李翊寧，郭康權(quán),2※，陳文強(qiáng)，瞿濟(jì)偉，高 華

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農(nóng)用車柔性底盤姿態(tài)切換參數(shù)對切換精度與時間的影響及其優(yōu)化

李翊寧1，郭康權(quán)1,2※，陳文強(qiáng)3，瞿濟(jì)偉1，高 華1

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 陜西省農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，楊凌 712100；3. 第一越南蘇聯(lián)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程學(xué)院，福安市 15910）

為了研究農(nóng)用車柔性底盤的姿態(tài)切換運(yùn)行特性，該文進(jìn)行了柔性底盤姿態(tài)切換分析和基于二代樣機(jī)在硬化路面上的姿態(tài)切換試驗，建立了姿態(tài)切換狀態(tài)模型，并通過層次分析法和遺傳算法優(yōu)化了切換參數(shù)，研究了不同平移角度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、切換角度、平移速度和回轉(zhuǎn)速度條件下的切換精度和切換時間，得到各因素及其交互作用對農(nóng)用車柔性底盤姿態(tài)切換的影響和不同切換參數(shù)的相互配合關(guān)系。結(jié)果表明：影響準(zhǔn)備與恢復(fù)精度的主次因素為電機(jī)轉(zhuǎn)速>平移角度，影響準(zhǔn)備與恢復(fù)時間的主次因素為平移角度>電機(jī)轉(zhuǎn)速；橫行姿態(tài)的平移速度對其橫行精度和時間都有極顯著的影響，任意平移角度下，橫行姿態(tài)的電機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速為5.4 r/min，最優(yōu)平移速度為3.45 m/s；影響原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的回轉(zhuǎn)精度主次因素為：切換角度>回轉(zhuǎn)速度；影響原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的回轉(zhuǎn)時間主次因素為：切換角度>回轉(zhuǎn)速度>交互作用；任意平移角度下，原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的最優(yōu)電機(jī)轉(zhuǎn)速為5.4 r/min，當(dāng)切換角度為0～85°時，最優(yōu)回轉(zhuǎn)速度為(0.003 3β+0.506 8) rad/s，當(dāng)切換角度大于等于85°時，最優(yōu)回轉(zhuǎn)速度為0.78 rad/s。優(yōu)化參數(shù)對比結(jié)果表明：橫行姿態(tài)中，優(yōu)化參數(shù)組的試驗結(jié)果在綜合精度方面與精度優(yōu)先組持平并高出時間優(yōu)先組4.16%，在綜合時間方面與時間優(yōu)先組持平并少于精度優(yōu)先組17 110 ms；原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，優(yōu)化參數(shù)組的試驗結(jié)果在綜合精度方面與精度優(yōu)先組持平并高出時間優(yōu)先組5.15%，在綜合時間方面分別少于時間優(yōu)先組和精度優(yōu)先組646和996 ms。優(yōu)化后的姿態(tài)切換參數(shù)能夠保證柔性底盤在略微損失姿態(tài)切換精度的情況下，以較快的姿態(tài)切換效率完成其姿態(tài)切換過程。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；車輛；柔性底盤；姿態(tài)切換；參數(shù)優(yōu)化；層次分析法；遺傳算法

0 引 言

中國設(shè)施農(nóng)業(yè)對機(jī)械化與自動化要求迫切[1-3]。但是設(shè)施農(nóng)業(yè)內(nèi)的空間有限，傳統(tǒng)農(nóng)用車輛底盤不能很好地適應(yīng)設(shè)施農(nóng)業(yè)內(nèi)部以及復(fù)雜的道路環(huán)境。為此，很多科研人員在四輪獨(dú)立驅(qū)動與四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向農(nóng)用車輛底盤方面進(jìn)行了相關(guān)研究。張鐵民等[4-5]研制了四輪獨(dú)立驅(qū)動小車的電機(jī)驅(qū)動和四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了不同負(fù)載和路況下穩(wěn)定的運(yùn)行。張京等[6]設(shè)計了基于低速阿克曼四輪轉(zhuǎn)向模型與PID控制算法的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制系統(tǒng)，分析并驗證了四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向驅(qū)動控制策略的有效性。Ko等[7]研制了用于溫室農(nóng)業(yè)噴灑作業(yè)的移動機(jī)器人平臺，并從系統(tǒng)集成的角度研究了該機(jī)器人的自主駕駛策略。Oksanen等[8]對4WS遙控拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)與過程進(jìn)行了建模，并針對四輪轉(zhuǎn)向提出了一種非線性補(bǔ)償控制 設(shè)計。

但是，以上各研究在完成了基本的車輛底盤研制與測試后，都把隨后的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了基于GNSS或機(jī)械視覺等用于底盤導(dǎo)航方面的內(nèi)容，并沒有深入挖掘四輪獨(dú)立驅(qū)動與四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向技術(shù)對農(nóng)用車輛底盤在轉(zhuǎn)向與角度轉(zhuǎn)換等方面的運(yùn)行特點(diǎn)及其適用性，未能體現(xiàn)出此類新型底盤系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)農(nóng)用車輛底盤的優(yōu)越性。

