(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

錐殼是化工設(shè)備中常見的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，倍受人們關(guān)注[1-7]，并形成相關(guān)的強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則[8]，而對(duì)其變形控制準(zhǔn)則的研究則較少。在內(nèi)壓作用下，薄壁錐殼圓筒過渡段可能會(huì)發(fā)生屈曲。Teng等[9-12]及其團(tuán)隊(duì)對(duì)這一問題做了大量的研究，涉及相關(guān)理論分析、模擬計(jì)算和臨界屈曲壓力等方面。Zhao等[13-15]采用實(shí)驗(yàn)和模擬分析方法，研究了厚度為1，2 mm，直徑為1 000 mm，半錐頂角為40°的薄壁錐殼圓筒內(nèi)壓屈曲問題。從其研究結(jié)果來看，考慮實(shí)際初始幾何偏差與不考慮初始幾何偏差對(duì)于薄壁錐殼圓筒的內(nèi)壓屈曲變形規(guī)律存在較大的差別。然而，基于真實(shí)初始幾何偏差分布下的變形問題研究相對(duì)較少，人們尚沒有很好地掌握在內(nèi)壓作用下薄壁錐殼圓筒過渡段變形規(guī)律，尤其是用于大型儲(chǔ)罐罐頂結(jié)構(gòu)的大錐頂角薄壁錐殼圓筒過渡段變形規(guī)律是設(shè)計(jì)者較為關(guān)注的重要問題之一，而目前相關(guān)文獻(xiàn)非常缺少。

筆者在實(shí)驗(yàn)中通過千分表和應(yīng)變計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了壁厚為1.2 mm，圓筒內(nèi)徑為950 mm，半錐頂角分別為60°和75°的錐殼圓筒過渡段在內(nèi)部升壓過程中的徑向位移及應(yīng)變變化，并采用3D掃描儀掃描獲得錐殼圓筒初始和最終幾何形貌。采用有限元分析方法對(duì)掃描獲得的錐殼圓筒模型(含有真實(shí)初始幾何形狀偏差)，進(jìn)行材料與幾何雙非線性模擬計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步討論內(nèi)壓下薄壁錐殼圓筒過渡段變形特征。

1 實(shí)驗(yàn)方案與裝置

1.1 試樣尺寸

試樣的安排見表1，尺寸圖如圖1所示。其中，法蘭和上蓋板為碳鋼材料，錐殼和筒節(jié)為不銹鋼。錐殼和筒節(jié)的厚度相同。

表1 試樣的幾何尺寸及材料性能Table 1 Geometric size and material properties of specimen

圖1 試樣結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 The structure and the dimensions of specimens

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要有試樣、裝置底座上下兩部分，它們通過法蘭連接，密封件為橡膠密封圈，壓力試驗(yàn)介質(zhì)為水。

1—試樣；2—螺栓；3—螺母；4—橡膠密封圈；5—裝置底座；N1—進(jìn)水口；N2—加壓口；N3—壓力表口；N4—排水口圖2 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of testing apparatus

1.3 測(cè)量方案與實(shí)驗(yàn)過程簡(jiǎn)述

通過加壓泵對(duì)裝置進(jìn)行加壓，由壓力傳感器以及壓力表記錄壓力變化，采用應(yīng)變計(jì)和千分表測(cè)量錐殼圓筒不同部位的變形及位移情況。

應(yīng)變計(jì)貼點(diǎn)方案為1) 環(huán)向布置：在距錐殼與圓筒環(huán)焊縫下方20 mm的筒節(jié)上，沿環(huán)向布置5 個(gè)應(yīng)變計(jì)，編號(hào)為1～5 #，其中3 #在90°經(jīng)線上(以錐殼上的縱焊縫為0°計(jì))，相互環(huán)向間隔為10°；在距錐殼與圓筒焊縫上方20 mm的錐殼上，沿環(huán)向布置5 個(gè)應(yīng)變計(jì)，編號(hào)為6～10 #，其中編號(hào)8 #在90°經(jīng)線上，互相環(huán)向間隔為10°。2) 經(jīng)向布置：上述3 #和8 #應(yīng)變計(jì)在90°經(jīng)線上，為進(jìn)一步考慮經(jīng)向應(yīng)變情況，再在8 #應(yīng)變計(jì)所在錐殼90°經(jīng)線上增加了3 個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為11～13 #，相互經(jīng)向間隔80 mm，如圖3(a)所示。

