汪佩義

【摘要】代數(shù)思維是初中學(xué)生最重要的數(shù)學(xué)思維模式之一，為了讓學(xué)生盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，所以在小學(xué)高年級(jí)階段就培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維是非常重要的.據(jù)此，本文分析小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響和相關(guān)的培養(yǎng)策略，以期能為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供幫助.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);高年級(jí)學(xué)生;代數(shù)思維形成;影響;培養(yǎng)策略

筆者分析，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是否掌握、能否跳出算術(shù)思維的局限、能否正確理解代數(shù)思維的含義和作用、是否形成代數(shù)思維習(xí)慣等四個(gè)方面，而具體的代數(shù)思維培養(yǎng)策略也需要從這四個(gè)方面入手，筆者現(xiàn)按照如上思路進(jìn)行分析，具體如下.

一、代數(shù)思維的概念

直白地說，代數(shù)思維和算術(shù)思維相對(duì)，是一種順向思維，即將未知數(shù)設(shè)為x，則根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系“順向”地列出含x的等式，然后求解x，其中，我們只需要關(guān)心等式是否合理，而x的值是多少我們并不關(guān)心.實(shí)際教學(xué)過程中，有關(guān)于代數(shù)思維的培養(yǎng)內(nèi)容和目標(biāo)有多個(gè)目標(biāo)，本文只選取基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、跳出算術(shù)思維局限、正確理解代數(shù)思維的含義和作用以及形成代數(shù)思維習(xí)慣四部分進(jìn)行詳細(xì)分析.

二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是否掌握

這是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生形成代數(shù)思維的基礎(chǔ)和前提，如果學(xué)生能夠全盤掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，那就意味著已經(jīng)熟練掌握了以算術(shù)思維解決數(shù)學(xué)問題的能力，對(duì)培養(yǎng)其代數(shù)思維十分有利.

（二）能否跳出算術(shù)思維的局限

這是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生形成代數(shù)思維的決定性因素，因?yàn)槠湟呀?jīng)習(xí)慣了以算術(shù)思維解決問題，一旦要讓其形成另一種與之完全相反的數(shù)學(xué)思維，著實(shí)有難度，這需要教師的不斷引導(dǎo)和巧妙啟發(fā).

（三）能否正確理解代數(shù)思維的含義和作用

這是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生形成代數(shù)思維的重要保障，因?yàn)橹挥衅渲懒耸裁词谴鷶?shù)思維，怎么使用代數(shù)思維解決數(shù)學(xué)問題，才能逐步形成代數(shù)思維習(xí)慣.

（四）是否形成代數(shù)思維習(xí)慣

這是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生形成代數(shù)思維的集中表現(xiàn)，如果其形成了代數(shù)思維習(xí)慣，在解題過程中就會(huì)不自覺地利用設(shè)問、列等式、等式轉(zhuǎn)換、數(shù)學(xué)計(jì)算等多種數(shù)學(xué)能力解決問題.

三、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)策略

（一）夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

首先，因?yàn)樾W(xué)生所形成的主要是算術(shù)思維，所以要過渡到代數(shù)思維，其口算、心算、筆算均要非常熟練才可以，這樣才能讓整個(gè)過渡階段更加平順、穩(wěn)定，小學(xué)生也更容易接受和理解.其次，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了加減乘除的基本運(yùn)算，所以要繼續(xù)在此基礎(chǔ)上掌握計(jì)算過程和計(jì)算原理，方能使其更好地理解算術(shù)思維與代數(shù)思維之間的關(guān)系，繼而培養(yǎng)其初步的代數(shù)思維.

（二）例題講解中滲透代數(shù)思維，突破算術(shù)思維局限

首先，先以算術(shù)思維為主，輔以代數(shù)思維：即教學(xué)過程中先按照順向思維，由已知求未知，再由求得的未知帶入式子中，逆向推理式子的正確性，此過程中，教師利用算術(shù)思維解釋代數(shù)思維的合理性，也于無(wú)形中滲透了代數(shù)的思想;其次，逐步滲透，后以代數(shù)思維為主，算術(shù)思維輔助驗(yàn)證：與上述過程恰恰相反，即教學(xué)過程中先按照逆向思維，由未知和已知的關(guān)系列出等式，再根據(jù)代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則求得未知數(shù)，最后順向推理式子的正確性，此過程中，教師利用代數(shù)思維驗(yàn)證算術(shù)思維的正確性，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)代數(shù)思維的認(rèn)識(shí)，且整個(gè)解題過程多用代數(shù)思維進(jìn)行分析，對(duì)培養(yǎng)其代數(shù)思維具有良好的推動(dòng)作用.

（三）引導(dǎo)學(xué)生正確理解代數(shù)思維的含義和作用

首先，引導(dǎo)學(xué)生通過生活常識(shí)解釋什么是代數(shù)思維，例如，在講代數(shù)的定義時(shí)，教師可以舉一個(gè)生活中的例子——當(dāng)我不知道一根黃瓜是多少錢的時(shí)候，我就可以把價(jià)格設(shè)成一個(gè)未知數(shù)X，然后我就可以假裝知道這個(gè)數(shù)列出一個(gè)等式，求出X等于多少.其次，教師舉例后，可以讓學(xué)生自己舉例生活中的代數(shù)問題，例如，買東西問題、算時(shí)間問題等等.

（四）嘗試用生活問題培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維習(xí)慣

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“混合運(yùn)算”為例，結(jié)合超市買東西的生活問題進(jìn)行分析.

題目：去超市買東西，算價(jià)格的過程就是加減乘除混用的過程，例如，小明買了三個(gè)蘋果，一個(gè)5塊，買了半斤大米，價(jià)簽上標(biāo)注著一斤大米10塊，又買了2塊錢的咸菜，但是到收銀處時(shí)小明又不要咸菜了，問最后小明花了多少錢？

思路：此題用算術(shù)思維解答，演算過程即3×5+102+2-2=20元，而按照代數(shù)思維，演算過程即“蘋果錢+大米錢+咸菜錢=總價(jià)”（計(jì)算價(jià)格的通用方法），計(jì)算過程為（3×5）+102+（2-2）=20元，兩者雖然結(jié)果一樣，但是代表的含義卻全然不同，由上述分析可知，代數(shù)思維比算術(shù)思維更容易解釋生活中的數(shù)學(xué)問題，因此，通過生活問題培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維習(xí)慣是非常有效的.

四、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)實(shí)例分析——雞兔同籠問題

首先，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)基本的加減乘除法并掌握計(jì)算過程和計(jì)算原理.雞兔同籠問題中涉及的加減乘除混合運(yùn)算還是比較簡(jiǎn)單的，所以夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)并沒有什么難度.

其次，讓學(xué)生跳出思維局限，即換一種角度看問題，對(duì)雞兔同籠問題來(lái)說，比較有趣的算術(shù)思維應(yīng)該是打破思維定式，假設(shè)兔子同時(shí)抬起兩只腳，從而把兔子轉(zhuǎn)化成雞看問題，但是這屬于典型的逆向思維，有些學(xué)生根本聽不懂，而利用代數(shù)思維，將雞的數(shù)量設(shè)為X，然后對(duì)應(yīng)的其他的數(shù)據(jù)關(guān)系就一目了然了，當(dāng)計(jì)算完成后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)思維驗(yàn)證代數(shù)思維的正確性，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維.

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、突破算術(shù)思維局限、引導(dǎo)學(xué)生正確理解代數(shù)思維的含義和作用以及用生活問題培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維習(xí)慣等措施是基于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生代數(shù)思維形成的影響而分析出的具體策略，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教師有所幫助.