賈明濤，史存丁，余傳玉

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

自然崩落法依靠礦體自身所固有的結(jié)構(gòu)面分布和低強(qiáng)度的特點(diǎn)，通過拉底等工程，在中段底部形成礦巖崩落的自由面，改變應(yīng)力分布狀態(tài)，誘導(dǎo)礦巖自然崩落形成散體礦堆并通過底部結(jié)構(gòu)運(yùn)出。底部結(jié)構(gòu)是礦塊內(nèi)從拉底水平到出礦水平之間的工程總和，是人員設(shè)備生產(chǎn)活動(dòng)的主要場所，其穩(wěn)定性是礦山生產(chǎn)的基本前提。整個(gè)生產(chǎn)過程中，底部結(jié)構(gòu)始終處于復(fù)雜荷載的作用中，由于其內(nèi)部含有大量原生節(jié)理且整體強(qiáng)度較低，裂紋逐漸擴(kuò)展并貫通極易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，因此，是維持底部結(jié)構(gòu)長期穩(wěn)定成為自然崩落法的核心問題之一[1]。

針對(duì)底部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，諸多學(xué)者采用邊界元、有限元、有限差分、離散元等方法對(duì)底部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量模擬研究，如戴慶等[2]采用邊界元法對(duì)拉底崩落過程進(jìn)行了模擬分析，總結(jié)了底部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化規(guī)律；王利、梁江波、張少杰等[3-5]應(yīng)用FLAC程序分別模擬了拉底，得到拉底范圍、拉底速度等對(duì)底部結(jié)構(gòu)的影響；王連慶等[6]以某鎳銅礦為基礎(chǔ)應(yīng)用PFC軟件對(duì)拉底崩落進(jìn)行模擬分析，得到拉底崩落階段的應(yīng)力變化響應(yīng)；周杭等[7]應(yīng)用PFC2D在一定范圍內(nèi)分別模擬拉底、放礦等過程對(duì)底部結(jié)構(gòu)的影響，探究了底部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移變化規(guī)律等。

但結(jié)構(gòu)破壞往往是由于內(nèi)部裂紋逐漸發(fā)育貫通所致，其連續(xù)逐漸的發(fā)育過程使巷道失穩(wěn)破壞表現(xiàn)出時(shí)間漸進(jìn)性，上述工程階段單獨(dú)模擬打斷了裂紋發(fā)育過程的連續(xù)性，忽略了損傷的積累效應(yīng)，無法全面準(zhǔn)確掌握整個(gè)生產(chǎn)過程中裂紋的擴(kuò)展規(guī)律與破壞形成過程。并且由于應(yīng)用自然崩落法的礦山結(jié)構(gòu)面極度發(fā)育，其力學(xué)響應(yīng)在工程中不容忽略，數(shù)值模擬亦需考慮節(jié)理的因素。Yang，Lisjak等[8-9]采用PFC3D建立三維節(jié)理巖體，總結(jié)出壓力作用下節(jié)理巖體破壞途徑； Stead等[10]采用PFC建立節(jié)理建巖體模型模擬巷道開挖，分析了巷道圍巖的破壞模式，為節(jié)理巖體模擬提供了思路。因此，建立適當(dāng)?shù)墓?jié)理巖體模型，并對(duì)拉底至出礦階段進(jìn)行連續(xù)模擬研究對(duì)把握自然崩落法生產(chǎn)過程中底部結(jié)構(gòu)節(jié)理擴(kuò)展與破壞過程具有重要意義。

本文以云南普省朗銅礦為工程背景。目前，礦山首采區(qū)部分前期支護(hù)工程以及圍巖在持續(xù)的拉底崩落、聚礦槽開挖等工程擾動(dòng)下逐漸出現(xiàn)坍、開裂等破壞。本文應(yīng)用PFC2D程序，在模型區(qū)域嵌入DFN節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合RocLab軟件反演節(jié)理巖體細(xì)觀參數(shù)建立229 m×129 m的節(jié)理巖體模型，計(jì)算分析底部結(jié)構(gòu)圍巖在拉底至出礦過程中連續(xù)力學(xué)響應(yīng)、裂紋擴(kuò)展演化、破壞過程等。所得結(jié)果可為礦山安全生產(chǎn)提供參考依據(jù)，為工程長期穩(wěn)定性數(shù)值模擬提供思路與參考方法。

