国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

學(xué)思互促 提升學(xué)生空間想象能力

2019-04-23 09:51高剛
黑龍江教育·小學(xué) 2019年4期
關(guān)鍵詞:棱長(zhǎng)涂色正方體

高剛

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”結(jié)束后新增一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課“探索圖形”。此課是學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征有所了解,并學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體體積及表面積的求法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此綜合實(shí)踐活動(dòng)課的設(shè)置是為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí),并能夠體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”解決問(wèn)題的基本思想,和對(duì)“分類(lèi)計(jì)數(shù)”加深認(rèn)識(shí)。我認(rèn)為,此課是發(fā)展學(xué)生空間想象能力,體現(xiàn)“學(xué)思互促”的一個(gè)很好的內(nèi)容。

一、“化繁為簡(jiǎn)”思想滲透,空間想象的初步體驗(yàn)

課伊始,我們可以這樣設(shè)計(jì):先出示一個(gè)棱長(zhǎng)為9厘米的正方體以復(fù)習(xí)基本的正方體特征,明確將此正方體表面涂成綠色,將有幾個(gè)面被涂上顏色。(6個(gè)面:上下左右前后。)

此處,一是讓學(xué)生明確要做什么,二是讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)話,逐步進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。我們可再提問(wèn):“如果老師將剛才涂色的大正方體打散,就變成一堆……”學(xué)生在思維空間先構(gòu)建一個(gè)棱長(zhǎng)是9厘米的大正方體,然后想象正方體打散后的情境,學(xué)生的思想空間無(wú)形中被打開(kāi)。再?gòu)闹袙x,可充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力。教師追問(wèn):“如果老師從這堆零亂的小正方體里面任意拿出一個(gè),那么小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上顏色呢?每一種情況的小正方體各有多少個(gè)呢?”分成4類(lèi)對(duì)學(xué)生來(lái)講是沒(méi)有什么難度的,所以他們回答得會(huì)興趣盎然。而“每一類(lèi)各有幾個(gè)呢”使學(xué)生在興奮之余漸漸沉寂下來(lái),有的反應(yīng)較快,能夠知道“三面涂色”的小正方體是8塊,但其他類(lèi)別的便不太容易說(shuō)出來(lái)了。學(xué)生由心而發(fā):“塊數(shù)太多,有點(diǎn)不好數(shù)?!边@時(shí)教師再順勢(shì)引導(dǎo):“太多不容易研究,可以怎么辦?”從而引出研究棱長(zhǎng)2、3、4……厘米的正方體每一類(lèi)各有幾個(gè)。再回顧“植樹(shù)問(wèn)題”中曾用過(guò)這種思想進(jìn)行研究,使知識(shí)的學(xué)習(xí)“前拉后連”,此環(huán)節(jié)既滲透了“化繁為簡(jiǎn)”思想,又將“分類(lèi)計(jì)數(shù)”思想無(wú)形中傳遞給學(xué)生。

由問(wèn)題引起學(xué)生的思考,在“不憤不啟,不悱不發(fā)”的狀態(tài)下,學(xué)生的主體地位得以彰顯,教師的主導(dǎo)角色定位得以實(shí)現(xiàn)。

二、引導(dǎo)過(guò)程的“牽—扶—放”,實(shí)現(xiàn)學(xué)與思的互促發(fā)展

“學(xué)會(huì)”是課堂最基本的目標(biāo),而 “會(huì)學(xué)”才是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的保障。只有“會(huì)學(xué)”,他們才會(huì)在脫離學(xué)校教育以后仍有較為持久的學(xué)習(xí)力,才能成為適應(yīng)社會(huì)、與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)甚至是各學(xué)科核心素養(yǎng)的主題。而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),我們不單要關(guān)注學(xué)生的表面學(xué)習(xí),更要關(guān)注學(xué)生的隱性學(xué)習(xí)收獲,如學(xué)生的自信、學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)的能力、學(xué)習(xí)的方式等。

教學(xué)過(guò)程中,從棱長(zhǎng)3厘米開(kāi)始,讓學(xué)生自主探索不同的類(lèi)別各有幾個(gè),此問(wèn)題不難,我們可以借助學(xué)具,要求學(xué)生先指出位置,再想一想各有幾個(gè)。匯報(bào)中,體現(xiàn)“教”的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)只有有序地思考,按所在位置分成不同的類(lèi)別,才會(huì)使計(jì)算更為簡(jiǎn)便,但此處并不要求學(xué)生進(jìn)行列式,做到心中有數(shù)即可。為了突破教學(xué)難點(diǎn),此處的教學(xué)除了學(xué)生手中的學(xué)具之外,還可以利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示,使他們的觀察思考難度降低,同時(shí)打開(kāi)他們想象的閘門(mén),在頭腦中把“靜”轉(zhuǎn)化為“動(dòng)”。

