(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西西安710048；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 陜西西安710055；3.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 陜西西安710048)

0 引言

為研究各參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架(K-HSS-EBFs)整體抗震性能的影響，利用ANSYS軟件建立了與試驗(yàn)試件幾何尺寸和材料性能均相同的有限元模型，考慮幾何非線性和材料非線性，驗(yàn)證了有限元模型的有效性和適用性，在此基礎(chǔ)上，選取對(duì)偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的變形和受力影響較大的耗能梁段長(zhǎng)度、耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比以及支撐布置形式四個(gè)參數(shù)作為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)一個(gè)10層K-HSS-EBFs進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，研究以上參數(shù)對(duì)該結(jié)構(gòu)受力和變形的影響，根據(jù)分析結(jié)果給出各參數(shù)最佳的取值范圍或布置形式，以便更好地協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)的剛度、延性和承載力之間的關(guān)系，為K-HSS-EBFs的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。研究分為兩部分，第一部分：有限元驗(yàn)證及耗能梁段長(zhǎng)度研究；本文為第二部分：耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比以及支撐布置形式三個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響[1-2]。

1 分析參數(shù)

1.1 KB系列

在傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)受力過(guò)程中，耗能梁段腹板應(yīng)力較大，耗能梁段腹板厚度對(duì)耗能梁段的耗能能力，結(jié)構(gòu)的剛度和受力性能的影響都很大。適當(dāng)?shù)暮哪芰憾胃拱甯吆癖?，能使耗能梁段產(chǎn)生更好的耗能效果，降低偏心支撐框架的地震作用，減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[3-7]。為研究耗能梁段腹板高厚比對(duì)高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架耗能梁段耗能能力，結(jié)構(gòu)變形及受力性能的影響，對(duì)于KB系列模型，在保持耗能梁段腹板截面面積不變的情況下，改變耗能梁段腹板高厚比，框架梁柱和支撐的參數(shù)均保持不變。表1列出了各模型編號(hào)和耗能梁段腹板截面尺寸；表2列出了對(duì)應(yīng)的腹板高厚比。其中tw為耗能梁段腹板厚度，h0為耗能梁段腹板高度。

表1 KB系列模型耗能梁段腹板截面尺寸1Tab.1 Cross sections of link webs of KB models mm2

注1：表中數(shù)據(jù)為tw×h0。

表2 KB系列模型耗能梁段腹板高厚比1Tab.2 Height-to-thickness ratio of link webs of KB models

注1：表中數(shù)據(jù)為h0/tw。

1.2 KC系列

KC系列除高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架跨度變化以外，其余參數(shù)均保持不變。各模型編號(hào)及相應(yīng)跨度和高跨比見(jiàn)表3。其中L1為支撐跨跨度，L2為無(wú)支撐跨跨度，H為層高。高跨比分兩部分討論：支撐跨的高跨比H/L1，無(wú)支撐跨的高跨H/L2。

表3 KC系列結(jié)構(gòu)高跨比Tab.3 Depth-span ratio of structures of KC models

1.3 KD系列

KD系列除支撐布置方式變化以外，其余參數(shù)均保持不變。各模型編號(hào)及支撐布置方式如圖1所示，各模型每層支撐個(gè)數(shù)相同。模型KD-1和KD-2的支撐沿豎向均連續(xù)布置，KD-1支撐布置在2、4跨，KD-2支撐布置在1、5跨，以研究支撐集中布置與分散布置的差異；模型KD-3、KD-4第三跨支撐均連續(xù)布置，其中KD-3在2、4跨豎向每隔一層布置支撐，KD-4在1、5跨豎向每隔一層布置支撐； KD-6將支撐沿豎向和水平方向均勻布置。

(a) KD-1

(b) KD-2

(c) KD-3

(d) KD-4

(e) KD-5

(f) KD-6

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 KB系列

2.1.1 結(jié)構(gòu)周期

圖2 周期與耗能梁段腹板高厚比關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between natural period and height-to-thickness ratio of link webs

圖2為周期T1與耗能梁段腹板高厚比h0/tw關(guān)系曲線。由圖可知，當(dāng)腹板高厚比小于34.5值時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期迅速增大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)剛度急劇下降；當(dāng)腹板高厚比超過(guò)34.5時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期隨腹板高厚比的增大而降低，但變化不大，說(shuō)明h0/tw大于某一數(shù)值時(shí)，提高h(yuǎn)0/tw對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響不大。