1 顆粒流數(shù)值模擬方法

1.1 節(jié)理巖體模型

顆粒流程序(Particle Flow Code，PFC)是從細(xì)觀顆粒間接觸狀態(tài)與變化特征方面描述巖石基本力學(xué)特性，通過判斷顆粒間接觸屬性，建立牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)方程并循環(huán)迭代運(yùn)算至平衡，從而可得到整體模型的運(yùn)動(dòng)性態(tài)。PFC中黏結(jié)模型(Bonded Particle Model，BPM)通過顆粒間的膠結(jié)，能夠同時(shí)傳遞力和力矩，適用于模擬完整巖石材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀破壞的力學(xué)行為[11]。離散裂隙網(wǎng)絡(luò)(Discrete Fracture Network，DFN)模型是1種模擬離散裂隙網(wǎng)絡(luò)的概率統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)，其賦予的光滑節(jié)理模型(Smooth Joint Model，SJM)不考慮沿節(jié)理局部顆粒接觸的方向，對(duì)摩擦或黏結(jié)的節(jié)理兩側(cè)面顆粒應(yīng)用SJM模型，可模擬摩擦或黏結(jié)型節(jié)理的力學(xué)行為[12]。以BPM為基礎(chǔ)嵌入DFN構(gòu)建自然崩落法底部結(jié)構(gòu)綜合巖體模型(Synthetic Rock Mass，SRM)能夠合理表達(dá)節(jié)理效應(yīng)，用于模擬節(jié)理巖體的力學(xué)行為[13-15]。

1.2 參數(shù)反演與建模

顆粒細(xì)觀參數(shù)反演一般是依據(jù)單軸壓縮、巴西劈裂等巖塊參數(shù)，采用試錯(cuò)法調(diào)整細(xì)觀參數(shù)使完整巖塊模型宏觀力學(xué)特征與實(shí)際室內(nèi)實(shí)驗(yàn)一致[16-18]。一般而言，完整巖塊數(shù)值模型的顆粒粒徑、孔隙率等模型參數(shù)均較小，依此建立數(shù)百米范圍模型并包含大量節(jié)理，計(jì)算資源無法滿足。尺寸效應(yīng)、顆粒粒徑以及節(jié)理量是巖體參數(shù)反演與建模中亟待解決的難題[19]，實(shí)際應(yīng)用中需要增大顆粒粒徑、降低節(jié)理密度以求合理可行的計(jì)算模型。

數(shù)值模型中增大顆粒粒徑使巖體強(qiáng)度降低，而減小節(jié)理密度將使巖體強(qiáng)度增大，因此，以已知巖體參數(shù)為反演對(duì)比值，通過調(diào)整可獲得合理的粒徑與節(jié)理密度等細(xì)觀模型參數(shù)。

本文采用RocLab軟件折減得到巖體參數(shù)做為反演對(duì)比值。首先，應(yīng)用單軸、雙軸壓縮、直剪反演得到完整巖塊以及節(jié)理面細(xì)觀參數(shù)；其次，以該細(xì)觀參數(shù)為基礎(chǔ)逐步增大模型尺寸，直到模型強(qiáng)度趨于定值即尺寸效應(yīng)消失，得到的模型臨界尺度即為工程尺度；最后，嵌入DFN建立工程尺度節(jié)理巖體模型，以RocLab折減的抗壓強(qiáng)度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)為擬合目標(biāo)值，采用大模型單、雙軸壓縮，調(diào)整節(jié)理密度、顆粒粒徑等細(xì)觀模型參數(shù)，反演過程如圖1所示。