千分表布置方案：千分表A，B位于0°經(jīng)線上，分別在距錐殼與圓筒環(huán)焊縫20 mm筒節(jié)和錐殼上；千分表C，D位于180°經(jīng)線上，分別在距環(huán)焊縫20 mm筒節(jié)和錐殼上；千分表E，F(xiàn)位于-90°經(jīng)線上，分別在距環(huán)焊縫20 mm筒節(jié)和錐殼上；千分表G，H也位于錐殼270°經(jīng)線上，相互經(jīng)向間隔80 mm，如圖3(b)所示。

通過計(jì)算機(jī)對(duì)加壓泵進(jìn)行升壓速率的控制，通過千分表、應(yīng)變儀和攝像頭等采集相關(guān)數(shù)據(jù)。其中應(yīng)變儀為DH3818N-2靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀，光柵位移傳感器通過RS232串口通訊方式，能實(shí)現(xiàn)10 路通道同步采集位移數(shù)據(jù)，千分表測(cè)量精度為0.001 mm，千分表量程為10 mm。將4 個(gè)攝像頭安裝至不同位置，對(duì)過渡段各部位進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。最終連接完畢的實(shí)驗(yàn)設(shè)備及數(shù)據(jù)采集儀器如圖4所示。

圖3 應(yīng)變計(jì)及千分表布置圖Fig.3 Arrangement diagram of foil gauge and dial gauge

圖4 數(shù)據(jù)采集設(shè)備Fig.4 Data acquisition equipment

在實(shí)驗(yàn)前后，分別采用加拿大Creamform公司進(jìn)口的便攜式HandySCAN 3D 激光掃描儀對(duì)錐殼筒節(jié)表面進(jìn)行掃描獲得整體的初始和最終幾何形貌，將實(shí)驗(yàn)前的掃描數(shù)據(jù)通過Geomagic Studio逆向工程軟件進(jìn)行后處理生成IGES格式的文件，從而能在有限元中進(jìn)行模擬分析。該掃描儀采用多條線束激光來獲取物體表面的三維點(diǎn)云，掃描速度達(dá)到每秒26.5 W次測(cè)量，精度最高可達(dá)到0.03 mm，分辨率可達(dá)0.05 mm，數(shù)據(jù)傳輸速度為1 Gbps。

2 有限元模擬

2.1 幾何模型

在有限元軟件中導(dǎo)入處理后的實(shí)際掃描模型，建立用于模擬計(jì)算的幾何模型，該模型包含了錐殼圓筒表面的真實(shí)初始幾何形狀偏差。兩組試樣的有限元模型如圖5所示。

圖5 兩組試樣有限元模型Fig.5 Geometric model of two specimens

2.2 模擬參數(shù)設(shè)置及材料曲線

采用商用的ABAQUS軟件進(jìn)行分析計(jì)算，模擬計(jì)算的主要參數(shù)見表2。材料的真應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)實(shí)測(cè)值經(jīng)過換算得到，具體見圖6。

表2 有限元模擬分析參數(shù)Table 2 Finite element simulation analysis parameters

圖6 有限元模擬材料曲線Fig.6 Material curve of finite element simulation

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

在實(shí)驗(yàn)中，隨著壓力的增大，在薄壁錐殼圓筒過渡段將出現(xiàn)屈曲皺褶現(xiàn)象。從回放的錄像看，Z120試樣目測(cè)發(fā)生明顯皺褶時(shí)的壓力在0.29 MPa左右，Z150試樣目測(cè)發(fā)生明顯皺褶時(shí)的壓力在0.19 MPa左右。但是這種屈曲變形與外壓或軸壓失穩(wěn)現(xiàn)象最大的不同在于，其皺褶變形不是在一個(gè)特定壓力值下突變產(chǎn)生，而是在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，隨著壓力的升高，從小波慢慢變成明顯的大波形。在這個(gè)過程中，裝置內(nèi)部也沒有出現(xiàn)壓力下降的現(xiàn)象，整體結(jié)構(gòu)能繼續(xù)承載，系統(tǒng)仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此可見這類過渡段的內(nèi)壓屈曲行為具有穩(wěn)定的特征。