2.1.2 結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層剪力

圖3和圖4分別為KB系列各模型在8度罕遇地震作用下，各層層間位移角平均值和樓層剪力平均值包絡(luò)曲線。由圖可知，層間位移角隨著耗能梁段腹板高厚比的減小先減小后增大，KB-6的層間位移角最大，為1/95 rad，KB-3的層間位移角最小，為1/114 rad，二者相差19.3 %；耗能梁段剪力隨耗能梁段腹板高厚比的減小先增大后減小，KB-2的耗能梁段剪力最大，KB-6的耗能梁段剪力最小，二者相差11.7 %。

圖3 層間位移角平均值包絡(luò)曲線
Fig.3 Envelope curves of average story drift

圖4 樓層剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.4 Envelope curves of average story shearing force

圖5 層間位移角與耗能梁段腹板高厚比關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between story drift and height-to-thickness ratio of link webs

圖5為各模型層間位移角與耗能梁段腹板高厚比關(guān)系曲線，可見(jiàn)，耗能梁段腹板高厚比在34.5～52.0之間時(shí)，結(jié)構(gòu)變形相對(duì)較小。

2.1.3 耗能梁段受力及變形

圖6和圖7為KB系列各模型在8度罕遇地震作用下，各層耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值和耗能梁段剪力平均值的包絡(luò)曲線。由圖可知，耗能梁段轉(zhuǎn)角的最大值均出現(xiàn)在第10層，耗能梁段剪力的最大值均出現(xiàn)在第2層。耗能梁段轉(zhuǎn)角隨著耗能梁段腹板高厚比的減小呈先減小后增大的趨勢(shì)，KB-3的耗能梁段轉(zhuǎn)角最小，KB-6的耗能梁段轉(zhuǎn)角最大，二者相差36.6 %；耗能梁段剪力隨著耗能梁段腹板高厚比的減小先減小后增大，KB-4的耗能梁段剪力最小，KB-1的耗能梁段剪力最大，二者相差4.7 %，說(shuō)明耗能梁段腹板高厚比對(duì)耗能梁段的剪力影響較小。

圖6 耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值包絡(luò)曲線
Fig.6 Envelope curves of averagerotation angle of link

圖7 耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.7 Envelope curves of averageshearing force of link

圖8 變形及內(nèi)力與耗能梁段腹板高厚比關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between deformation and internal force and height-to-thickness ratio of link webs

綜上，耗能梁段腹板高厚比對(duì)耗能梁段剪力、支撐剪力影響很小，最大值與最小值相差不到6 %；對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角、樓層剪力和耗能梁段的轉(zhuǎn)角的影響較大。為更直觀地說(shuō)明受耗能梁段腹板高厚比影響較大的結(jié)構(gòu)層間位移角、樓層剪力、耗能梁段的轉(zhuǎn)角與耗能梁段腹板高厚比的關(guān)系，將以上各數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將每個(gè)數(shù)據(jù)都除以該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的最大值，結(jié)果如圖8所示?？梢?jiàn)，隨著耗能梁段腹板高厚比的增大，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力先增大后減小，結(jié)構(gòu)變形則先減小后增大，當(dāng)耗能梁段腹板高厚比h0/tw=34.5～52.0時(shí)，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的變形較小，對(duì)抗震有利。

2.2 KC系列

2.2.1 結(jié)構(gòu)周期

表4列出了KC系列各模型的前3階自振周期。由表可知，結(jié)構(gòu)自振周期隨支撐跨高跨比H/L1的增大而增大，隨無(wú)支撐跨高跨比H/L2的增大而減小，說(shuō)明結(jié)構(gòu)彈性剛度隨H/L1的增大而減小，隨H/L2的增大而增大，周期在0.057 8n～0.125 5n，n為樓層數(shù)。