圖1 參數(shù)反演過程Fig.1 Parameter inversion process

2 長期穩(wěn)定性顆粒流模擬

2.1 工程概況

普朗銅礦礦區(qū)完整圍巖主要為石英二長斑巖，礦區(qū)節(jié)理等結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育，且結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度總體較低，首采區(qū)3735中段發(fā)育4組優(yōu)勢(shì)節(jié)理組，節(jié)理走向較為分散。普朗銅礦的地應(yīng)力場以水平構(gòu)造應(yīng)力為主，主要表現(xiàn)為近東西方向的剪切力，容易發(fā)生剪切變形乃至圍巖坍塌破壞，造成開采洞室的不穩(wěn)定。底部結(jié)構(gòu)首采區(qū)部分巷道兩側(cè)幫支護(hù)層發(fā)生局部開裂冒落，溜井口部巷道側(cè)幫崩裂即將脫離，鋼拱架支護(hù)的槽鋼裸露甚至有脫落的跡象，S4穿脈出現(xiàn)頂板開裂等。上述現(xiàn)象表明:地壓活動(dòng)已嚴(yán)重威脅到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，底部結(jié)構(gòu)在后續(xù)工程中的力學(xué)響應(yīng)，底部結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)原生和次生裂紋擴(kuò)展演化特征及其與失穩(wěn)破壞的關(guān)系等均是亟待探究的問題。

2.2 計(jì)算模型

依據(jù)普朗銅礦建立計(jì)算模型，如圖2所示，共生成顆粒184 477個(gè)，節(jié)理數(shù)33 690。設(shè)計(jì)各出礦口間距15 m，截面尺寸4 m×4 m。拉底工程從中間向兩側(cè)逐步展開，每步拉底范圍15 m×15 m，聚礦槽共模擬開挖5個(gè)，從左至右依次編號(hào)4，2，1，3，5。根據(jù)礦山統(tǒng)計(jì)的節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)在底部結(jié)構(gòu)和崩落區(qū)嵌入DFN。采用伺服機(jī)制，將底部結(jié)構(gòu)x向邊界應(yīng)力條件控制為17.06 MPa。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical model diagram

2.3 細(xì)觀參數(shù)擬合

首先，采用單軸壓縮實(shí)驗(yàn)與直剪實(shí)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)擬合；其次，模擬雙軸伺服試驗(yàn)，根據(jù)軸向應(yīng)力σ1及相應(yīng)側(cè)向應(yīng)力σ3，以(σ1+σ3)/2為圓心，(σ1-σ3)/2為半徑繪制摩爾應(yīng)力圓，確定礦體抗剪強(qiáng)度參數(shù)。完整巖石材料及節(jié)理面基本力學(xué)參數(shù)與模擬結(jié)果如表1所示，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3～4所示，經(jīng)過試錯(cuò)擬合后得出完整巖樣顆粒細(xì)觀參數(shù)，如表2所示。

圖3 單軸與雙軸壓縮Fig.3 Single-axis and dual-axis compression

圖4 應(yīng)力莫爾圓Fig.4 Stress moire circle

表1 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果Table 1 Indoor experimental results and simulation results

節(jié)理細(xì)觀參數(shù)采用光滑節(jié)理模型(SJM)擬合，反演結(jié)果如表3所示，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5～6所示。

圖5 結(jié)構(gòu)面直剪曲線Fig.5 Structural surface straight shear curve

圖6 結(jié)構(gòu)面參數(shù)擬合曲線Fig.6 Structural surface parameter fitting curve

經(jīng)過擬合得到模型在15 m后強(qiáng)度不再變化，故工程尺度節(jié)理巖體模型采用10 m×20 m尺寸。細(xì)觀黏結(jié)參數(shù)采用完整巖塊模型的參數(shù)，將礦山統(tǒng)計(jì)的4組優(yōu)勢(shì)節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)嵌入DFN裂隙網(wǎng)絡(luò)，以RocLab折減的巖體參數(shù)(見表4)為根據(jù)，應(yīng)用與完整巖塊參數(shù)反演相同的方法調(diào)整顆粒粒徑與節(jié)理密度參數(shù)，節(jié)理參數(shù)如表5所示，顆粒粒徑范圍為0.07～0.6 m，共生成節(jié)理33 690條，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖7～8所示。

