李斌斌 趙友坤 劉 杰

1.西安微電機(jī)研究所，西安，7100772.西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710049

0 引言

由于整體制造困難或?yàn)榱吮阌诓鹦毒S修，結(jié)構(gòu)件之間通常存在大量的機(jī)械連接[1-2]。接頭部位往往需要傳遞較大的載荷，成為結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵危險(xiǎn)部位。同時(shí)，高效的連接方式對(duì)于接頭結(jié)構(gòu)的減重而言極其必要，所以提高機(jī)械連接的安全性和經(jīng)濟(jì)性就成為了一個(gè)不斷研究的課題。而確定釘載分配比例是機(jī)械連接強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)和前提[3-4]。

腹板-翼緣搭接(web-flange splice)作為機(jī)械連接的一種，廣泛應(yīng)用于車輛工程、船舶工程、工/民建筑和航空航天工程等領(lǐng)域。例如國產(chǎn)某大型運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼上的局部工字梁承力結(jié)構(gòu)，采用整體式結(jié)構(gòu)會(huì)大幅增大加工難度，并且會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)翼的損傷容限性能，所以采用腹板-翼緣搭接這一多排螺栓連接形式。但同時(shí)，由于該連接形式使用了相對(duì)較多的緊固件，不可避免地存在釘群受力不均勻、釘孔周圍應(yīng)力集中等問題，所以必須對(duì)螺栓群的釘載分配及其對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響進(jìn)行深入分析，從而提升結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度和剛度，為探尋腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)、結(jié)構(gòu)連接參數(shù)優(yōu)化、連接效率及可靠性的提高提供參考與依據(jù)。

ERIKSSON等[5]研究了復(fù)合材料工字梁螺栓連接結(jié)構(gòu)，假設(shè)下翼緣處搭接板為剛性板，板的彎曲變形遠(yuǎn)小于面內(nèi)變形，將下翼緣與搭接板處局部簡(jiǎn)化為只承受拉伸載荷的單搭接螺栓連接結(jié)構(gòu)，基于此假設(shè)推導(dǎo)計(jì)算了該處釘群的螺栓載荷。目前，對(duì)于機(jī)械多釘連接接頭，大多數(shù)研究主要關(guān)注點(diǎn)在于承受面內(nèi)拉壓載荷的板搭接結(jié)構(gòu)。例如，TANG等[6]利用試驗(yàn)及有限元方法對(duì)兩波紋鋼板對(duì)接連接結(jié)構(gòu)螺栓群的力學(xué)行為進(jìn)行了研究。也有學(xué)者對(duì)承受面外載荷的搭接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。陳齊[7]通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)對(duì)所設(shè)計(jì)的帶金屬接頭復(fù)合材料加筋板多釘連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，并對(duì)三點(diǎn)彎曲載荷作用下接頭的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析。此外，還有部分學(xué)者對(duì)梁柱螺栓連接等其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。如XIONG等[8]對(duì)工程中常用的鋁合金板件環(huán)槽鉚釘搭接連接結(jié)構(gòu)的變形過程及螺栓的彎矩-轉(zhuǎn)角(M-Φ)曲線進(jìn)行了分析。ZHANG等[9]研究了預(yù)制正弦波形腹板梁柱機(jī)械連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，并確定了翼緣連接蓋板中螺栓間距的合理取值范圍。

就多釘連接結(jié)構(gòu)釘載分配的研究方法而言，應(yīng)變計(jì)電測(cè)法是最常用的測(cè)試方法。該方法以被連接板一側(cè)區(qū)域的表面應(yīng)變近似作為截面的平均應(yīng)變，乘以板的拉伸剛度來計(jì)算釘載分配[10]。但是，單搭連接結(jié)構(gòu)本身固有的偏心彎矩使得板一側(cè)的應(yīng)變與截面平均應(yīng)變相差較大；同時(shí)，應(yīng)變測(cè)量的載荷中包含了被連接板之間的摩擦力，所以應(yīng)變計(jì)電測(cè)法不適合用來測(cè)量單搭單剪連接結(jié)構(gòu)的釘載分配，更不適合用來測(cè)試承受彎曲載荷的多釘連接接頭。

