陳 穎，葛顯龍

（重慶交通大學 經(jīng)濟與管理學院，重慶 400074）

1 引言

隨著機械自動化、計算機集成技術以及自動化立體倉庫的發(fā)展，RGV成為自動化裝卸搬運的重要手段，有靈活、可控、易維護、自動化程度高、安全等優(yōu)勢[1]，因此在物流活動中得到了廣泛的應用。但是，目前對于智能RGV的動態(tài)調(diào)度策略還需進一步研究和完善。當自動化倉庫中有多臺RGV時，若調(diào)度不當，容易造成運輸和調(diào)度的碰撞和鎖死[2]；當產(chǎn)品需要多工序加工時，不同工序的加工設備安置不當，就會造成資源、時間的浪費[3]；當加工產(chǎn)品時，如果RGV不能對同時發(fā)出的信號做出正確的判別和響應[4]，選擇正確的路線以及需要完成的操作，就會降低生產(chǎn)效率；當機器發(fā)生故障時，就會影響調(diào)度方案和降低產(chǎn)量[5]。因此，需要解決RGV的合理調(diào)度問題，提高RGV系統(tǒng)的運行效率，使產(chǎn)量最大化。

國內(nèi)外文獻關于RGV調(diào)度的研究主要是控制、設計、路線的優(yōu)化以及碰撞和鎖死等方面，但是關于RGV動態(tài)調(diào)度的研究卻很少。陳華針對自動化立體倉庫的2-RGV調(diào)度問題，建立了基于分區(qū)法的混合整數(shù)線性規(guī)劃，使所有物料的總加工時長最短[6]。楊少華等研究了環(huán)形輸送系統(tǒng)中多個RGV調(diào)度模型[7]，根據(jù)出入庫指標和各種運行參數(shù)，利用排隊論構建了在不同狀態(tài)下的RGV調(diào)度模型。M.Dotoli和M.P Fanti應用著色賦時Petri網(wǎng)絡構建了一個具有環(huán)形輸送系統(tǒng)的自動化立體倉庫模型[8]，從六種RGV和堆垛機的利用率調(diào)度策略下選擇出最高效的調(diào)度策略。宴鵬宇與楊乃定[9]提出禁忌搜索和遺傳算法的混合模型，通過搜索最滿意的機器人作業(yè)順序來求解自動化工作單元最小完工時間調(diào)度問題。Liu Y K等研究了2-RGV系統(tǒng)的路徑區(qū)分模式和路徑整合模式[10]，并通過仿真實驗對兩種策略的優(yōu)劣進行比較。吳焱明等對RGV的動態(tài)調(diào)度建立了遺傳算法模型，使得調(diào)度方案更符合實際情況[11]。徐偉華等針對雙工位的穿梭機系統(tǒng)運用了約束理論，由先到先搬運策略改為數(shù)學模型優(yōu)化調(diào)度[12]。劉曉平等提出了適用于工件工序存在并行性的染色體解碼方法，能夠有效解決工件可并行性加工的作業(yè)車間調(diào)度問題[13]。吳正佳等針對柔性作業(yè)車間的故障問題，提出了一種基于組合策略的重調(diào)度方法，可以有效地處理多種狀況下的設備故障擾動[14]。前述文獻局限于利用智能優(yōu)化算法、仿真實驗對機器的調(diào)度和路徑選擇進行模擬，這些方法的優(yōu)點是可以得到一個可行方案，缺點是算法過于復雜以及不能對問題進行精確求解。

本文在前人研究的基礎上，探索得到車間調(diào)度具有周期性，并且初始周期對以后的加工作業(yè)周期調(diào)度起到了決定性的作用，因此提出了最短路算法、多目標優(yōu)化模型，解決了單工序、多工序RGV的動態(tài)調(diào)度問題，利用最小支撐樹和0-1整數(shù)規(guī)劃模型簡化了算法、縮短了求解時間。

2 RGV動態(tài)調(diào)度問題描述

智能加工系統(tǒng)由帶有機械手抓和清洗槽的RGV、Computer numerical control（數(shù)控機床，以下簡稱CNC）、RGV直線軌道、上料傳送帶和下料傳送帶等附屬設備構成。機械手可以先后各抓取一個物料，完成上下料作業(yè)，清洗槽每次只能清洗一個物料。

