黃東琳

數(shù)學語言作為一種語言，不僅是數(shù)學交流的工具，更是數(shù)學思維的載體。數(shù)學語言與自然界語言不同，它形式多樣，是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學語言，是數(shù)學知識的重要組成部分。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力呢？

讓學生自己表達。課堂是學生獲取知識的主要途徑。在授課時，筆者往往通過設計具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問題，運用類比、歸納、猜想等方法，引導學生積極思考，自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。比如教學《二元一次方程組》時，讓學生根據(jù)未知數(shù)的個數(shù)及含有未知數(shù)的項的次數(shù)來找“同類”，并讓他們自己總結(jié)歸納二元一次方程的定義，接著讓他們用幾個簡單好記的詞語概括二元一次方程的特征——“二元、一次、整式、等式”四個特征。在學生歸納總結(jié)定義時，筆者認真傾聽，并把有問題的地方重復一遍，讓其他學生仔細聽，對有問題的地方進行補充，最后得出規(guī)范的定義。這說明，教數(shù)學語言從教會學生說一句完整的話開始，規(guī)范學生的語言從讓學生掌握最基本的、最簡單的數(shù)學語言開始。

讓學生自己出題。數(shù)學來源于生活，又要回歸生活。平時的作業(yè)中涉及很多實際問題，而這些實際問題的背景與日常生活是息息相關的。鑒于學生有大量的生活知識做儲備，筆者經(jīng)常讓他們自己出題并解答。例如上“不等式”時，在了解了“不等式”的定義后，筆者布置了一道讓學生結(jié)合實際生活出一道利用不等式來解決問題的應用題。等這一章節(jié)內(nèi)容學完后，筆者給學生布置了這樣的作業(yè)：進一步完善之前出的題目，將其改成一道能利用不等式組解決的問題。學生交上來的作業(yè)十分有趣，有結(jié)合過年搶紅包寫的應用題，有結(jié)合玩游戲買“皮膚”、放大招等環(huán)節(jié)寫的題目。有一名學生還結(jié)合學校發(fā)展規(guī)劃，設計了這樣的應用題：宜昌市第二十五中學計劃購買若干臺電腦，已知甲、乙商場每臺電腦原價為6000元，并且都有優(yōu)惠。甲商場的條件是：購買第一臺原價，其余的都打七五折。乙商場的條件是：每臺都打八折。聰明的同學們，請你幫校長算一算，是到甲商場購買劃算，還是到乙商場購買劃算？學生在自己出題的過程中，不僅挖掘生活中的數(shù)學因素，還試著將生活中的問題用數(shù)學語言描述出來，并嘗試在此解決過程中，學生的思維能力、表達能力都得到了提升。

讓學生自己講題。學生對知識點是否真正理解，最直觀的判斷是，看他能否將這個問題講清楚。對于日常作業(yè)，筆者會將需要講的習題題號寫在黑板上，然后讓學生自主選擇題目進行講解。

當然，學生講題的時候會有表達不到位的地方。比如下面這個問題：有若干個蘋果分給幾個孩子，若每人分3個則余8個，若每人分5個，則最后一個孩子得到了蘋果但不足5個。一共有幾個孩子，幾個蘋果？

學生第一次講的時候，是將答案念了一遍，隨后在黑板上寫下不等式“0<[3x]+8-5[（x-1）]<5”。這樣講，不能清晰地展現(xiàn)出學生的思路。為了引導學生把思路講清楚，筆者在學生講的過程中，把自己當作一個學生，并舉手向小老師提問：這道題是我們做過的什么類型的題目？這道題目里蘊含著哪些等量關系或者是不等關系？最后一個孩子得到的蘋果數(shù)應該怎么表示出來呢？

一系列的由淺入深問題，不僅引導講題者將自己的想法用數(shù)學語言表達出來也讓其他學生更深入地理解了題目。

（作者單位：宜昌市第二十五中學）

責任編輯 張敏