過渡段各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化規(guī)律是反映變形特征的重要數(shù)據(jù)，因此將Z120和Z150過渡段各測(cè)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變隨壓力之間的變化關(guān)系繪制成如圖7所示的曲線。由于Z150的半錐頂角更大，因此過渡段發(fā)生的大變形導(dǎo)致應(yīng)變波動(dòng)更為明顯。值得注意的是，圖7(a，b)中，過渡段上許多測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變曲線隨著升壓而出現(xiàn)先增大后急劇減小再增大的規(guī)律，即在曲線中存在導(dǎo)致應(yīng)變明顯改變的拐點(diǎn)。而觀察實(shí)驗(yàn)后的試樣表面，發(fā)現(xiàn)這些應(yīng)變變化明顯的測(cè)點(diǎn)基本都位于明顯屈曲波形發(fā)生處附近，且變形越大的位置，其應(yīng)變變化更為明顯，例如Z150試樣的1，10 #測(cè)點(diǎn)正好分別位于筒節(jié)與錐殼的屈曲大波形正中心，因此這兩處的應(yīng)變甚至出現(xiàn)了兩次較為明顯的突變。兩個(gè)試樣各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變發(fā)生明顯變化時(shí)的壓力值基本等于目測(cè)發(fā)生明顯變形時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力值，這表明過渡段隨著升壓發(fā)生大變形的局部位置，在屈曲變形的前后時(shí)刻，其應(yīng)變值會(huì)出現(xiàn)較為明顯的突變。

圖7 2 組試樣各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變—壓力曲線Fig.7 Strain-pressure curves of two specimens

3.2 過渡段形貌變化特征

3.2.1 終態(tài)幾何形貌

兩組試樣經(jīng)實(shí)驗(yàn)最終形貌變化如圖8(a，c)所示，過渡段波形分布具有一定的周期性，但是相互間距不等，環(huán)向呈不均勻分布，在錐殼和筒節(jié)上均可見到大小不一的起皺波形。圖8(a，b)為Z120試樣0°經(jīng)線所在區(qū)域?qū)嶒?yàn)與模擬得到的最終幾何形貌對(duì)比，以0°縱焊縫為基準(zhǔn)，整個(gè)過渡段環(huán)向全范圍共計(jì)17 個(gè)屈曲波形，而觀察右圖同樣范圍內(nèi)，有限元模擬得到的屈曲波形的數(shù)量和角度與實(shí)驗(yàn)基本相同，而整個(gè)環(huán)向全范圍最終失穩(wěn)波數(shù)也是17 個(gè)。同時(shí)對(duì)于波形的不同形狀，例如0°焊縫處的棱形波形，有限元模擬結(jié)果依然與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。對(duì)于Z150來說，從屈曲波形的數(shù)量、角度、形狀上來看，模擬與實(shí)驗(yàn)兩者結(jié)果依舊相近，對(duì)比圖8(c，d)中過渡段0°處模擬與實(shí)驗(yàn)得到的較大波形，更加可以看出有限元對(duì)于每個(gè)位置發(fā)生變形的程度也有著準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

圖8 薄壁錐殼圓筒過渡段屈曲現(xiàn)象Fig.8 Buckling phenomenon of thin wall cone-cylinder intersections

3.2.2 徑向位移隨升壓的變化

為了更好地分析過渡段變形問題，選取屈曲波形明顯發(fā)生處的測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析討論。就Z120試樣而言，千分表測(cè)點(diǎn)A，B落在實(shí)際波形發(fā)生處，同樣，千分表測(cè)點(diǎn)C，D落在Z150試樣實(shí)際波形發(fā)生處。圖9為兩個(gè)試樣以上測(cè)點(diǎn)徑向位移變化和升壓壓力之間的關(guān)系。在圖9中所列的范圍內(nèi)已有明顯起皺屈曲現(xiàn)象，位移都已達(dá)最大量程。

從圖9中可以看出：兩組試樣尺寸不同，但是有限元對(duì)于對(duì)應(yīng)A，B，C，D各測(cè)點(diǎn)位移變化的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值依舊較接近，這表明數(shù)值模擬計(jì)算方法不僅能對(duì)過渡段變形后終態(tài)幾何形貌作出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，而且對(duì)于各個(gè)部位的變形過程也能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行模擬計(jì)算。將從錄像中觀測(cè)到兩個(gè)試樣明顯起皺時(shí)的壓力值P目測(cè)，以及根據(jù)圖9(a)中的SA-test和圖9(b)中的SC-test位移變化曲線采用兩倍斜率法得到的壓力值P兩倍斜率法分別在圖9(a，b)中標(biāo)出，可以看出采用兩倍斜率法得到的壓力值要小于試樣發(fā)生觀測(cè)到明顯變形時(shí)的壓力值。

圖9 兩組試樣各測(cè)點(diǎn)位移—壓力曲線Fig.9 Displacement-pressure curves of two specimens

為了更加詳細(xì)地了解薄壁錐殼圓筒過渡段在內(nèi)壓作用下的變形情況，圖10，11分別畫出了Z120和Z150兩組試樣在不同內(nèi)壓下模擬所得的距焊縫20 mm處筒節(jié)和錐殼上整個(gè)環(huán)向的形狀變化曲線。

