吳奇峰，汪 磊，周 駿，施 亮

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620；2. 上海城投原水有限公司，上海 200127)

0 引言

目前，我國城鎮(zhèn)化發(fā)展迅速，地下空間利用率越來越高，地下管網(wǎng)也越來越復(fù)雜。而在施工過程中往往會發(fā)生施工車輛超載或附近堆土過高等現(xiàn)象，從而引發(fā)埋地管線的附加變形和受力，威脅管線的安全運營。因此，研究堆載對埋地管線受力變形的影響就顯得尤為重要。關(guān)于地面堆載對埋地管道影響的研究，目前大多數(shù)學(xué)者采用理論分析和數(shù)值模擬的方法。張土喬等[1]對垂直荷載作用下管道縱向受力作了探討和分析；李鏡培等[2]基于Winkler彈性地基短梁理論，采用曲線擬合方法分析推導(dǎo)出了附加應(yīng)力作用下管線的變形、剪力和彎矩的計算方法；孫中菊[3]利用有限差分法建立了地面超載作用下埋地管道的變形和內(nèi)力計算理論，分析了地面超載對埋地管道內(nèi)力和變形的影響；龔曉南等[4]應(yīng)用Boussinesq解，考慮地面超載引起下臥層的沉降及地基土體的側(cè)向移動對管道的影響，建立了地面超載對埋地管道影響的分析計算模型，并采用有限差分法進(jìn)行了求解；韓傳軍等[5]采用管-土耦合的三維數(shù)值模型，研究了地表載荷對硬巖區(qū)埋地管道力學(xué)性能的影響；戴宏偉等[6]采用有限差分法分析了荷載作用位置、隧道埋深、隧道直徑和不同土質(zhì)等對地鐵隧道沉降和內(nèi)力的影響；王永強等[7]通過理論計算和實驗檢測的方法綜合分析了埋地管道的相關(guān)力學(xué)參數(shù)，并與管道自身的強度參數(shù)進(jìn)行比較，對重型車輛荷載下天然氣管道安全進(jìn)行了研究；張陳蓉等[8]從工程堆載的地層響應(yīng)角度出發(fā)，將堆載作用在管線上的表觀荷載分為直接應(yīng)力形式和位移形式；基于響應(yīng)機制的不同，給出了相應(yīng)的修正Winkler地基模量表達(dá)式；楊俊濤[9]采用ABAQUS有限元軟件分析了垂直荷載作用下埋地管道的縱向力學(xué)性質(zhì)；李長俊等[10]利用ANSYS有限元軟件,建立了地面堆載作用下的三維管土相互作用模型；通過求解模型，探討了地面堆載的大小、作用位置以及作用尺寸對埋地管道位移、應(yīng)力和橢圓度的影響。

《上海市原水引水管渠保護(hù)辦法》規(guī)定：鋼管及其他新型材質(zhì)管道的保護(hù)范圍為管道及其外緣兩側(cè)各5 m內(nèi)的區(qū)域；其中，以頂管法施工且采取雙管敷設(shè)的，其保護(hù)范圍為管道及其外緣兩側(cè)各3 m內(nèi)的區(qū)域；引水管渠控制范圍為保護(hù)范圍兩側(cè)各40 m內(nèi)的區(qū)域。正是由于該條款的不明確性，給施工單位管理帶來了極大困擾。

針對上述問題，本文擬采用室內(nèi)物理模型試驗的方法，對加載條件下原水管道的受力特征進(jìn)行研究，并進(jìn)行相似比設(shè)計、模型管道材料的選取、重塑土的配制和模擬加載工況等一系列工作，以期為地下管線的保護(hù)提供一定依據(jù)。

1 模型試驗研究

1.1 工程背景

本文以上海市長江引水三期管道施工工程為背景。該工程場地土層以淺層黏性土為主，設(shè)計要求的管頂覆土不小于0.4 m；原水管道采用Q235鋼材，彈性模量為209 GPa，外徑為2.4 m。將土層物理參數(shù)列于表1。根據(jù)長江引水三期工程以及黃浦江引水二期工程(隴西支線)勘察報告，按照場地標(biāo)高，管道的管頂埋深一般在1.0～2.5 m。

