王海燕 王云瑜

(福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院, 福建福州 350108)

一、引言

經(jīng)濟全球化的發(fā)展使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更具有復(fù)雜性。除了內(nèi)部需求、匯率、成本等輸入?yún)?shù)的不確定性，企業(yè)在運營時還面臨著外部的干擾。一方面，越來越嚴(yán)重的環(huán)境問題導(dǎo)致自然災(zāi)害頻發(fā)。據(jù)民政部2017年發(fā)布,我國受洪澇、干旱和地震等自然災(zāi)害的影響造成了3018.7億元的經(jīng)濟損失?！睹咳锗]報》消息稱，2017年全球因為突發(fā)的環(huán)境災(zāi)害(主要是因為颶風(fēng)“哈維”“伊瑪爾”“瑪利亞”的影響)造成的經(jīng)濟損失高達(dá)3060美元。另一方面，受人為因素影響，例如美味七七、博湃養(yǎng)車、愛狗團等由于管理不善導(dǎo)致資金鏈斷裂，云南曲靖市青宇商貿(mào)有限公司卸焦油時因工人操作不當(dāng)導(dǎo)致焦油泄露等，都給企業(yè)帶來了巨大的損失。因此，如何設(shè)計出能夠有效抵御風(fēng)險的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)迫在眉睫。誰能最有效地應(yīng)對風(fēng)險，對于消費者來說，無疑也是最值得信賴的。

根據(jù)Azad等的分類，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)面臨的風(fēng)險分為內(nèi)部參數(shù)的不確定和中斷風(fēng)險。參數(shù)不確定包括成本、需求、價格等參數(shù)的不確定。[1]Felix等考慮了零售商需求的不確定性，建立了一個多時期、多產(chǎn)品的三級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，使用非主導(dǎo)排序遺傳算法(NSG-II)解決問題。[2]其他類似需求不確定的研究可參考趙廣華等、李娜等的文章。[3][4]除了需求不確定外，還有諸如成本、價格等參數(shù)的不確定。Mari等考慮了產(chǎn)品需求、價格、回收率、建廠成本、運輸成本、訂購成本等參數(shù)的不確定性，使用隸屬度函數(shù)將其轉(zhuǎn)換成確定型模型后進行求解。[5]劉枚蓮等將檢測中心的處理能力、再制造中心的處理能力等因素設(shè)為模糊數(shù)，建立逆向物流規(guī)劃模型，采用WinQSB軟件進行求解。[6]其他類似研究可參考田俊峰等、趙霞等的成果。[7][8]而供應(yīng)鏈中斷則是由于外部原因，如自然災(zāi)害、經(jīng)濟危機等造成的風(fēng)險。Ruiz-Torres等考慮在模型中加入多源供應(yīng)和柔性生產(chǎn)兩種方式來應(yīng)對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中斷的風(fēng)險，采用決策樹法考慮所有的可能狀態(tài)。[9]Li等考慮供應(yīng)端的供應(yīng)能力無限制且易于發(fā)生中斷，提出對供應(yīng)設(shè)施進行投資設(shè)防，并為每個客戶同時分配一個主供應(yīng)商和一個備選供應(yīng)商。[10]Jalali等假設(shè)分銷中心容易受到中斷風(fēng)險的干擾，建立以最小化成本和最大化填充率為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型。[11]其他類似研究可參考Torabi等、劉希龍等、盧夢飛等的成果。[12][13][14]

上述研究大都是使用已知其典型分布規(guī)律的隨機規(guī)劃或通過使用隸屬度函數(shù)將不確定參數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性參數(shù)的模糊規(guī)劃理論來處理不確定性，相對而言，面向灰色規(guī)劃的研究還沒有受到足夠的重視。但是在現(xiàn)實生活中，灰色需求又是客觀存在的。因此，考慮灰色需求下的SCN設(shè)計問題具有重要的意義。理論上，本文能夠進一步擴充和完善不確定供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及優(yōu)化問題；現(xiàn)實中，又能為處理灰色需求帶來參考價值。因此，本文以客戶點的灰色需求為特征，且允許客戶點的缺貨存在，考慮在中斷情景下，以最小化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本為目標(biāo)建立模型。

二、問題闡述及模型建立

(一)問題闡述及假設(shè)