除了應(yīng)變電測(cè)法，有限元法在計(jì)算釘載分配時(shí)也應(yīng)用較多，特別是在工程問題中。根據(jù)模擬板和螺栓的單元維數(shù)，可以將有限元模型分為兩類：一類是為了減少計(jì)算量而對(duì)板與螺栓采用二維單元建模的2D釘載分配模型[11]；另一類是可以模擬連接結(jié)構(gòu)的各種設(shè)計(jì)參數(shù)(幾何尺寸、材料特性等)及裝配參數(shù)(擰緊力矩、被連接板間的摩擦力以及偏心彎矩造成的次彎曲效應(yīng)等)對(duì)釘載分配影響的3D實(shí)體模型[12]。但是，由于多釘連接結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此有限元分析結(jié)構(gòu)也往往缺乏合適的評(píng)價(jià)手段。

鑒于此，本文設(shè)計(jì)了四點(diǎn)彎曲、三點(diǎn)彎曲兩種簡(jiǎn)支形式的腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)。首先通過試驗(yàn)對(duì)試件表面特定位置的應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量；然后，建立經(jīng)過試驗(yàn)有效性驗(yàn)證的3D實(shí)體模型，綜合考慮接觸摩擦、螺栓預(yù)緊及釘頭傳載等因素的影響，對(duì)腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)的釘載分配特性以及不同簡(jiǎn)支形式對(duì)釘傳載荷的影響進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件

腹板-翼緣搭接連接試件有四點(diǎn)彎曲和三點(diǎn)彎曲兩種簡(jiǎn)支形式，每種結(jié)構(gòu)形式各3件。兩種簡(jiǎn)支形式的試件總長都為1 120 mm，連接處的結(jié)構(gòu)也完全相同，不同之處在于：四點(diǎn)彎曲試件的兩段工字梁(I-beam)長度完全相同(圖1a)，即L1=L2=560 mm；三點(diǎn)彎曲試件兩側(cè)的工字梁長度不同，L1=330 mm,L2=790 mm。兩段工字梁(橫截面見圖1b)通過一塊平板(splice plate)及前后雙側(cè)的兩塊L形板(L-shaped plate)實(shí)現(xiàn)對(duì)接連接，平板與L形板的厚度均為3 mm。其中，兩側(cè)的L形板與腹板(web)通過6排3列共18套螺栓緊固件進(jìn)行連接(圖1c);單塊平板與下翼緣(lower flange)、兩側(cè)的L形板與上翼緣(upper flange)均通過6排2列共12套螺栓緊固件進(jìn)行連接(圖1d)。緊固件為公稱直徑為5 mm的航標(biāo)螺栓[13]，擰緊力矩T=2.25 N·m[14](對(duì)應(yīng)的預(yù)緊力為1.8 kN[15])。

1.2 應(yīng)變測(cè)量準(zhǔn)備

腹板-翼緣搭接連接試件分別在平板與上翼緣螺栓連接區(qū)兩個(gè)部位粘貼應(yīng)變計(jì)，應(yīng)變計(jì)粘貼位置及釘排編號(hào)如圖2所示。四點(diǎn)彎曲試件與三點(diǎn)彎曲試件的貼片位置完全相同。

(a)四點(diǎn)彎曲試件

(b)工字梁橫截面(c)腹板螺栓連接區(qū)

(d)翼緣螺栓連接區(qū)圖1 腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of the web-flange splice

1.3 試驗(yàn)方法

腹板-翼緣搭接連接試件的靜力彎曲試驗(yàn)在WEW-600C液壓萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。在試件下翼緣各超過端面100 mm處簡(jiǎn)支，以減小端部影響效應(yīng)。對(duì)上翼緣施加壓縮載荷直至發(fā)生破壞。

由于試件加工誤差、試驗(yàn)安裝誤差等影響，試驗(yàn)過程中，試件可能會(huì)產(chǎn)生側(cè)向位移，因此設(shè)計(jì)并安裝了相應(yīng)的防側(cè)傾夾具，如圖3、圖4所示。該夾具利用四對(duì)剛性夾板，限制上下翼緣的側(cè)向變形，但不承受試驗(yàn)載荷。同時(shí)，在防側(cè)傾夾具與翼緣接觸部位涂抹適量潤滑脂，以減小試件與夾具之間的摩擦力。