表1 工程地質(zhì)概況Table 1 Geotechnical properties of soils

1.2 相似比確定

以下為本次模型試驗涉及的主要物理量：

1)土體特性：含水率w、土體壓縮模量Es、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、土體重度γ、干密度ρd。

2)管道系統(tǒng)：管道直徑D、管壁厚度d、管線剛度EI。

3)因變量：管道豎向變形P。

根據(jù)π定理算法，采用量綱分析法推導(dǎo)本試驗的相似準(zhǔn)則，得出:

Cw=Cφ=1;CD=CP;CEs*CP4=CEI;Cc*CP4=CEI;Cγ*CP5=CEI;CD=Cd;Cd=CP。

因為模型土從現(xiàn)場采樣獲得，可取相同的重度，所以取Cγ=1，同時有Cw=Cφ=Cγ=1，CD=CP=Cd=Cc=CEs=1/N,CEI=1/N5=1，其中N為設(shè)計的相似比，C為相似常數(shù)。

一般模型試驗相似比需要結(jié)合實際工況而定，同時盡可能消除管道兩端邊界效應(yīng)的影響。綜合考慮管材和土體等物理參數(shù)因素，確定本試驗的幾何相似比為1/30，土體采用的是重塑土，土體重度相似比為1。

1.3 模型箱設(shè)計

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的論證[11-14]，埋地管道兩側(cè)4倍、下部3倍直徑的范圍為堆載大致擾動范圍，因此對于2.4 m外徑的埋地管道，研究范圍橫向應(yīng)>21.6 m，管道下部土層厚度應(yīng)>7.2 m。通過幾何相似換算得出，本次模型試驗研究范圍橫向應(yīng)>0.72 m，管道下部土體厚度應(yīng)>0.24 m。為滿足上述要求，本次模型試驗設(shè)計了長1.2 m、高1 m、寬1 m 的模型箱(圖1～2)。

圖1 模型箱Fig.1 Model box

圖2 模型箱示意Fig.2 Schematic diagram of model box

1.4 土體及管道材料

1.4.1 土體材料

若本次模型試驗中按照相似比換算得到的模型土強度太低，則無法滿足試驗加載的要求，因此本次模型試驗采用的是重塑土。重塑土的黏聚力、內(nèi)摩擦角和壓縮模量均未考慮相似比換算，后續(xù)工作中可通過推導(dǎo)不同相似比條件下的管道應(yīng)力控制方程，實現(xiàn)不同相似比下的模型試驗數(shù)據(jù)和原型結(jié)果的換算。針對長江三期原水管線具體所處地層位置，結(jié)合表1和參考文獻(xiàn)[15]的地質(zhì)資料，得到埋管范圍內(nèi)重塑土物理參數(shù)：含水率為30%，重度為18 kN/m3，黏聚力為12 kPa，內(nèi)摩擦角為20°，壓縮模量為3.1 MPa。重塑土配制及物理力學(xué)性能測試如圖3所示。

圖3 重塑土配制及力學(xué)性能測試Fig.3 Preparation and mechanical properties of remolded soil

1.4.2 管道材料

為了滿足模型管道與原水管道在幾何和剛度上的相似，通過幾何和管材剛度上相似比的換算，最終采用PVC管材[11]模擬原水管道。PVC管道外徑為75 mm,內(nèi)壁厚2.5 mm，管長2 m。

1.5 應(yīng)變片的粘貼

分別在模型管線正中央2-2斷面和距離中央450 mm處左右兩端1-1和3-3斷面處，沿管環(huán)0°，90°和180°方向粘貼應(yīng)變片，每個測點貼2個方向的應(yīng)變片，分別是管軸向和環(huán)向，如圖4所示。

圖4 應(yīng)變片縱斷面布置示意Fig.4 Schematic diagram of longitudinal sectional arrangement of strain gauge

在測試過程中，為了方便統(tǒng)一記錄和分析數(shù)據(jù)，管道環(huán)向標(biāo)記為Y向，軸向標(biāo)記為Z向。管道上各測點的定義簡稱如表2所示。