相應(yīng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

制造商將生產(chǎn)的產(chǎn)品運輸給分銷中心。其中，備選分銷中心的地理位置和儲備能力已知，可分為可靠的分銷中心和不可靠的分銷中心兩種類型，可靠的分銷中心永遠(yuǎn)不會發(fā)生中斷，而不可靠分銷中心容易受人為因素(操作不當(dāng)?shù)?或自然因素(如洪水、地震等)的影響而發(fā)生中斷，中斷后喪失部分能力，該部分損失由可靠的分銷中心補足。物流量運輸?shù)椒咒N中心后便由分銷中心運輸給客戶，不考慮分銷中心的庫存成本。在所研究的網(wǎng)絡(luò)中，由于歷史數(shù)據(jù)個數(shù)有限，只知道大概取值范圍而無法模擬出確定的分布規(guī)律，此時假設(shè)客戶點的需求為灰色是合理的。決策的內(nèi)容包括應(yīng)該選擇建立哪種類型的分銷中心，客戶點的分配以及各個節(jié)點之間的物流量。

(二)符號及含義

(1)集合。I：制造商集合，i∈I；J：可靠分銷中心集合，j∈J；M：不可靠分銷中心集合，m∈M；L：所有分銷中心集合，l∈L且L=(J∪M)；K：客戶點集合，k∈K。

(2)參數(shù)定義。?dk：第k個客戶的灰色需求量，du：灰色需求上限值，dl：灰色需求下限值；dab：從一個站點a到另外一個站點b的單位運輸成本，a∈(I∪L),b∈(L∪K)；γl：分銷中心l的配送能力,l∈L且L=(J∪M)；CRj：開放一個可靠分銷中心j的固定成本；CUm：開放一個不可靠分銷中心m的固定成本；qm：不可靠分銷中心m的中斷概率；pm：不可靠分銷中心m中斷后的能力損失比例；Max：一個很大的正數(shù)；Co：每單位缺貨成本。

(3)決策變量。Uil：制造商i到分銷中心l的物流量；FRjk,FUmk：分銷中心j或m到客戶點k的物流量；Tjm：中斷后從可靠分銷中心j到不可靠分銷中心m的配送數(shù)量；YRj：可靠分銷中心j開放為1，否則為0；YUm：不可靠分銷中心m開放為1，否則為0；ARjk：客戶點k分配給可靠分銷中心j為1，否則為0；AUmk：客戶點k分配給不可靠分銷中心m為1，否則為0。

Ok:第k個客戶的缺貨數(shù)量。

(三)模型構(gòu)建

(2)

YRl+YUl≤1,?l∈L

(3)

(4)

ARjk≤YRj,?j∈JR,k∈K

(5)

AUmk≤YUm,?m∈M,k∈K

(6)

Tjm≤Max·YRj,?j∈J,m∈M

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

YRj,YUm,ARjk,AUmk∈{0,1};Uil,FRjk,FUmk,Tjm≥0

(17)

其中：式(1)表示SCN總成本的最小化；式(2)表示每個客戶只能分配給一種類型的分銷中心；式(3)表示在同個備選地點只能建立一種類型的分銷中心；式(4)表示可靠的分銷中心要建立一個或者一個以上；式(5)-(6)表示客戶分配給開放的可靠/不可靠分銷中心；式(7)表明轉(zhuǎn)運量必須從開放的可靠分銷中心流出；式(8)表示從不可靠分銷中心流出的物流量要小于或者等于轉(zhuǎn)運量和中斷后能力剩余之和；式(9)表示對于不可靠分銷中心而言，轉(zhuǎn)運量和中斷后能力剩余之和要小于或等于其配送能力；式(10)-(11)表示運輸給客戶點的物流量不超過制造商到分銷中心的物流量與轉(zhuǎn)運量之和，且不得超過不可靠分銷中心的容量；式(12)-(13)為對制造商到可靠分銷中心及可靠分銷中心到客戶點的物流量的約束條件；式(14)-(15)表示客戶點的平衡約束；式(16)表示訂單的滿足率要在0.8和1之間；式(17)是對決策變量的約束。

(四)灰色參數(shù)處理

由于當(dāng)前中斷供應(yīng)鏈管理實踐還處于初步階段，信息相對匱乏，因此本文采用等權(quán)均值方法來處理客戶的灰色需求。

(18)

