田小紅，蘇明周，李慎，楊水成

(1.西安理工大學機械與精密儀器工程學院， 陜西西安710048；2.西安建筑科技大學土木工程學院， 陜西西安710055；3.西安理工大學土木工程學院， 陜西西安710048)

0 引言

高強鋼組合偏心支撐框架結構(HSS-EBFs)通過耗能梁段的彈塑性變形來耗散地震能量，其他構件保持彈性或部分進入塑性，從而很好地解決了結構的非彈性變形和耗能問題。深入研究其抗震性能及破壞模式具有重要的意義。 HSS-EBFs體系在國內(nèi)外的研究處于探索階段。DUBINA等[1]對不同鋼材組合的偏心支撐框架結構進行了擬靜力試驗研究。蘇明周等[2-3]開展了一系列HSS-EBFs結構體系的試驗和理論研究工作：對耗能梁段為剪切屈服型，縮尺比例為1∶2的三層K形HSS-EBFs整體試件進行了低周往復加載和振動臺試驗研究，研究表明，K形HSS-EBFs結構承載力高、耗能能力強、延性好；剪切屈服型試件的承載力、延性和耗能能力均優(yōu)于彎曲屈服型試件。

偏心支撐鋼框架結構強度高、延性好，是適用于高烈度抗震設防地區(qū)的一種有效的抗側力結構體系。大量學者[4-10]相繼研究了影響該結構抗震性能和耗能能力的相關參數(shù)，包括與耗能梁段相關的耗能梁段長度、耗能梁段截面尺寸、耗能梁段的腹板加勁肋、腹板厚度、耗能梁段的腹板高厚比以及翼緣寬厚比等，還有耗能梁段以外的其他參數(shù)，包括高跨比、支撐截面積等。以上針對傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架結構的參數(shù)研究是否適用于高強鋼組合偏心支撐框架結構有待研究。

為研究各參數(shù)對高強鋼組合K形偏心支撐框架(K-HSS-EBFs)整體抗震性能的影響，利用ANSYS軟件建立了與試驗試件材料性能和幾何尺寸均相同的有限元模型，考慮材料非線性和幾何非線性，驗證了有限元模型的有效性和適用性。在此基礎上，選取對偏心支撐鋼框架結構的變形和受力影響較大的耗能梁段長度、耗能梁段腹板高厚比、結構高跨比以及支撐布置形式四個參數(shù)作為研究對象，通過對一個10層K-HSS-EBFs進行彈塑性時程分析，研究以上參數(shù)對該結構受力和變形的影響，根據(jù)分析結果給出各參數(shù)最佳的取值范圍或布置形式，以便更好地協(xié)調結構的剛度、延性和承載力之間的關系，為K-HSS-EBFs的設計和應用提供參考。研究分為兩部分，本文為第一部分：有限元驗證及耗能梁段長度研究；第二部分：耗能梁段腹板高厚比、結構高跨比以及支撐布置形式三個參數(shù)對結構抗震性能的影響。

1 有限元驗證

1.1 試驗概況

為研究K-HSS-EBFs結構的抗震性能，文獻[3]對一個三層的K-HSS-EBF試件進行了振動臺試驗研究。試件的縮尺比例為1∶2，耗能梁段為長度為350 mm (剪切屈服型)?？蚣苤涂蚣芰翰捎肣460C高強度鋼材，耗能梁段和支撐采用Q345B普通鋼材。試驗中，將El Centro波、Taft波和蘭州波按照地面峰值加速度(PGA)從小到大的順序進行加載，研究了試件在不同水準地震作用下的動力特性、耗能梁段應變響應、結構的位移和加速度響應等。試件尺寸見圖1。更詳細的試驗概況和試驗數(shù)據(jù)見文獻[3]。

(a) 立面圖

(b) 平面圖

(c) 試驗模型 單位：mm

圖1 試驗模型
Fig.1 Experimental specimen

1.2 有限元模型

采用有限元分析軟件ANSYS建立文獻[3]中振動臺試驗試件的有限元模型(圖2)。耗能梁段和樓板采用4節(jié)點有限應變殼單元SHELL181模擬，框架梁、框架柱和支撐用BEAM188單元模擬，耗能梁段與框架梁之間用剛臂單元連接，樓板與框架梁鉸接。材料模型選擇雙線性隨動強化模型(BINH)，切線模量Et=0.01E，屈服準則為Mises屈服準則，其余材料力學性能參數(shù)采用文獻[3]中材料單向拉伸試驗數(shù)據(jù)。根據(jù)計算時長和計算精度，對作為主要變形和塑性發(fā)展區(qū)域的耗能梁段，網(wǎng)格尺寸采用35 mm，其余部分網(wǎng)格尺寸為400 mm。分析中采用瑞利阻尼。