表2 管道測點簡稱Table 2 Abbreviation for pipeline measuring points

1.6 試驗加載準(zhǔn)備工作及過程

將粉碎處理好的重塑土加入適量的水，并進(jìn)行均勻攪拌。由于模型箱體積龐大，需要重復(fù)多次攪拌作業(yè)，每次在盒內(nèi)提前攪拌好。將配置好的重塑土進(jìn)行含水率等測試，同時在盒上套遮光布以減少水分蒸發(fā)。

將配置好的重塑土分層倒入模型箱內(nèi)，每填一層土進(jìn)行壓實，填土至管線底部位置時終止；然后將管線安放至試驗預(yù)定的位置，并繼續(xù)往模型箱內(nèi)填土至試驗預(yù)定的地表位置處；最后將管線的應(yīng)變片連接至靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀上，并將數(shù)據(jù)采集儀連接至電腦。數(shù)據(jù)采集前，采集儀進(jìn)行通道平衡、清零工作。

本文以原水管外徑2.4 m、淺埋深度2.5 m作為工程背景,通過相似比換算得到模型管外徑為75 mm,模型管頂埋置于土層90 mm處。為模擬不同堆載大小對模型管受力變形的影響，通過現(xiàn)場調(diào)研得出管道實際所受土層堆載的范圍，并將管道所處一定范圍內(nèi)的堆土荷載考慮進(jìn)去；通過設(shè)計合理的相似比大小，換算得出加載板面積。試驗設(shè)計尺寸為0.9 m×0.55 m矩形加載鋼板，并對模型管道進(jìn)行加載試驗，通過移動鋼板研究不同位置處加載對管道受力變形的影響。本次試驗荷載作用范圍：長(0.9 m)×寬(0.55 m) ，假設(shè)實際覆土重度γ=20 kN/m3，分別模擬實際工況下堆土高度為3，6和9 m的堆載，根據(jù)相似比換算，模型試驗堆載重度為實際堆載的1/30。有關(guān)模型試驗加載值換算及加載砝碼重量如表3所示。

表3 試驗加載值換算Table 3 Conversiontable of test loading

加載試驗設(shè)計包括以下幾方面：

1)加載大小：將鋼板放置在模型箱土層上，通過在鋼板上放置不同重量的砝碼來模擬不同堆載，具體模擬2，4和6 kPa加載對管道受力變形的影響。由于相比管道所受的外荷載而言，管道的內(nèi)水壓較小，且其經(jīng)過相似比換算后微乎其微,因此本文不考慮管道內(nèi)水壓的影響。

2)加載位置：通過沿管軸方向移動鋼板，研究不同位置處堆載對埋地管道受力變形的影響。

以0.9 m×0.55 m鋼板為例，首先將其放置于土層上，通過移動鋼板至試驗測試位置，然后在鋼板上放不同重量的砝碼模擬不同大小的堆載對模型管道受力變形的影響。

2 試驗數(shù)據(jù)結(jié)果分析

本節(jié)對試驗工況1～6進(jìn)行綜合分析，得出不同加載條件下管道的整體受力變形規(guī)律，并探討加載大小和加載位置對管線受力變形的影響。模型試驗工況如表4所示。

表4 試驗工況Table 4 Experiment cases

2.1 有限元分析驗證

為了驗證本次模型試驗的正確性，以中心荷載6 kPa加載工況為例，對原水管道變形特征進(jìn)行了有限元計算，其中管頂、管腰和管底的有限元計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對照如表5所示。分析表5可知，模型試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果相近，說明了本次模型試驗的正確性。

表5 有限元計算值與實測值對比Table 5 Comparison of finite element and measured values

2.2 中心荷載作用下數(shù)據(jù)分析

圖5～6分別為中心荷載下1-1及2-2斷面應(yīng)力。由圖5可知，荷載從2 kPa增大到4 kPa時，LDZ應(yīng)力值增大了59%；荷載從4 kPa增大到6 kPa時，其應(yīng)力值增大了76%。

