盧忠艷

摘 ?要：在數(shù)學教學中，如何讓孩子們變得聰明，富有朝氣呢？順理而導就是最有效的措施之一。它能夠幫助學生經(jīng)歷思考過程的洗禮，從而能讓學生學會有根有據(jù)的分析、有條有理的思考，最終實現(xiàn)數(shù)學思維品質(zhì)的提升。為此，在數(shù)學教學中教師要重視首答追問、錯因深究、聯(lián)想思考等層面施力，促進學生大膽質(zhì)疑、創(chuàng)新思考，為構建深思數(shù)學學習傾注新的活力。

關鍵詞：首答追問;錯因深究;聯(lián)想思考;小學數(shù)學;學習深思

數(shù)學是思維的體操，也是理性思維的集中體現(xiàn)。為此，在小學數(shù)學教學中教師就得重視學生思維能力的培養(yǎng)，始終圍繞學習思考這一主線謀劃教學、設計情境等，從而讓他們在觀察中學習分析，在分析中學會交流，在交流中學習思辨，促進他們學習思維的碰撞，促進學習資源的共享，并幫助他們逐步把所有的學習信息去偽存真、去粗存精，抽象出數(shù)學規(guī)律、概念等，使得數(shù)學學習更加理性，也讓數(shù)學課堂閃爍著智慧的光輝。

一、重視首答追問，促進有序思考

重視首答追問，是促進數(shù)學思考的有效舉措之一。因為學生說出第一個回答或者對第一個問題做出回應時，是學生注意力最為集中的時刻，也是學生思維最活躍的階段，所以抓住這一良機，無疑會助力數(shù)學思考的深入，還能幫助學生進行學習過程回顧，答案由來的反思，使得他們的數(shù)學思考更加有次序、有邏輯。這樣堅持下去，他們的數(shù)學思維能力也會在知識學習積累中，不斷發(fā)展。

例如，在五年級“分數(shù)的基本性質(zhì)”教學中，教師就應關注學生的首答追問，用問題幫助學生厘清分析思路，梳理好分析過程，從而幫助學生養(yǎng)成有序思考的良好習慣，培養(yǎng)有理有據(jù)分析的思維品質(zhì)，為他們持續(xù)學習積淀力量。

師：研究了分數(shù)的基本性質(zhì)，你會較好地應用它去解決問題嗎？

屏幕出示問題：想一想，□里應該填幾？

（1） = ;（2） = ;（3） = ;（4） = ……

生：第（1）題的□應該填上5。

師：你可以把自己的思考過程說給大家聽一聽嗎？

生：我先觀察整個等式，發(fā)現(xiàn)分母乘5，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要使分數(shù)的大小不變，分子也要乘5，所以□中應該填上5。

師：這個同學的分析有道理嗎？把你的想法也與同桌交流一下。

學生相互說出自己對問題的思考，以幫助他們更好地領悟分數(shù)的基本性質(zhì)。

……

師：第（4）題好像很有趣，你會思考嗎？

生：等號右邊的分子的□中可以填上1，分母的□中就填上3。

師：能變成 這么簡單的分數(shù)嗎？理由是什么呢？

生：我發(fā)現(xiàn)分母120是分子40的3倍，所以把分子分母同時除以40，這樣分子就是1，分母就是3，結果是 。

生：我認為分子可以是80，這樣分子就乘2，要使分數(shù)大小不變，分母也要乘2，所以分母是240，最后分數(shù)是 。

生：我們小組認為分子還可以是5，這樣是把分子40除以8，那么要使分數(shù)大小不變，分母也要除以8，120÷8=15，所以新分母是15，最后分數(shù)是 。

……

培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的核心使命之一。為此，重視首答追問，讓學生在回答中學習思考，學會有序分析，從而加速分數(shù)基本性質(zhì)的有效建構。

案例中，教師首先設計例題的模仿題，讓學生在熟悉的思維模式下進行有條理分析、有序思考，能夠促進學生對分數(shù)基本性質(zhì)的掌握。其次是設計簡略中間過程的練習題，旨在讓運用性質(zhì)進行有根有據(jù)的思考，從而在分析思考中不全思維過程，實現(xiàn)學習的突破。第三部分則是一組開放式習題，主要的考量目標，就是讓學生自主分析，自由思考，但也得學會有條理分析，有根有據(jù)思考，使得學習步步為營，使得思維更加縝密。

二、關注錯誤追問，促嚴密思考

錯誤是學習的必然產(chǎn)物，它看似禍害，但本質(zhì)卻是有效學習的一面鏡子，更是培養(yǎng)學生學習思考的有利資源。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要重視孩子們學習中錯誤素材的收集與整理，并把他們逐步開發(fā)成新的學習資源，開發(fā)成學生周密思考的寶貴資源，引導孩子們學習反思，助力他們數(shù)學素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

例如，在六年級“應用比例知識解決實際問題”教學中，教師就得善于整理學生學習中不足，并提取那些典型的、有代表性的錯誤解答，作為學習反思的例子，從而引導學生進行錯題反思，助推學習思考深刻性的發(fā)展。

師：看屏幕上的問題。“潤華油脂品廠，做了一個花生榨油試驗，發(fā)現(xiàn)用200千克的花生可以榨出68千克的花生油。請問，該工廠要榨出544噸的花生油，他們需要購進多少噸的花生？”