(a) 整體模型

(b) 耗能梁段網(wǎng)格

1.3 有限元分析與試驗結果對比

對上述振動臺試驗試件有限元模型進行動力時程分析，得到模型的加速度響應、位移響應和應變響應。通過將有限元分析結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，從以下四個方面對數(shù)值模擬結果進行了驗證：結構自振周期，測點時程響應，測點響應包絡值和耗能梁段應力云圖。

有限元模型的自振周期為0.13 s，振動臺試驗試件自振周期實測值為0.14 s，可見，數(shù)值分析與試驗測量自振周期接近。圖3給出了地震響應較大的El Centro波激勵時，9度罕遇地震作用下結構頂層加速度、頂層側移和首層耗能梁段應變有限元計算結果與試驗結果的時程曲線對比。由圖可知，有限元計算曲線與試驗曲線的變化趨勢大致相同，二者較為接近。表1為El Centro波激勵時，9度罕遇地震作用下，模型各層加速度包絡值、位移包絡值以及各層耗能梁段應變包絡值?？梢?，各層加速度包絡值、位移包絡值和耗能梁段應變包絡值的有限元分析結果與試驗測量結果最大相差19 %、19 %和20 %。圖4給出了8度罕遇地震時，在El Centro波作用下各層耗能梁段的等效應力云圖。可見，除由殼單元和梁單元連接導致的應力集中外，耗能梁段最大等效應力出現(xiàn)在耗能梁段腹板端部，且耗能梁段腹板應力隨著樓層的增加而減小，與試驗結果分布一致。綜上，有限元分析結果與試驗測量值差別不大，規(guī)律相同，可以推斷，本文所采用的有限元分析方法是可行的，可以用于后續(xù)對K-HSS-EBFs結構的動力彈塑性時程分析。

(a) 加速度時程曲線

(b) 位移時程曲線

(c) 應變時程曲線

表1 包絡值對比Tab.1 Comparison of envelope values

(a) 一層耗能梁段

(b) 二層耗能梁段

(c) 三層耗能梁段 單位：Pa

圖4 8度罕遇地震作用下耗能梁段應力云圖
Fig.4 Stress nephogram of links under 8 degree rare earthquake

2 模型設計及地震波選取

2.1 模型設計

采用基于性能的抗震設計方法設計一個10層偏心支撐鋼框架結構模型，模型除耗能梁段外各構件材料均采用Q460鋼材，耗能梁段采用Q345鋼。層高為3.6 m，x向5跨，y向3跨，柱距均為7.2 m，結構平面、立面布置及偏心支撐布置如圖5所示。設計條件如下：抗震設防烈度8度，地震基本加速度0.3 g，設計地震分組第一組，場地類別Ⅱ類。荷載選擇如下：樓面恒荷載(含樓板自重)5 kN/m2，活荷載2 kN/m2，屋面恒荷載6 kN/m2，上人屋面活荷載2 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2。

耗能梁段擬設計為剪切屈服型，長度均為900 mm，采用Q345鋼?，F(xiàn)澆混凝土樓板厚120 mm，采用C30混凝土?？蚣苤孛娌捎梅戒摴?，其他構件截面均采用焊接H型鋼。各構件截面尺寸如表2所示。

(a) 平面布置圖

(b) 立面圖 單位：mm

圖5 模型構造
Fig.5 Details of model

表2 模型各構件截面尺寸Tab.2 Cross sections of members of analysis models mm

選取x方向B軸所在一榀框架[如圖5(a)陰影部分]作為研究對象，建立其有限元模型如圖6所示。

(a) 有限元模型

(b) 耗能梁段網(wǎng)格

建模時用MASS21單元模擬樓板質量，施加于框架梁和框架柱節(jié)點處(即分析過程中考慮樓板質量，忽略樓板剛度)。鋼材屈服強度均取名義值，材料本構模型選用考慮包辛格效應的雙線性隨動強化模型，彈性模量E=2.06×105MPa，切線模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考慮焊接殘余應力和初始幾何缺陷的影響。打開程序大變形效應，以計入P-Δ效應對結構受力性能的影響。

