼顧，以期提高老年人的福祉。

（致謝：感謝武漢大學(xué)第十二屆珞珈國(guó)是論壇、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)第八屆全國(guó)社會(huì)保障與社會(huì)政策學(xué)術(shù)論壇以及本文匿名評(píng)審專家提供的建設(shè)性意見！ 當(dāng)然，文責(zé)自負(fù)。 ）

注釋：

①資料來源：《2018 年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

②老年人參加社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度多是個(gè)人選擇的結(jié)果，但也不排除自動(dòng)獲得養(yǎng)老金的情況。 部分老年人在“新農(nóng)保制度”或“城居保制度”實(shí)施時(shí)已滿60 周歲，在《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的意見》（國(guó)發(fā)[2014]8 號(hào)）印發(fā)之日前未領(lǐng)取國(guó)家相關(guān)規(guī)定的基本養(yǎng)老保障待遇的，不需要繳費(fèi)，可以按月領(lǐng)取城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度基礎(chǔ)養(yǎng)老金。

③資料來源：人力資源和社會(huì)保障部《2017 年度人力資源和社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。

④斷點(diǎn)設(shè)定相比于法定年齡推后的做法在相關(guān)文獻(xiàn)中較為常見，參見文獻(xiàn)[22]。

⑤大多數(shù)文獻(xiàn)在識(shí)別社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的政策效應(yīng)時(shí)， 將社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的替代變量具體操作化為個(gè)人是否參保，然而參保決策是一種內(nèi)生性很強(qiáng)的選擇結(jié)果，這很難得到一致和無偏的估計(jì)。

⑥在CFPS 的成人數(shù)據(jù)庫(kù)中，所有個(gè)體都被調(diào)查了家庭代際支持的提供情況（詳見2016 年CFPS 問卷：QF1-QF7）。

⑦估計(jì)經(jīng)濟(jì)支持的最優(yōu)帶寬為3，估計(jì)勞動(dòng)支持的最優(yōu)帶寬為4，估計(jì)精神支持的最優(yōu)帶寬為3。

⑧根據(jù)2016 年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的資料顯示，2015 年我國(guó)農(nóng)村居民的可支配收入為11421.7 元。

⑨估計(jì)子女經(jīng)濟(jì)支持、勞動(dòng)支持和精神支持的最優(yōu)二倍帶寬分別為6、8 和6。

⑩這里所提到的制度整體是一個(gè)“制度矩陣”的概念，其構(gòu)成要素包括正式制度（社會(huì)化養(yǎng)老）和非正式約束（家庭養(yǎng)老）。