1.4 試驗(yàn)內(nèi)容

對(duì)四點(diǎn)彎曲和三點(diǎn)彎曲兩種簡(jiǎn)支形式的腹板-翼緣搭接連接試件分別完成如下彎曲試驗(yàn)。

(a)平板

(b)上翼緣圖2 腹板-翼緣搭接件應(yīng)變計(jì)粘貼位置示意圖Fig.2 Schematic diagrams of strain gauges arrangement on web-flange splice

(a)示意圖

(b)實(shí)物圖圖3 四點(diǎn)彎曲試件防側(cè)傾夾具Fig.3 Anti-bending fixture for the four-point bending specimen

(a)示意圖

(b)實(shí)物圖圖4 三點(diǎn)彎曲試件防側(cè)傾夾具Fig.4 Anti-bending fixture for the three-point bending specimen

(1)靜力破壞試驗(yàn)。每類簡(jiǎn)支形式的試驗(yàn)件各取1件先進(jìn)行靜力破壞試驗(yàn)，記錄破壞載荷。

(2)應(yīng)變測(cè)量試驗(yàn)。應(yīng)變測(cè)量試驗(yàn)分兩階段。首先進(jìn)行預(yù)試加載，以預(yù)試載荷(破壞載荷的30%)反復(fù)加載、卸載兩次，以消除間隙、摩擦等影響。再逐級(jí)加載(4 kN一級(jí))至預(yù)試載荷并采集應(yīng)變，檢查對(duì)稱位置處應(yīng)變數(shù)據(jù)的對(duì)稱性，以確保對(duì)中加載。預(yù)試加載完成后，進(jìn)行正式加載。按四點(diǎn)彎曲試件4 kN一級(jí)、三點(diǎn)彎曲試件2 kN一級(jí)的載荷步長逐級(jí)加載并保載測(cè)量各點(diǎn)應(yīng)變，直至試件破壞。

1.5 試驗(yàn)結(jié)果

腹板-翼緣搭接連接試件上所施加的載荷與施力柱位移之間的關(guān)系如圖5所示。

試驗(yàn)過程中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于四點(diǎn)彎曲簡(jiǎn)支梁試件，施加的壓縮載荷超過約80 kN之后，施力柱處試件的腹板發(fā)生了局部屈曲。此時(shí)，該試件的載荷-位移曲線相應(yīng)地產(chǎn)生了一個(gè)拐點(diǎn)，如圖5所示。載荷繼續(xù)增大，達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限承載能力時(shí)，試件發(fā)生破壞。對(duì)于三點(diǎn)彎曲簡(jiǎn)支梁試件，施加的壓縮載荷約超過42 kN之后，施力柱處腹板發(fā)生局部屈曲。載荷繼續(xù)增大到結(jié)構(gòu)的極限承載能力時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

圖5 腹板-翼緣搭接連接的載荷-位移曲線Fig.5 Force-displacement curves for all tested web-flange splices

2 有限元分析

2.1 材料性能

工字梁材料為7050-T7451鋁合金，彈性模量E0=70 GPa，泊松比ν0=0.33；平板與L形板材料均為7075-T76鋁合金，彈性模量E1=69 GPa，泊松比ν1=0.33;螺栓材料為30CrMnSiA，彈性模量E2=196 GPa，泊松比ν2=0.3。

2.2 三維實(shí)體模型

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元建模。選擇離散剛體模擬支撐柱與施力柱，同時(shí)將螺栓、螺母簡(jiǎn)化為一釘元，整體建模[16]。采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R對(duì)模型劃分網(wǎng)格，并對(duì)工字梁上支撐與加載區(qū)域、平板連接件與L形連接件以及螺栓孔周圍進(jìn)行了相應(yīng)的細(xì)化。圖6給出了四點(diǎn)彎曲試件的3D模型，圖7給出了相應(yīng)區(qū)域詳細(xì)的網(wǎng)格劃分。三點(diǎn)彎曲試件與其類似，此處不再贅述。