2.2 地震波的選取

地震動記錄的選擇包括地震動記錄數(shù)量的選擇與地震動記錄的選擇方法兩方面內(nèi)容。本文以抗震規(guī)范規(guī)定的地震動設計反應譜為目標譜，在太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫(Peer Ground Motion Database)中取10條地震波，見表3。

表3 地震記錄Tab.3 Ground motions

利用以上10條地震記錄對模型進行動力時程分析，加速度幅值ki分別為0.11、0.18、0.22、0.30、0.36、0.40、0.51、0.62、0.72、0.82、0.92、1.02 g，……，當?shù)孛娣逯导铀俣瘸^1.02 g后，以0.2 g逐步增大，直至結構破壞。判斷破壞的依據(jù)如下：除耗能梁段以外的任意構件出現(xiàn)屈服或者耗能梁段變形過大導致不收斂。

為研究耗能梁段長度對高強鋼組合K形偏心支撐框架內(nèi)力及抗震性能的影響，除改變耗能梁段長度以外，其余參數(shù)均保持不變。各模型中，除個別樓層外，耗能梁段均采用剪切屈服型。表4列出各模型的耗能梁段長度。其中e為耗能梁段長度，k=Mp/Vp，Vp為塑性抗剪承載力，Mp為塑性抗彎承載力。

表4 KA系列模型參數(shù)Tab.4 Parameters of KA series

3 計算結果與分析

3.1 結構周期

表5給出了各模型的前3階自振周期。為直觀地說明耗能梁段長度對結構自振周期的影響，將各模型的(e/k，T1)數(shù)據(jù)點繪制在以e/k為橫坐標，T1為縱坐標的直角坐標系中，見圖7?？梢姡攌為定值時，隨著耗能梁段長度e的增加，模型自振周期逐漸變大，說明耗能梁段越長，結構彈性剛度越小。結構自振周期在0.0936n～0.103n變化，n為結構層數(shù)。對數(shù)據(jù)點進行統(tǒng)計分析，可得到結構周期T1與e/k之間的關系為T1=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9。

表5 各模型自振周期Tab.5 Natural period

圖7 周期與e/k關系曲線
Fig.7 Relationship between natural period ande/k

3.2 結構層間位移角和樓層剪力

圖8和圖9分別給出了各模型在8度罕遇地震作用下，層間位移角和樓層剪力平均值的包絡曲線?？梢姡趉一定的情況下，層間位移角隨著耗能梁段長度e的增加而增加，模型KA-1最小，出現(xiàn)在第9層，模型KA-6最大，出現(xiàn)在第10層，二者相差19.8 %；各模型的樓層剪力變化不大，模型KA-4最小，為1 964 kN，模型KA-1最大，為1 986 kN，二者相差1.1 %。說明耗能梁段長度對結構樓層剪力影響很小。為直觀地說明耗能梁段長度對層間位移角θ的影響，將各模型的(e/k，θ)數(shù)據(jù)點繪制在以e/k為橫坐標，θ為縱坐標的直角坐標系中，如圖10所示。由圖10可知，當耗能梁長度超過一定值時，層間位移角會迅速增大，對抗震不利。

圖8 層間位移角平均值包絡曲線Fig.8 Envelope curves of average story drift

圖9 樓層剪力平均值包絡曲線
Fig.9 Envelope curves of average story shearing force

圖10 層間位移角與e/k關系曲線
Fig.10 Relationship between story drift ande/k

3.3 耗能梁段受力及變形

圖11和圖12分別給出了各模型在8度罕遇地震作用下結構各層耗能梁段轉角和耗能梁段剪力平均值包絡曲線?？梢?，耗能梁段轉角隨著耗能梁段長度的增加而增大，KA-1的耗能梁段轉角最小，KA-6的耗能梁段轉角最大，二者相差88.9 %，可見耗能梁段變形與耗能梁段長度關系密切；耗能梁段剪力隨著耗能梁段長度的增大而減小，KA-1的耗能梁段剪力最大，KA-6的耗能梁段剪力最小，均出現(xiàn)在第2層，二者相差22.2 %。