同時，本項目組在柔性底盤一代樣機(jī)及其試驗平臺的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了柔性底盤運(yùn)動與動力學(xué)特性的測定[9-11]，并完成了柔性底盤驅(qū)動與轉(zhuǎn)向協(xié)同控制特性試驗[12]，對柔性底盤模式切換控制參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)優(yōu)化[13]。但是，柔性底盤一代樣機(jī)為理論原型機(jī)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、功率載荷和控制系統(tǒng)等都不適用于實際道路情況。并且一代樣機(jī)的測試與優(yōu)化為試驗臺架上的理想環(huán)境，并不能完全反應(yīng)底盤在實際運(yùn)行過程中的特性。因此，項目組設(shè)計并研制了柔性底盤二代樣機(jī)[14]，并對其在硬化路面上的平移模式與姿態(tài)切換模式之間的非連續(xù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行了相關(guān)研究。

本文主要探討柔性底盤在姿態(tài)切換模式中，底盤各切換參數(shù)對不同的切換姿態(tài)在準(zhǔn)備、保持與恢復(fù)3個階段的優(yōu)化問題。采用層次分析法確定各階段試驗指標(biāo)的權(quán)重值，并通過遺傳算法對姿態(tài)切換狀態(tài)模型進(jìn)行最優(yōu)解的求解，得到底盤在姿態(tài)切換模式中各切換參數(shù)的最優(yōu)配合關(guān)系，提高了柔性底盤在此運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性和效率。

1 姿態(tài)切換模式分析

柔性底盤平移模式和姿態(tài)切換模式的轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。柔性底盤的基本運(yùn)行模式為平移模式。平移模式下，底盤直線運(yùn)行方向與底盤坐標(biāo)系的軸存在一個[0, 45°]的夾角，稱之為平移角度（°）。此時底盤整機(jī)和4個單輪行走系之間的運(yùn)動關(guān)系如式（1）所示。

式中α為單輪行走系的偏置軸轉(zhuǎn)角，（°）；為柔性底盤的平移速度，m/s；為輪胎半徑，m；n為單輪行走系的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；下標(biāo)、、和分別表示左前、右前、左后和右后單輪行走系。

柔性底盤的姿態(tài)切換模式總是從平移模式轉(zhuǎn)換而來，并在姿態(tài)切換過程運(yùn)行完成后，再次恢復(fù)為平移模式。柔性底盤的姿態(tài)切換模式分為橫行姿態(tài)和原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)。2種切換姿態(tài)和平移模式之間的相互轉(zhuǎn)換過程總體一致，分為準(zhǔn)備階段、保持階段和恢復(fù)階段。2種切換姿態(tài)在具體實現(xiàn)過程中存在差異，需要進(jìn)一步分析。

注：XOY為地面坐標(biāo)系；xoy為底盤坐標(biāo)系；v為底盤的平移速度，m·s–1；u為底盤的原地回轉(zhuǎn)速度，rad·s–1；βl為底盤在橫行姿態(tài)下的切換角度，(°)；βr為底盤在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)下的切換角度，(°)；θ為底盤的平移角度，(°)；ni (i=lf, rf, lr, rr)為4個單輪行走系的電機(jī)轉(zhuǎn)速，r·min–1；αi (i=lf, rf, lr, rr)為4個單輪行走系的偏置軸轉(zhuǎn)角，(°)；下標(biāo)lf、rf、lr、rr分別表示左前、右前、左后和右后單輪行走系，下同。

1.1 準(zhǔn)備階段

準(zhǔn)備階段為柔性底盤由平移模式向姿態(tài)切換模式轉(zhuǎn)換的過程。橫行姿態(tài)和原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)在此階段的運(yùn)行方式是一致的，即底盤坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系保持不變，底盤的平移速度始終為0。但在柔性底盤內(nèi)部，4個單輪行走系內(nèi)的輪轂電機(jī)開始運(yùn)行，并解除電磁鎖緊裝置對偏置軸位置的限定，使4個偏置軸轉(zhuǎn)角α借助輪胎與地面的摩擦力矩相互配合，以實現(xiàn)橫行姿態(tài)或原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)所需的底盤狀態(tài)。設(shè)偏置軸轉(zhuǎn)角α繞各單輪行走系回轉(zhuǎn)中心逆時針為正。如圖1.a所示，當(dāng)左前偏置軸轉(zhuǎn)角α達(dá)到–90°時，底盤切換為橫行姿態(tài)；如圖1b所示，當(dāng)左前偏置軸轉(zhuǎn)角α達(dá)到–62.3°，底盤切換為原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)。而其余各單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角α的配合關(guān)系可依據(jù)底盤結(jié)構(gòu)和姿態(tài)切換要求得出，具體如式（2）所示。