圖1 RGV—CNC車間布局圖

圖2 帶機械手臂和清洗槽的RGV實物圖

在工作正常情況下，如果某CNC處于空閑狀態(tài)，則向RGV發(fā)出上料需求信號；否則，CNC處于加工作業(yè)狀態(tài)，在加工作業(yè)完成即刻向RGV發(fā)出需求信號。RGV在收到某CNC的需求信號后，會自行確定該CNC的上下料作業(yè)次序，并依次按順序為其上下料作業(yè)。根據(jù)需求指令，RGV運行至需要作業(yè)的某CNC處，同時上料傳送帶將生料送到該CNC正前方，供RGV上料作業(yè)。在RGV為某CNC完成一次上下料作業(yè)后，就會轉動機械臂，將一只機械手上的熟料移動到清洗槽上方，進行清洗作業(yè)（只清洗加工完成的熟料）。RGV在完成一項作業(yè)任務后，立即判別執(zhí)行下一個作業(yè)指令。此時，如果沒有接到其他的作業(yè)指令，則RGV就在原地等待直到下一個作業(yè)指令。當某CNC完成一個物料的加工作業(yè)任務后，即刻向RGV發(fā)出需求信號。如果RGV沒能即刻到達為其上下料，該CNC就會出現(xiàn)等待。

本文主要研究的是智能RGV的動態(tài)調(diào)度問題。首先針對一道工序的加工作業(yè)，優(yōu)化計算出在固定工作時長內(nèi)的物料加工量。其次是針對兩道工序的加工作業(yè)，求得設備柔性和工藝路線柔性并存時的最大產(chǎn)量。

針對單工序RGV動態(tài)調(diào)度的問題，基于多目標優(yōu)化的思想，建立最短路模型。由于初始周期RGV的工藝路線對以后的調(diào)度具有決定性的影響，因此必須確定初始周期的工藝路線和CNC加工順序。首先將各CNC之間的作業(yè)耗時量化為各CNC之間的路程大小，建立關于CNC之間耗時的賦權圖G(V,E)，并且求解出最小支撐樹，其次對解得的兩個最小支撐樹進行具體分析，確定RGV的最短路和周期時長。

針對兩工序RGV動態(tài)調(diào)度的問題，基于單工序RGV的動態(tài)調(diào)度模型，雖然兩工序加工存在著設備的柔性和工藝路線的柔性兩個問題，但是實質還是最短路問題，與單工序加工不同的是，當參數(shù)還沒有確定時，兩工序加工沒有唯一確定的最短路，因為兩道工序的加工時長和時長比例決定了工藝路線的走向，但是有最根本的、確定的操作流程。在流程設計中，需要解決RGV的響應原則問題，即當有信號沖突時，RGV先響應完成加工第一道工序的CNC發(fā)出的信號。另一個需要確定的問題是不同工序CNC的數(shù)量和位置情況。

3 調(diào)度優(yōu)化模型的建立

3.1 參數(shù)和變量

模型所需參數(shù)和變量見表1。

表1 符號說明

3.2 模型假設

假設1：RGV上物料與下物料的時間相等。由于在實際操作過程中，有時上下物料一次性進行，有時只進行上、下物料其中一個操作，為了方便計算，使上下物料時間相等。

假設2：當信號沖突時，RGV首先響應加工前一道工序CNC發(fā)出的信號。這樣可以提高工序間銜接和時間的利用率。

假設3：當RGV機械手上已有半成品時，在原地等待加工后一道工序的CNC發(fā)出信號，不響應加工前一道工序的CNC發(fā)出的信號，否則就會使RGV系統(tǒng)發(fā)生混亂，導致自動化加工的暫停，就需要人工解除障礙。

3.3 單工序RGV動態(tài)調(diào)度的模型建立與分析

由于單工序調(diào)度具有周期性，并且初始周期也就是最開始的行駛線路和機床加工順序不僅影響到了用時的多少，也對以后物料的裝卸及清洗作業(yè)順序起到了決定性的作用。因此，單工序RGV動態(tài)調(diào)度的關鍵就在于優(yōu)化初始周期機床的加工順序和RGV的行駛線路。

將各個CNC機床看成一個點，用Vi表示，制作一個賦權圖G=(V,E)，G中每一條邊[vi,vj]上的ωij表示RGV加工作業(yè)所需要消耗的時間，例如ω13，則表示實際從CNC1#移動到CNC3#所消耗的時間以及其過程中所需要的上下物料的時間。令上下物料時間、清洗時間、移動時間、等待時間分別為x1i、x2i、x3i、x4i。

