鄭華　顧瑞姣

對于一些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不能依靠單純的文本進(jìn)行展示，而要組織學(xué)生觀察、操作實(shí)驗(yàn)來內(nèi)化感知，理解掌握。教師如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)學(xué)語言？

一、緊密聯(lián)系生活，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處充滿著數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親歷觀察、計(jì)算、驗(yàn)證的過程，真正理解數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為有趣、生動(dòng)、易于理解的動(dòng)手操作，讓數(shù)學(xué)教學(xué)與生活接軌，提升學(xué)生的應(yīng)用能力。

在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《兩位數(shù)乘法》時(shí)，教師安排了這樣一個(gè)課后探究實(shí)驗(yàn)：學(xué)校組織師生去公園游玩。老師28人，學(xué)生150人。公園門口寫著：門票成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上每人20元。請?jiān)O(shè)計(jì)一種你認(rèn)為最好的購票方案?；顒?dòng)布置下去后，學(xué)生回家后與家長一起進(jìn)行探究，經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證后得出了不同的購票方案：①全買團(tuán)體票：（28+150）×20=3560元。②不買團(tuán)體票：28×30+150×15=3090元。③一部分買團(tuán)體票，一部分不買：（28+2）×20+（150-2）×15=2820元。不同方案的比較，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。

再如，教學(xué)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《打電話》一課時(shí)，教師在給出探究情境后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣通知這15名同學(xué)？學(xué)生在思考交流后得出不同的打電話方式：①3組（5，5，5），需要7分鐘;②5組（3，3，3，3，3），需要7分鐘;③3組（6，5，4），需要6分鐘;④4組（4，4，4，3），需要6分鐘。為了更清楚地掌握這一探究過程，教師讓學(xué)生擺一擺（棋子）、畫一畫（關(guān)系圖），進(jìn)一步理解打電話的各種策略。

通過動(dòng)手操作、梳理結(jié)果，學(xué)生在對比、交流中掌握了打電話最優(yōu)策略中蘊(yùn)含的奧秘：分組通知時(shí)組長再幫忙通知，所以分組通知會(huì)節(jié)省時(shí)間，但并不是分的組越多就用時(shí)越少，只有當(dāng)接到通知的隊(duì)員繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止，這樣每接到通知的隊(duì)員包括教師在內(nèi)的都不空閑，才是打電話最省時(shí)的方案所在。

學(xué)生在明白了“最優(yōu)”方案后，教師順勢讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)整理表格，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出打電話的規(guī)律：每增加一分鐘，新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和教師的總數(shù)，即第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前（n-1）分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和教師的總數(shù)，第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和教師的總數(shù)是2n，第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是（2n-1）人。

二、設(shè)計(jì)興趣實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究潛力

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念、性質(zhì)比較抽象，學(xué)生容易混淆。在教學(xué)過程中，教師抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，不僅可以使數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)具體形象，易于理解，而且能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興趣。

在教學(xué)小學(xué)五年級(jí)“等式的基本性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教師把實(shí)驗(yàn)室的天平帶入課堂。學(xué)生倍感新奇，又心存疑惑：老師怎么把科學(xué)課中的天平帶來了？借學(xué)生注意力高度集中的機(jī)會(huì)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平平衡的意義和使用方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手，將天平調(diào)節(jié)平衡;隨后引導(dǎo)學(xué)生思考，如果在天平的左側(cè)放一塊橡皮，天平會(huì)發(fā)生什么變化，用什么辦法能讓它再次保持平衡？學(xué)生帶著問題實(shí)驗(yàn)探究后，教師順勢過渡：等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，等式相等。然后，借機(jī)追問：等式兩邊再同時(shí)減去相同的數(shù)，等式兩邊又會(huì)怎樣？學(xué)生通過計(jì)算得知：等式兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)，等式相等。學(xué)生很容易就歸納出了等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊相等。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生利用天平進(jìn)一步探究等式的基本性質(zhì)2，輕易得出“等式兩邊同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，等式兩邊相等”的結(jié)論。在這里，教師要特別引導(dǎo)學(xué)生注意，0不能作除數(shù)。

三、參與動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)預(yù)留足夠的時(shí)間和空間，訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形面積時(shí)，教師通過畫一畫、剪一剪、移一移、拼一拼等活動(dòng)，讓學(xué)生在感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的過程中理解掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

在執(zhí)教四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備三根細(xì)木棍和一把剪刀，并將細(xì)木棍首尾順次連接圍成一個(gè)三角形。完成拼圖后，教師讓學(xué)生思考：是否任意長度的三條線段首尾順次連接都能組成一個(gè)三角形？學(xué)生在經(jīng)歷猜測后，教師讓學(xué)生用尺子量一量圍成三角形的三條木棍的長度，并記錄下來;然后把最短的邊剪去一小段，再去拼一拼，看看會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象;繼續(xù)剪去一小段，又會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。每次剪去一段后，都進(jìn)行測量記錄，重復(fù)下去，直到不能組成三角形為止。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)記錄，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：三邊長度的變化是怎樣影響三角形變化的？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很容易歸納出：三角形的任何兩邊之和大于第三邊。