高文斌 蔣 華 趙 成 李曉琳

北京電子科技學院，北京市 100070

引言

合成孔徑雷達(SAR)具有全天候、全天時、二維分辨率高等獨特優(yōu)勢，在監(jiān)測領域中發(fā)揮著極其重要的作用。在SAR信號處理過程中，需要將SAR成像結(jié)果量化成灰度圖像，目前廣泛采用的是均勻量化算法，其將輸入圖像數(shù)據(jù)按照幅值大小均勻地劃分成不同的灰度等級[1]。由于SAR圖像的動態(tài)范圍較大，均勻量化方式常常導致圖像細節(jié)損失，并且輸出的灰度圖像的整體灰度往往偏暗。即使通過手動調(diào)整圖像灰度等級的方式能夠改變圖像偏暗的問題，也容易出現(xiàn)整體圖像灰度偏亮的情況，并且無法適用于實時圖像的自動化量化處理。對于彈載、無人機載SAR系統(tǒng)這種需要對實時圖像進行自動化控制的場合，對SAR實時圖像進行自適應量化具有重要的現(xiàn)實意義。

1 已有圖像量化算法

為了對SAR圖像進行顯示和目標識別，需要對圖像數(shù)據(jù)進行灰度調(diào)整和量化使其變?yōu)榫哂幸欢▌討B(tài)范圍的灰度圖像。為了將SAR圖像中目標的反射強度轉(zhuǎn)化為灰度等級，已有文獻傾向于將二者映射為線性關系，即采用均勻量化方式。其具體量化過程如下[2]：

1)尋找圖像數(shù)據(jù)幅值的最大值Amax和最小值Amin；

2)確定灰度等級總數(shù)，一般為256，并以Gmin＝0作為下限，以Gmax＝255作為上限；

3)計算每個灰度等級對應的圖像數(shù)據(jù)幅值間隔，即ΔA＝(Amax-Amin)＼(Gmax-Gmin)；。

4)計算每個圖像數(shù)據(jù)幅值A對應的量化灰度值，即GA＝(A-Amin)/ΔA＋Gmin

上述均勻量化方法簡單易行，被廣泛應用于SAR圖像灰度量化。然而，采用此方法進行處理后經(jīng)常出現(xiàn)SAR圖像的整體灰度級別偏低的現(xiàn)象，從而使得圖像的對比度受到影響，造成圖像的層次感和可辨識度均變差。即使通過手動調(diào)整圖像增益范圍，改變了圖像整體的灰度級別，圖像的層次感和可辨識度也無法優(yōu)化。而且，在SAR信號處理過程中，對于動態(tài)范圍大的圖像，均勻量化會引起圖像細節(jié)信息損失。

2 改進的自適應圖像量化算法設計

為了解決已有圖像量化算法存在的問題，本文提出一種改進的自適應SAR圖像量化方法，既能夠解決均勻量化方法中存在的SAR圖像整體灰度級別偏高或者偏低的現(xiàn)象，也能解決在大動態(tài)范圍區(qū)域SAR圖像細節(jié)信息損失的問題。為了順利提出針對均勻量化的改進自適應圖像量化方法，本文先對SAR回波信號的性質(zhì)進行分析。

2.1 SAR回波信號特性分析

已知SAR回波信號是觀測場景內(nèi)各個獨立散射單元回波的疊加。經(jīng)過SAR成像處理，每個散射體的回波可以表示為：。其中An和φn分別表示第n個散射體的回波幅度和相位。因此，SAR圖像中某個像素的回波可以表示為，其中A和Φ分別為該像素的回波幅度和相位，An和φn分別是該像素內(nèi)第n(n＝1，2，…，N)個散射中心對應的回波幅度和相位。將AejΦ展開得到

按照中心極限定理，當散射單元足夠多時，各個獨立同分布的散射單元回波之和服從高斯分布。當N足夠大，且各散射中心回波的相位和振幅獨立同分布，那么測量得到的某個像素的回波AejΦ的兩個分量z1＝AcosΦ和z2＝AsinΦ是獨立分布的高斯隨機變量[3]，

