劉冬梅，晉子涵，付秀華，潘永剛，張靜

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.煋鳥科技有限公司，天津 301700）

隨著加工技術(shù)的不斷發(fā)展，塑料光學(xué)元件的應(yīng)用領(lǐng)域愈加廣泛，如軍事導(dǎo)彈反射鏡，民用電視攝像管及醫(yī)療檢測(cè)設(shè)備等［1］。注射成型是加工塑料光學(xué)元件的主要方式之一［2］，它是通過(guò)將熔融狀態(tài)下的材料注射到成型模具中加壓冷卻的方式得到成型制品。成品的表面質(zhì)量與注射成型過(guò)程中成型工藝的選擇有著密不可分的關(guān)系。成型工藝的選取若僅靠個(gè)人以往經(jīng)驗(yàn)來(lái)反復(fù)試驗(yàn)選取，不僅無(wú)法保證所選工藝的合理性，對(duì)實(shí)驗(yàn)材料、時(shí)間及注塑設(shè)備都會(huì)造成損耗。因此有必要在實(shí)際注塑生產(chǎn)前對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行模擬分析，將優(yōu)化后的工藝參數(shù)應(yīng)用到實(shí)際注塑生產(chǎn)當(dāng)中，以節(jié)約注塑成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

響應(yīng)面分析法（Response Surface Methodology）通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)建立所選試驗(yàn)因子與試驗(yàn)指標(biāo)間關(guān)系模型［3］，通過(guò)分析所建模型尋求合理實(shí)條件，是一種針對(duì)多變量問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)手段。本文以非球面元件為研究對(duì)象，利用Moldflow模流分析軟件進(jìn)行仿真，通過(guò)PB分析及最佳爬坡試驗(yàn)輔助建立響應(yīng)面模型，研究成型工藝與非球面元件z軸翹曲量間關(guān)系，優(yōu)化成型工藝，提高成品質(zhì)量，為實(shí)際生產(chǎn)提供可靠工藝。

1 塑件分析及成型方案

非球面透鏡模型如圖1所示，其外形尺寸為27.2×26.7×3.3mm，上表面為非球面。透鏡邊緣厚度為1mm，中心厚度為3.3mm，透鏡厚度不均，成型過(guò)程中容易由于收縮不均引起塑件翹曲變形［4］，影響成品質(zhì)量。為了在實(shí)際生產(chǎn)前找出合理工藝，降低材料及機(jī)器損耗，利用Moldflow模流分析軟件，對(duì)透鏡注塑過(guò)程進(jìn)行有限元仿真分析，根據(jù)其結(jié)果對(duì)工藝進(jìn)行優(yōu)化研究。

圖1 非球面透鏡網(wǎng)格模型

將非球面模型以stl文件導(dǎo)入Moldflow分析軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、修復(fù)等操作［5］，直至其達(dá)到分析要求，從而提高分析的準(zhǔn)確度。透鏡采用3D網(wǎng)格劃分，透鏡采用一腔四模注塑形式，根據(jù)模具設(shè)計(jì)的澆筑系統(tǒng)及冷卻系統(tǒng)建立有限元分析模型如圖2所示。透鏡材料選用LG公司生產(chǎn)的，牌號(hào)為IG-840的PMMA，在Moldflow中選用系統(tǒng)默認(rèn)工藝對(duì)透鏡進(jìn)行初始分析，分析類型為冷卻+填充+保壓+翹曲，初始分析結(jié)果顯示，透鏡z軸翹曲量為0.0168mm。

圖2 澆注系統(tǒng)及冷卻系統(tǒng)模型

2 成型工藝設(shè)計(jì)