1.2 保持階段

保持階段為柔性底盤在橫行姿態(tài)或原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)下保持固定運(yùn)行狀態(tài)的過程。對于橫行姿態(tài)而言，柔性底盤以設(shè)定的平移速度做橫向直行，即底盤坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系僅有平移而無轉(zhuǎn)動，其切換角度β與平移角度互余。對于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)而言，柔性底盤繞其形心以設(shè)定的回轉(zhuǎn)速度原地轉(zhuǎn)動，即底盤坐標(biāo)系相對于地面坐標(biāo)系僅有轉(zhuǎn)動而無平移，其切換角度β為[–180°, 180°]內(nèi)的任意值。此階段柔性底盤4個單輪行走系內(nèi)的電磁鎖緊裝置一直處于工作狀態(tài)，保證4個偏置軸轉(zhuǎn)角α始終穩(wěn)定在所需的固定值。

1.3 恢復(fù)階段

恢復(fù)階段為柔性底盤在完成所需的切換姿態(tài)運(yùn)行后，重新向平移模式轉(zhuǎn)換的過程。其運(yùn)行狀態(tài)和各項參數(shù)之間的關(guān)系都與準(zhǔn)備階段保持一致而方向相反，即恢復(fù)階段與準(zhǔn)備階段為互逆變化過程。由于2種切換姿態(tài)在保持階段的運(yùn)行狀態(tài)不同，此階段結(jié)束后，對于橫行姿態(tài)，其底盤坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間無角度變化，底盤繼續(xù)以平移角度直線前行；而對于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)，底盤同樣以平移角度直線前行，但底盤坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間會存在切換角度β，因此其在地面坐標(biāo)系內(nèi)的直行方向會變?yōu)?+β)。

2 姿態(tài)切換試驗方案

由前述分析可知，柔性底盤的姿態(tài)切換過程較為復(fù)雜，包括了多個切換參數(shù)的變化與配合。其在準(zhǔn)備與恢復(fù)階段主要為柔性底盤內(nèi)部的4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角α和輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速n的相互配合；而在保持階段主要為柔性底盤整機(jī)的橫向直行或原地回轉(zhuǎn)。

另外，從姿態(tài)切換3個階段的角度考慮，準(zhǔn)備階段的運(yùn)行效果必定會對保持階段的運(yùn)行效果造成影響；而恢復(fù)階段則會受到準(zhǔn)備與保持階段的共同作用，并對后續(xù)的底盤運(yùn)行造成影響。

因此，需要根據(jù)柔性底盤在不同姿態(tài)切換階段中各種運(yùn)動方式的共性與差異來設(shè)計分步試驗，以得到底盤采用不同切換姿態(tài)在各階段的運(yùn)行規(guī)律。并通過分步試驗結(jié)果來優(yōu)化底盤姿態(tài)切換的整個過程。

2.1 試驗因素與指標(biāo)

由于底盤在姿態(tài)切換各階段運(yùn)動的多樣性，在采用分步試驗時，其試驗因素與指標(biāo)之間的關(guān)系也較為復(fù)雜，需要詳細(xì)說明。

2.1.1 試驗因素與水平

1）底盤的平移角度：依據(jù)柔性底盤結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特性，底盤的平移角度在[0, 45°]內(nèi)連續(xù)變化，并影響4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角值和底盤切換角度范圍的大小。平移角度分為5水平，具體取0、15°、25°、35°和45°。

2）左前單輪行走系的電機(jī)轉(zhuǎn)速n：柔性底盤在準(zhǔn)備與恢復(fù)階段中，應(yīng)盡可能的降低4個單輪行走系中輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速值，以保證4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角相互配合的穩(wěn)定性。通過試驗測定，輪轂電機(jī)的最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速約為5.4 r/min，并且當(dāng)輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速大于約20 r/min時，各單輪行走系已不能穩(wěn)定輸出正確的偏置軸轉(zhuǎn)角值。因此，取電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為[5.4, 20] r/min。左前單輪行走系電機(jī)轉(zhuǎn)速n分為5水平，具體取5.4、8、12、16和20 r/min。

3）底盤的切換角度β和β：在橫行姿態(tài)下，切換角度β僅為（90°-）；在回轉(zhuǎn)姿態(tài)下，切換角度β的范圍為(0, 180°)。橫行姿態(tài)的切換角度β為（90°-）的單水平試驗；原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的切換角度β分為4水平，具體取45°、90°、135°和180°。

4）底盤的平移速度：當(dāng)不考慮平移模式時，柔性底盤只有在橫行姿態(tài)的保持階段，才存在橫向平移。當(dāng)柔性底盤工作在設(shè)施農(nóng)業(yè)內(nèi)部，從環(huán)境復(fù)雜度和使用安全的角度考慮，其運(yùn)行速度應(yīng)限定在[1, 4] m/s的范圍內(nèi)。平移速度分為4水平，具體取1、2、3和4 m/s。

5）底盤的回轉(zhuǎn)速度：柔性底盤在原地回轉(zhuǎn)過程中，其回轉(zhuǎn)速度過大時，會造成底盤在制動過程中失穩(wěn)，無法維持原地回轉(zhuǎn)的位置。通過試驗測定，回轉(zhuǎn)速度的穩(wěn)定最低值約為0.349 rad/s，穩(wěn)定最高值約為0.785 rad/s。因此，取回轉(zhuǎn)速度范圍為[0.35, 0.78] rad/s。回轉(zhuǎn)速度分為4水平，具體取0.35、0.50、0.65和0.78 rad/s。