先對(duì)圖10，11中各坐標(biāo)、曲線和標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行說明，橫坐標(biāo)都是以錐殼表面縱焊縫處為0°，逆時(shí)針方向至180°，順時(shí)針方向至-180°；縱坐標(biāo)的0 刻度代表該截面處完美半徑，因此初始外形(最上方實(shí)線)即是圓周方向各點(diǎn)的初始幾何偏差，正負(fù)值即是初始向內(nèi)外的偏差數(shù)值。中間的各種虛線分別是通過模擬計(jì)算得到的不同壓力下的形狀變化曲線，直到模擬壓力值等于實(shí)驗(yàn)終止壓力(粗虛線)。最終外形(最下方粗實(shí)線)為實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，通過掃描獲得的試樣表面變形后的幾何形貌。同時(shí)將過渡段各處的千分表測(cè)點(diǎn)位移與對(duì)應(yīng)位置的初始值進(jìn)行相加也在圖中標(biāo)出。

從圖10，11中可以看出：兩個(gè)試樣的圓筒部分初始幾何偏差整體都要小于各自錐殼部分。但是無論是哪個(gè)區(qū)域，在模擬計(jì)算中，隨著壓力的上升，過渡段上具有初始上下偏差的部位開始慢慢出現(xiàn)明顯的變形特征，從最終模擬外形曲線和實(shí)測(cè)外形曲線中可以明顯看出：相比初始外形，環(huán)向整體形狀發(fā)生了顯著的變化，出現(xiàn)了大小不一的波峰與波谷，尤其是在0°焊縫附近。觀察模擬與實(shí)際終態(tài)形貌的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果兩者吻合度較好，對(duì)于過渡段最終幾何形貌的高低起伏，模擬計(jì)算做到了很好的預(yù)測(cè)。觀察不同位置的千分表讀數(shù)標(biāo)記點(diǎn)，可以看到在不同壓力值下，各測(cè)點(diǎn)位移讀數(shù)基本都落在了對(duì)應(yīng)的模擬曲線上，這表示模擬計(jì)算得到的整個(gè)環(huán)向各處變形規(guī)律與真實(shí)變形情況接近。

圖10 Z120過渡段形狀變化Fig.10 Shape changes of Z120 transitional sections

圖11 Z150過渡段形狀變化Fig.11 Shape changes of Z150 transitional sections

從以上兩個(gè)試樣錐殼圓筒過渡段的變形問題研究中，可以發(fā)現(xiàn)：通過有限元模擬不同位置環(huán)向形狀隨著壓力的變形過程以及得到最終外形輪廓，能與對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合度。這表明數(shù)值模擬方法能對(duì)錐殼圓筒過渡段內(nèi)壓失穩(wěn)而導(dǎo)致的大變形問題進(jìn)行有效的模擬計(jì)算。而在過渡段具有一定初始幾何偏差的部位，特別是焊縫附近，最終都會(huì)發(fā)生明顯的屈曲變形形成波峰或波谷，因此初始幾何偏差對(duì)于薄壁錐殼圓筒過渡段屈曲變形的影響非常顯著。

4 結(jié) 論

以兩組薄壁錐殼圓筒結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)其過渡段在內(nèi)壓作用下的屈曲大變形問題進(jìn)行研究，通過內(nèi)壓實(shí)驗(yàn)獲得過渡段各個(gè)位置應(yīng)變—壓力和位移—壓力曲線，并采用三維掃描儀分別對(duì)實(shí)驗(yàn)前后錐殼圓筒表面進(jìn)行掃描獲得其初始和最終幾何形貌，在有限元軟件ABAQUS中對(duì)含真實(shí)幾何偏差的錐殼圓筒模型進(jìn)行材料和幾何雙非線性模擬計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：薄壁錐殼圓筒過渡段隨著內(nèi)壓的增大會(huì)出現(xiàn)屈曲變形的現(xiàn)象，環(huán)向形成大小不一，呈一定周期性不均勻分布的波形，但由于結(jié)構(gòu)仍具有承載能力，因此這類屈曲行為具有穩(wěn)定的特征；過渡段局部位置的應(yīng)變值會(huì)在發(fā)生屈曲大變形的時(shí)刻出現(xiàn)明顯的突變，且初始幾何偏差是影響形貌變化的重要因素；對(duì)含真實(shí)幾何偏差模型進(jìn)行模擬計(jì)算得到的過渡段最終幾何形貌與實(shí)測(cè)值相近，而且徑向位移變化規(guī)律也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，進(jìn)一步表明可采用材料和幾何雙非線性模擬計(jì)算方法來分析薄壁錐殼圓筒變形問題，這有助于優(yōu)化相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及對(duì)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行更為合理的制定。