圖5 中心荷載下1-1斷面應(yīng)力Fig.5 Stresses of 1-1 section under central loading

圖6 中心荷載下2-2斷面應(yīng)力Fig.6 Stresses of 2-2 section under central loading

由圖6可知，荷載從2 kPa增大到4 kPa時，MDZ應(yīng)力值增大了178%；荷載從4 kPa增大到6 kPa時，其應(yīng)力值增大了144%。

同樣，圖5和圖6中LUY和MUY應(yīng)力值規(guī)律與LUZ和MUZ應(yīng)力值規(guī)律一致。綜合分析可知，在中心加載作用下，隨著荷載不斷增大，管中央處應(yīng)力值增長速度變慢，而管端處應(yīng)力值增長速度變快。在同等荷載下，同一管道斷面處管道下表面軸向應(yīng)力值大于上表面應(yīng)力值；隨著中心荷載不斷增大，管道整體應(yīng)力值也不斷增大，在相同荷載作用下，管道端部應(yīng)力值大于管中央應(yīng)力值,同等位置處，管道的軸向應(yīng)力值大于環(huán)向應(yīng)力值。

2.3 偏心荷載作用下數(shù)據(jù)分析

圖7～9分別為偏心荷載下1-1，2-2，3-3斷面應(yīng)力曲線。 由圖7～9可知，同樣，隨著荷載增大，管道整體應(yīng)力值也不斷增大；相同荷載作用下，管道端部應(yīng)力值大于管中央應(yīng)力值,同等位置處，管道的軸向應(yīng)力值大于環(huán)向應(yīng)力值。

圖7 偏心荷載下1-1斷面應(yīng)力Fig.7 Stresses of 1-1 section under eccentric loading

圖8 偏心荷載下2-2斷面應(yīng)力Fig.8 Stresses of 2-2 section under eccentric loading

圖9 偏心荷載下3-3斷面應(yīng)力Fig.9 Stress of 3-3 Section under eccentric loading

然而在偏心荷載作用下，靠近荷載的管端應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離荷載的管端值，如在6 kPa加載作用下，RDZ應(yīng)力值達(dá)到595 kPa，而MDZ應(yīng)力值僅有64 kPa。且隨著荷載不斷增大，管端處應(yīng)力增長速度變緩，然而管中央應(yīng)力增長速度較為穩(wěn)定。如荷載從2 kPa增大到4 kPa時，MDZ應(yīng)力值增大了50%；荷載從4 kPa增大到6 kPa時，MDZ應(yīng)力值增大了53%。

對比圖7和圖9發(fā)現(xiàn)，靠近荷載的LUY，LMY和LDY應(yīng)力值增長速度較為一致，荷載從2 kPa增大到4 kPa時,LUY，LMY和LDY應(yīng)力值大小接近，然而荷載從4 kPa增大到6 kPa時，LMY應(yīng)力值較LUY和LDY??；同時也發(fā)現(xiàn)LUZ和LDZ應(yīng)力值增長速度較為一致，RUZ和RDZ應(yīng)力值增長速度也較為一致，但其應(yīng)力差值卻隨著荷載的增大而日趨增大。

3 結(jié)論

1)施加正中心加載時，在相同荷載作用下，管道同一測點處的軸向應(yīng)力值高于環(huán)向應(yīng)力值，管端應(yīng)力值高于管中央應(yīng)力值，管道底部應(yīng)力值略高于頂部應(yīng)力值；隨著荷載增大，管中央處應(yīng)力值增長速度與管端處并不一致，前者增長速度變慢，而后者增長速度變快。

2)在偏心荷載作用下，隨著荷載不斷增大，管中央處應(yīng)力增長速度平緩，管端處應(yīng)力增長速度變慢，但是管端部應(yīng)力值遠(yuǎn)大于管中央應(yīng)力值，尤其在偏載6 kPa作用下，管端下表面軸向應(yīng)力達(dá)595 kPa,而管中央處僅有64 kPa?？拷奢d的管端，其端部應(yīng)力值增大明顯；偏離荷載的管端應(yīng)力值并不是最小的，最小值仍在管中央處，可見試驗中邊界約束作用對管端的影響仍然較大。

3)通過本次模型試驗可知，相同荷載作用下管端應(yīng)力值高于管中央應(yīng)力值，可知管端受邊界約束作用明顯，管道為彎曲變形；同時，在同種荷載下，同一測點處管道軸向應(yīng)力值往往高于環(huán)向應(yīng)力值。由此可以推測，當(dāng)管道發(fā)生彎曲破壞時，管道的軸向拉伸作用將會是主導(dǎo)因素，因此在原水管道保護(hù)中需注意管底拉伸應(yīng)力的影響，尤其注意焊縫處的保護(hù)。