表3 節(jié)理面細(xì)觀參數(shù)Table 3 Mesoscopic parameters

表4 RocLab折減參數(shù)與模擬結(jié)果Table 4 RocLab reduction parameters and simulation results

表5 二維節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)Table 5 Two-dimensional joint production parameters and particle size

注：節(jié)理連續(xù)度最小值0.07，最大值1.35，均值0.71，標(biāo)準(zhǔn)差0.37。

圖7 單軸與雙軸壓縮Fig.7 Single-axis and dual-axis compression

圖8 應(yīng)力莫爾圓Fig.8 Stress mohr circle

3 結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力-位移響應(yīng)

在底部結(jié)構(gòu)各進(jìn)路之間分別設(shè)置測量圓，從左至右依次編號(hào)1～8，其分布如圖9所示。

圖9 測量圓分布Fig.9 Measuring circle distribution

以測量圓編號(hào)為橫坐標(biāo)，以應(yīng)力-位移值為縱坐標(biāo)繪制每一時(shí)間節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-位移變化曲線，如圖10～13所示。x向?yàn)闁|西方向即最大主應(yīng)力方向，y向?yàn)樽钚≈鲬?yīng)力方向。

圖10 測點(diǎn)x向應(yīng)力Fig.10 Measuring point x-direction stress

圖11 測點(diǎn)y向應(yīng)力Fig.11 Measuring point y-direction stress

由圖10～11可知，應(yīng)力曲線分4個(gè)階段：①拉底卸載階段，進(jìn)路口開挖以及初步拉底后，拉底區(qū)域內(nèi)由于卸載而整體表現(xiàn)為應(yīng)力釋放，拉底左右推進(jìn)線下方附近出現(xiàn)應(yīng)力集中；②聚礦槽開挖階段，中間聚礦槽開挖后，直接相鄰的礦柱臨近測點(diǎn)應(yīng)力值下降，此時(shí)處于拉底推進(jìn)線影響范圍內(nèi)的其他測點(diǎn)應(yīng)力集中程度增大；③崩落擾動(dòng)階段，受到崩落沖擊擾動(dòng)部分測點(diǎn)附近進(jìn)路口應(yīng)力集中程度加劇，出現(xiàn)局部破壞后應(yīng)力集中程度降低；④放礦穩(wěn)定階段，放礦過程中有持續(xù)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)，應(yīng)力值變化較小，地壓活動(dòng)趨于穩(wěn)定。

圖12 測點(diǎn)x向位移Fig.12 Measuring point x-direction displacement

圖13 測點(diǎn)y向位移Fig.13 Measuring point y-direction displacement

由圖12～13可知，初始位移為0，位移響應(yīng)可分為3個(gè)階段：①拉底穩(wěn)定階段，拉底過程中地壓活動(dòng)劇烈而結(jié)構(gòu)位移較小，此時(shí)底部結(jié)構(gòu)相對(duì)完整，說明內(nèi)部裂紋處于穩(wěn)定擴(kuò)展期；②崩落失穩(wěn)階段，聚礦槽開挖與崩落中結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)較大位移，表明內(nèi)部裂紋加速擴(kuò)展，開始出現(xiàn)失穩(wěn)破壞；③放礦破壞階段，崩落后裂紋之間基本擴(kuò)展貫通，在放礦擾動(dòng)中位移持續(xù)增大，出現(xiàn)大范圍失穩(wěn)破壞。

3.2 裂紋擴(kuò)展機(jī)理與破壞過程

工程開挖引起的地壓活動(dòng)使結(jié)構(gòu)內(nèi)原生微裂紋活化開裂并產(chǎn)生新的翼裂紋，相互貫通形成宏觀裂紋并造成失穩(wěn)破壞，裂紋累計(jì)數(shù)量可一定程度反映擴(kuò)展速度。圖14為各階段的裂紋發(fā)育累計(jì)數(shù)量圖，其中不包含原生節(jié)理。