表4 KC系列模型自振周期Tab.4 Natural period of models KC

2.2.2 結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層剪力

圖9和圖10分別給出了KC系列各模型在8度罕遇地震作用下，層間位移角平均值和樓層剪力平均值包絡(luò)曲線。由圖可知，各模型的層間位移角包絡(luò)曲線變化趨勢(shì)不同，KC-2的層間位移角最大值出現(xiàn)在第2層，KC-6的層間位移角最大值出現(xiàn)在頂層，二者相差65.8 %；隨著H/L1的增大，樓層剪力趨于均勻。層間位移角隨著H/L1的增大先減小后增大，隨H/L2的增大而減??；基底剪力則隨H/L1的增大而減小，隨H/L2的增大而增大；基底剪力最大為2 605 kN，最小值為1 854 kN，二者相差40.5 %，說(shuō)明結(jié)構(gòu)高跨比對(duì)結(jié)構(gòu)基底剪力影響較大。為直觀地說(shuō)明結(jié)構(gòu)高跨比(H/L1)對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角的影響，將KC系列各模型的層間位移角—結(jié)構(gòu)高跨比(H/L1)的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在如圖11所示的直角坐標(biāo)系中，可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)高跨比(H/L1)在0.333～0.5之間時(shí)，結(jié)構(gòu)變形相對(duì)較小。

圖9 層間位移角平均值包絡(luò)曲線
Fig.9 Envelope curves ofaverage story drift

圖10 樓層剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.10 Envelope curves ofaverage story shearing force

圖11 層間位移角與結(jié)構(gòu)高跨比關(guān)系曲線圖Fig.11 Relationship between story drift and depth-span ratio of structures H/L1

2.2.3 耗能梁段受力及變形

圖12和圖13分別給出了KC系列各模型在8度罕遇地震作用下，各層耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值和耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線。由圖可知，隨著H/L1的增大，耗能梁段轉(zhuǎn)角逐漸增大，最大值與最小值相差55.6 %，當(dāng)H/L1大于0.429時(shí)，耗能梁段轉(zhuǎn)角趨于穩(wěn)定，耗能梁段剪力隨H/L1的增大先增大后減小；當(dāng)H/L1=0.6時(shí)，耗能梁段剪力達(dá)到最大，最大值與最小值相差9.5 %；KC-7和KC-8的耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力小于KC-4，說(shuō)明H/L1對(duì)耗能梁段轉(zhuǎn)角影響很大，合理的高跨比能夠有效減小耗能梁段變形；增大H/L2能夠減小耗能梁段變形和剪力。

圖12 耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值包絡(luò)曲線
Fig.12 Envelope curves of averagerotation angle of link

圖13 耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.13 Envelope curves of averageshearing force of link

圖14 變形及內(nèi)力與結(jié)構(gòu)高跨比關(guān)系曲線Fig.14 Relationship between deformation and internal force and depth-span ratio of structures H/L1

綜上所述，結(jié)構(gòu)高跨比H/L1對(duì)耗能梁段剪力影響相對(duì)較小，最大值與最小值相差在16 %以下；對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角、樓層剪力和耗能梁段轉(zhuǎn)角影響較大，最大值與最小值相差在40 %以上。將以上各數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖14所示。

可見(jiàn)，隨著H/L1的增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力逐漸減小，耗能梁段轉(zhuǎn)角先增大后減小，層間位移角先減小后增大，當(dāng)結(jié)構(gòu)高跨比H/L1=0.5～0.7時(shí)，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間剪力和層間位移相對(duì)較小，且框架柱彎矩和耗能梁段轉(zhuǎn)角趨于穩(wěn)定，對(duì)抗震有利。

2.3 KD系列

2.3.1 結(jié)構(gòu)周期

表5給出了各模型的前3階自振周期。對(duì)比KD-1和KD-2結(jié)果可知，KD-2的周期大于KD-1，說(shuō)明當(dāng)支撐沿豎向連續(xù)布置且支撐跨沿水平向均勻布置時(shí)，結(jié)構(gòu)的周期更小，結(jié)構(gòu)彈性剛度更大；對(duì)比KD-3和KD-4可知，KD-3周期小，KD-4周期大，說(shuō)明支撐跨沿水平向集中時(shí)，結(jié)構(gòu)彈性剛度更大；對(duì)比KD-5和KD-6可知，支撐沿豎向和水平向均均勻布置時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度更大。

表5 KD各模型自振周期Tab.5 Natural period of models KD

2.3.2 結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層剪力

圖15和圖16分別給出了KD系列各模型在8度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角平均值和樓層剪力平均值包絡(luò)曲線。由圖可知，KD-1和KD-2的層間位移角變化均勻，而KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四個(gè)模型的層間位移角變化較大；與KD-2、KD-4和KD-6相比，KD-1、KD-3和KD-5的層間位移角相對(duì)較小，說(shuō)明支撐跨相對(duì)集中布置時(shí)，結(jié)構(gòu)層間變形小。KD-1和KD-2相鄰樓層的樓層剪力均勻變化，而KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四個(gè)模型相鄰樓層的樓層剪力波動(dòng)較大；KD-1、KD-2和KD-6的樓層剪力明顯小于KD-3、KD-4和KD-5的樓層剪力。