研究4厘米時(shí),還是讓學(xué)生自主探究,但在研究的過(guò)程中,體現(xiàn)“扶”的過(guò)程,在每一個(gè)環(huán)節(jié)都可以進(jìn)行拓展,從“看到”過(guò)渡到“想象”,從具體過(guò)渡到抽象。如三面涂色部分,引導(dǎo)學(xué)生想象:3厘米到4厘米,棱長(zhǎng)變了,可三面涂色始終是8個(gè),如果棱長(zhǎng)再變化,三面涂色個(gè)數(shù)還會(huì)是8個(gè)嗎?說(shuō)說(shuō)為什么?它的個(gè)數(shù)與什么有關(guān)?(頂點(diǎn)。)學(xué)生有了兩次探索的積累,便很容易得到結(jié)論。在匯報(bào)兩面涂色部分,教師問(wèn):兩面涂色的部分與棱長(zhǎng)有關(guān)系嗎?什么關(guān)系?(它的個(gè)數(shù)與棱長(zhǎng)有關(guān)。)如果大正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)展為5厘米、6厘米呢?引導(dǎo)學(xué)生的空間想象,使他們思維空間里的模型逐步豐滿。之后一面涂色和不涂色部分探索過(guò)程同上。教學(xué)棱長(zhǎng)5厘米時(shí),注意要求學(xué)生用適當(dāng)?shù)乃闶奖磉_(dá)出自己的想法,使他們的思維更趨于理性,并與空間緊密結(jié)合。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),在學(xué)生思維的支點(diǎn)處給予適當(dāng)?shù)募恿?,使他們“跳一跳,摘桃子”。每一次的研究都是在學(xué)生研究學(xué)具的過(guò)程中,通過(guò)實(shí)踐和想象結(jié)合得到的結(jié)論。而每一次的探索,又都是在看與想的過(guò)程中,提升學(xué)生的空間感受,發(fā)展學(xué)生的有序思維。如果說(shuō)每一次的探索都是學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程,那么,每一次的拓展想象則是學(xué)生“思”的過(guò)程。而這一環(huán)節(jié)還體現(xiàn)出很強(qiáng)的“層次性”,為學(xué)生“搭臺(tái)階”。從三面涂色與“頂點(diǎn)”,兩面涂色與“棱長(zhǎng)”,一面涂色與“平面”,不涂色與“立體”的總結(jié)與思考,使學(xué)生思維水平不斷地“拔節(jié)”與提升,思維空間里的“模型”在不斷地豐潤(rùn)與完整。

三、變式練習(xí),實(shí)現(xiàn)“學(xué)”與“思”的應(yīng)用

我們可以設(shè)計(jì)這樣的兩道習(xí)題,一是將研究模型變?yōu)殚L(zhǎng)寬高分別為5、4、3厘米的長(zhǎng)方體表面涂色。

此題的難度有所提升,但正是發(fā)展“空間想象”能力和練習(xí)“分類(lèi)計(jì)數(shù)”的很好的素材。所以要給學(xué)生充分的時(shí)間研究和探索,使他們?cè)谠械幕A(chǔ)上,進(jìn)一步培養(yǎng)想象能力和分類(lèi)的思想。此題“兩面涂色”一種類(lèi)型的探索不再像正方體時(shí)的研究一條棱,再用乘法便可得出,而是需要分成三類(lèi)進(jìn)行研究,而“一面涂色”也需要分三類(lèi),“不涂色”部分需要想象是怎樣的一個(gè)長(zhǎng)方體,而求出相應(yīng)的個(gè)數(shù)。這道題的設(shè)計(jì),使學(xué)生在“思”的過(guò)程中提升,從而形成對(duì)探索過(guò)程的興趣,達(dá)到對(duì)“分類(lèi)”思想從不同的變式中得以體驗(yàn)的目的。

另一道題可設(shè)計(jì)一道逆向的習(xí)題:在用小正方體拼成的一個(gè)長(zhǎng)方體中,是否可能存在四面涂色和五面涂色的情況,如果存在,是什么樣的長(zhǎng)方體?此題從結(jié)果逆推拼成的長(zhǎng)方體的樣子,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性很有好處。

(作者單位:哈爾濱市榆樹(shù)鎮(zhèn)中心校)

編輯∕韓曉雨

猜你喜歡
棱長(zhǎng)涂色正方體
巧用體積公式
給正方體涂色
多少個(gè)小正方體
設(shè)出一個(gè)具體的數(shù)量
1 立方分米為啥等于1000立方厘米
數(shù)小正方體
拼正方體
涂色
涂色
涂色
囊谦县| 长春市| 京山县| 中山市| 福州市| 枣强县| 精河县| 伊吾县| 盐边县| 南昌县| 贺兰县| 伊春市| 武隆县| 盐山县| 苏尼特左旗| 苍溪县| 湖南省| 盐源县| 台江县| 泸定县| 田阳县| 兴化市| 婺源县| 沧州市| 乌鲁木齐市| 霍林郭勒市| 平乡县| 同心县| 安阳县| 翁牛特旗| 千阳县| 青州市| 巩留县| 明溪县| 自贡市| 宁强县| 交城县| 灌云县| 洮南市| 苏尼特左旗| 新干县|