上述各試驗因素依切換姿態(tài)的不同而在各姿態(tài)切換階段有所差異，具體如表1所示。

表1 柔性底盤姿態(tài)切換試驗因素

2.1.2 試驗指標(biāo)

對柔性底盤各切換階段的考察，主要有2個方面：1）切換效率，即底盤完成此切換階段所花費(fèi)的時間；2）切換精度，即在完成此切換階段后底盤的狀態(tài)是否穩(wěn)定。

根據(jù)柔性底盤的切換階段，其所花費(fèi)的時間對應(yīng)分為準(zhǔn)備時間、保持時間和恢復(fù)時間；而各階段完成后的精度對應(yīng)分為準(zhǔn)備精度、保持精度和恢復(fù)精度。特別的，在保持階段中，橫行姿態(tài)和原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)因運(yùn)動形式的不同而需要對其時間與精度指標(biāo)進(jìn)一步劃分。

上述各試驗指標(biāo)依切換姿態(tài)的不同而在各切換階段有所差異，如表2所示。

表2 柔性底盤姿態(tài)切換試驗指標(biāo)

由于柔性底盤在準(zhǔn)備階段和恢復(fù)階段中，4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角的配合關(guān)系一致，如前述式（2）所示。具體而言，當(dāng)2個階段運(yùn)轉(zhuǎn)完成后，4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角的實測值越接近所要求的理論值時，即4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角精度越高時，柔性底盤的運(yùn)行狀態(tài)就越穩(wěn)定。另外，柔性底盤在2個階段運(yùn)轉(zhuǎn)完成后的狀態(tài)，是4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角相互配合的結(jié)果。同時，4個單輪行走系的結(jié)構(gòu)和功能相同，并采用對稱布置，對底盤運(yùn)行狀態(tài)的影響效果是一致的。因此，柔性底盤在準(zhǔn)備階段和恢復(fù)階段的準(zhǔn)備精度和恢復(fù)精度，為4個單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角精度的平均值，具體如式（3）所示。

當(dāng)采用橫行姿態(tài)時，柔性底盤在保持階段的運(yùn)行狀態(tài)為橫向平移運(yùn)動。當(dāng)此階段運(yùn)行完成后，橫向行駛的直線距離的實測值越接近設(shè)定的理論值，即橫行距離的精度越高，柔性底盤的運(yùn)行狀態(tài)越穩(wěn)定。橫行精度的具體計算如式（4）所示：

當(dāng)采用原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)時，柔性底盤在保持階段的運(yùn)行狀態(tài)為原地回轉(zhuǎn)運(yùn)動。當(dāng)此階段運(yùn)行完成后，原地回轉(zhuǎn)所轉(zhuǎn)過角度的實測值越接近設(shè)定的理論值，即原地回轉(zhuǎn)角度的精度越高，柔性底盤的運(yùn)行狀態(tài)越穩(wěn)定?；剞D(zhuǎn)精度的具體計算如式（5）所示：

2.2 試驗準(zhǔn)備與實施

選取柔性底盤二代樣機(jī)為測試對象進(jìn)行試驗，選用平直的水泥路面作為測試場地。2種切換姿態(tài)下的分段試驗各重復(fù)5次。柔性底盤二代樣機(jī)以及運(yùn)行模式如圖2所示。

各單輪行走系偏置軸轉(zhuǎn)角α的測量值采用上海盤卓自動化科技有限公司生產(chǎn)的P3022-V1-CW360型霍爾角度傳感器進(jìn)行測量，其分辨率為0.01°，機(jī)械行程為0～360°。通過式（3）得到準(zhǔn)備精度ε和恢復(fù)精度ε。

柔性底盤在橫行姿態(tài)保持階段的平移距離通過手工測量，采用上海美耐特實業(yè)有限公司生產(chǎn)的MNT135008型圓盤尺，其測量范圍為0～50 m，精度為1 mm。通過式（4）得到橫行姿態(tài)的橫行精度ε。

柔性底盤在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)保持階段的切換角度β采用深圳維特智能科技有限公司生產(chǎn)的WT-901型九軸陀螺儀姿態(tài)傳感器進(jìn)行測量，其角度量程為±180°，分辨率為0.6(°)/s，動態(tài)精度為0.1°。通過式（5）得到回轉(zhuǎn)精度ε。

柔性底盤在各運(yùn)行階段所持續(xù)的時間由意法半導(dǎo)體集團(tuán)生產(chǎn)的STM32F103ZET6型MCU監(jiān)測，采用內(nèi)部16位的通用定時器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并輸出為準(zhǔn)備時間t、橫行時間t、回轉(zhuǎn)時間t和恢復(fù)時間t。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 準(zhǔn)備與恢復(fù)階段試驗結(jié)果與分析