所以可以推出z1和z2的概率密度函數(shù)分別為[4]

z1和z2的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

其中，σ2是z1和z2的方差，相位Φ服從[-π，π]的均勻分布，振幅服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為

由瑞利分布的概率密度函數(shù)可以求出振幅A的均值和方差如下：

振幅 A位于區(qū)間[0，μA＋3σA]的概率可以計算為

將公式(10)和(11)帶入(12)可以計算得到，標準瑞利分布中變量 A位于區(qū)間[0，μA＋3σA]的概率大于99%。也就是說，在SAR圖像中，位于幅值區(qū)間[0，μA＋3σA]內(nèi)的像素個數(shù)占整幅圖像的99%以上。

由于地物散射特性的不同，SAR成像處理得到的圖像數(shù)據(jù)仍然存在一定的非平穩(wěn)性，其圖像幅值的概率分布參數(shù)會隨著時間的變化而發(fā)生改變[5]。同時，通過對大量實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析得到，雖然有些圖像像素幅值分布與標準瑞利分布可能有所偏差，但是位于幅值區(qū)間[0，μA＋3σA]內(nèi)的像素個數(shù)占整幅圖像的95%～99%。這對SAR圖像灰度量化而言是可以接受的，因為位于區(qū)間[0，μA＋3σA]之外的像素點其亮度與圖像整體亮度相差較大，為了保證圖像灰度均衡，需要對該部分像素點的灰度值進行削弱。

2.2 改進的自適應圖像量化算法

基于2.1節(jié)的分析，本文接下來提出一種改進的自適應SAR圖像量化方法，其具體量化過程如下：

1)計算圖像數(shù)據(jù)幅值的均值μA和方差；

2)確定灰度等級總數(shù)為256，并以Gmin＝0作為下限，以Gmax＝255作為上限；

3)確定圖像數(shù)據(jù)幅值的范圍為[0，μA＋3σA]，幅值大于μA＋3σA的像素點灰度值設為255；

4)計算每個灰度等級對應的圖像數(shù)據(jù)幅值間隔，即ΔA＝(μA＋3σA)＼(Gmax-Gmin)；

5)計算每個圖像數(shù)據(jù)幅值A對應的量化灰度值，即GA＝A/ΔA＋Gmin。

在實測數(shù)據(jù)處理中，計算圖像數(shù)據(jù)幅值的均值μA較簡單，而方差的計算相對復雜，計算量較大且需要開根號，不便于算法的硬件實現(xiàn)，因而不利于實時SAR圖像的自適應量化。因此，需要采取更簡便的方法對圖像數(shù)據(jù)幅值的方差進行計算。由公式(10)可知，

然后利用公式(11)可得

從公式(13)和(14)可知，利用瑞利分布均值與方差之間的定量關系，可以通過圖像數(shù)據(jù)幅度均值μA快速計算得到圖像數(shù)據(jù)幅度方差，從而可以保證實時圖像的快速自適應量化。因此，改進的自適應圖像量化算法流程可以用圖1進行描述。

圖1 改進的自適應圖像量化算法流程

3 實測數(shù)據(jù)驗證

采用車載SAR實測數(shù)據(jù)對本文所提算法進行驗證。SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

利用上述參數(shù)的車載SAR系統(tǒng)對上海某地進行觀測并采集回波數(shù)據(jù)，共獲得約40 GB原始回波數(shù)據(jù)。通過對原始回波數(shù)據(jù)進行成像處理，得到SAR圖像數(shù)據(jù)。對所得圖像數(shù)據(jù)進行幅值分布統(tǒng)計，得到如圖2所示結(jié)果。從圖2可知，SAR圖像數(shù)據(jù)幅值確實服從瑞利分析，從而證明了上述理論分析的正確性。

圖2 SAR圖像數(shù)據(jù)的幅值分布

對數(shù)據(jù)處理得到的所有SAR圖像數(shù)據(jù)進行自適應圖像量化，均能夠得到很好的圖像視覺效果。接下來，本文將分平地、城區(qū)和樹林等3種常見的SAR圖像場景對自適應圖像量化效果進行展示，并與傳統(tǒng)均勻量化所得圖像進行對比，進而驗證本文所提圖像量化算法的有效性。