生：這是一個正比例問題，所以我們最好用列方程的方法去思考。解：設需要花生x噸。200∶68=544∶x，計算后的結果是x=184.96。

師：大家的意見是什么？有什么需要補充的嗎？

生：這是一個正比例問題，看方程是沒有問題，計算也是正確的。不過感覺有點不對勁。

師：噢！你感覺到哪兒不對勁呢？

生：花生只有184.96千克，而花生油是544千克，花生油會比花生多嗎？

生：對的！不可能出現(xiàn)這種情況的。你們看，習題的前面部分已經(jīng)說了，200千克花生才榨出68千克花生油，而這個同學卻用184.96千克花生榨出了544千克花生油，明顯不對了。

生：應該是花生油少，花生多，才符合問題的本意。

師：那問題到底出在哪兒了呢？

生：我們應該抓住正比例關系“花生油的千克數(shù)∶花生的千克數(shù)=出油率（一定）”去思考，同學的方程的左邊是“花生的千克數(shù)∶花生油的千克數(shù)”，而右邊是“花生油的千克數(shù)∶花生千克數(shù)”，方程左右兩邊的關系不一致，所以是錯誤的。

生：對！數(shù)量關系不一樣，不能列成等式的，正確的是200∶68=x∶544。

生：不對吧！剛才說的不是“花生油∶花生”嗎？

生：可以的，只要左右兩邊的數(shù)量關系一樣，就是正確的。

……

孩子們在學習過程中出現(xiàn)問題不是可怕的事情，真正可怕的是學生不知道這樣的思考是錯誤的，因為那樣他們會總以為自己的思路是好的，問題解決是正確的，久而久之，就會形成一種錯誤的思維方式，給以后的學習帶來恒久性的負面影響。

為此，在數(shù)學教學中教師要正確把握學生學習中的問題，靈活地加以利用，實質(zhì)使之成為學生再學習、再研究、再思考的資源，并讓他們在反思糾錯中積累教訓，獲得經(jīng)驗，從而讓學習變得更理性，思考更有水平。所以，在教學中教師應充分關注學生追索算理和解決問題的方法，通過不斷追問“為什么”，使得問題癥結在追問中水落石出，最終讓他們的數(shù)學思考更加縝密，更加有根有據(jù)、有條有理。

三、抓實教學對話，促聯(lián)想思考

對話是數(shù)學教學的核心組成部分，也是發(fā)展學生傾聽意識、反思意識，以及聯(lián)想思維的有力舉措。為此，在小學數(shù)學教學中教師就應重視課堂對話的把握，努力挖掘?qū)υ捴兴N含的有價值、有意義的資源，使之成為學習深入、思維跟進的寶貴財富。同時，也通過學習對話，引發(fā)學生對問題的深入思考，從而實現(xiàn)學習的由此及彼，讓學習成網(wǎng)成鏈。

例如，在五年級“圓的認識”教學中，教師為更好地深化學生對圓的構造理解，更科學地建構圓心、半徑、直徑等概念，教師就得重視學習對話的取舍，引導學生傾聽，學習在傾聽中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中促進圓的認識加深，促進數(shù)學思維的穩(wěn)健發(fā)展。

師：我們把圓沿著不同的方向?qū)φ蹘状?，就發(fā)現(xiàn)了這個特別點，是吧！很多同學都已經(jīng)知道它叫作圓心。為什么會取這樣一個名字呢？它有什么與眾不同的地方嗎？

生：多次對折的交叉的點，它正好在圓的正中心，它就像圓的心臟一樣，所以我們叫它圓心。

師：你認為這是圓的“正中心”？這是真的嗎？

生：一點兒不假，你看這個點到圓上任意一個點構成的線段，它們的長度都相等的。

師：你說的這個線段在哪兒？是怎么得到的？

生：圓心到圓圈上的任意一個點，都可以組成一條線段，它們的長度是一樣的。

生：對的！這個就是圓的半徑，它們個個都是相等的。

師：真棒！在自己的圓上畫出一些這樣的線段，量一量，驗證一下自己的思考。同時，想想還有沒有其他的具有類似性質(zhì)的線段呢？

……

圓的認識不是一個高難度的知識點，所以學生能夠通過觀察、操作、分析等活動理解和掌握它們。同樣，學生面對“圓心”的學習理解也是不太困難的，但這并不意味著這一環(huán)節(jié)的教學就順風順水，就能讓學生有一個更科學的建構。這還需要教師步步為營、循循善誘，通過對話，讓學習深入，讓思考升級。

案例中，面對學生說出的“圓心”，教師通過順勢追問問題“為什么會取這樣一個名字呢？它有什么與眾不同的地方嗎？”引發(fā)學生學習注意力的再集中，也誘發(fā)學生產(chǎn)生積極的學習思考。他們會在思考中產(chǎn)生積極的聯(lián)想，從而使半徑、直徑等知識的引入變得水到渠成。同時，學生對他們的領悟也會達到一個難以企及的高度。

當然，要構建深思的小學數(shù)學課堂，光靠順理而導還顯得單薄些，這就需要教師在教學中審時度勢，采取靈活的舉措促進學習思考的深入，促進學生數(shù)學思維的穩(wěn)步發(fā)展?！罢n堂應是點燃學生智慧的火把。”是??！這就需要教師創(chuàng)設詩意的學習情境，搭建適合的探究平臺，給孩子們自由探索、合作學習，以及創(chuàng)新學習的力量支持，將數(shù)學思考的火種點燃，將數(shù)學思考的方式方法演繹得更加豐富而多彩。