圖3和表3分別為為柔性底盤2種切換姿態(tài)中準(zhǔn)備階段和恢復(fù)階段的試驗結(jié)果和方差分析。精度指標(biāo)測試結(jié)果表明，橫行姿態(tài)和原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的準(zhǔn)備精度ε整體上都略高于恢復(fù)精度ε；并且橫行姿態(tài)的準(zhǔn)備精度ε和恢復(fù)精度ε略高于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)。在橫行姿態(tài)中，準(zhǔn)備精度ε的范圍為96.03%～99.53%，恢復(fù)精度ε的范圍為95.70%～99.31%；在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，準(zhǔn)備精度ε的范圍為94.25%～99.06%，恢復(fù)精度ε的范圍為94.34%～98.87%。方差分析表明，2種切換姿態(tài)在準(zhǔn)備（恢復(fù)）階段中，平移角度和電機(jī)轉(zhuǎn)速n對準(zhǔn)備與恢復(fù)精度都有極顯著影響，對準(zhǔn)備與恢復(fù)精度的影響程度一致，為平移角度<電機(jī)轉(zhuǎn)速n。原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)下的平移角度對準(zhǔn)備與恢復(fù)精度的影響程度大于橫行姿態(tài)，而電機(jī)轉(zhuǎn)速n的影響程度近似，二者間的交互作用在2種切換姿態(tài)下無影響。

圖3 平移角度與電機(jī)轉(zhuǎn)速對準(zhǔn)備（恢復(fù)）階段的影響

表3 準(zhǔn)備（恢復(fù)）階段試驗結(jié)果方差分析

時間指標(biāo)測試結(jié)果表明，2種切換姿態(tài)的準(zhǔn)備時間t整體上略短于恢復(fù)時間t；橫行姿態(tài)的總體時間也略短于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)。在橫行姿態(tài)中，準(zhǔn)備時間t的范圍為1 415～4 560 ms，恢復(fù)時間t的范圍為1 518～4 699 ms；在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，準(zhǔn)備時間t的范圍為1 773～4 560 ms，恢復(fù)時間t的范圍為1 577～4 750 ms。方差分析表明，2種切換姿態(tài)程中，平移角度和電機(jī)轉(zhuǎn)速n對準(zhǔn)備與恢復(fù)時間有極顯著的影響。其影響程度對于2種姿態(tài)的準(zhǔn)備與恢復(fù)時間而言是一致的，為平移角度>電機(jī)轉(zhuǎn)速n。2種姿態(tài)中，各因素對準(zhǔn)備與恢復(fù)時間的影響程度近似，而二者間的交互作用在2種切換姿態(tài)下無影響。

3.2 保持階段試驗結(jié)果與分析

圖4和表4分別為為柔性底盤橫行姿態(tài)中保持階段的試驗結(jié)果和方差分析。精度和時間指標(biāo)測試結(jié)果表明，在橫行姿態(tài)的保持階段中，柔性底盤的橫行精度ε較為穩(wěn)定，其范圍為93.86%～95.45%；而其橫行時間t隨平移速度變動劇烈，其范圍為14 686～31 811 ms。方差分析表明，平移速度對橫行精度ε和橫行時間t都有極顯著的影響。

圖5和表5分別為為柔性底盤原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中保持階段的試驗結(jié)果和方差分析。在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的保持階段，其回轉(zhuǎn)精度ε的變動范圍較大，從90.68%～99.55%；并且回轉(zhuǎn)時間t的跨度較大，從2 091 ms到9 894 ms。方差分析表明，切換角度β和回轉(zhuǎn)速度對回轉(zhuǎn)精度ε有極顯著的影響，二者間的交互作用則無影響，其影響程度為切換角度β>回轉(zhuǎn)速度；切換角度β、回轉(zhuǎn)速度以及二者間的交互作用都對回轉(zhuǎn)時間t有極顯著的影響，其影響程度為切換角度β>回轉(zhuǎn)速度>交互作用。

圖4 平移速度對橫行姿態(tài)保持階段的影響

表4 橫行姿態(tài)保持階段試驗結(jié)果方差分析

圖5 切換角度與回轉(zhuǎn)速度對原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)保持階段的影響

表5 原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)保持階段試驗結(jié)果方差分析

3.3 姿態(tài)切換狀態(tài)模型

采用SPSS軟件對各試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析，以求得2種切換姿態(tài)在整個切換過程中各指標(biāo)的變化規(guī)律。依據(jù)切換姿態(tài)和3個切換階段將各回歸方程構(gòu)建為2組柔性底盤姿態(tài)切換狀態(tài)模型。其中橫行姿態(tài)包括準(zhǔn)備精度ε和時間t，橫行精度ε和時間t，以及恢復(fù)精度ε和時間t；而原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)包括準(zhǔn)備精度ε和時間t，回轉(zhuǎn)精度ε和時間t，以及恢復(fù)精度ε和時間t。各模型及其決定系數(shù)2具體表述如下：

