張斌

摘 要：近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，我國(guó)教學(xué)環(huán)境也隨之發(fā)生了巨大的變化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要順應(yīng)教學(xué)改革的不斷深化與推進(jìn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容，以推動(dòng)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想作為一種近年逐漸興起的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用產(chǎn)生了良好的教學(xué)效果。首先對(duì)數(shù)形結(jié)構(gòu)思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，并從多個(gè)方面對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；意義；應(yīng)用策略

在當(dāng)前不斷變化的社會(huì)環(huán)境以及日益更新的教學(xué)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)嚴(yán)重制約了教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，新時(shí)期下的教育工作者，要基于創(chuàng)新教學(xué)理論，擺脫傳統(tǒng)思維限制，探究與發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)理論。數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思維近年來(lái)在各學(xué)段，各學(xué)科中得到了廣泛應(yīng)用，并取得了一定的教學(xué)成果，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)數(shù)形結(jié)合思維，結(jié)合案例分析，探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用探討是十分有必要的。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

1.數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有許多抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程帶來(lái)了不小的影響，許多學(xué)生由于前期對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不到位，對(duì)于數(shù)學(xué)的抽象性概念理解困難，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨了一定的困難。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，抽象難懂的數(shù)學(xué)概念將變得簡(jiǎn)單化、形象化。例如，在初中數(shù)學(xué)的“數(shù)軸”這一概念教學(xué)時(shí)，教師可以運(yùn)用圖形描繪方式，使學(xué)生對(duì)于數(shù)軸的“原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度”三要素有快速準(zhǔn)確的理解。以圖形結(jié)合的教學(xué)方式，使學(xué)生深厚的理解數(shù)學(xué)概念，并學(xué)習(xí)更精確地進(jìn)行應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與計(jì)算、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決過(guò)程具有極強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力、運(yùn)算能力等，才能在抽絲剝繭中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的邏輯性，找下準(zhǔn)確的解題方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果不能準(zhǔn)備把握題干，理清題意，將難以突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，出現(xiàn)諸多問(wèn)題。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以有效降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使教學(xué)難點(diǎn)得到進(jìn)一步轉(zhuǎn)化。例如，在進(jìn)行“全等三角形”證明時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為相應(yīng)的圖形，以更加直觀化、生動(dòng)化的圖形方式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行清晰呈現(xiàn)，降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜性，并通過(guò)教師的適時(shí)引導(dǎo)，可以使學(xué)生快速尋找到解題途徑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與應(yīng)用的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決代數(shù)問(wèn)題

代數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)運(yùn)用，為代數(shù)問(wèn)題的解決提供方便的途徑。如已知拋物線y=（x+1）（x-3a）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求能夠使△ABC為等腰三角形的拋物線條件。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師可以運(yùn)用相應(yīng)的圖形轉(zhuǎn)化代數(shù)運(yùn)算中的已知條件，在圖形表現(xiàn)中，將已知條件進(jìn)行準(zhǔn)確與直觀的體現(xiàn)，首先，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)出三角形ABC，再根據(jù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)的已知條件“y=（x+1）（x-3a）”制作出一張完整生動(dòng)的圖形模式。隨后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，一步一步推算得出計(jì)算結(jié)果。在這一計(jì)算過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，有效提升了解題的速度，降低了代數(shù)教學(xué)的難度，也有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決幾何教學(xué)問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以形變數(shù)思想是學(xué)生需要掌握的基本思維模式之一，同時(shí)，這也是初中學(xué)生進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)以及幾何解題的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行更高層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師可結(jié)合幾何教學(xué)特點(diǎn)，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用圖形圖對(duì)數(shù)學(xué)條件與數(shù)字關(guān)系進(jìn)行形象的呈現(xiàn)。例如在進(jìn)行銳角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)教學(xué)時(shí)，在生活中，具有十分廣泛的應(yīng)用實(shí)例，如運(yùn)用多媒體展示比薩斜塔與三角的旗子，為學(xué)生引入直角三角形勾股定理內(nèi)容，對(duì)于直角三角形的三角函數(shù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。除此之外，還有相似三角形，圓形的性質(zhì)等教學(xué)幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，都可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與發(fā)掘，提升教學(xué)效率。

3.結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想

大多數(shù)初中階段學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)圖形知識(shí)有了初步的了解，并且可以熟悉運(yùn)用直尺、量角器等工具繪制出輔助性的數(shù)學(xué)圖形。數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，與我們的日常生活關(guān)系十分密切，對(duì)于該類問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提取教學(xué)中的關(guān)鍵信息，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性作用，也為之后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。如下題：甲乙兩分別從相距50千米的地方同向出發(fā)，乙在甲的前面，甲每小時(shí)走16千米，乙每小時(shí)走18千米，如果乙先走1小時(shí)，問(wèn)甲走多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相距70千米？在運(yùn)用方程解決應(yīng)用是前，教師可以在黑板上為學(xué)生繪制出平面直角坐標(biāo)第，將甲乙行走的時(shí)間與距離體現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)數(shù)據(jù)這一重析的數(shù)形結(jié)合工具，將實(shí)例案例表現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干中的問(wèn)題進(jìn)一步分析，最終得出分析結(jié)果。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容向著具體化方向發(fā)展，有助于教學(xué)改革的進(jìn)一步深入，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，促進(jìn)我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展。

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