如果T=是G的一個支撐樹[15]，稱E′中所有邊的權之和為支撐樹T的權，記為ω(T)，即：

如果支撐樹T*的權ω(T*)是G的所有支撐樹的權中最小者，則稱T*是G的最小支撐樹，即：

得到的最小支撐樹即為耗時最少的最優(yōu)初始周期RGV行駛路線以及機床加工順序。

3.4 多工序RGV動態(tài)調(diào)度的模型建立與分析

多工序加工與單工序加工不同之處在于設備的柔性和工藝路線的柔性，同時還有不同工序之間加工順序的先后性，由單工序RGV動態(tài)調(diào)度模型可得，將各CNC機床之間所需要的移動、上下料、清洗、加工時間等消耗的時間量化為各CNC機床之間的路徑，若要使得產(chǎn)量最大化，即求RGV行駛的最短路，RGV動態(tài)調(diào)度過程操作流程[9]如圖3所示。

圖3 多工序RGV動態(tài)調(diào)度流程圖

根據(jù)圖3多工序RGV動態(tài)調(diào)度流程圖，假設總共需要完成M道工序，且各工序必要按照一定的先后順序進行加工，xki表示第i個物料正在進行第k道工序，建立的數(shù)學模型如下：

由于物料是否清洗取決于物料是否完成了全部的工序，而成品數(shù)量取決于物料是否清洗完成，因此利用0-1判斷矩陣來刻畫是否清洗物料和成品的數(shù)量。

另外要使物料加工多工序時間利用率以及物料加工產(chǎn)量最大化需要解決兩個問題，一是CNC機床的刀具分配問題，包括了數(shù)量和位置的分配；二是RGV對機床發(fā)出信號的處理問題。

首先是CNC機床的刀具分配問題：由于物料需要進行M道工序，且必須先完成前一道工序才能完成后一道工序，因此n臺機床中必須要有分別完成M道工序的刀具，且一開始會出現(xiàn)加工后一道工序的機床等待加工前一道工序的機床完成前一道工序加工的情況。由于物料的初始機床加工順序以及RGV的行駛路線決定了以后的物料加工作業(yè)，因此必須確定物料的初始加工情況。

對于CNC刀具數(shù)量的分配問題，如果完成前一道工序的機床數(shù)量大于完成后一道工序的機床數(shù)量，意味著多出機床能夠進行后一道加工的半成品必須在原來的機床上等待，因此，這不僅影響了該物料加工成為成品的時間，也浪費了機床正常工作的時間。例如當?shù)毒叻峙錇椋?個加工第一道工序的機床和3個加工第二道工序的機床時，當5個機床接連完成第一道工序時，只能前3個物料進行第二道工序的加工，剩下兩個半成品只能在原地等待，并且裝有半成品的機床不能進行別的工作，隨著時間的推移，等待的時間會越來越長，使得半成品排隊需要第二道加工的個數(shù)和時間都會增大，最后可能導致系統(tǒng)擁堵。

同理，當加工前一道工序的CNC數(shù)量小于加工后一道工序的數(shù)量時，就會造成加工后一道工序的CNC有大量的空閑、等待時間，導致時間利用效率低，從而生產(chǎn)效率降低。因此，當?shù)毒邤?shù)量分配差異越大時，排隊越加嚴重，為了將時間利用率最大化、生產(chǎn)產(chǎn)量最大化，CNC的刀具數(shù)量分配應該相同，即臺CNC裝配加工第k道工序的刀具，

對于CNC刀具位置的分配問題，當M=2時，可以簡化為加工第一道工序的CNC的位置分布問題，當這臺CNC確定后，另外加工第二道工序的CNC也隨之確定了。由單工序加工RGV動態(tài)調(diào)度模型求得的最小支撐樹可知，RGV移動與上下料耗時最少的情況是奇數(shù)與偶數(shù)編號分為一個組合的情況，如圖4所示。

即CNC1#和CNC2#為一組，CNC3#和CNC4#為一組，CNC5#和CNC6#為一組，CNC7#和CNC8#為一組。

圖4 兩工序動態(tài)調(diào)度的工序組合

由于上料傳送帶靠近奇數(shù)號的CNC，因此奇數(shù)號CNC比偶數(shù)號的CNC上下物料時間更短，所以在循環(huán)周期組合順序確定的情況下，使得循環(huán)周期耗時最小，只需將初始耗時最小化即可，即將臺加工第一道工序的CNC排放在距離上料傳送帶的位置即可。因此臺加工第一道工序的CNC為圖4靠近上料傳送帶的CNC，即CNC1#、CNC3#、CNC5#、CNC7#。當M＞2時，也和加工兩道工序類似，奇數(shù)號和偶數(shù)號的CNC編為一組加工單元，才能優(yōu)化線路和最大化利用時間。