橫行姿態(tài)：

回轉(zhuǎn)姿態(tài)：

4 姿態(tài)切換模式參數(shù)優(yōu)化

為了保證柔性底盤在2種切換姿態(tài)下，運(yùn)行過程的穩(wěn)定可靠，需要根據(jù)上述姿態(tài)切換狀態(tài)模型進(jìn)行最優(yōu)解的求解與驗證。

4.1 指標(biāo)權(quán)重確定

由于柔性底盤的切換過程為切換姿態(tài)和切換階段共同作用的結(jié)果，因此各試驗指標(biāo)的相對重要性也各不相同[15-18]。所以在進(jìn)行最優(yōu)解求解前，需要對各試驗指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行分析，具體采用層次分析法來確定[19-21]。

將3個切換階段定義為一級指標(biāo)，各切換階段內(nèi)被測量的試驗指標(biāo)定義為二級指標(biāo)，對上述指標(biāo)以相對重要性進(jìn)行兩兩對比，以1～9的標(biāo)度對對比結(jié)果進(jìn)行量化，構(gòu)造各判斷矩陣。對判斷矩陣進(jìn)行單排序計算來確定出各指標(biāo)的權(quán)重，并對各判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗來保證計算結(jié)果的科學(xué)性和可靠性[22-24]。

各級指標(biāo)的權(quán)重確定遵循以下原則：1）2種姿態(tài)的各階段權(quán)重分布一致，即準(zhǔn)備階段>保持階段>恢復(fù)階段；2）原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)的保持階段相對于橫行姿態(tài)而言，其對整個換向過程的影響更大；3）在各階段內(nèi)，各項精度指標(biāo)的比重都要大于與之相對應(yīng)的時間指標(biāo)。各級指標(biāo)的相對權(quán)重和二級指標(biāo)權(quán)重值的計算結(jié)果如表6所示。

表6 姿態(tài)切換優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重

4.2 參數(shù)優(yōu)化

對于多元非線性方程組的計算，宜采用遺傳算法進(jìn)行[25-28]。其中種群大小為300，迭代次數(shù)為200[29-30]；遺傳操作為輪盤賭選擇法，單點(diǎn)交叉法，變異采用小概率變異[31-32]。

采用Matlab軟件進(jìn)行編程并計算，2種切換姿態(tài)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。橫行姿態(tài)中，在任意平移角度下，電機(jī)轉(zhuǎn)速n和平移速度始終維持不變，前者處于最低值5.4 r/min，后者處于較高值3.45 m/s。原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，在任意平移角度下，電機(jī)轉(zhuǎn)速n不隨切換角度β的增加而發(fā)生變化，始終維持在最低值5.4 r/min；而回轉(zhuǎn)速度隨切換角度β的增加而線性增加，表現(xiàn)為=(0.003 3β+0.506 8) rad/s（2=0.999），并且當(dāng)切換角度β達(dá)到85°時，回轉(zhuǎn)速度達(dá)到最大值0.78 rad/s并持續(xù)穩(wěn)定。

圖6 最優(yōu)參數(shù)的變化趨勢

4.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果與驗證

4.3.1 優(yōu)化結(jié)果驗證

在與前述試驗相同的條件下，對2種切換姿態(tài)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行試驗驗證。對于橫行姿態(tài)，平移角度的水平分別為0、15°、30°和45°；對于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)，設(shè)定平移角度為45°，切換角度的水平分別為45°、90°、135°和180°。其余各參數(shù)按前述優(yōu)化結(jié)果給定。

此時，需要考察的是柔性底盤完成整個姿態(tài)切換過程的結(jié)果，即試驗指標(biāo)為綜合精度ε和綜合時間t。前者通過各階段運(yùn)行精度的乘積表示，后者通過各階段運(yùn)行時間之和來表示。各試驗重復(fù)5次，取綜合精度ε與綜合時間t的試驗值的平均數(shù)與理論值進(jìn)行對比，并標(biāo)明其標(biāo)準(zhǔn)差。試驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 優(yōu)化參數(shù)下的姿態(tài)切換結(jié)果驗證

從圖7中可以看出，2種切換姿態(tài)中綜合精度ε和綜合時間t的理論值和試驗值的總體趨勢都保持一致。對于綜合精度ε來說，試驗值略微偏低，在橫行姿態(tài)中其最大偏差為1.00%，最小偏差為0.75%；在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，其最大偏差為1.70%，最小偏差為0.97%。對于綜合時間t來說，試驗值總體偏高，在橫行姿態(tài)中其最大偏差為698 ms，最小偏差為454 ms；在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，其最大偏差為361 ms，最小偏差為191 ms。

驗證試驗中，試驗精度偏低與試驗時間偏高的原因在于，柔性底盤姿態(tài)切換狀態(tài)模型依據(jù)分步試驗建立，而驗證試驗為完整的姿態(tài)切換過程，受各階段相互作用導(dǎo)致的誤差累計更加明顯，但在可接受的范圍之內(nèi)。