圖6 四點(diǎn)彎曲試件3D模型Fig.6 3D model of the four-point bending specimen

(a)平板

(b)L形板(c)工字梁連接區(qū)圖7 四點(diǎn)彎曲試件有限元網(wǎng)格劃分Fig.7 Finite element mesh of the four-point bending specimen

在平板、L形板及離散剛體與工字梁接觸面，兩工字梁對(duì)接面，釘頭與被連接件以及釘桿與螺孔間設(shè)置面面接觸。其中，釘桿-孔壁切向定義無摩擦接觸，法向采用增廣拉格朗日算法。法向定義為硬接觸，其余接觸面切向均定義為系數(shù)為0.3的庫侖摩擦接觸，選擇有限滑動(dòng)公式。

2.3 載荷與邊界條件

使用ABAQUS軟件中的Apply force+Fix at current length命令施加螺栓的預(yù)緊力[17]。限制翼緣側(cè)向位移，以模擬試驗(yàn)中的防側(cè)傾夾具作用。對(duì)模型中支撐柱上施加固定約束,施力柱上施加壓縮載荷(根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，四點(diǎn)彎曲試件與三點(diǎn)彎曲試件所加載荷分別不超過80 kN與42 kN)。

2.4 表面應(yīng)變

分別提取四點(diǎn)彎曲簡(jiǎn)支梁模型與三點(diǎn)彎曲簡(jiǎn)支梁模型各截面對(duì)應(yīng)位置處的表面應(yīng)變，與試驗(yàn)應(yīng)變測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8及圖9所示。明顯地，對(duì)于四點(diǎn)彎曲試件，由于結(jié)構(gòu)及載荷沿長度方向?qū)ΨQ，因此對(duì)稱位置處的應(yīng)變幾乎相等。一定程度上表明了加載的正確性。

(a)平板

(b)上翼緣圖8 四點(diǎn)彎曲試件有限元應(yīng)變與試驗(yàn)應(yīng)變對(duì)比Fig.8 FEM strains compared with experimental strains of the four-point bending specimen

(a)平板

(b)上翼緣圖9 三點(diǎn)彎曲試件有限元應(yīng)變與試驗(yàn)應(yīng)變對(duì)比Fig.9 FEM strains compared with experimental strains of the three-point bending specimen

可以看出，對(duì)于各截面的平均應(yīng)變，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體分布比較吻合，最大誤差不超過10%，驗(yàn)證了有限元建模的有效性。

3 釘傳載荷與釘載分配比例

3.1 釘載分配比例計(jì)算

以腹板-翼緣搭接連接結(jié)構(gòu)中，平板及上翼緣連接區(qū)的螺栓為研究對(duì)象，提取沿結(jié)構(gòu)長度方向的釘頭載荷Fh(包括螺栓頭-平板/翼緣的擠壓力與摩擦力)及釘桿載荷Fs(釘桿-孔壁接觸力)，釘頭載荷與釘桿載荷的合力即為釘傳載荷FLT。

根據(jù)翼緣螺栓群傳力特點(diǎn)，以兩工字梁對(duì)接面為界，將平板及上翼緣連接結(jié)構(gòu)區(qū)分為左右兩部分，每部分各包含3排螺栓，分別計(jì)算左右兩部分螺栓群的釘載分配比例。

對(duì)于平板上左側(cè)的螺栓群，各排螺栓的釘載分配比例為

(1)

對(duì)于上翼緣左側(cè)螺栓連接區(qū)，各排螺栓的釘載分配比例為

(2)

平板及上翼緣右側(cè)螺栓群各排螺栓的釘載分配比例計(jì)算方法同上。

3.2 四點(diǎn)彎曲

四點(diǎn)彎曲試件平板上各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖10所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為60 kN時(shí)的釘載分配比例圖10 四點(diǎn)彎曲試件的平板Fig.10 The splice plate of four-point bending specimen

可以看出，對(duì)于平板上的螺栓群，沿著兩工字梁對(duì)接面，釘載幾乎是對(duì)稱分布的。

初始加載階段，各排螺栓的分配比例有所調(diào)整。結(jié)構(gòu)承受中等壓縮載荷水平時(shí)，對(duì)于工字梁對(duì)接面左側(cè)(或右側(cè))的螺栓群，第1排螺栓承載最大，第3排稍次之，第2列承載最小。釘載分配呈兩邊高、中間低的浴盆狀(圖10c)。隨著外載荷的持續(xù)增大，第1、3排螺栓的承載比例減小，同時(shí)二者之間的差距逐步縮小，第2列螺栓的承載比例增大，第3排螺栓的承載有均勻化趨勢(shì)。