三、算例及分析

(一)算例結(jié)果及分析

以某公司為例，從5個備選分銷中心中選擇建立分銷中心的種類及數(shù)量。該公司的供貨商有2個，且為10個客戶點提供服務(wù)。其中，部分參數(shù)如表1所示。

表1 隨機生成的參數(shù)來源

各節(jié)點基本情況及相對位置圖見圖2。模型采用lingo軟件求解，結(jié)果如表2所示。

圖2 節(jié)點間的物流量

由算例結(jié)果可知：目標(biāo)函數(shù)為1612726元，建廠成本為1354330元，其中開放的可靠分銷中心編號為3、4、5，開放的不可靠的分銷中心編號為1、2，運輸成本為16306.48元，轉(zhuǎn)運量為170，轉(zhuǎn)運成本為225.24元，缺貨量為51.88，缺貨成本為241864.6元，訂單的滿足率高達(dá)96.9%，具體物流關(guān)系如圖2所示。

(二)敏感性分析

為了更好地觀察pm改變對中斷供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響，進行敏感性分析。調(diào)節(jié)pm的大小，觀察中斷情景下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各個成本及結(jié)構(gòu)的變化，結(jié)果見表3。

表2 算例結(jié)果

表3 敏感性分析(能力損失比例為0.1-1)

根據(jù)表3的結(jié)果，可知當(dāng)能力損失比例越大，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的總成本呈現(xiàn)一個上升的趨勢，且更傾向于選擇開放可靠的分銷中心。而當(dāng)能力損失比例大于0.4之后，總成本等各個參數(shù)不再變動，原因是開放的分銷中心都為可靠的分銷中心，已滿足所有條件，不再開放不可靠的分銷中心，因此能力損失比例已不再干擾供應(yīng)鏈的設(shè)計。

由表3可以看出，當(dāng)能力損失比例大于0.4后，不可靠的分銷中心便不再開放。因此，為了更詳細(xì)地看出能力損失比例對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的影響，調(diào)節(jié)能力損失比例在0.1-0.42區(qū)間變動以便于比較結(jié)果。

表4 敏感性分析(能力損失比例為0.1-0.42)

根據(jù)表4的結(jié)果，可知隨著pm的上升，總成本呈現(xiàn)上升的趨勢，而且對于分銷中心的選擇更傾向于選擇造價高，容量大的分銷中心。觀察表4第(1-3)行可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇開放的分銷中心一樣時，隨著能力損失比例的增大，轉(zhuǎn)運量和轉(zhuǎn)運成本增加。觀察第(2-4)行發(fā)現(xiàn)，開放一個造價更高、容量更大的分銷中心的成本遠(yuǎn)比開放一個造價低、容量小的分銷中心成本來得更高。因此，部分客戶點會出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象，從降低整條供應(yīng)鏈成本來說，這是可取的，但當(dāng)企業(yè)為了做得更大更好時，也應(yīng)將該情況納入考慮，減少缺貨現(xiàn)象，從而加強信任感，防止出現(xiàn)缺貨而損失客戶的情況。表4中的(3-8)行可以更直觀地看出對分銷中心的選擇情況。

(三)與不考慮缺貨成本的模型進行比較分析

本文將不考慮缺貨成本的模型(假設(shè)為模型1)與考慮缺貨成本的模型(假設(shè)為模型2)相比較，進一步說明增加該參數(shù)的必要性。模型1建立如下：

?dk·AUmk,?k∈K

(20)

(21)

約束(2)-(13)和約束(17)-(18)

灰參數(shù)的處理以及模型的求解方式與模型2相同，對比結(jié)果見表5。

表5 模型1與模型2對比結(jié)果

由表5結(jié)果可得：當(dāng)能力損失達(dá)到0.25及以上的時候，模型1無解，而模型2依然能夠進行計算，說明模型2更具有實用性和廣泛性。比較第1行到第9行，當(dāng)能力損失比例為0.025、0.05、0.1、0.125時，模型1的總成本與模型2的總成本相等，且各個成本、分銷中心的選擇等都是一致的，而當(dāng)能力損失比例為0.075、0.15、0.175、0.2、0.225時，模型2的總成本比模型1更小，對比第8行和第9行，模型2選擇了特別少量的缺貨來降低總成本。因此，從整體來說，考慮缺貨成本比不考慮缺貨成本的決策在總成本目標(biāo)上具有更大的優(yōu)勢，也更能夠增強實際決策的靈活性。