2.1 篩選試驗(yàn)（Plackett-Burman Design）

Plackett-Burman Design可在影響因子較多時(shí)，從中選出重要變量［6］，為后續(xù)優(yōu)化選擇工藝因素時(shí)提供依據(jù)。塑件成型過(guò)程中，熔體溫度（Tme）、模具溫度（Tmo）、保壓壓力（P）、注射速度（I）、冷卻時(shí)間（C）這五個(gè)工藝條件是影響成品質(zhì)量的主要影響因素［7-8］，試驗(yàn)選取五個(gè)因素為試驗(yàn)因子，選取透鏡z軸方向翹曲變形量（Y）為試驗(yàn)指標(biāo)，根據(jù)材料推薦工藝及以往經(jīng)驗(yàn)，選用N-12隨機(jī)矩陣PB設(shè)計(jì)方案，每個(gè)因素選取高低兩水平進(jìn)行PB設(shè)計(jì)，高水平為低水平的1.25～1.5倍，設(shè)置6個(gè)虛擬變量用以估計(jì)隨機(jī)誤差，省略空項(xiàng)后PB設(shè)計(jì)因素水平如表1所示。運(yùn)用Moldflow模流分析軟件，仿真結(jié)果如表2所示。利用Design expert軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，分析結(jié)果如表3所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建立PB設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，a為常數(shù)待定系數(shù)，Exi為各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，Mimax為各因素高水平時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)和，Mimin為各因素低水平時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)和。

表1 PB因素水平表

表2 PB試驗(yàn)結(jié)果

表3 回歸分析結(jié)果

試驗(yàn)得出PB回歸模型為：

由表3可以看出，對(duì)透鏡翹曲變形影響程度：熔體溫度＞模具溫度＞保壓時(shí)間＞冷卻時(shí)間＞注射速度，其中熔體溫度、模具溫度、保壓時(shí)間對(duì)翹變程度影響顯著；試驗(yàn)建立的回歸模型R2=0.9566，模型對(duì)各因子與翹曲程度關(guān)系的擬合效果好，由公式（3）中各因子估計(jì)系數(shù)可看出熔體溫度、模具溫度、保壓壓力、注射時(shí)間對(duì)透鏡翹曲量具有負(fù)效應(yīng)，適當(dāng)提高因素水平有利于減小透鏡翹曲變形量，冷卻時(shí)間對(duì)透鏡翹曲量具有正效應(yīng)，適當(dāng)減少冷卻時(shí)間有利于減小透鏡翹曲變形量。PB試驗(yàn)分析結(jié)果對(duì)后續(xù)爬坡試驗(yàn)方向選擇有著重要作用。

2.2 最陡爬坡試驗(yàn)

最陡爬坡法可快速逼近工藝最佳區(qū)域。根據(jù)PB模型回歸系數(shù)確定爬坡方向，設(shè)定熔體溫度步長(zhǎng)為10℃，模具溫度步長(zhǎng)為10℃，保壓壓力步長(zhǎng)為10Mpa，結(jié)合材料推薦工藝設(shè)計(jì)最陡爬坡試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 最陡爬坡試驗(yàn)

最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果顯示，第二組試驗(yàn)參數(shù)對(duì)應(yīng)的透鏡翹曲量最低，選擇第二組因子水平為中心點(diǎn)，對(duì)熔體溫度、模具溫度、保壓時(shí)間建立響應(yīng)面模型，進(jìn)而優(yōu)化成型工藝。

3 成型工藝優(yōu)化

3.1 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過(guò)PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及最陡爬坡試驗(yàn)，選出了三個(gè)對(duì)透鏡的翹曲變化量影響最大的因素，并確定成型工藝參數(shù)的最佳區(qū)域。由于試驗(yàn)因素與試驗(yàn)指標(biāo)間存在非線性隱性函數(shù)關(guān)系，為了進(jìn)一步優(yōu)化注塑工藝，基于響應(yīng)面法建立所選因素與試驗(yàn)指標(biāo)翹曲量的關(guān)系模型，并對(duì)該模型可信度進(jìn)行檢驗(yàn)，繼而優(yōu)化透鏡成型工藝。

Box-Behnken Design是一種常用的響應(yīng)面分析方法［9-11］。以最陡爬坡試驗(yàn)中第二組因子水平為中心點(diǎn)做三因素三水平BBD設(shè)計(jì)，因素水平選取如表5所示。利用Design expert軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表5 Box-Behnken因素水平設(shè)計(jì)