3.1 平地

按傳統(tǒng)均勻量化方式對平地場景圖像數(shù)據(jù)進行灰度量化，得到SAR圖像如圖3(a)所示。從圖3(a)可知，整幅圖像的灰度等級偏低，導致圖像內(nèi)容偏暗，圖像可辨識度較差。為了改善此現(xiàn)象，傳統(tǒng)圖像處理中往往利用經(jīng)驗值對均勻量化總圖像數(shù)據(jù)幅度的最大值Amax進行人為調(diào)整。利用人為調(diào)整之后的最大值A′max對圖像數(shù)據(jù)再次進行均勻量化，得到SAR圖像如圖3(b)所示。從圖3(b)可知，整幅圖像的灰度等級偏高，導致圖像內(nèi)容偏亮，圖像層次感較差，并且圖像細節(jié)信息丟失。經(jīng)圖像評估可得，圖3(a)和圖3(b)的圖像對比度分別為5.0605和5.1635。

圖3 均勻量化所得SAR圖像

采用本文所提出的改進的自適應圖像量化算法對同樣的SAR圖像數(shù)據(jù)進行灰度量化，量化所得SAR圖像如圖4所示。對比圖4和圖3(b)，特別是兩圖的白色虛線框部分，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過本文所提改進圖像量化算法處理所得SAR圖像的灰度等級適中，既保證了圖像具有較好的可辨識度，又保證了圖像具有較好的層次感，圖像細節(jié)信息得到了很好的保留。經(jīng)圖像評估可得，圖4的圖像對比度5.1788。已知圖像對比度越高，圖像質(zhì)量越好。因此，對于平地場景，本文所提的改進自適應圖像量化算法相比傳統(tǒng)均勻量化算法能夠取得更好的圖像量化效果。

圖4 改進的自適應圖像量化所得SAR圖像

3.2 城區(qū)

采用與平地場景相同的處理流程，對城區(qū)場景圖像數(shù)據(jù)進行灰度量化，得到如圖5(a)、圖5(b)和圖6所示結(jié)果。經(jīng)圖像評估可得，圖5(a)和圖5(b)的圖像對比度分別為 4.5662和4.6511，圖6的圖像對比度為4.6754。對比圖5(a)、圖5(b)和圖6的對比度和視覺效果，可以發(fā)現(xiàn)：對于城區(qū)場景，本文所提的改進自適應圖像量化算法相比傳統(tǒng)均勻量化算法也能夠取得更好的圖像量化效果。

圖5 均勻量化所得SAR圖像

圖6 改進的自適應圖像量化所得SAR圖像

3.3 樹林

采用與平地場景相同的處理流程，對樹林場景圖像數(shù)據(jù)進行灰度量化，得到如圖7(a)、圖7(b)和圖8所示結(jié)果。

圖7 均勻量化所得SAR圖像

經(jīng)圖像評估可得，圖7(a)和圖7(b)的圖像對比度分別為3.2329和3.3051，圖8的圖像對比度為3.3169。對比圖7(a)、圖7(b)和圖8的對比度和視覺效果，可以發(fā)現(xiàn)，對于樹林場景，本文所提的改進自適應圖像量化算法相比傳統(tǒng)均勻量化算法也能夠取得更好的圖像量化效果。

圖8 改進的自適應圖像量化所得SAR圖像

由上述3種典型場景的圖像量化結(jié)果可知，無論對于平地、城區(qū)還是樹林場景，本文所提的改進自適應圖像量化算法相比傳統(tǒng)均勻量化算法都能夠取得更好的圖像量化效果，從而驗證了本文所提算法的有效性。

4 結(jié)語

本文提出了一種改進的自適應圖像量化算法。本算法根據(jù)SAR回波數(shù)據(jù)的分布特性自動計算SAR圖像數(shù)據(jù)幅值的均值和方差，以此確定圖像量化區(qū)間，進而計算得到圖像各像素的灰度量化值。由于本算法能夠自適應計算圖像量化區(qū)間，并且圖像幅值的均值和方差計算簡單易行，因而能夠適用于實時圖像的快速自適應量化，具有廣泛的應用前景。