張家鑫，劉志勇，2，張琳，張倩，莎仁

（1.東北師范大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130117；2.東北師范大學(xué) 教育部數(shù)字化學(xué)習(xí)支撐技術(shù)工程研究中心，長春 130117；3.吉林大學(xué) 軟件學(xué)院，長春 130012）

隨著互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷優(yōu)化升級，移動(dòng)端智能設(shè)備的不斷普及，用戶瀏覽互聯(lián)網(wǎng)的體驗(yàn)有了巨大的提升，人們對互聯(lián)網(wǎng)的需求日益增多，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)完全融入了人們的生活，成為了與之密不可分的重要組成部分［1］。用戶如何從大量數(shù)據(jù)中快速便捷選擇出有效信息的需求日益增加，搜索引擎的出現(xiàn)初步解決了這一問題。但是，隨著信息的爆發(fā)式增長，用戶的需求往往較為模糊［2］，所以如何通過用戶的個(gè)人信息、瀏覽記錄等為用戶進(jìn)行信息推送，減少因用戶的模糊需求影響信息獲取的效率，推薦系統(tǒng)的出現(xiàn)較好的解決了這一問題［3］。

推薦系統(tǒng)在1997年由Resnick和Varian提出，其中協(xié)同過濾推薦方法出現(xiàn)較早并且應(yīng)用廣泛，是推薦系統(tǒng)中最重要的推薦方法之一［4］。推薦系統(tǒng)廣泛應(yīng)用電子商務(wù)、電影和視頻、音樂、社交網(wǎng)絡(luò)、個(gè)性化閱讀、個(gè)性化郵件、基于位置的服等領(lǐng)域，其中較為典型的包括Amazon、Netflix等。據(jù)Amazon統(tǒng)計(jì)，推薦系統(tǒng)的應(yīng)用使平臺(tái)的銷量增加35%。Netflix公司曾在2006年舉辦Netflix Prize大賽，該大賽為了獎(jiǎng)勵(lì)可以提升Netflix平臺(tái)的影片推薦效率［5］。推薦系統(tǒng)發(fā)展至今，由于用戶的個(gè)人狀態(tài)以及所處環(huán)境的差異，使得進(jìn)行推薦的情景也不斷增加，在視頻和音樂推薦領(lǐng)域顯得較為突出。以電影推薦為例，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦方法在進(jìn)行推薦時(shí)，只考慮了用戶和項(xiàng)目的二維關(guān)系，忽略了包括環(huán)境因素、影片信息、觀影感受等多維度影響因素，這會(huì)導(dǎo)致與用戶的實(shí)際傾向存在一定的偏差［6］，針對這種情況，本文提出了基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦方法，主要改進(jìn)如下：以電影推薦為例，首先通過回歸模型確定有效的多維度因素以及維度內(nèi)的屬性，接下來通過進(jìn)一步確定各維度屬性對于預(yù)測評分的影響程度和權(quán)重，獲得多維度預(yù)測模型，最后將多維度評分模型與傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦模型結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)的方法，確定結(jié)合后的模型，驗(yàn)證模型推薦準(zhǔn)確率。

1 相關(guān)研究

為提升協(xié)同過濾推薦方法的推薦效率，許多研究者在傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，例如：牛常勇等［7］通過SVD方法緩解數(shù)據(jù)集的稀疏與冷啟動(dòng)問題。王茜等［8］通過引入時(shí)間遺忘函數(shù)、拈度函數(shù)、用戶特征向量，對協(xié)同過濾算法尋找用戶的最近部居集合過程進(jìn)行了改進(jìn)，提高推薦的準(zhǔn)確度。王曉軍［9］構(gòu)建基于分布式的混合協(xié)同過濾方法，緩解稀疏矩陣問題，改善推薦精度。邢哲等［10］提出了多維度自適應(yīng)協(xié)同過濾推薦方法，該方法融合了基于項(xiàng)目、用戶、評論的協(xié)同過濾模型，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測。張世顯［11］等提出了引入時(shí)間維模型作為評分權(quán)重，解決了興趣遷移的問題。

本文提出的改進(jìn)方法與上述方法不同，通過引入對推薦結(jié)果可能有影響的多維度因素，利用回歸分析的手段進(jìn)行多維屬性因素選取并構(gòu)建多維度評分模型，最終與基于用戶的協(xié)同過濾模型有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建基于協(xié)同過濾的多維度推薦模型。

1.1 協(xié)同過濾推薦方法

協(xié)同過濾推薦方法的主要思想是利用他人的歷史記錄或項(xiàng)目評分為目標(biāo)用戶進(jìn)行產(chǎn)品推薦或項(xiàng)目評分［12］。協(xié)同過濾推薦方法由以下三個(gè)步驟組成，包括構(gòu)建用戶-項(xiàng)目評分矩陣、尋找相似目標(biāo)、預(yù)測評分進(jìn)行推薦。