4.3.2 對比驗證

由前述試驗分析可知，在姿態(tài)切換模式的3個階段中，當(dāng)柔性底盤以橫行姿態(tài)或原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)運(yùn)行時，相關(guān)試驗因素對底盤各精度和時間指標(biāo)的影響總體上呈相反趨勢。具體而言，若沒有進(jìn)行切換參數(shù)優(yōu)化，則當(dāng)?shù)妆P以最低速運(yùn)行時，整個運(yùn)行過程最為穩(wěn)定，各項精度指標(biāo)表現(xiàn)良好，但底盤姿態(tài)切換的效率大大降低；當(dāng)?shù)妆P以最高速運(yùn)行時，整個運(yùn)行過程的穩(wěn)定性變差，各項精度指標(biāo)下降明顯，但底盤姿態(tài)切換的效率最高。因此，通過對比試驗來驗證各切換參數(shù)在優(yōu)化前后對柔性底盤姿態(tài)切換過程的影響。

該驗證試驗的具體試驗條件與前述試驗相同。在橫行姿態(tài)中，平移角度取值為45°；在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，平移角度和切換角度β分別取值為25°和45°。

試驗分為3組：1）優(yōu)化參數(shù)組；2）精度優(yōu)先組；3）時間優(yōu)先組。優(yōu)化參數(shù)組中，電機(jī)轉(zhuǎn)速n、平移速度和回轉(zhuǎn)速度按前述優(yōu)化內(nèi)容給出，分別為5.4 r/min、3.45 m/s和0.66 rad/s。精度優(yōu)先組中，電機(jī)轉(zhuǎn)速n、平移速度和回轉(zhuǎn)速度按最小值選定，分別為5.4 r/min、1 m/s和0.35 rad/s。時間優(yōu)先組中，電機(jī)轉(zhuǎn)速n、平移速度和回轉(zhuǎn)速度按最大值選定，分別為20 r/min、4 m/s和0.78 rad/s。

以上各試驗重復(fù)5，取各精度和時間指標(biāo)的平均值，并標(biāo)注其標(biāo)準(zhǔn)差。試驗結(jié)果如圖8所示。

注：1、2、3分別表示優(yōu)化參數(shù)組、精度優(yōu)先組和時間優(yōu)先組。

從圖8中可以看出，在橫行姿態(tài)下，優(yōu)化參數(shù)組、精度優(yōu)先組和時間優(yōu)先組的綜合精度ε分別為92.24%、92.50%和88.08%，綜合時間t分別為19 893、37 003和20 256 ms。優(yōu)化參數(shù)組的綜合精度與精度優(yōu)先組持平并高出時間優(yōu)先組4.16%，綜合時間與時間優(yōu)先組持平并少于精度優(yōu)先組17 110 ms。在原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)下，優(yōu)化參數(shù)組、精度優(yōu)先組和時間優(yōu)先組的綜合精度ε分別為89.70%、90.25%和84.55%，綜合時間t分別為7 643 ms、8 609 ms和8 289 ms。優(yōu)化參數(shù)組的綜合精度與精度優(yōu)先組持平并高出時間優(yōu)先組5.15%，綜合時間少于時間優(yōu)先組646 ms并少于精度優(yōu)先組996 ms。

以上對比試驗結(jié)果說明，相對于未優(yōu)化的姿態(tài)切換過程，采用層次分析法和遺傳算法對柔性底盤姿態(tài)切換參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，能夠保證柔性底盤在略微損失運(yùn)行精度的情況下，以較快的運(yùn)行效率完成其姿態(tài)切換過程。

5 結(jié) 論

1）柔性底盤的橫行或原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)通過準(zhǔn)備、保持與恢復(fù)3個階段完成姿態(tài)切換過程。切換參數(shù)包括平移角度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、切換角度、平移速度和回轉(zhuǎn)速度。底盤的準(zhǔn)備與恢復(fù)階段中，平移角度和電機(jī)轉(zhuǎn)速對2種切換姿態(tài)的影響趨于一致，影響準(zhǔn)備與恢復(fù)精度的主次因素為電機(jī)轉(zhuǎn)速>平移角度；影響準(zhǔn)備與恢復(fù)時間的主次因素為平移角度>電機(jī)轉(zhuǎn)速。底盤的保持階段中，對于橫行姿態(tài)而言，平移速度對其橫行精度和時間都有極顯著影響。而對于原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)，影響回轉(zhuǎn)精度的主次因素為切換角度>回轉(zhuǎn)速度；影響回轉(zhuǎn)時間的主次因素為切換角度>回轉(zhuǎn)速度>交互作用。

2）依據(jù)柔性底盤姿態(tài)切換各階段的試驗結(jié)果，得到由多元非線性方程組構(gòu)建的柔性底盤姿態(tài)切換狀態(tài)模型。模型中各精度指標(biāo)回歸方程的2∈[0.825, 0.936]，各時間指標(biāo)回歸方程的2∈[0.959, 0.981]。