其次是RGV對機床發(fā)出信號的響應問題：由于不確定前一道工序和后一道工序的加工時間，因此存在著半成品、成品加工完成時間的先后順序問題[13]，如果半成品和成品同時完成，同時發(fā)出信號時，RGV應該如何選擇？由于后一道工序必須依賴于前一道工序的完成，因此當一個CNC發(fā)出半成品完成信號時，RGV就應該立即響應它，不管其它的CNC發(fā)出成品完成的信號，因為只有把半成品卸下后才能裝在其它后一道工序加工的CNC，不致浪費此CNC的時間，如果先響應成品完成信號，CNC卸下成品后，沒有現(xiàn)成的半成品裝上去，必須得再去取半成品回來，這樣一來一回無形之中就浪費了時間，還妨礙了完成了半成品加工的CNC繼續(xù)加工生料的時間，因此當信號沖突時，必須先響應半成品完成的信號，也就是加工前一道工序機床發(fā)出的信號。當無信號沖突時，就依據(jù)先發(fā)出信號先響應的原則，使得等待時間最少。當然，不存在相同的信號同時發(fā)出的情況，比如兩臺不同加工前一道工序的CNC同時發(fā)出半成品完成的信號，因為RGV不可能同時為兩臺CNC上料。

4 算法求解

4.1 單工序RGV動態(tài)調(diào)度模型求解

最短路算法用Dijkstra法求解步驟如下：

Step2：根據(jù)RGV收到的信號判斷進行了上下物料、清洗和移動中的哪一項操作，否則就為等待時間。如果Si=V，算法終止，這時，對每個v∈Si，d(vs,v)=P(v)；否則轉入第三步。

4.2 多工序RGV動態(tài)調(diào)度模型求解

Step1：計算xki的最早開始時間，判斷xki是否為物料的第一道工序，如果是第一道工序，則轉入第二步，否則，轉入第三步。

Step2：遍歷所有空閑的加工第一道工序的CNC與RGV的距離，找到距離最短的CNC開始加工物料，使得

Step3：判斷RGV是否收到了加工工序更少的半成品完成的信號，如果是，則先進行響應處理，否則遍歷所有加工后一道工序空閑的CNC與RGV的距離，找到距離最短的CNC開始加工物料，使得ω(vs,vj)=min{ω(vs,vi)+ωij}。

Step4：判斷xki是否為最后一道工序，即xki=xMi，如果是，則進行成品的清洗，P(x)=P(x0)+x2i，否則轉入第三步。

5 算例分析

5.1 參數(shù)設置

算例參數(shù)設置見表2。

表2 參數(shù)設置

共有8臺CNC，固定工作時長為8h，一條上料、下料傳送帶，一條RGV軌道。具體情況如圖5所示。

圖5 車間作業(yè)圖

5.2 結果分析

（1）單工序RGV動態(tài)調(diào)度模型的求解。用破圈法和避圈法可以得到賦權圖中的最小支撐樹，從V1即從CNC1#開始，箭頭方向表示行駛路線以及機床加工順序，本文采用避圈法，求得最終最小支撐樹如圖6、圖7所示。

將所得到的最小支撐樹放到實際加工系統(tǒng)調(diào)度操作中，可以得到兩種初始周期的機床加工順序以及RGV行駛路線的方式，對其具體的工藝路線和機床的加工順序進行系統(tǒng)、動態(tài)的分析，從中選出用時最少、產(chǎn)量最大的一種方式，具體分析如下：

最小支撐樹1：按相鄰操作間移動距離最短原則，初始加工順序如圖8所示。

圖6 最小支撐樹1

圖7 最小支撐樹2

圖8 最小支撐樹1的機床初始加工順序

最小支撐樹1表示RGV首先選擇距離初始位置最近且貨源最近的CNC1#機床進行第一個物料的裝卸加工，然后轉向對另外一邊的距離初始位置最近的CNC2#機床進行第二個物料的裝卸加工，接著向前移動一個單位，重復剛才的步驟，直至將第八個物料裝在CNC8#機床上進行加工。最后由于物料加工時間較長，RGV停在CNC7#-CNC8#機床之間等待。當最先裝上CNC的物料加工完成后，CNC1#機床發(fā)出成品加工完成的信號，RGV車獲得信號后向左移動三個單位到達CNC1#機床，然后進行上下物料以及清洗物料的工作，隨后對CNC2#機床進行同樣的處理，最后以此方式循環(huán)往復。