四點(diǎn)彎曲試件上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖11所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為60 kN時(shí)的釘載分配比例圖11 四點(diǎn)彎曲試件的上翼緣Fig.11 The upper flange of four-point bending specimen

與平板件上的螺栓群類似，上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘載沿著兩工字梁對(duì)接面，也幾乎是對(duì)稱分布的。加載初始，左側(cè)(或右側(cè))螺栓群的三排釘承載略有調(diào)整；隨著壓縮載荷的繼續(xù)增大，釘載分配趨于穩(wěn)定。越靠近兩工字梁對(duì)接面的釘排(L6排與R6列)，所承擔(dān)的載荷越小，釘載分配比例越??；越遠(yuǎn)離兩工字梁對(duì)接面的釘排(L4排與R4列)，釘載分配比例越小。

3.3 三點(diǎn)彎曲

三點(diǎn)彎曲試件平板上各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖12所示。

(a)釘傳載荷

(b)釘載分配比例

(c)壓縮載荷為30 kN時(shí)的釘載分配比例圖12 三點(diǎn)彎曲試件的平板Fig.12 The splice plate of three-point bending specimen

對(duì)比圖10b與圖12b發(fā)現(xiàn)，三點(diǎn)彎曲試件平板上各排螺栓的釘載分配特性與四點(diǎn)彎曲試件上的明顯不同。由于結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱，三點(diǎn)彎曲試件平板上各列螺栓的釘傳載荷也不再對(duì)稱分布。

中等壓縮載荷水平下，對(duì)于工字梁對(duì)接面兩側(cè)的螺栓群，釘載分配均呈兩邊高、中間低的浴盆狀。對(duì)于遠(yuǎn)離施力柱的左側(cè)螺栓群，L1排釘承載最大，L3排釘承載次之，中間的L2排承載最小。與此不同的是，對(duì)于靠近施力柱的右側(cè)螺栓群，R3列釘承載最大，R1列釘承載次之，中間的R2列承載最小。

(a)釘傳載荷

(b)右側(cè)連接區(qū)的釘載分配比例圖13 三點(diǎn)彎曲試件的上翼緣Fig.13 The upper flange of three-point bending specimen

三點(diǎn)彎曲試件上翼緣連接區(qū)各排螺栓的釘傳載荷與釘載分配比例如圖13所示。由圖13a可以看出，上翼緣連接區(qū)右側(cè)螺栓群各排螺栓的釘載方向相同；左側(cè)螺栓群L6排螺栓的釘載方向與其他兩排相反，且右側(cè)螺栓群的各排釘載值明顯高于左側(cè)螺栓群的釘載值。此外，越靠近兩工字梁對(duì)接面的釘排，所承擔(dān)的載荷越小。對(duì)于靠近施力柱的右側(cè)螺栓群(圖13b)，R4列釘承載最大，R5列釘承載次之，R6列釘承載最小，即釘載分配比例從施力柱到工字梁對(duì)接面依次減小。

4 結(jié)論

(1)無論是四點(diǎn)彎曲試件還是三點(diǎn)彎曲試件，對(duì)于平板上單側(cè)的螺栓群，釘載分配均呈兩邊高、中間低的“浴盆狀”分布；對(duì)于上翼緣連接區(qū)的螺栓群，越靠近兩工字梁對(duì)接面，釘傳載荷越小，越遠(yuǎn)離對(duì)接面，釘傳載荷越大。

(2)四點(diǎn)彎曲試件的釘載分配特性與三點(diǎn)彎曲的相比存在明顯的區(qū)別。對(duì)于四點(diǎn)彎曲試件，平板處以及上翼緣處的螺栓群，沿著兩工字梁對(duì)接面，釘載幾乎是對(duì)稱分布的；而對(duì)于三點(diǎn)彎曲試件，結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱造成了釘載分布的不對(duì)稱。