表6 Box-Behnken試驗(yàn)結(jié)果

3.2 響應(yīng)面模型建立

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果做方差分析，對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)，分析結(jié)果如表7所示。建立的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚉=0.0001，說(shuō)明通過(guò)PB實(shí)驗(yàn)選取的三個(gè)試驗(yàn)因子與試驗(yàn)指標(biāo)密切相關(guān)。模型的相關(guān)系數(shù)R2=0.9881，復(fù)相關(guān)系數(shù)Radj2=0.9728，兩個(gè)相關(guān)系數(shù)趨近于1且近似相等［9］，說(shuō)明該模型能很好地解釋透鏡翹曲量與試驗(yàn)因子間的關(guān)系。分析表明，BBD設(shè)計(jì)建立的響應(yīng)面模型可信度高，可用于后續(xù)優(yōu)化試驗(yàn)。

表7 Box-Behnken結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立試驗(yàn)因子與試驗(yàn)指標(biāo)Y之間的關(guān)系式為：

關(guān)系式（4）為含交叉項(xiàng)的二次響應(yīng)面方程，其中x1、x2、x3分別代表熔體溫度、模具溫度與保壓壓力。方程系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，交叉項(xiàng)x22p＜0.0001，表明該項(xiàng)項(xiàng)對(duì)模型的影響非常顯著，x1×x3及x23項(xiàng)0.01＜p＜0.05，表明這幾項(xiàng)對(duì)模型的影響顯著，x1×x2、x2×x3及x21p＞0.2，表明這幾項(xiàng)對(duì)模型的影響不顯著。有交叉項(xiàng)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)可知，響應(yīng)面模型非線性程度高，試驗(yàn)因素與指標(biāo)間關(guān)系復(fù)雜。

3.3 成型工藝優(yōu)化

根據(jù)關(guān)系式（4）的函數(shù)模型對(duì)透鏡成型工藝進(jìn)行優(yōu)化。利用Design Expert軟件對(duì)函數(shù)求取最小值解，得到優(yōu)化后翹曲量為0.0088mm，求得試驗(yàn)因素分別為：熔體溫度276℃，模具溫度71.070℃，保壓壓力145MPa。優(yōu)化后的工藝參數(shù)組合不在實(shí)施的部分試驗(yàn)中，對(duì)該參數(shù)組合進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)。應(yīng)用優(yōu)化后工藝參數(shù)在Moldflow中進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。優(yōu)化后透鏡翹曲總變形量為0.0086mm，低于其它組合翹曲量。材料選用LG公司生產(chǎn)的PMMA，牌號(hào)為IG-840。

圖3 優(yōu)化后翹曲變形量

實(shí)驗(yàn)選用FANUC公司生產(chǎn)的型號(hào)為S-2000i30B全電動(dòng)注塑機(jī)，成型工藝如表8所示。試模生產(chǎn)出的透鏡質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了響應(yīng)面法優(yōu)化注射成型工藝的可行性。

表8 成型工藝條件

4 結(jié)論

針對(duì)非球面元件注射成型翹曲變形缺陷，利用Moldflow有限元仿真軟件，基于響應(yīng)面模型對(duì)制品成型工藝進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)PB篩選試驗(yàn)及最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果，分析出制品成型工藝最佳區(qū)域，利用BBD響應(yīng)面分析法對(duì)熔體溫度、模具溫度、保壓壓力與透鏡翹曲量間的關(guān)系建模優(yōu)化，優(yōu)化后的工藝參數(shù)使透鏡最大翹曲量降低為0.0086mm，低于原工藝條件下的翹曲變形量，經(jīng)試模驗(yàn)證，優(yōu)化后的工藝提高了透鏡質(zhì)量。但如何在優(yōu)化后成型工藝條件下，尋找合適方法對(duì)保壓壓力及注射速度的分段工藝做進(jìn)一步分析，仍是以后的研究方向。