圖15 最大層間位移角平均值包絡(luò)曲線
Fig.15 Envelope curves of average story drift

圖16 最大樓層剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.16 Envelope curves of average story shearing force

2.3.3 耗能梁段受力及變形

圖17和圖18分別給出了KD系列各模型在8度罕遇地震作用下各層耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值和耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線。由圖可知，對(duì)于耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力，KD-1小于KD-2，KD-3小于KD-4，KD-5小于KD-6，說(shuō)明各支撐跨沿水平方向相對(duì)集中布置時(shí)，耗能梁段變形和受力均更??；KD-6耗能梁段轉(zhuǎn)角最大，且各層耗能梁段轉(zhuǎn)角變化較大，說(shuō)明支撐沿豎向不連續(xù)布置，耗能梁段變形大且各層最大值有較大的波動(dòng)；KD-1和KD-2耗能梁段剪力最大值相差1 %，說(shuō)明支撐沿豎向連續(xù)布置時(shí)，各支撐跨沿水平方向分散或是集中布置對(duì)耗能梁段剪力影響不大。

圖17 耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值包絡(luò)曲線
Fig.17 Envelope curves of averagerotation angle of link

圖18 耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.18 Envelope curves of averageshearing force of link

圖19 變形及內(nèi)力與支撐布置方式關(guān)系曲線Fig.19 Relationship between deformation and internal force and the brace arrangement

為更直觀地了解支撐布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)變形及內(nèi)力的影響，將結(jié)構(gòu)的層間位移角、樓層剪力、耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力進(jìn)行歸一化處理，如圖19?？梢?jiàn)，對(duì)于層間位移角、耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力，KD-1小于KD-2，KD-3小于KD-4；KD-5小于KD-6，對(duì)于樓層剪力規(guī)律剛好相反，KD-1大于KD-2，KD-3大于KD-4；KD-5大于KD-6。綜上，采用KD-1、KD-3和KD-5的支撐布置方式結(jié)構(gòu)變形更小；相比KD-3、KD-4、KD-5和KD-6四種錯(cuò)列、均勻布置的支撐，KD-1和KD-2兩種在同跨上下連續(xù)布置支撐的方式結(jié)構(gòu)內(nèi)力更均勻，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的位移及柱內(nèi)力響應(yīng)相對(duì)較小。

為進(jìn)一步了解以上參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架的影響，將分析結(jié)果與針對(duì)傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表6。可見(jiàn)，高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架和傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比的最佳取值范圍基本相同，因此，可以采用設(shè)計(jì)傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段的方法對(duì)高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架的耗能梁段進(jìn)行設(shè)計(jì)或定義。

表6 耗能梁長(zhǎng)度建議值對(duì)比(k=Mp/Vp)Tab.6 Comparison of recommended values for length of link (k=Mp/Vp)

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一個(gè)10層高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架，以耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比和支撐布置方式為參數(shù)，研究了8度罕遇地震作用下，以上參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期、變形和受力性能的影響。通過(guò)分析，得出以下結(jié)論：

① 耗能梁段腹板高厚比對(duì)框架柱的耗能段剪力、支撐剪力影響很小，對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角、樓層剪力和耗能梁段轉(zhuǎn)角的影響較大。建議耗能梁段腹板高厚比取為34.5～52.0。

② 支撐跨的高跨比H/L1對(duì)耗能梁段剪力和支撐剪力影響相對(duì)較小，對(duì)結(jié)構(gòu)層間位移角、樓層剪力和耗能梁段轉(zhuǎn)角影響較大。高跨比H/L1取為0.5～0.7較為合理，適當(dāng)增大無(wú)支撐跨高跨比H/L2，可減小結(jié)構(gòu)層間位移角和耗能梁段變形，使各框架柱受力更均勻。

③ 支撐豎向布置相同，各支撐跨水平方向相對(duì)集中時(shí)，層間位移角、耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力相對(duì)較小，樓層剪力較大。支撐沿豎向連續(xù)布置時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)比支撐沿豎向錯(cuò)列、均勻布置時(shí)更均勻。通過(guò)分析比較，建議布置支撐時(shí)，同跨豎向盡量連續(xù)布置，且各支撐跨水平方向不宜太分散。