饒華東

(福建省漳州第一中學 363000)

在高三第一次理科綜合模擬考試中，筆者出了一道平拋運動極值題.如圖1所示,蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角45°，A點到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點以水平速度v0跳出,要到達蛛絲,水平速度v0至少為( ).

A．1m/s B．2m/s C．2.5m/s D．m/s

這是一道考察平拋知識的題目，涉及極值的求解，具有一定的難度.雖然筆者預判到這道題正答率應該不高，但結(jié)果還是令筆者感到意外，全班50位同學，有21位同學選擇了C答案，2位同學選了A，4位同學選了D，只有23位同學選擇了正確答案B.看到這個結(jié)果，筆者喜憂參半，憂的是學生沒有充分掌握平拋的相關知識并應用到解題中，喜的是此情此景正好為筆者在習題課中落實物理學科素養(yǎng)提供了機會.在講評這道題時，筆者通過以下兩個步驟，巧妙地在教學中融入了物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

一、深入了解，剖析錯因；有的放矢，引導質(zhì)疑

經(jīng)過找學生面批，并讓學生書寫解題過程，筆者了解到，學生的錯誤答案大部分是這樣得出的：

學生之所以會有這樣的錯誤想法，一是因為沒有理解“至少”的含義，二是無法準確確定何時軌跡與蛛絲相切.講評課時，筆者讓學生畫出v0=2.5m/s時蜘蛛的軌跡，不出所料，大部分同學很快畫出了如圖2所示的軌跡.“你們畫軌跡前有通過必要的運算嗎？”我問學生，我的話音剛落，同學們面面相覷，接在小聲議論起來，顯然他們在畫圖時并沒有經(jīng)過深入的思考.看此情景，筆者不動聲色，引導學生互相討論，根據(jù)平拋規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識證明所畫軌跡的是否正確.

團隊協(xié)作效率高，學生們沒讓筆者失望，很快就有了結(jié)果.學生根據(jù)平拋規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識，以O點為坐標原點，建立如圖3所示的直角坐標系，得：

看到這個結(jié)果，學生煥然大悟，自己“想當然”畫出圖2所示的軌跡原來是錯誤的.筆者趁熱打鐵，又問：“題目中的‘至少’應該怎么理解？” “‘至少’ 的意思是要求蜘蛛恰好能跳到蛛絲時的速度.”學生答.“蜘蛛恰能跳到蛛絲的條件又是什么？”筆者再問，“蜘蛛的軌跡與蛛絲相切.”學生答.

經(jīng)過引導，學生的已經(jīng)能答到點子上了，筆者又引導學生根據(jù)前面的推導，找到蜘蛛軌跡和蛛絲相切的條件.

本環(huán)節(jié)，在“物理觀念”方面筆者讓學生回顧了平拋運動的規(guī)律，并應用到解題中；在“科學思維方面”首先引導學生自我質(zhì)疑——v0=2.5m/s時，蜘蛛軌跡真如圖2所示嗎？然后引導學生體驗模型建構(gòu)，即建立直角坐標系的過程，在直角坐標系中通過平拋規(guī)律結(jié)合數(shù)學工具研究問題；在“科學探究與交流”方面，通過引導學生證明所畫軌跡是否正確，讓學生經(jīng)歷了思維的探究過程，并在此過程中體會了團隊討論與交流的合作精神；在“科學責任與態(tài)度方面”讓學生體會到科學是嚴謹?shù)?，物理過程都有其自身的規(guī)律，研究物理問題不能“想當然”，相信這次畫了錯誤軌跡的同學，一定會對本次錯誤留下深刻的印象.

二、團隊協(xié)作，集中智慧；解法眾多，百花齊放

在得到正確答案后，筆者又引導學生思考還有沒有其他解法，筆者給了學生15分鐘的思考時間.出人意料的事發(fā)生了，15分鐘過后，當筆者請找到新解法的同學上臺分享成果時，竟然出現(xiàn)了六種正確解法.

方法一：如上分析，利用平拋規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識，根據(jù)拋物線和直線相切時方程只有一解，方程判別式應等于零，解得v0=2m/s.

方法二：將蜘蛛的平拋運動分解為平行AB斜向下的勻加速直線運動(初速不為零)和垂直AB斜向上的“類豎直上拋運動”，如圖5，在y方向上，蜘蛛做“類豎直上拋運動”，蜘蛛恰能跳到蛛絲的條件是

(v0sin45°)2= 2ghcos45°

其中h=0.2cos45°,解得v0=2 m/s.

5h×0.2h為定值，當5h=0.2h時，v0取到最小值，解得v0=2 m/s.

解得v0=2m/s.

方法五：蜘蛛軌跡與蛛絲相切時， 對應的初速度最小.如圖6所示，設軌跡與蛛絲相切時速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為β，根據(jù)平拋知識，易證tanα=2tanβ,其中tanα=1，設起跳點與相切點高度差為h,水平位移為x,

由幾何關系可得x=0.2+h

解得v0=2m/s.

方法六：設蜘蛛從起跳到軌跡與蛛絲相切，下落了h的高度，如圖7所示，根據(jù)“平拋運動的物體某時刻速度的反向延長線過此時刻水平位移的中點”這個結(jié)論，結(jié)合幾何關系可知：AC=CD=DE=h=0.2m

即x=2AC=0.4m

解得v0=2m/s

當筆者問學生，這六種解法，哪種最簡便時？學生一致選擇了第六種解法，原因是第六種解法，思路簡單，計算也簡單.至此，一道習題的講評告一段落，但師生都覺得意猶未盡,一堂課下來，學生沒有絲毫疲倦感，因為這是一場思維盛宴，一頓滿載物理核心素養(yǎng)的大餐.

本環(huán)節(jié)，在“物理觀念”方面筆者通過讓學生探尋新解法，再次鞏固了平拋運動的規(guī)律，包括二級結(jié)論的應用；在“科學思維方面”引導學生積極思考，探尋各種不同的解法，并最終找到了最佳解法；在“科學探究與交流”方面，眾多解法的展示與交流，讓不同的思維實現(xiàn)碰撞，學生在團隊合作交流中經(jīng)歷了知識的形成過程；在“科學責任與態(tài)度方面”讓學生體會到解決問題也許有很多辦法，但我們不要輕易滿足，而要不斷探究，精挑細選，找到最佳的解題方法.

福建師范大學教師教育學院院長余文森教授說“核心素養(yǎng)是最基礎、最具生長性的關鍵素養(yǎng)，等同于房屋的地基，決定著房屋的高度.因此，核心素養(yǎng)的形成具有關鍵期，錯過了此刻就很難彌補”.高中階段就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵期，不管是新授課、實驗課還是習題課，教師都要緊緊圍繞物理學的核心素養(yǎng)設計和展開，將物理核心素養(yǎng)內(nèi)化成學生終身發(fā)展所需的必備品格與關鍵能力.