圖14 階段裂紋變化量Fig.14 Stage crack change

由圖14可知，所模擬各工程階段中，進(jìn)路開挖與拉底對(duì)底部結(jié)構(gòu)影響最小，裂紋增量最少；崩落過程與聚礦槽開挖裂紋快速發(fā)育，是增長最快的階段；在后續(xù)拉底、崩落以及出礦過程中裂紋增速趨于平緩。

拉底至出礦破壞過程如圖15所示，在6個(gè)工程階段監(jiān)測時(shí)間節(jié)點(diǎn)(Time1～Time6)中，Time1與Time2工程階段變化相似，此處省略顯示Time2。底部結(jié)構(gòu)的破壞過程可分為3個(gè)階段：①蘊(yùn)育過程，出礦口開挖與初期拉底階段底部結(jié)構(gòu)圍巖內(nèi)裂紋擴(kuò)展緩慢，并未出現(xiàn)明顯的變形破壞。隨著拉底進(jìn)行上部礦巖崩落，崩落礦巖對(duì)底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊應(yīng)力，促使節(jié)理發(fā)育，圍巖分割，持續(xù)的動(dòng)態(tài)擾動(dòng)使結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界狀態(tài)；②擾動(dòng)失穩(wěn)過程，聚礦槽開挖破壞底部結(jié)構(gòu)連續(xù)性，使圍巖迅速被節(jié)理切割，但此時(shí)聚礦槽開挖處的礦柱圍巖崩落礦巖散體支撐，未發(fā)生明顯宏觀破壞，臨近未開挖區(qū)域圍巖由于開挖擾動(dòng)開始出現(xiàn)失穩(wěn)破壞；③宏觀失穩(wěn)破壞過程，較大范圍的宏觀破壞主要發(fā)生在出礦階段，礦巖流動(dòng)產(chǎn)生的高動(dòng)態(tài)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)完整性已被破壞的礦柱圍巖發(fā)生破碎，并隨出礦發(fā)生冒落坍塌等。

圖15 拉底至出礦破壞過程Fig.15 Pull down to the process of mining failure

4 結(jié)論

1)模擬所得裂紋演化階段結(jié)果及破壞現(xiàn)象與普朗現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果相近，表明建模方法與細(xì)觀參數(shù)反演方法適用于該類巖體工程研究。

2)原生裂紋主要發(fā)生剪切破壞，優(yōu)先在應(yīng)力集中位置擴(kuò)展沿最大主應(yīng)力方向并伴隨翼裂紋產(chǎn)生；原生裂紋擴(kuò)展具有明顯的階段性特征，初步拉底中裂紋擴(kuò)展相對(duì)緩慢，處于穩(wěn)定擴(kuò)展期；聚礦槽開挖過程破壞了底部結(jié)構(gòu)整體水平的完整性，崩落過程進(jìn)一步加劇裂紋擴(kuò)展并相互貫通，期間地應(yīng)力值地壓活動(dòng)劇烈，為裂紋加速擴(kuò)展期；后續(xù)工程中裂紋起裂范圍擴(kuò)大，地應(yīng)力值降低，裂紋擴(kuò)展速度趨于平緩為臨界失穩(wěn)破壞期。

3)裂紋擴(kuò)展貫通致使底部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，破壞過程與裂紋擴(kuò)展具有相應(yīng)的階段性。裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展過程中底部結(jié)構(gòu)處于破壞孕育期，裂紋加速擴(kuò)展期使結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界狀態(tài)，后續(xù)崩落擾動(dòng)開始發(fā)生失穩(wěn)破壞，較大范圍的宏觀破壞主要發(fā)生在出礦階段，礦巖流動(dòng)產(chǎn)生的高動(dòng)態(tài)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)完整性已被破壞的礦柱圍巖發(fā)生破碎，并隨出礦發(fā)生冒落坍塌等。結(jié)構(gòu)維穩(wěn)應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測監(jiān)控裂紋擴(kuò)展過程，加強(qiáng)支護(hù)等措施，最大限度降低裂紋擴(kuò)展速度與范圍，防止后續(xù)大范圍失穩(wěn)破壞。