摘 要：有幸參加了市一師一優(yōu)課的評比活動，在教研員的指導下，對四上年級的“垂直與平行”這一課進行了深入的研究。經(jīng)過一次次的修改實踐，對如何上好幾何概念課有了新的體會。

關鍵詞：操作；體驗；感悟

片段一：想象操作，初步感知兩條直線的位置關系

師：今天我們要來研究“同一平面內”兩條直線的位置關系。一張白紙我們可以看成一個平面。想象一下，如果請你們在這個平面內任意地畫兩條直線，這兩條直線會形成什么樣的位置關系？ 請用彩筆把你想象的樣子畫下來。

生動手畫，師巡視，收集有代表性的作品貼在黑板上。

【評析】簡明、扼要直奔主題的教學情境不僅為學生指明了思維的方向，還讓學生親身經(jīng)歷教學材料的生成過程，有利于學生概念的形成。

片段二：交流研討，理解平行和垂直的意義

（一） 分類，理解平行的意義

師：仔細觀察這幾幅圖形，讓你根據(jù)兩條直線的位置關系，給他們分類，你會怎么分？

生：我們分成兩類，第一類是相交的是①②④，第二類是不相交的是③⑤；生：我覺得①②③④一類，⑤一類。

師：仔細看這兩種分法，其實有一點是相同的，把①②④放一塊。只是對③有異議。你們?yōu)槭裁炊家癣佗冖芊乓粔K？師：我們來看同學們有異議的③號，為什么要把它和①②④放在一起？師：想象一下，這兩條直線往哪邊延長會相交在一起？如果按著相交和不相交，你們覺得③號應該分到哪里去？

生：分到①②④里去。

師：如果把剩下的⑤這兩條直線延長，會怎么樣？

課件演示兩條直線延長后不會相交。

課件轉動平行線，讓學生理解無論怎么旋轉，這兩條直線都是互相平行的。

（二） 對比，理解垂直的意義

師：在相交的這幾組線中，你覺得哪一組比較特殊？為什么？生：第③組，因為它相交成直角。

師：像這樣，兩條直線相交成直角，就說這兩條線互相垂直，垂直是相交中的一種特殊形式。

旋轉第③組，理解卡片的旋轉并不會改變兩條直線的位置關系。

（三） 動態(tài)演示，理清關系

師：相交、平行和垂直這三者有什么聯(lián)系呢？

課件出示一組平行線，旋轉其中一條直線，觀察這兩條直線的位置關系。

師：回想剛才的旋轉過程，你發(fā)現(xiàn)什么？

師：你覺得下面哪幅圖可以表示出這三者的關系呢？說說你的理由。

【評析】通過分一分、辯一辯、說一說來研究同一平面內兩條直線的位置關系，有利于學生建立較好的認知結構；通過轉一轉，呈現(xiàn)不同位置的垂直、平行情況，幫助學生克服思維定式。最后通過旋轉一條直線，溝通平行、相交、垂直的聯(lián)系，借助韋恩圖幫助學生進一步理清平行、垂直的關系，引導學生用聯(lián)系的觀點來建構概念。

片段三：應用拓展，促進對概念的理解和掌握

1. 找一找。師：你能很快在我們的周圍找一找平行和垂直的例子嗎？

2. 折一折。師：你能用這張紙再來創(chuàng)造出一組平行線或者垂線嗎？試著折一折。

3. 判一判。兩條直線不是平行，就是相交。（ ）

師：你發(fā)現(xiàn)什么？

【評析】通過找一找、折一折、辯一辯等活動，不僅深化了學生對平行與垂直的認識和理解，也讓數(shù)學的學習回歸生活，讓學生感受到了數(shù)學學習的價值。最后的實物演示操作，學生深刻體會到了“同一平面”對于判斷平行的重要性，起到了很好的教學效果，同時也較好地蘊含了數(shù)學概念的發(fā)展性。

【教學思考】平行與垂直是幾何學習中一個十分基礎的內容，是學習其他很多幾何知識的重要基礎。反思整節(jié)課，教師一直引導學生在操作，在不斷地操作中幫助學生自主建構平行與垂直的概念，形成平行與垂直的表象。

1. 提供感性材料，幫助學生建構概念。

第一，運用直觀教學，幫助學生理解概念。上課伊始，教師就讓學生把一張白紙看成一個平面，想象在這個平面內任意地畫兩條直線，這兩條直線會形成什么樣的位置關系？這種現(xiàn)實情境對學生來說簡明而熟悉，開放且真實，給學生留下了廣闊的思維空間。

第二，交流探索，促進學生理解概念?！稊?shù)學課程標準》指出：動手操作、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。面對典型的學生作品，引導學生通過觀察、分類、討論、比較等多種活動，體會在同一平面內兩條直線的位置關系，并在此基礎上幫助學生建立平行和垂直的表象。

第三，加強變式，幫助學生理解概念本質。課前調查發(fā)現(xiàn)，在部分學生的思維中，只有平的才是平行線，只有水平線和鉛垂線的關系才叫垂直。為了克服學生的思維定式，教師對平行線和垂線，進行旋轉，呈現(xiàn)出不同位置狀態(tài)的圖式，讓學生判斷這時兩條直線是什么樣的位置關系。在判斷和辨析過程中，進一步建立平行、垂直的表象，理解平行、垂直的本質。

2. 在操作中溝通聯(lián)系，加深對概念的理解。

教師借助“幾何畫板”，動態(tài)演示相交、垂直、平行之間的變化過程，溝通了三者的聯(lián)系，促使學生用聯(lián)系的觀點來深入理解概念，幫助學生建立概念的結構，促進概念的內化。

3. 操作應用，完善、拓展概念。

概念的應用是概念學習的最高層次。在練習環(huán)節(jié)，教師將平行與垂直放回到現(xiàn)實生活中，精心設計了找一找、折一折、辯一辯等活動，引導學生主動參與，在動手操作中進一步理解了概念的本質，也體會到了數(shù)學的用途和學數(shù)學的樂趣。

作者簡介：

岑蕓，浙江省慈溪市，慈溪市南門小學。