孫天意

【摘要】在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)學(xué)科乃是我們學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的一個(gè)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)具體應(yīng)用也不僅局限在應(yīng)試教育有關(guān)需求之中，其和生活同樣存在緊密聯(lián)系.而且，數(shù)學(xué)擁有眾多表現(xiàn)形式，通常一道題并非只有唯一的解答方法.一題多解這種模式除了能夠?qū)ξ覀儸F(xiàn)有思維路徑加以拓展之外，同時(shí)還能根據(jù)我們不斷總結(jié)所得經(jīng)驗(yàn)以及規(guī)律進(jìn)行快速解題.所以，本文先是對(duì)一題多解進(jìn)行相關(guān)概述，之后分析一題多解的難點(diǎn)，最后對(duì)解數(shù)學(xué)學(xué)科一題多解的學(xué)習(xí)心得進(jìn)行分享.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);一題多解;學(xué)習(xí)心得

數(shù)學(xué)乃是一門(mén)有著極強(qiáng)邏輯的學(xué)科，特別是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，其比初中數(shù)學(xué)抽象很多，這讓我們學(xué)生在解題期間常感到無(wú)從下手，對(duì)題目難以透徹理解.同時(shí)，教師在進(jìn)行講解之時(shí)，經(jīng)常用單純的語(yǔ)言進(jìn)行講解，這更是增加了數(shù)學(xué)具有的抽象性，所以這對(duì)提升我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平有較大影響.而對(duì)我們學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)積累一定知識(shí)，我們可在學(xué)習(xí)期間站在多角度進(jìn)行分析，借助一題多解這種方式不斷對(duì)自身解題思路進(jìn)行拓寬.

一、關(guān)于一題多解的概述

其實(shí)，一題多解就是在原來(lái)問(wèn)題基礎(chǔ)之上，根據(jù)題意，站在不同角度展開(kāi)探究，對(duì)日常所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用，通過(guò)不同方法進(jìn)行解題.對(duì)一題多解這種方法加以運(yùn)用，需要我們學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐層分析，這樣一來(lái)，可使我們的解題思路得以拓展，同時(shí)使得我們思維的靈活性得以提升，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題期間逐漸養(yǎng)成一種發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維，可在實(shí)際解題期間對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以靈活運(yùn)用，進(jìn)而緩解我們?nèi)粘＝忸}期間的壓力，對(duì)更多解題方法加以掌握.

二、一題多解的難點(diǎn)

與初中數(shù)學(xué)不同，高中數(shù)學(xué)無(wú)論在內(nèi)容方面還是學(xué)習(xí)方面都提升了較大難度，這使我們學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)期間常遇到較大困難.究其原因，是因?yàn)槲覀冋莆盏幕A(chǔ)知識(shí)不夠牢固，以及難以對(duì)知識(shí)加以靈活運(yùn)用.

（一）掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不夠牢固

高中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，并且多樣，這需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)期間不斷積累，練習(xí)，鞏固以及復(fù)習(xí)，這樣才可對(duì)這些知識(shí)加以牢固掌握和靈活運(yùn)用.假設(shè)我們對(duì)每個(gè)知識(shí)都為進(jìn)行深入了解，那么在日后解題期間就極易出現(xiàn)知識(shí)混淆這一現(xiàn)象，有時(shí)還會(huì)對(duì)問(wèn)題理解出現(xiàn)偏差，進(jìn)而難以找到解題的有效方法.多數(shù)時(shí)候，我們學(xué)生對(duì)新知識(shí)都存在一種陌生感，很難及時(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行及時(shí)了解，致使我們對(duì)數(shù)學(xué)方面基礎(chǔ)知識(shí)難以熟練掌握.特別是當(dāng)公式變形之時(shí)，我們更是感到無(wú)從下手，解題期間難以對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)加以準(zhǔn)確把握，進(jìn)而難以實(shí)現(xiàn)靈活解題[1-2].

（二）難以對(duì)知識(shí)加以靈活運(yùn)用

實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中各個(gè)單元當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)不是完全獨(dú)立的，其都有著較大練習(xí).例如，我們?cè)趯?duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)之時(shí)，常常對(duì)借助三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容，所以在對(duì)該知識(shí)加以學(xué)習(xí)期間，我們需做到舉一反三，這樣才可對(duì)知識(shí)加以充分理解.我們學(xué)生進(jìn)行實(shí)際解題期間，需對(duì)各項(xiàng)知識(shí)加以掌握，這使得我們?cè)趯?duì)各項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行銜接方面存在很大困難[3].同時(shí)，教師實(shí)際教學(xué)期間，僅對(duì)各個(gè)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立講解，這樣就讓我們難以對(duì)公式以及定理加以深入理解，進(jìn)而對(duì)公式當(dāng)中一些隱含條件進(jìn)行了忽視，難以在日后解題期間對(duì)公式加以靈活運(yùn)用，這樣很難得到理想的數(shù)學(xué)成績(jī).

三、關(guān)于解數(shù)學(xué)學(xué)科一題多解的學(xué)習(xí)心得

通過(guò)一題多解這種解題方式能夠使我們學(xué)生當(dāng)前思考問(wèn)題的路徑得到有效拓寬，同時(shí)在解題期間不斷對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以歸納，借助舉一反三這種方式獨(dú)立對(duì)問(wèn)題加以解答.如此一來(lái)，除了能夠幫助我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)加以鞏固之外，同時(shí)還能促使我們?cè)诮忸}期間對(duì)更多知識(shí)加以運(yùn)用，進(jìn)而找到一種最佳解題的方法，提升我們當(dāng)前的解題速度.例如，在一道求解等差數(shù)列之和的問(wèn)題當(dāng)中，我們學(xué)生便可對(duì)Sn換算公式加以運(yùn)用，同時(shí)也可按照等差數(shù)列當(dāng)中通項(xiàng)公式an對(duì)Sn公式進(jìn)行換算，進(jìn)而得到相應(yīng)結(jié)果.以上兩個(gè)解題思路全都為解答數(shù)列問(wèn)題期間常用并且必須加以掌握的數(shù)學(xué)知識(shí).除此之外，我們學(xué)生還需按照具體問(wèn)題條件對(duì)最有效的一種解題方案加以選擇，而這同樣為一題多解的答題形式，能夠幫助我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以掌握.

我們學(xué)生進(jìn)行日常學(xué)習(xí)期間，還需不斷進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而豐富自身的解題技巧，對(duì)各個(gè)知識(shí)間的計(jì)算規(guī)律加以深入研究，同時(shí)在筆記本上對(duì)其加以記錄，定期進(jìn)行查看以及記憶.這樣一來(lái)，我們學(xué)生進(jìn)行實(shí)際解題期間，可以站在不同角度對(duì)問(wèn)題加以分析，進(jìn)而通過(guò)最為有效的一種解題策略實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，同時(shí)將查缺補(bǔ)漏這一工作做好，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，這對(duì)我們串聯(lián)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)有著較大幫助.

四、結(jié) 論

綜上可知，我們學(xué)生在高中階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以學(xué)習(xí)期間，對(duì)一題多解這種方法加以運(yùn)用，不僅能夠加深自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體掌握程度，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以鞏固，同時(shí)還能使我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，進(jìn)而使得學(xué)習(xí)期間所遇問(wèn)題得以解決，提升當(dāng)前學(xué)習(xí)水平.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李奕涵.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中巧妙利用一題多解提高學(xué)習(xí)效果[J].農(nóng)家參謀，2017（14）：100.

[2]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.

[3]朱亞珍.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.