3）采用層次分析法確定了各試驗指標(biāo)的權(quán)重值，通過遺傳算法對柔性底盤姿態(tài)切換狀態(tài)模型的最優(yōu)解進(jìn)行了計算，并通過驗證試驗證明了模型的有效性。優(yōu)化結(jié)果表明：橫行姿態(tài)中，任意平移角度下，最優(yōu)電機(jī)轉(zhuǎn)速為5.4 r/min，最優(yōu)平移速度為3.45 m/s。原地回轉(zhuǎn)姿態(tài)中，任意平移角度下，最優(yōu)電機(jī)轉(zhuǎn)速為5.4 r/min；當(dāng)切換角度β∈(0, 85)°時，最優(yōu)回轉(zhuǎn)速度為(0.003 3β+0.506 8) rad/s，當(dāng)切換角度β≥85°時，最優(yōu)回轉(zhuǎn)速度為0.78 rad/s。

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Effects of attitude switching parameters on switching precision and time of flexible chassis of agricultural vehicles and its optimization

Li Yining1, Guo Kangquan1,2※, Tran Van Cuong3, Qu Jiwei1, Gao Hua1

(1.712100,;2.712100,;3.1,15910,)

In order to study the attitude switching operation characteristics of the flexible chassis of agricultural vehicles, the attitude switching analysis of the flexible chassis and the attitude switching test based on the second-generation prototype running on the hard surface were carried out. The attitude switching state model was established, and the switching parameters were optimized by the analytic hierarchy process and genetic algorithm. The index weights were determined for the lateral running attitude and the situ rotation attitude, respectively. The first level indicator included the preparatory phase, the holding phase and the recovery phase in the attitude switching process. The secondary indicators included all test indicators such as preparatory precision, preparatory time, lateral precision, lateral time, rotation precision, rotation time, recovery precision and recovery time. The population size of genetic algorithm was 300 and the number of iterations was 200, the genetic operation was roulette selection method and single point intersection method, and the variation used the small probability variation. Through the study of the switching precision and switching time under different translation angle, motor speed, switching angle, translation speed and rotating speed were obtained, the influence of various factors and their interactions on the attitude switching of the flexible chassis and the matching relationship between different switching attitude parameters were obtained. The results showed that the primary and secondary factors affecting the preparatory and recovery precision were the translation anglemotor rotation speed. The translation speed of the lateral running attitude had a very significant influence on lateral precision and time. Under any translation angle, the optimal motor speedof the lateral running attitude was 5.4 r/min, and the optimal translation speedwas 3.45 m/s. The primary and secondary factors affecting the rotating precision of the situ rotation attitude was switching angle>rotating speed. The primary and secondary factors affecting the rotating time of the situ rotation attitude was switching angle> rotating speed>interaction. Under any translation angle, the optimal motor speed in the situ rotation attitude was 5.4 r/min. When the switching angleβ∈(0, 85°), the optimal rotating speed was (0.003 3β+0.506 8) rad/s. When the switching angleβ≥85°, the optimal rotating speed was 0.78 rad/s. The optimal switching verification test results showed that the overall trend of the theoretical and experimental value of comprehensive precision and time was consistent. For the comprehensive precision, the maximum deviation was 1.00% and the minimum deviation was 0.75%. For the situ rotation attitude, the maximum deviation was 1.70% and the minimum deviation was 0.97%. For the comprehensive time, for the lateral running attitude, the maximum deviation was 698 ms and the minimum deviation was 454 ms. For the situ rotation attitude, the maximum deviation was 361 ms and the minimum deviation was 191 ms. The optimization parameter comparison results showed that, in the lateral running attitude, the test results of the optimized parameter group was equal to the precision priority group and 4.16% higher than that of the time priority group in terms of comprehensive precision, the test results of the optimized parameter group was equal to that of the time priority group and 17 110 ms less than that of the precision priority group in terms of comprehensive time. In the situ rotation attitude, the test results of the optimized parameter group was equal to that of the precision priority group and 5.15% higher than that of the time priority group in terms of comprehensive precision, the test results of the optimized parameter group was 646 and 996 ms less than that of the time priority group and the precision priority group, respectively. The research shows that the optimized attitude switching parameter can ensure the flexible chassis complete attitude switching process with faster attitude switching efficiency with slight loss of attitude switching precision.

agricultural machinery; vehicles; flexible chassis; attitude switching; parameter optimization; analytic hierarchy process; genetic algorithm

2018-11-19

2019-01-24

國家自然科學(xué)基金項目（51375401）

李翊寧，博士生，主要從事智能化農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)的研究。Email：liyining_work@163.com

郭康權(quán)，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)技術(shù)裝備的研究。Email：jdgkq@nusuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.007

S229+.1；U463.1

A

1002-6819(2019)-05-0051-11

李翊寧，郭康權(quán)，陳文強(qiáng)，瞿濟(jì)偉，高 華. 農(nóng)用車柔性底盤姿態(tài)切換參數(shù)對切換精度與時間的影響及其優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(5)：51－61. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.007 http://www.tcsae.org

Li Yining, Guo Kangquan,Tran Van Cuong, Qu Jiwei, Gao Hua. Effects of attitude switching parameters on switching precision and time of flexible chassis of agricultural vehicles and its optimization[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(5): 51－61. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.007 http://www.tcsae.org