四、總結(jié)及展望

中斷供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究的重點之一。本文針對這一問題，在中斷情景下，結(jié)合客戶點的灰色需求為特征建立模型，采用等權(quán)均值白化方法進行求解。對于易受干擾的不可靠分銷中心采用轉(zhuǎn)運策略降低風(fēng)險因素的影響。求解結(jié)果表明：

(1)當(dāng)能力損失比例越大，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總成本呈現(xiàn)上升趨勢，且更傾向于選擇可靠的分銷中心；

(2)當(dāng)選擇開放的分銷中心一樣時，隨著能力損失比例的增大(pm≤0.4)，轉(zhuǎn)運量和轉(zhuǎn)運成本增加；

(3)若開放一個造價更高、容量更大的分銷中心的成本遠(yuǎn)比開放一個造價低、容量小的分銷中心成本來的更高的時候，以供應(yīng)鏈總成本最低為目標(biāo)的企業(yè)寧愿選擇讓部分客戶點出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象也不會選擇開放一個更可靠的分銷中心；

(4)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，允許一定的缺貨成本存在，在一些情況下，更有助于降低系統(tǒng)總成本，增強決策的靈活性。

接下來的研究可進一步豐富對于模型中灰色變量的處理方法，如結(jié)合機會約束規(guī)劃理論，將灰色規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為灰色機會約束模型，使用智能算法進行求解。除此之外，也可考慮使用情景法模擬不同情景，或者采用其他風(fēng)險緩解策略(如投資設(shè)防策略或者期權(quán)策略等)來降低供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)總成本。

注釋：

[1] Azad N., Davoudpour H., Saharidis G. K. D., et al.,“A new model to mitigating random disruption risks of facility and transportation in supply chain network design”,InternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology, vol.70,no.9-12(2014), pp.1757-1774.

[2] Chan F.T. S., Jha A., Tiwari M. K.,Bi-objectiveoptimizationofthreeechelonsupplychaininvolvingtruckselectionandloadingusingNSGA-IIwithheuristicsalgorithm, Elsevier Science Publishers B. V.， 2016.

[3] 趙廣華、劉佳怡：《需求不確定條件下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計》，《物流技術(shù)》2017年第10期。

[4] 李娜：《不確定需求和配送時間窗約束下的供應(yīng)鏈優(yōu)化》，《計算機仿真》2015年第4期。

[5] Mari S. I., Lee Y. H., Memon M. S.,“Sustainable and Resilient Garment Supply Chain Network Design with Fuzzy Multi-Objectives under Uncertainty”,Sustainability, vol.8,no.10(2016),p.1038.

[6] 劉枚蓮、李丹、邱建偉：《帶有模糊參數(shù)的電子廢棄物逆向物流規(guī)劃模型》，《交通運輸工程學(xué)報》2011年第3期。

[7] 田俊峰、楊梅、岳勁峰：《具有遺憾值約束的魯棒供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型研究》，《管理工程學(xué)報》2012年第1期。

[8] 趙霞、曹寶明、竇建平：《需求和原料價格不確定下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計》，《管理工程學(xué)報》2017年第4期。

[9] Ruiz-Torres A. J., Mahmoodi F., Zeng A. Z.,Supplierselectionmodelwithcontingencyplanningforsupplierfailures,Pergamon Press, 2013.

[10] Li Q., Zeng B., Savachkin A.,Reliablefacilitylocationdesignunderdisruptions,Elsevier Science Ltd， 2013.

[11] Jalali S., Seifbarghy M., Sadeghi J., et al.,“Optimizing a bi-objective reliable facility location problem with adapted stochastic measures using tuned-parameter multi-objective algorithms”,Knowledge-BasedSystems, vol.95 (2016),pp.45-57.

[12] Torabi S.A., Baghersad M., Mansouri S.A., “Resilient supplier selection and order allocation under operational and disruption risks”,TransportationResearchPartELogistics&TransportationReview, vol.79(2015),pp.22-48.

[13] 劉希龍、季建華：《基于多源供應(yīng)的彈性供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)研究》，《工業(yè)工程與管理》2007年第3期。

[14] 盧夢飛、陳偉炯、梁承姬：《緩解中斷風(fēng)險的應(yīng)急供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化》，《合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報》(自然科學(xué)版)2015年第10期。