最小支撐樹2：按距離貨源最近原則，初始加工順序如圖9所示。

圖9 最小支撐樹2的機床初始加工順序

最小支撐樹2表示RGV首先選擇距離初始位置最近且貨源最近的CNC1#機床進行物料的裝卸加工，然后移動一個單位到CNC3#機床進行與CNC1#機床同樣的操作，接著按原路線返回，依次經(jīng)過CNC8#-CNC2#機床，最后停留在CNC2#機床旁等待。當CNC1#機床上的物料加工完成之后，RGV直接進行物料的裝卸和清洗工作，然后向右移動一個單位，對CNC3#的物料進行同樣的操作，最后以此方式循環(huán)往復。

最小支撐樹1與最小支撐樹2的區(qū)別和聯(lián)系：

①當RGV移動x個單位是移動1個單位的整數(shù)倍時，最小支撐樹1和2的總耗時相同。

②由于在實際情況下，當行駛總路程相同時，機械啟動次數(shù)越多花的時間越多，最小支撐樹1完成一次周期循環(huán)需要啟動RGV四次，最小支撐樹2需要啟動六次，因此最小支撐樹1比最小支撐樹2用時更少。

結論：選擇最小支撐樹1的方式，即相鄰操作間移動距離最短原則。

將參數(shù)帶入模型以此來檢驗模型的實用性和有效性，由結果可得，單工序RGV動態(tài)調(diào)度的周期為634s，8個連續(xù)作業(yè)時長下，第一組能夠加工358個物料，第二組能加工338個物料，第三組能加工368個物料。

（2）兩工序RGV動態(tài)調(diào)度模型的求解

①第一組數(shù)據(jù)的求解。第一組RGV的動態(tài)調(diào)度過程為：先對奇數(shù)號的CNC從編號1-7進行上料，然后在CNC7#與CNC8#之間等第一道工序加工完成的信號，接著將CNC1#上的半成品放入到CNC2#上進行第二道工序加工，以此類推，直到將CNC7#上的半成品放入CNC8#機床上進行加工，然后又在CNC7#與CNC8#之間等待，由于第一組數(shù)據(jù)中，第二道加工工序的時間與第一道加工工序的時間相差不大，但是CNC1#先上料，因此，CNC1#先加工完成，然后發(fā)出半成品加工完成信號，于是，RGV移動到CNC1#并對此進行上下料，在進行此操作時，CNC3#也發(fā)出了半成品加工完成的信號，但是RGV機械手上已經(jīng)擁有一個半成品，且這個半成品還需要等待CNC2#機床發(fā)出成品加工完成的信號后安裝到CNC2#上，因此，本文給出了假設3：當RGV機械手上已有半成品時，在原地等待加工第二道工序的CNC發(fā)出信號，不響應加工第一道工序的CNC發(fā)出的信號，如果響應了，會造成RGV系統(tǒng)混亂，因為沒有多余的機械槽口來存放多余的半成品，最多只能暫存一個半成品，才能實現(xiàn)半成品與成品之間的上下料。