圖11 耗能梁段轉角平均值包絡曲線
Fig.11 Envelope curves of average rotation angle of link

圖12 耗能梁段剪力平均值包絡曲線
Fig.12 Envelope curves of average shearing force of link

3.4 框架柱彎矩和軸力

圖13給出了各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的彎矩平均值包絡曲線?？梢姡蚣苤鶑澗仉S著耗能梁段長度的增大先增大后減?。粚τ诳蚣苤?，KA-1彎矩最小，KA-5彎矩最大，二者相差2.7 %，對于框架柱3，KA-1彎矩最小，KA-5彎矩最大，二者相差2.3 %?？梢?，耗能梁段長度對框架柱彎矩影響很小。

(a) 框架柱1

(b) 框架柱3

圖13 框架柱彎矩平均值包絡曲線
Fig.13 Envelope curves of average bending moment of frame column

圖14給出了列各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的軸力平均值包絡曲線，可見，框架柱3的軸力遠大于框架柱1的軸力。隨著耗能梁段長度的增大，框架柱3軸力逐漸減小，最大值與最小值相差26.7 %。

(a) 框架柱3

(b) 框架柱1

綜上所述，耗能梁段長度對結構的樓層剪力和框架柱的彎矩影響很小，最大值與最小值相差不到5 %；耗能梁段長度對結構層間位移角、耗能梁段的轉角和剪力、支撐跨框架柱軸力的影響較大，最大值與最小值差別均在20 %以上。為更直觀地了解受耗能梁段長度影響較大的結構層間位移角、耗能梁段的轉角和剪力、框架柱的軸內(nèi)力與耗能梁段長度的關系，將以上各數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即將每個數(shù)據(jù)都除以該數(shù)據(jù)對應的最大值，結果如圖15所示。由曲線的變化趨勢可知，隨著耗能梁段長度e的增大，結構的內(nèi)力逐漸減小，而結構變形增大，當e超過某一數(shù)值時，層間位移角會迅速增大，為避免結構因延性過大而導致過度變形，對于高強鋼組合K形偏心支撐框架結構，耗能梁段長度不宜超過1.285Mp/Vp。當耗能梁段長度e=(0.926～1.285)Mp/Vp時，結構的變形及內(nèi)力相對較小。

圖15 變形及內(nèi)力與e/k關系曲線Fig.15 Relationship between deformation and internal force and e/k

為進一步了解耗能梁段的長度對高強鋼組合偏心支撐框架的影響，將分析結果與針對傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段長度的研究進行對比，如表6所示?？梢?，高強鋼組合偏心支撐框架和傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段長度的最佳取值范圍基本相同，因此，可以采用設計傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段的方法對高強鋼組合偏心支撐框架的耗能梁段進行設計或定義。

表6 耗能梁長度建議值對比1Tab.6 Comparison of recommended values for length of link

注1：表中k=Mp/Vp。

4 結論

采用有限元分析軟件ANSYS，驗證了有限元方法的合理性和適用性。在此基礎上，設計了一個10層高強鋼組合K形偏心支撐框架，建立其有限元模型，以耗能梁段長度為參數(shù)，研究了8度罕遇地震作用下，耗能梁段長度對結構自振周期、變形和受力性能的影響。通過對結構的動力時程分析，得到以下結論：

耗能梁段長度對結構的樓層剪力和框架柱的彎矩影響很小，對結構層間位移角、耗能梁段轉角、耗能梁段剪力、支撐跨框架柱軸力的影響較大。隨著耗能梁段長度的增加，結構自振周期逐漸增大，且規(guī)律明顯，建議按T=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9估算結構第一階自振周期。層間位移角和耗能梁段轉角隨耗能梁段長度的增加而增大，耗能梁段剪力和支撐跨框架柱軸力隨耗能梁段長度的增加而減小。當耗能梁段長度超過某一數(shù)值時，層間位移角會迅速增大，對抗震不利。通過分析比較，耗能梁段長度取(0.926～1.285)Mp/Vp較為合理。

以上結論僅針對該10層K-HSS-EBF模型，是否具有普遍性，需要進一步研究。