其中尋找向目標(biāo)的方法為計(jì)算用戶相似度計(jì)算，根據(jù)計(jì)算用戶-項(xiàng)目評分矩陣（表1所示）尋找當(dāng)前與用戶Ui的最近鄰相似用戶。

表1 用戶-項(xiàng)目評分矩陣

用戶相似度的計(jì)算方式主要包括余弦相似度計(jì)算（Cosine-Based Similarity）、皮爾森相關(guān)系數(shù)（Pearson-Correlation Coefficient）、杰拉德系數(shù)（Jaccard），本文采用皮爾森相關(guān)系數(shù)。

設(shè)Iuv為用戶u和用戶v共同評分過的項(xiàng)目集合，則用戶u和用戶v的相似度度量方法如式1所示：

基于目標(biāo)用戶u與其他用戶v的相似度，對其他用戶相似度進(jìn)行排序，取前k個(gè)為當(dāng)前用戶u的最近鄰集合KNN-u，根據(jù)該集合預(yù)測用戶u對項(xiàng)目i的評分，計(jì)算方式如式2所式：

式中，Ru.i和Rv.i分別表示用戶u對項(xiàng)目i的評分和用戶v對項(xiàng)目i的評分，分別表示用戶u和用戶v的平均評分，KNN-u代表目標(biāo)用戶u的最近鄰集合。

1.2 線性回歸

線性利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析來確定兩種或兩種以上變量之間相互依賴的關(guān)系，運(yùn)用廣泛［13］。本文選取多元回歸模型進(jìn)行維度確定，多元回歸模型的一般形式如3所式：

式中，ε為隨機(jī)誤差，E(ε)=0。β0,β1,β2,…,βn為回歸系數(shù)，若回歸系數(shù)為正數(shù)，則表示y隨著x的增大而增大，且x對y的影響程度與|β|成正比。

1.3 多維度推薦

傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)是基于用戶-項(xiàng)目二維度量空間，未考慮情感信息、環(huán)境信息等相關(guān)信息，忽略了隱式反饋信息對預(yù)測評分的重要性，然而用戶對項(xiàng)目的評分是由多個(gè)因素共同決定的，所以多維度推薦方法對推薦準(zhǔn)確率能有一定的提高。

可以認(rèn)為多維度推薦預(yù)測評分由用戶與多維因素共同決定，故定義用戶-多維度評分矩陣如式4所示：

定義d為多維度內(nèi)的因素屬性，dnm為維度Dn中的屬性m，(dn1,dn2…dnm)∈Dn。

2 多維因素分析與選取

本文進(jìn)行的多維因素分析是以視頻推薦為背景，通過用戶觀看電影的多維信息因素進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，最終確定哪些因素會(huì)影響用戶對電影的評分。其中，多維度影響因素周邊環(huán)境、觀影時(shí)的心情、觀影時(shí)的身體狀況等相關(guān)信息組成。

2.1 構(gòu)建回歸模型

對數(shù)據(jù)中可能影響評分的多維屬性構(gòu)建回歸模型，將選取線性回歸（Linear Regression）方式進(jìn)行函數(shù)擬合，最終獲得對評分影響較大的屬性因素。線性回歸模型通過RapidMiner工具進(jìn)行模型構(gòu)建，步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，在讀取數(shù)據(jù)后，利用Shuffle算子將樣本隨機(jī)打亂，并將原始數(shù)據(jù)分為兩份，訓(xùn)練集用于建模，測試集用于模型評估。

（2）進(jìn)行建模，將預(yù)測評分屬性設(shè)為標(biāo)簽屬性，利用Linear Regression、Apply model算子進(jìn)行模型構(gòu)建，Performance算子進(jìn)行模型評價(jià)。

（3）獲取線性回歸模型結(jié)果，利用評價(jià)指標(biāo)對模型表現(xiàn)進(jìn)行評估，抽取對預(yù)測結(jié)果影響較大的屬性。

2.2 多維評分模型構(gòu)建

通過初步回歸分析，獲得了有效的多維影響因素，接下來對已抽取的影響因素進(jìn)一步回歸分析，進(jìn)而確定多維因素屬性的權(quán)重。

假設(shè)獲取有效的屬性因素k個(gè)，記錄各影響因素屬性相關(guān)系數(shù)為β1,β2,…,βn，定義各屬性因素權(quán)重為β1,β2,…,βn，因此定義各屬性維度評分模型如式5所示：