最終的動態(tài)調(diào)度結果為：總共能完成235個成品的加工（包括清洗在內(nèi)），多余5個加工完成的半成品，1個加工完成的成品來不及清洗。

②第二組數(shù)據(jù)的求解。第二組RGV的動態(tài)調(diào)度過程與第一組相同。

最終的動態(tài)調(diào)度結果為：總共能完成209個成品的加工（包括清洗在內(nèi)），多余4個加工完成的半成品。

③第三組數(shù)據(jù)的求解。第三組RGV的動態(tài)調(diào)度過程為：由于第三組數(shù)據(jù)中第一道工序加工時長接近第二道工序時長的三倍，因此，與前兩組的RGV調(diào)度有很大的差異。首先對奇數(shù)號的CNC從編號1-7進行上料，然后在CNC7#與CNC8#之間等第一道工序加工完成的信號，接著將CNC1#上的半成品放入到CNC2#上進行第二道工序加工，以此類推，直到將CNC7#上的半成品放入CNC8#機床上進行加工，然后又在CNC7#與CNC8#之間等待。因為第二道工序時長比第一道加工時長小很多，因此，偶數(shù)號的CNC從CNC2#開始先發(fā)出成品加工完成信號，RGV立即對其響應，將CNC2#上的成品卸下并且清洗，此時，CNC2#暫時空閑，而在執(zhí)行清洗工作時，CNC4#也發(fā)出了成品加工完成信號，所以RGV立即響應新的信號，以此類推，RGV將CNC8#上的成品卸下并且清洗，然后在CNC8#和CNC7#之間等待CNC1#發(fā)出信號，然后立即對其進行響應，重復以上的工序。

最終的動態(tài)調(diào)度結果為：總共能完成184個成品的加工（包括清洗在內(nèi)），多余5個加工完成的半成品，1個加工完成的成品來不及清洗。

將三組數(shù)據(jù)的不同參數(shù)與求解結果放在一起進行比較，見表4。

表4 兩工序RGV動態(tài)調(diào)度結果

由表4可知，在其他因素相差不大的情況下，不同工序的耗時對成品產(chǎn)量有很大的影響。

第一組數(shù)據(jù)中，第一道工序和第二道工序耗時相差不大，但是由于第一道工序先進行加工，因此不會有較長時間的等待問題，對時間的利用率較高。

第二組數(shù)據(jù)中，第一道工序耗時比第二道工序耗時幾乎少了一半，加工完成的半成品可以快速地投入到第二道工序的加工中，但是由于第二道工序的耗時過長，則取完半成品后必須等待CNC第二道工序完成，因此對時間的利用率比第一組低，所以產(chǎn)品產(chǎn)量也比第一組低。由于第二組數(shù)據(jù)中，RGV的移動、上下料、清洗等耗時均比第一組高，因此為了使第一組和第二組具有可比性，除了第一道和第二道工序保留不變外，其它都用第一組的參數(shù)計算，結果完成成品的數(shù)量為211，與原來的209相比，效果并不顯著。由此可見，對產(chǎn)量數(shù)量影響最大的是加工不同工序的時間和時間比例。

第三組數(shù)據(jù)中，加工第二道工序的耗時遠小于加工第一道工序耗時，并且第二道工序的進行必須依賴于第一道工序的完成，所以造成了加工第二道工序的CNC工作時間的大量浪費。同理，為了使第三組和第一組具有可比性，除了第一道和第二道工序保留不變外，其它都用第一組的參數(shù)計算，結果完成成品的數(shù)量為210，與原來的209相比，影響很小，效果并不顯著。

兩道工序加工RGV動態(tài)調(diào)度的結論：

加工不同工序的時間和時間比例是影響產(chǎn)量最重要的原因，其他清洗時間、上下料時間、移動時間等因素對產(chǎn)量的聯(lián)合影響可以微乎不計。由于此兩道工序有順序上的依賴性，因此，第一道工序和第二道工序不宜相差太大，否則就會出現(xiàn)等待或者排隊的情況。當加工第二道工序時間遠大于加工第一道工序的時間時，就會造成加工第一道工序的CNC等待，反之，則會造成加工第二道工序的CNC等待。最好的情況是第一道工序加工時間比第二道工序加工時間少一點，以此來彌補進行其他操作所消耗的時間。

6 結語

本文主要研究的是智能RGV的動態(tài)調(diào)度問題。首先針對單工序的加工作業(yè)調(diào)度問題，由于初始周期時正常工作循環(huán)周期起著決定性的作用，因此對于初始周期建立了關于耗時的賦權圖，求解出最小支撐樹，得到最優(yōu)調(diào)度方案。其次是針對多工序的加工作業(yè)調(diào)度問題，分析在設備柔性和工藝路線柔性并存時的最優(yōu)調(diào)度，由此建立了多目標優(yōu)化模型，并采取了0-1整數(shù)規(guī)劃模型進行求解。最后設置相關參數(shù)進行案例求解和分析，最后得出，在一個班次內(nèi)，對于不同操作參數(shù)的RGV進行了比較與分析，得到不同工序加工時長對RGV的動態(tài)調(diào)度起到了絕對性的影響，其他的上下物料、清洗、移動時間對RGV的調(diào)度情況幾乎沒有影響，因此，該模型對于車間內(nèi)不同設備模擬效果好，實用性強。