王 明

(云南省昆明市第一中學西山學校 650100)

數形結合思想方法具有簡單明了和較為直觀等特點，能很好地滿足高中生解決數學問題的需求.高中數學教師在給學生講解例題的時候，經常通過數形結合的方法進行講解，這樣不僅能將枯燥乏味的數學問題變得有趣起來，還能很好地調動學生學習數學的積極性，激發(fā)學生探究數學知識的興趣.

一、數形結合思想在高中數學教學中的意義

數形結合思想能指引高中生在學習數學知識時進行系統(tǒng)的學習.基于高中數學知識較為抽象，并且枯燥乏味，因此，多數學生在學習時提不起興趣，出現較大的厭煩心理.數形結合思想在一定程度上能讓高中生用圖形表達問題，更利于理解，這樣不僅將復雜的問題簡單化，還能調動學生學習積極性和主動性.

二、數形結合思想的具體應用

1.函數值域中數形結合思想應用

教師在給高中生講解函數這一部分內容時，數形結合思想能對繁雜的函數問題直觀和準確地表達，進而讓學生輕松、愉悅地學習這一部分，充分調動學生學習的主觀能動性.

2.培養(yǎng)學生解題能力中數形結合思想的應用

在實際教學中，高中數學教師應很好地引導學生使用數形結合思想，將復雜的抽象的數學問題通過圖形展現出來，進而變得簡單化和具體化，這樣能很好地幫助學生思考問題，提升學生解題水平.

例如，函數f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0,2π]，其圖象與直線y=k有且僅有2個不同交點，求取k的取值范圍.解析：在對該題目進行解答過程中，常規(guī)的解題方法會顯得較為繁雜，且學生在解題過程中極易出現錯誤.此時，學生要是采取數形結合的思想，根據題目中給的已知條件，畫出函數f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0,2π]的圖象，就能一眼看出k的取值范圍.由圖1可得，1

3.在夯實基礎知識中圖形結合思想的應用

高考壓力下部分教師的思想沒有跟上時代潮流的發(fā)展，沒有改變傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，不能讓學生充分發(fā)揮自身的主體作用，進而在一定程度上影響學習效率.高中數學教師應跟進時代潮流，樹立全新的教學思維，在講解課程的時候加入數形結合思想，指引學生很好地夯實基礎知識，最終有效地提升學習效率.在高中數學中，較為重要的知識板塊為函數，并且該板塊的知識較為難學，讓學生感到枯燥無味.因此，教師應很好地指引學生通過數形結合的措施解決函數問題，這樣不僅便于學生很好地理解函數，并能加深對該板塊知識的感悟.例如，判斷0.32、log20.3、20.3大小.解析：在解決該問題時將題目視為三個函數比較大小，也就是y1=x2、y2=log2x、y3=2x，求當x=0.3時，三個函數值的比較.將上述三個函數的圖象畫出來，如圖3，標志出p1、p2、p3的位置，進而一眼看出0.32、log20.3、20.3的大小，即log20.3<0.32<20.3.

數形結合思想在高中數學教學中占據重要地位，不僅能減少學生在學習過程中繁雜的推理和計算，還能很好地提高學生學習數學的積極性和主觀能動性，最終提升高中生學習數學的效率.因此，在高中生學習數學科目的時候，教師應該將數形結合思想很好地用到教學過程中，引導學生形成采用數形結合思想解決問題的習慣，有效提升數學教學效率，并使得高中生數學學科素養(yǎng)得到很好的發(fā)展.