式中，K為屬性集合，rf表示屬性因素f的屬性值，βf為屬性f的權(quán)重，ru,i,f為用戶u對于項(xiàng)目i在屬性f在下的預(yù)測評分。

定義多維度評分模型如式6所示：

可化簡為式7：

式中，Ru,i,multi為用戶u對于項(xiàng)目i的多維度預(yù)測評分。

3 多維度協(xié)同過濾評分模型提出

個(gè)性化推薦中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是通過推薦模型計(jì)算出用戶對未評分的項(xiàng)目進(jìn)行評分預(yù)測。傳統(tǒng)的協(xié)同過濾方法在進(jìn)行評分預(yù)測時(shí)，僅僅考慮了用戶和項(xiàng)目兩個(gè)維度。為了將多維度影響因素添加到評分預(yù)測中，本文在原有協(xié)同過濾推薦方法的基礎(chǔ)上提出了基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法。

3.1 傳統(tǒng)協(xié)同過濾評分模型

本文選取基于用戶的協(xié)同過濾推薦方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)輸入，獲取用戶評分矩陣M（u，i），根據(jù)矩陣計(jì)算用戶相似度，得到與用戶u相似的用戶集合U。

（2）對于?u∈U，找到與用戶u相似的最高的k個(gè)最近鄰v，最近鄰用戶集合為KNN（u，v，k）。

（3）選擇出KNN集合中的商品，除去用戶u已評分的商品，通過評分模型進(jìn)行分?jǐn)?shù)預(yù)測。

（4）數(shù)據(jù)輸出，獲取用戶u對商品i的預(yù)測評分，按照預(yù)測值降序進(jìn)行TOP-N推薦。

3.2 多維度協(xié)同過濾評分模型

在傳統(tǒng)的協(xié)同過推薦中，只考慮了相似用戶對項(xiàng)目的評分從而計(jì)算目標(biāo)用戶的預(yù)測評分，該方法存在著預(yù)測評分獲取單一、易受主觀因素影響等問題，因此提出多維度協(xié)同過評分模型，在傳統(tǒng)協(xié)同過濾方法的基礎(chǔ)上添加多維度信息，充分考慮主客觀因素，涵蓋顯式反饋信息與隱式反饋信息，使預(yù)測評分變得更加合理。舉個(gè)簡單的例子，假設(shè)用戶u對影片a、b、c均進(jìn)行了評分，其中對影片a、b評分略高于影片c，考慮到用戶在觀看影片c時(shí)的環(huán)境因素不同于觀看影片a、b時(shí)，所以簡單的認(rèn)為用戶u對影片a、b的喜好程度大于影片c的觀點(diǎn)是片面的，不同用戶的評分依據(jù)除了對影片本身的喜好程度之外也包含著用戶的觀影環(huán)境、觀影心情等種因素影響，為解決這一問題，故提出了基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦方法，在已知用戶對影片評分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮多維度因素對于用戶評分的重要程度。

通過將2.2中定義的多維度評分模型與基于用戶的協(xié)同過濾評分模型進(jìn)行擬合，構(gòu)建基于協(xié)同過濾的多維度評分模型，定義模型如式8所示：

式中，R代表多維度協(xié)同過濾評分模型的預(yù)測評分，α為模型擬合系數(shù)，α∈(0,1)。

構(gòu)建該評分模型的流程圖如圖1所示：

圖1 基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

本節(jié)主要是將本文提出的基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比分析，以驗(yàn)證多維度推薦方法的有效性。分別通過數(shù)據(jù)集中的實(shí)驗(yàn)集和測試集來計(jì)算出兩種推薦方法的推薦準(zhǔn)確率，通過比較準(zhǔn)確率驗(yàn)證改進(jìn)方法的適用性。

4.1 數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文選取的數(shù)據(jù)集為LDOS-CoMoDa，其中包含了121個(gè)用戶對1232部電影的2296條評分記錄。LDOS-CoMoDa數(shù)據(jù)包含了用戶信息、影片信息、環(huán)境信息、評分信息等30個(gè)屬性因素，通過回歸分析后，最終選擇出對預(yù)測評分影響較大的7個(gè)有效屬性因素，并且根據(jù)有效屬性定義了5個(gè)不同維度。具體定義維度-屬性表如表2所示。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Windows 7操作系統(tǒng)，8GB內(nèi)存，Intel（R） Core（TM） i7-6700HQ CPU 2.60GHz，實(shí)驗(yàn)程序使用Rapid Miner Studio 9.0開發(fā)。

4.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

推薦系統(tǒng)評價(jià)是驗(yàn)證推薦系統(tǒng)是否合格的重要環(huán)節(jié)之一，常用指標(biāo)包括準(zhǔn)確度與決策支持精度［14］，本文主要使用統(tǒng)計(jì)精度度量中的平均絕對誤差（Mean Absolute Error）來進(jìn)行模型評價(jià)。

平均絕對誤差（MAE）的評價(jià)方式為計(jì)算預(yù)測評分與實(shí)際評分二者的絕對平均誤差，MAE越小，代表預(yù)測結(jié)果更趨近于真實(shí)值，即推薦結(jié)果較優(yōu)。MAE評價(jià)公式如式9所示：

式中，| Test|為測試集合，pi表示用戶對集合中各項(xiàng)目的實(shí)際評分，qi表示預(yù)測得分。

4.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

表2 多維度數(shù)據(jù)集維度-屬性表

為了使測試結(jié)果更加準(zhǔn)確，在進(jìn)行基于用戶的協(xié)同過濾方法與基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法實(shí)驗(yàn)時(shí)，將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為10份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練集，1份作為測試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.3.1 傳統(tǒng)協(xié)同過濾實(shí)驗(yàn)

本文選取基于用戶的協(xié)同過濾方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定近鄰數(shù)量k的取值范圍為［5，100］，采用區(qū)間漸進(jìn)的方法，間隔為5，通過調(diào)整k值來觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖1可以看出，傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法的MAE值在（0.92，0.99）范圍內(nèi)波動(dòng)，當(dāng)k=50時(shí)，MAE取最小值，MAE=0.921，此時(shí)該方法推薦效率最高。

圖2 基于用戶的協(xié)同過濾方法MAE

4.3.2 多維度協(xié)同過濾推薦實(shí)驗(yàn)

通過回歸分析，首先選擇出對預(yù)測評分影響較大的7個(gè)有效屬性因素及屬性權(quán)重（詳見表2），進(jìn)一步基于已選擇的影響因素構(gòu)建多維度評分模型，再通過式8，可構(gòu)建基于協(xié)同過濾的多維度推薦模型。由于式8中的α未知，下面將通過實(shí)驗(yàn)的方法選取較優(yōu)的α值使改進(jìn)方法的MAE取值降至最低。

圖3 基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法MAE

通過圖2所示，傳統(tǒng)協(xié)同過濾方法在k=50時(shí)，MAE取值降至最低，故默認(rèn)改進(jìn)方法中協(xié)同過濾算法的k值保持不變。

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定改進(jìn)的推薦方法中α取值范圍為［0，1］，采用區(qū)間漸進(jìn)法，間隔為0.1，通過調(diào)整α取值，獲得不同的改進(jìn)方法MAE取值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯趨f(xié)同過濾的多維度推薦方法的MAE取值范圍在（0.86，1.04）波動(dòng)，當(dāng)α取值為0.9時(shí)，MAE獲得最小值，此時(shí)MAE=0.867，推薦效果最優(yōu)。

推薦模型可以定義為如式10所示：

4.3.3 結(jié)果對比分析

通過上述實(shí)驗(yàn)，獲得了傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法與基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總到圖4中。選取實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的MAE最優(yōu)值和MAE平均值進(jìn)行兩種推薦方法的比較。在傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法中，當(dāng)最近鄰k=50時(shí)，MAE值為0.921，此時(shí)該推薦效果最優(yōu)。在基于協(xié)同過濾的多位推薦方法中，當(dāng)擬合系數(shù)α=0.9時(shí)，MAE值為0.867，此時(shí)該推薦方法效果最優(yōu)。

圖4 平均絕對誤差對比

在MAE均值方面，傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦方法中，最近鄰k的取值范圍為［5，100］，在取不同k值情況下，該方法的MAE均值為0.932。基于協(xié)同過濾的多維推薦方法中，擬合系數(shù)α的取值范圍［0，1］，在取不同α值的情況下，該方法的MAE均值為0.919。

對比上述兩種推薦方法，基于協(xié)同過濾的多維度推薦方法相比傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法的推薦效果有一定的提升，其中最優(yōu)MAE取值下降了約6%，MAE均值下降了約2%。

5 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法的基礎(chǔ)上通過線性回歸確定了多維度影響因素及權(quán)重，并將多維度評分模型與傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦方法相結(jié)合，提出了基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦模型，最后通過LDOS-CoMoDa數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦方法優(yōu)于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦，其中基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦方法的最優(yōu)MAE取值相比于傳統(tǒng)方法下降了6%，MAE均值下降了約2%，說明合理引入多維影響因素會(huì)對推薦效果有一定的提高，從而側(cè)面反應(yīng)了影響用戶的預(yù)測評分是受多種因素影響的，單一維度的預(yù)測方式不足以應(yīng)對復(fù)雜的推薦場景。但是，本文提出的基于協(xié)同過濾的多維度電影推薦方法也存在著不足之處，回歸分析采用的方法為線性回歸，在應(yīng)對離散數(shù)據(jù)時(shí)擬合效果較差，其次是場景選擇是針對視頻的推薦，在面對其他應(yīng)用場景進(jìn)行推薦時(shí)有一定的局限性。下一步將對以上問題進(jìn)行總結(jié)，在未來的研究中將重點(diǎn)改善回歸分析模型的選擇適用性以及應(yīng)用場景的豐富性。